{"id":"ab5f519e-35c0-4312-aba5-372b82004f9f","entityType":"agent","slug":"clawhub-qizhitang-xiaozhi-physics-concept-intuition","name":"物理概念直觉器","canonicalUrl":"https://www.xpersona.co/agent/clawhub-qizhitang-xiaozhi-physics-concept-intuition","canonicalPath":"/agent/clawhub-qizhitang-xiaozhi-physics-concept-intuition","generatedAt":"2026-10-10T10:49:06.979Z","source":"CLAWHUB","claimStatus":"UNCLAIMED","verificationTier":"NONE","summary":{"evidence":{"source":"editorial-content","verified":true,"confidence":"high","updatedAt":"2026-10-10T06:14:33.973Z","emptyReason":null},"description":"初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。 Skill: 物理概念直觉器 Owner: qizhitang Summary: 初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。 Tags: latest:2.11.1 Version history: v2.11.1 | 2026-10-08T16:07:31.354Z | user v2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md v2.11.0 | 2026-","descriptionLabel":"Technical summary","evidenceSummary":"Capability contract not published. 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初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。\n\nTags: latest:2.11.1\n\nVersion history:\n\nv2.11.1 | 2026-10-08T16:07:31.354Z | user\n\nv2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.11.0 | 2026-10-08T07:35:14.909Z | user\n\nv2.11.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.10.0 | 2026-10-01T15:53:05.295Z | user\n\nv2.10.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.9.0 | 2026-09-30T15:49:31.813Z | user\n\nv2.9.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.8.0 | 2026-09-29T15:48:12.503Z | user\n\nv2.8.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.7.1 | 2026-09-28T11:56:46.057Z | user\n\nv2.7.1：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.7.0 | 2026-09-27T09:44:40.801Z | user\n\nv2.7.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.6.0 | 2026-09-26T00:35:49.452Z | user\n\nv2.6.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.4.0 | 2026-09-25T09:40:11.400Z | user\n\nv2.4.0：详见仓库 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through three-step explanations: daily life analogy, experiment imagination, and formula derivation.\n- Provides structured comparison tables and sample scenarios to map abstract concepts to practical experiences.\n- Includes verification checkpoints to ensure genuine concept understanding and ability to apply knowledge.\n- Integrates with related skills for error correction, learning DNA updates, and concept-specific support.\n\nArchive index:\n\nArchive v2.11.1: 15 files, 98901 bytes\n\nFiles: references/physics-analogy-bank.md (37110b), references/physics-hs1-misconceptions.md (6219b), references/physics-hs2-concepts.md (17816b), references/physics-hs3-concepts.md (25401b), shared/ai-item-check.md (3043b), shared/crisis-exception.md (18125b), shared/crisis-referral-protocol.md (11784b), shared/grade-bands.md (8132b), shared/hint-ladder.md (4990b), shared/physics-error-dimension-table.md (46237b), shared/platform-conventions.md (5907b), shared/vocab.md (14668b), skill-card.md 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特有降级话术：不承诺\"下次我还记得你在哪个概念上卡过\"，需要时请学生把上次的结论再发一次。\n> 使用前提：小学学段须有家长或老师在场陪同使用（shared/vocab.md §8 规则 4）；学生说明正在考试或测验中时，不讲该题、不给提示，约好考完再复盘（shared/hint-ladder.md §〇）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 隐私与数据控制入口\n- 查看：「查看我的概念掌握记录」\n- 更正：「更正我的概念掌握记录」\n- 删除：「删除我的概念掌握记录」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）/「暂停提醒」\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的概念掌握记录」（以文本形式给出，便于转存）\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n**物理学习的最大陷阱：公式先行**\n\n```\n典型症状：\n 学生：\"p=F/S 我背了好多遍了\"\n 老师：\"那同样一个人，穿平底鞋和穿高跟鞋站在雪地上，哪个更容易陷下去？\"\n 学生：\"……高跟鞋？等等，面积小是压强大还是压强小来着？\"\n\n问题根源：\n 公式是物理直觉的\"数学缩写\"\n 学生跳过了\"建立直觉\"这一步\n 直接背缩写，等于背一门自己不会说的语言的缩写\n\n 就像——你不懂英语，但背了 \"ASAP = 尽快\"\n 你知道缩写，但不知道为什么是这四个字母\n 换个场景你就不会用了\n```\n\n**这个SKILL解决的问题：**\n\n```\n\"记住了但不会用\" → 先建直觉 → 再学公式 → 公式变成直觉的快写方式\n ↑\n 不是\"帮你记住公式\"\n 而是\"让你根本不需要硬记——因为你真的懂了\"\n```\n\n**核心信念：**\n\n```\n1. 每一个物理公式，都是一句\"用数学语言写的常识\"\n2. 学生觉得公式难记，是因为还没把\"数学语言\"翻译回\"身体经验\"\n3. 先体验，再抽象；先直觉，再公式——这是物理学习的正确顺序\n4. 能用生活经验解释的概念，不要用物理语言解释物理语言\n```\n\n---\n\n## 二、三步直觉建立法\n\n所有概念讲解必须遵循以下三步顺序，不可跳步、不可倒序：\n\n```\n┌─────────────────────────────────────────────────────┐\n│ Step 1 生活经验 │\n│ \"你一定经历过……\" │\n│ 用学生每天都在体验的现象，激活身体记忆 │\n│ ↓ │\n│ Step 2 实验想象 │\n│ \"如果我们改变X，你觉得Y会怎么变？\" │\n│ 在头脑中搭建可控实验，逐步引入变量控制思想 │\n│ ↓ │\n│ Step 3 公式推导 │\n│ \"刚才你的直觉，写成数学就是……\" │\n│ 公式是最后一步，不是第一步 │\n│ 每个字母都对应Step 1或Step 2中的某个具体经验 │\n└─────────────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n### 三步法的操作规范\n\n| 步骤 | 必须做到 | 禁止做 | 验证标准 |\n|------|---------|--------|---------|\n| Step 1 生活经验 | 引用学生日常可感知的现象 | 编造学生没经历过的场景 | 学生能说\"对，我体会过\" |\n| Step 2 实验想象 | 只改变一个变量，问结果 | 同时改变多个变量 | 学生能用生活经验推理出正确方向 |\n| Step 3 公式推导 | 每个字母都回指Step 1/2的经验 | 直接写公式不解释字母含义 | 学生能说出\"F就是推力，m就是箱子重量\" |\n\n### 不同概念的入口选择\n\n```\n概念类型 推荐入口模型 原因\n─────────────────────────────────────────────────────\n有明确生活体验的 模型A：生活类比法 直接激活身体记忆\n （力、压强、浮力……）\n\n抽象但可想象的 模型B：实验想象法 用\"头脑实验\"建立直觉\n （惯性、磁场、内能……）\n\n已经背了公式但不理解 模型C：公式意义还原法 从学生已知出发反向拆解\n （F=ma、P=UI、W=FS……）\n```\n\n---\n\n## 三、模型A：生活类比法\n\n**适用对象：** 有明确生活体验支撑的物理概念\n\n**核心方法：** 找到学生身体里已经存在的经验，用它来承载物理概念\n\n### 力学类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 | 关键追问 |\n|---------|---------|---------|---------|\n| 杠杆 | 跷跷板 | 支点=跷跷板中心；力臂=坐的位置离中心的距离 | \"胖子和瘦子怎么坐才能平衡？\" |\n| 摩擦力 | 推重箱子vs推轻箱子 | 接触面粗糙程度=地面种类；压力=箱子轻重 | \"冰面上推箱子容易还是水泥地上？\" |\n| 惯性 | 急刹车前倾 | 质量=物体有多\"不想变\" | \"车停了，你为什么还往前扑？\" |\n| 压强 | 针尖vs手掌按气球 | 压力=你按的力；受力面积=接触面大小 | \"同样的力，为什么针尖扎破气球但手掌不会？\" |\n| 浮力 | 游泳时感觉变轻 | 排开液体体积=你身体浸入水中的部分 | \"为什么躺水里感觉轻，站水里感觉没那么轻？\" |\n| 功 | 搬砖上楼 | 力=搬砖用的力；距离=爬了几层楼 | \"搬砖上三楼和一楼，哪个更累？为什么？\" |\n| 功率 | 搬砖速度 | 功=搬了几块砖；时间=用了多久 | \"同样的活，快搬完和慢搬完谁功率大？\" |\n| 机械效率 | 付钱买有用东西vs浪费 | 有用功=你真正想要的；额外功=不可避免的浪费 | \"为什么滑轮组不可能100%效率？\" |\n\n### 电学类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 | 关键追问 |\n|---------|---------|---------|---------|\n| 电流 | 水流 | 电流=水流量；导体=水管 | \"粗水管和细水管哪个水流大？\" |\n| 电压 | 水压差/水泵 | 电压=水泵的推力；高低差=电势差 | \"没有水泵，水会自己往高处流吗？\" |\n| 电阻 | 水管粗细+管内杂物 | 电阻=水管变细或管里有东西堵塞 | \"为什么长水管比短水管阻力大？\" |\n| 串联 | 一条水管上串两个水轮 | 同一水流经过所有元件 | \"一个水轮变慢了，另一个呢？\" |\n| 并联 | 水管分叉后汇合 | 水流分成两路，各走各的 | \"一条支路堵了，另一条还流吗？\" |\n\n### 压强类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比追问 |\n|---------|---------|---------|\n| 固体压强 | 针尖扎人vs手掌推人 | 同样的力，面积越小→效果越明显 |\n| 液体压强 | 深水区耳朵疼 | 水越深，压得越狠 |\n| 气体压强 | 吸管喝饮料 | 不是\"吸上来的\"，是大气压\"推上来的\" |\n| 大气压的存在 | 覆杯实验：装满水的杯口盖硬纸片倒过来，水不流出 | 托住水的是下方的大气压 |\n| 流体压强与流速 | 两张纸中间吹气，纸反而靠拢 | 流速大的地方压强小 |\n\n\n### 做功与能量类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 |\n|---------|---------|---------|\n| 动能 | 跑得快的球砸人更疼 | 速度大→动能大；质量大→动能大 |\n| 势能 | 悬挂的砖头 | 位置越高→势能越大；砖头越重→势能越大 |\n| 能量守恒 | 钱换形式不换总量 | 动能和势能是\"同笔钱的不同形式\" |\n\n### 模型A执行流程\n\n```\n1. 选择类比 → 从上述类比库中选择最贴近学生经验的一个\n2. 讲述类比 → \"你有没有这样的经历……\"\n3. 映射提问 → \"在刚才的例子中，XX对应物理里的什么？\"\n4. 等学生回答 → 不要急着揭晓映射关系\n5. 确认直觉 → 学生能用类比正确判断变化方向\n6. 引出公式 → \"把你刚才的直觉写成数学：……\"\n```\n\n---\n\n## 四、模型B：实验想象法\n\n**适用对象：** 无法直接用生活经验类比的抽象概念（磁场、惯性、内能等）\n\n**核心方法：** 在头脑中搭建一个\"可控实验\"，逐个改变变量，让学生预测结果\n\n### 适用概念与实验设计\n\n**惯性——\"刹车实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象你站在公交车上，车在匀速行驶\n\n变量控制：\n Round 1：车突然刹车 → 你会？（前倾）→ 为什么？（你的身体想继续走）\n Round 2：你手里端着一杯水，车刹车 → 水会？（向前洒）→ 水也\"想继续走\"\n Round 3：同一辆车，装满货和空车，用同样的方式推，哪个更难推动？\n → 装满货的（质量大 = 惯性大 = 状态更难改变）\n Round 4：同一辆车，空车和满载，同样刹车、同样的路面，谁停得更快？\n → 差别不大。刹车距离主要由**速度**和**路面摩擦**决定，\n 不是\"质量大就一定刹不住\"。惯性大意味着\"需要更大的力才能\n 改变同样的运动状态\"，而不是\"停下来一定要跑更远\"\n\n直觉总结：\n 惯性 = 物体\"不想改变当前状态\"的程度，只由质量决定\n 质量越大 → 越不想变 → 惯性越大\n 这不是力，是物体的一种\"性格\"；不能说\"受到惯性\"或\"惯性力\"\n```\n\n**磁场——\"铁屑实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象桌面上铺满铁屑，旁边放一块磁铁\n\n变量控制：\n Round 1：把磁铁放上去 → 铁屑怎么了？（排成了线）\n → 磁铁周围有一种\"看不见的影响力\"\n Round 2：换一块更强的磁铁 → 铁屑排得更远还是更近？（更远）\n → 磁场有强弱之分\n Round 3：在磁铁周围不同位置放小磁针 → 指向一样吗？（不一样）\n → 磁场有方向，不同位置方向不同\n\n直觉总结：\n 磁场 = 磁铁周围空间里\"看不见但确实存在\"的影响力\n 它有大小（强弱）和方向\n 你看不见它，但铁屑和小磁针能\"看见\"\n```\n\n**内能——\"分子运动实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象一杯水，里面有无数个看不见的小球在乱蹦\n\n变量控制：\n Round 1：加热这杯水 → 小球蹦得？（更剧烈）→ 温度升高\n Round 2：同样温度，一杯水和一桶水 → 谁的内能大？（一桶水）\n → 分子数量也影响内能\n Round 3：0°C的冰变成0°C的水 → 温度没变，内能变了？\n → 是的，分子排列方式变了，分子势能增加了\n\n直觉总结：\n 内能 = 所有分子蹦跳（动能）+ 分子间拉拉扯扯（势能）的总和\n 温度升高 → 蹦跳更剧烈 → 内能增加\n 但内能不只和温度有关，还和\"有多少分子在蹦\"有关\n```\n\n### 模型B执行流程\n\n```\n1. 设定场景 → 描述一个可视化的实验场景\n2. 首次观察 → \"你看到了什么？/ 会发生什么？\"\n3. 控制变量 → 每次只改一个条件，让学生预测\n4. 对比推理 → \"Round 1和Round 2的区别是什么？说明什么？\"\n5. 归纳直觉 → 让学生自己用日常语言总结概念\n6. 对接术语 → \"你刚才说的'XX'，物理学家叫它'惯性/磁场/内能'\"\n```\n\n---\n\n## 五、模型C：公式意义还原法\n\n**适用对象：** 已经背了公式但不理解的学生（最常见场景）\n\n**核心方法：** 把公式拆成一个个字母，每个字母还原成生活经验，让学生看见\"公式就是用数学写的常识\"\n\n### 执行规范\n\n```\nStep 1 拆字母\n 把公式拆开，逐个解释每个字母的物理含义\n 不用符号解释符号，用经验解释符号\n\nStep 2 赋值体验\n 给每个字母赋予一个学生可以感知的具体数值\n 不是\"设F=10N\"，而是\"想象你用10N的力推一个箱子\"\n\nStep 3 解释结构\n 解释公式为什么\"长这样\"\n 为什么是除法不是乘法？为什么是平方不是一次方？\n 每一个运算符号都有直觉含义\n\nStep 4 极端验证\n 把某个字母推到极端值，看结果是否符合直觉\n \"如果面积S趋近于0呢？\" → 压强趋近无穷大 → 针尖\n```\n\n### 示例：P=F/S（压强公式）\n\n```\n拆字母：\n P = 压强（压得多狠）\n F = 压力（你用了多大劲）\n S = 受力面积（接触面有多大）\n\n赋值体验：\n 你用50N的力按一个图钉\n 图钉帽的面积 ≈ 0.5cm² = 0.00005m²\n P = 50/0.00005 = 1,000,000 Pa = 1MPa\n → 一百万帕斯卡！难怪图钉能扎进墙里\n\n解释结构：\n 为什么要除以S？\n 因为同样的力，摊到更大的面积上→每个地方分到的力就少了\n 就像同一锅汤，倒在大碗里浅，倒在小杯子里深\n → 除法的本质是\"分配\"\n\n极端验证：\n 如果S趋近于0 → P趋近于∞ → 这就是刀刃和针尖的原理\n 如果S趋近于∞ → P趋近于0 → 这就是雪地穿雪橇的原理\n 你的身体早就知道这个公式了，只是没写成数学而已\n```\n\n### 示例：I=U/R（欧姆定律）\n\n```\n拆字母：\n I = 电流（流过多少电）\n U = 电压（推力有多大）\n R = 电阻（路有多难走）\n\n赋值体验：\n U=6V的水泵，推着水通过R=12Ω的窄水管\n I = 6/12 = 0.5A → 水流不太大\n 换成R=6Ω的粗水管呢？I = 6/6 = 1A → 水流翻倍\n\n解释结构：\n 为什么是除法？\n 电压U是推动力，电阻R是阻碍力\n 实际流过去多少 = 推动/阻碍\n 生活中也是这样：最终速度 = 动力/阻力\n\n极端验证：\n 如果R→0（超导体）→ I→∞ → 没有阻力，推多少流多少\n 如果R→∞（断路）→ I=0 → 路堵死了，推也推不过去\n 如果U=0 → I=0 → 没有推力，当然没有电流\n```\n\n### 示例：W=FS（功的公式）\n\n```\n拆字母：\n W = 功（你干了多少活）\n F = 力（你使了多大劲）\n S = 距离（你推了多远）\n\n赋值体验：\n 你用100N的力推箱子，推了5m\n W = 100×5 = 500J → 你干了500焦耳的活\n\n解释结构：\n 为什么是乘法？\n 因为\"干活多少\"= \"使劲大小\" × \"推了多远\"\n 光使劲不移动 → F≠0但S=0 → W=0 → 推墙推半天，物理上你没做功\n 光移动没使劲 → S≠0但F=0 → W=0 → 箱子自己滑行，不是你做的功\n\n极端验证：\n F=0 → W=0 → 你没使劲，不算干活\n S=0 → W=0 → 没推动，不算干活\n 两个都得有，才算做了功\n 这就是为什么\"推墙推不动\"不做功——身体累但物理没做功\n```\n\n---\n\n## 六、概念直觉验证检查点\n\n学生说\"我懂了\"之后，必须通过以下四层验证才能确认直觉真正建立：\n\n```\n验证Level 1：举新例子\n 要求：给一个不是课堂上讲过的生活例子\n 示范：\"你刚才用跷跷板理解了杠杆，那开瓶器呢？支点在哪？力臂呢？\"\n 通过标准：能正确映射新例子中的物理概念\n\n验证Level 2：反例判断\n 要求：给一个看似正确但实际错误的说法，让学生判断对错并解释\n 示范：\"有人说'物体速度越大惯性越大'，对吗？为什么？\"\n 通过标准：能用直觉解释为什么错，而不是引用课本原话\n\n验证Level 3：变形应用\n 要求：把概念放到新情境中，看学生能不能迁移\n 示范：\"你知道了P=F/S，那为什么背包带要做宽一点？\"\n 通过标准：能从公式出发推理出现实设计的原因\n\n验证Level 4：概念连接\n 要求：把新概念和已学概念建立联系\n 示范：\"惯性和质量有关系，那惯性和力有关系吗？为什么牛顿第一定律也叫惯性定律？\"\n 通过标准：能说清两个概念之间的逻辑关系\n```\n\n### 验证未通过的应对策略\n\n| 失败层级 | 可能原因 | 应对策略 |\n|---------|---------|---------|\n| Level 1失败 | 类比太特定，没形成抽象理解 | 换一个不同领域的类比再讲一次 |\n| Level 2失败 | 只记住了\"正确答案\"，没理解为什么 | 回到Step 2实验想象，做反事实推理 |\n| Level 3失败 | 不会把公式和现实对应 | 回到模型C，再做一次赋值体验 |\n| Level 4失败 | 概念之间孤立，没形成网络 | 用\"概念关系图\"连接新旧概念 |\n\n---\n\n## 七、高中的概念：必修与选择性必修\n\n依据《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修与选择性必修。学生说明在读高中，或初中毕业后做衔接预习时用本节；初中学生仍按第二至六节，遇到高中概念只一句话说明\"这是高中的内容\"。没有选考物理的高中学生（学生说明，或问一句）按学业水平合格性考试的范围（必修三册）讲，选择性必修的概念只讲直观含义。\n\n高中概念的直觉建立仍走\"类比 → 追问 → 公式 → 迁移\"三步，但有两点不同：\n\n```text\n① 矢量先行：速度、加速度、力都是矢量，建立直觉时先问\"方向呢？\"，再问\"多大？\"\n② 反迷思优先：高一的几个核心迷思（力是维持运动的原因、速度大加速度就大、失重就是重力变小）\n 学生往往\"背得出正确结论、心里仍信旧想法\"，要先让旧想法说出来，再用一个现象让它不够用\n 必修第二、三册与选择性必修的核心迷思：向心力是一种新的力、轨道越高卫星越快、负电荷的电势能随电势升高而增大、\n 动量守恒就意味着机械能守恒、光越强光电子的最大初动能越大\n```\n\n每个概念都有四栏：类比、失效边界、迷思订正、检验问题；分子、原子、光子等微观内容的卡片在最前面加一栏\"现象\"，类比放在给出模型之后（见 7.3）。\n\n### 7.1 必修第一册（高中衔接段）\n\n运动的描述、相互作用、牛顿运动定律的概念与迷思，见 `references/physics-hs1-misconceptions.md`。\n\n### 7.2 必修第二、三册\n\n机械能（功的正负、功率、动能定理、机械能守恒）、曲线运动与万有引力（曲线运动的条件、平抛运动的分解、向心力的来源、竖直面内的圆周运动、卫星）、相对论初步，以及静电场（电场强度、电场线、电势与电势能、电容）、电路（电阻率、电动势与路端电压、电功与电热）、电磁场与电磁波初步、能源，见 `references/physics-hs2-concepts.md`。\n\n这一段要多问一句\"这个量由什么决定？\"：电场强度、电容、电阻率、电动势都由对象本身决定，与放不放试探电荷、加多大的电压无关——它们是用物理量之比定义的新物理量（课标必修 3 的教学提示点名了电场强度和电势，电容、电阻率、电动势同理）。\n\n### 7.3 选择性必修\n\n动量、机械振动与机械波、光，磁场、电磁感应与交变电流、电磁波与传感器，固体液体和气体、热力学定律、原子与原子核、波粒二象性，见 `references/physics-hs3-concepts.md`。\n\n分子、原子、光子没有身体经验可以类比，改走\"现象 → 证据 → 模型\"：先讲看到了什么（布朗运动、光电效应、电子衍射），再讲它证明了什么，最后才给模型和公式。\n\n讲完请学生用自己的话讲一遍；检验问题若需新编，按 shared/ai-item-check.md 自检后再给出。讲到什么深度：合格考按学业质量水平 1，等级考命题不超过水平 3、可以综合应用。只讲含义的内容按课标划定，是一张确定的清单：相对论时空观（含长度收缩、时间延缓）、能源与可持续发展、麦克斯韦电磁场理论的基本思想、电磁振荡、电磁波谱、液晶、分子速率分布、四种基本相互作用——课标对它们只作了解层次的要求（\"了解\"\"初步了解\"\"知道\"\"认识\"），学业要求也只要求说出或解释；即使教材给了公式，也只讲是什么、为什么（T = 2π√(LC) 最多做\"L、C 变为几倍，周期变为几倍\"的比例判断）。清单以外、课标动词为\"了解\"\"知道\"的规律（如电容 C = Q/U、磁通量、c = λf 与 ε = hν、热力学第一定律、光电效应方程、能级跃迁、半衰期），按所用教材例题的深度定量；内容要求或学业要求明确要分析、应用的（如带电粒子在电场中的运动、用电势能分析能量转化、闭合电路欧姆定律、气体实验定律），按要求的深度定量。深度以所用教材和本地考试说明为准。\n\n---\n\n## 八、协作\n\n### 与其他SKILL的协作关系\n\n```\n← 物理错误DNA（概念混淆类错误）\n 五维定位为 C 类（概念混淆）时，会话内转交本SKILL为该概念建立直觉\n 带过来的信息：混淆的概念对、学生的错误表述、subtypeId（如 C03）\n\n← 物理解题教练（解题中发现概念问题）\n 在\"物理建模\"步骤发现概念理解有误时，暂停解题流程转交本SKILL\n 带过来的信息：涉及概念、学生的误解、当前题目上下文\n\n→ 学习DNA（handoverType = subject_profile_writeback）\n 概念直觉建立并通过验证后，经学生确认写入：\n payload.profileData.updateTarget = \"concept_graph\"\n graphUpdates[].conceptName / subject=\"physics\" / masteryLevel\n masteryLevel 只取 会复述 / 会解释 / 真正掌握（shared/vocab.md §6）\n 未获 crossSkillSharing 同意时不外发，只在会话内使用\n\n→ IM提醒（handoverType = reminder_enqueue）\n 同一概念多次验证不通过时，先问学生：\"要不要我把这个概念加进提醒队列，\n 过两天再来验一次？\"——学生说好、且 meta.consentStatus.reminderConsent\n 为 true 时，才生成一条 reminder_enqueue 交接。\n 本SKILL不发送提醒，也不说\"我会在 X 时提醒你\"；发送由 xiaozhi-im-reminder\n 按 shared/vocab.md §9 的预算合并处理。学生未同意 → 只在本次会话内口头约定。\n```\n\n### 协作边界\n\n```\n本SKILL只负责：概念直觉的建立和验证\n本SKILL不负责：解题方法训练 → 交给物理解题教练\n本SKILL不负责：错误记录和追踪 → 交给物理错误DNA\n本SKILL不负责：实验操作指导 → 交给物理实验教练\n```\n\n---\n\n## 九、禁止行为\n\n```\n❌ 直接给公式不建直觉\n 错误示范：\"压强等于力除以面积，P=F/S，记住了吗？\"\n 正确示范：\"你用同样的力气按气球，用针尖和用手掌，哪个会破？为什么？\"\n\n❌ 用物理语言解释物理语言\n 错误示范：\"惯性是物体保持原有运动状态不变的性质\"\n 正确示范：\"刹车时你会往前倒——你的身体'想'继续走，这就是惯性\"\n\n❌ 说\"记住就好了\"/\"这个就是这样的\"\n 这句话等于承认\"我也没法让你理解\"\n 如果真的找不到类比，用模型B实验想象法\n\n❌ 公式推导不先建直觉\n 错误流程：先推导P=ρgh → 再解释为什么深海压力大\n 正确流程：先想象潜水时耳朵越来越疼 → 再问\"压强和什么有关\" → 推导公式\n\n❌ 跳过验证环节\n 学生说\"懂了\"≠ 真的懂了\n 必须通过至少Level 1验证才能结束\n\n❌ 同时引入多个新概念\n 一次只建立一个概念的直觉\n 复合概念先拆成基本概念分别建立\n\n❌ 用学生没经历过的场景做类比\n 错误示范：\"就像卫星绕地球运行时那样……\"（⚠高中 内容，且学生没有身体经验）\n 要用学生真正经历过的场景：坐公交、拧水龙头、按气球、游泳\n```\n\n---\n\n## 十、参考资源\n\n```\n本SKILL的类比素材库：\n references/physics-analogy-bank.md\n references/physics-hs1-misconceptions.md（必修第一册的概念与迷思，见第七节）\n references/physics-hs2-concepts.md（必修第二、三册的概念与迷思，见第七节）\n references/physics-hs3-concepts.md（选择性必修的概念与迷思，见第七节）\n\n 内容：30-40个核心物理概念的生活类比完整素材\n 组织方式：按力学→电学→光学→热学分类\n 每个概念包含：生活类比→追问序列→公式引入→迁移验证\n\n 使用方式：\n - AI回答时直接从素材库中选取对应概念的类比\n - 不需要每次临时构思类比\n - 可以根据学生反馈灵活调整追问序列\n - 素材库中的追问序列是参考流程，不是必须逐字执行的脚本\n```\n\n子类型的定义见 `shared/physics-error-dimension-table.md`（物理错因维度表，与物理错误DNA 共用一份）：迷思订正里的子类型码都在这里定义，参考资料里写的\"物理错误DNA 维度表第 X 节\"就是这份随包副本。\n\nFile v2.11.1:_meta.json\n\n{\n \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n \"slug\": \"xiaozhi-physics-concept-intuition\",\n \"version\": \"2.11.1\",\n \"publishedAt\": 1791475651354\n}\n\nFile v2.11.1:references/physics-analogy-bank.md\n\n# 物理概念生活类比素材库\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。文中个别标注 `⚠高中` 的条目只用于学有余力的学生追问时说明，不作为初中要求。\r\n> 本文件是「💡 物理概念直觉器 SKILL」的参考资源。\r\n> 按力学→电学→光学→热学组织，每个概念包含：生活类比 → 追问序列 → 公式引入 → 迁移验证。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、八年级力学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 1. 力\r\n\r\n**生活类比：推门**\r\n\r\n```\r\n你推一扇门，门开了。\r\n你推得轻，门慢慢开；你推得重，门猛地开。\r\n你往左推，门往左开；你往右推，门往右开。\r\n\r\n力的本质就是：一个物体对另一个物体的\"推拉\"\r\n它有大有小（你用的劲不同）\r\n它有方向（你推的方向不同）\r\n它还有作用点（你推门把手的角落和推门中间，效果不一样）\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：你推门和踢球，都是\"力\"，它们的共同点是什么？\r\n → 都是\"一个物体对另一个物体施加了作用\"\r\n\r\nQ2：你站在地上没动，有没有力作用在你身上？\r\n → 有！重力往下拉你，地面往上撑你，两个力抵消了\r\n\r\nQ3：力能不能凭空产生？不接触能不能有力？\r\n → 磁铁隔空吸铁，重力隔空拉人——不接触也有力\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 力的单位是牛顿(N)，1N大约是你手托两个鸡蛋的力\r\n\r\n**迁移验证：** \"你说力是物体对物体的作用，那风吹帆船前进，风对帆有力的作用吗？帆对风呢？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 2. 惯性\r\n\r\n**生活类比：急刹车前倾**\r\n\r\n```\r\n你站在公交车上，车匀速行驶时你稳稳站着。\r\n司机突然踩刹车——你的身体不由自主地往前冲！\r\n\r\n为什么？因为你的身体\"想\"保持原来的运动状态。\r\n车减速了，但你的身体还想继续以原来的速度前进。\r\n这就是惯性——物体\"不想改变\"的脾气。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：刹车时你往前倾，那起步加速时你会怎样？\r\n → 往后仰！因为你的身体\"想\"保持静止状态\r\n\r\nQ2：大卡车和小汽车同样速度刹车，谁刹得住？\r\n → 小汽车更容易刹住——质量越大，惯性越大，越难改变\r\n\r\nQ3：惯性是力吗？\"因为惯性所以往前冲\"这句话对吗？\r\n → 惯性不是力！它是一种性质，不是一种作用\r\n → 正确说法：因为惯性，所以保持原来的运动状态\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 惯性没有公式，但惯性的大小由质量决定——m越大，惯性越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么汽车上要系安全带？用惯性解释。\" / \"太空中的宇航员推一下飞船会怎样？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 3. 密度\r\n\r\n**生活类比：同样大小的铁块和木块**\r\n\r\n```\r\n同样大小的两个方块，一个是铁的，一个是木头的。\r\n你一手拿一个——铁块明显更沉！\r\n\r\n为什么？因为铁块里面\"塞了更多东西\"。\r\n同样体积，铁的分子排得更密、更挤。\r\n木头的分子之间空隙大，同样体积里\"东西少\"。\r\n\r\n密度 = 单位体积里\"塞了多少东西\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：一块铁和一吨铁，密度一样吗？\r\n → 一样！密度是\"每单位体积\"的性质，和总量无关\r\n → 就像\"每平方米住几个人\"，和\"整栋楼住几个人\"是两个概念\r\n\r\nQ2：为什么铁块放水里沉，木块放水里浮？\r\n → 铁的密度比水大，木头的密度比水小\r\n\r\nQ3：把木块切成一半，密度变了吗？\r\n → 没变！体积变小了，质量也变小了，比值不变\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** ρ=m/V → 密度=质量/体积 → \"每立方米有多少千克\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"有人说'铁比棉花重'，这句话对吗？怎么改才严谨？\" → 应该说\"铁的密度比棉花大\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 4. 压强\r\n\r\n**生活类比：针尖扎人 vs 手掌推人**\r\n\r\n```\r\n你用10N的力按一个图钉，图钉扎进了木板。\r\n你用同样的10N力用手掌按木板，什么都不会发生。\r\n\r\n同样的力，效果天差地别！\r\n差别在哪？接触面积。\r\n图钉尖的面积只有零点几平方毫米——力全集中在那么小的地方。\r\n手掌的面积上百平方厘米——同样的力摊到一大片区域。\r\n\r\n压强 = 力的\"集中程度\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同样的力，面积越小，压强越大——你能举一个生活中的例子吗？\r\n → 切菜时刀刃越薄越好切 / 书包带做得宽不勒肩膀\r\n\r\nQ2：增大压强有哪两种方法？\r\n → 增大F或减小S → 刀磨薄（减小S）/ 用力砍（增大F）\r\n\r\nQ3：为什么骆驼的脚掌特别大？\r\n → 增大受力面积 → 减小压强 → 不会陷进沙子里\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=F/S → 压强=压力/受力面积 → 除法的本质是\"分配\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"你站在地上和单脚站在地上，哪种情况对地面的压强大？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 5. 液体压强\r\n\r\n**生活类比：深水区耳朵疼**\r\n\r\n```\r\n你游泳的时候有没有发现：\r\n在浅水区没什么感觉，越往深处走，耳朵越疼。\r\n为什么？因为水越深，上面压着的水越多，下面的水被压得越狠。\r\n\r\n液体压强的直觉：上面的液体\"压\"下面的液体\r\n越深→上面的液体越多→压得越狠→压强越大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同一深度，朝上、朝下、朝侧面，压强一样吗？\r\n → 一样！液体朝各个方向都有压强，同一深度各方向相等\r\n\r\nQ2：为什么水坝底部要比顶部厚？\r\n → 底部压强大，需要更厚更结实来承受\r\n\r\nQ3：深海鱼的肉为什么和浅海鱼不一样？\r\n → 适应了巨大的压强，被带到水面反而会\"炸开\"\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=ρgh → 压强=密度×g×深度 → 越深越大，密度越大越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个装满水的杯子和一个装半杯水的杯子，底部受到的压强哪个大？（杯子一样高）\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 6. 浮力\r\n\r\n**生活类比：游泳时感觉变轻**\r\n\r\n```\r\n你在岸上抱起一个人，可能抱不动。\r\n在水里抱起同一个人，轻松很多！\r\n\r\n为什么？水在\"托着你\"。\r\n水给了你一个向上的力，这个力就是浮力。\r\n你浸入水中的部分越多，水托你的力越大。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：铁块放水里沉了，它受不受浮力？\r\n → 受！只要在液体里，就受浮力。沉不沉是浮力和重力的比较\r\n\r\nQ2：什么决定了浮力的大小？\r\n → 排开液体的体积和液体的密度\r\n → 你\"占了多少水的位置\"，水就给你多大的\"托力\"\r\n\r\nQ3：同样重的铁块，做成实心和做成空心的船，为什么一个沉一个浮？\r\n → 空心排开的水多→浮力大→能浮起来\r\n → 实心排开的水少→浮力不够→沉下去\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F浮=ρ液gV排 → 浮力=液体密度×g×排开液体体积\r\n\r\n**迁移验证：** \"一艘轮船从河里开到海里，浮力变了吗？吃水深度变了吗？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 7. 功\r\n\r\n**生活类比：搬砖上楼**\r\n\r\n```\r\n你搬着10块砖从一楼爬到三楼，累得要命。\r\n你搬着10块砖站在原地不动，也累——但物理上说\"你没做功\"。\r\n\r\n为什么？功=力×距离。\r\n你必须\"用力\"且\"沿力的方向移动了距离\"，才算做了功。\r\n推墙推不动→有力没距离→不做功。\r\n冰面上滑冰→有距离没力→不做功（忽略摩擦）。\r\n搬砖上楼→有力有距离→做了功！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：你提着书包水平走了一段路，提力做功了吗？\r\n → 没做功！提力向上，位移水平，力的方向上没有位移\r\n\r\nQ2：功和\"累不累\"一样吗？\r\n → 不一样！功是物理量，有严格定义。\"累\"是生理感受\r\n\r\nQ3：举重运动员把杠铃举过头顶站着不动3秒，这3秒内做功了吗？\r\n → 举起的过程做了功，站着不动时没做功\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** W=FS → 功=力×距离 → 单位焦耳(J)\r\n\r\n**迁移验证：** \"电梯把你从1楼送到10楼，电梯对你做功了吗？你是怎么知道的？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 8. 功率\r\n\r\n**生活类比：搬砖速度比赛**\r\n\r\n```\r\n你和同学各搬50块砖上三楼。\r\n你花了10分钟，他花了20分钟。\r\n你们做的功一样多，但你的功率更大！\r\n\r\n功率 = 干活的快慢\r\n同样的活，干得越快，功率越大\r\n同样的时间，干得越多，功率越大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：功率大就一定做功多吗？\r\n → 不一定！功率是速率，做功多少还要看时间\r\n → 就像速度大不等于跑得远，还要看跑了多久\r\n\r\nQ2：为什么汽车要标\"功率\"而不是\"做功能力\"？\r\n → 因为实用关心的是\"能多快输出能量\"，不是\"总共能输出多少\"\r\n\r\nQ3：同一个人跑上三楼和走上三楼，做的功一样吗？功率一样吗？\r\n → 做的功一样（W=Gh，重力和高度都没变）\r\n → 跑上去用时短 → 功率大；走上去用时长 → 功率小\r\n → 功一样、功率不同，这就是\"功率≠功\"\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=W/t → 功率=功/时间 → 单位瓦特(W)\r\n\r\n**迁移验证：** \"两个同学体重相同，一个跑上楼一个走上楼，谁功率大？谁做功多？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 9. 机械效率\r\n\r\n**生活类比：付钱买东西vs浪费**\r\n\r\n```\r\n你花100元买东西：\r\n 80元买到了你想要的东西（有用功）\r\n 20元花在了运输费和包装上（额外功）\r\n\r\n机械效率 = 你真正想要的 / 你总共付出的\r\n没有一种机械能100%——就像不可能没有运输费\r\n摩擦力就是物理世界的\"运输费\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：为什么机械效率永远小于1？\r\n → 总有摩擦，总有额外功 → 永远有\"浪费\"\r\n\r\nQ2：同一个滑轮组，提升越重的物体效率越高还是越低？\r\n → 越高！因为有用功占比更大，额外功（摩擦）相对占比变小\r\n\r\nQ3：能不能通过减小摩擦让效率达到100%？\r\n → 理论上无限接近，但不可能达到 → 现实中总有损耗\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** η=W有用/W总 ×100% → 效率=有用功/总功\r\n\r\n**迁移验证：** \"用同一个滑轮组提升不同的重物，机械效率一样吗？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 10. 杠杆\r\n\r\n**生活类比：跷跷板**\r\n\r\n```\r\n你和一个比你重的同学玩跷跷板。\r\n你坐得离中间远一点，他坐得离中间近一点——竟然平衡了！\r\n\r\n杠杆的奥秘：力×力臂 = 力×力臂\r\n不是\"谁的力气大谁赢\"，而是\"力×距离\"的乘积相等就能平衡\r\n你力气小，但你\"距离长\"，乘起来一样大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：开瓶器、钓鱼竿、扫帚——它们是省力杠杆还是费力杠杆？\r\n → 开瓶器：省力（力臂长→省力）/ 钓鱼竿：费力（省距离）/ 扫帚：费力\r\n\r\nQ2：为什么天平能称质量？\r\n → 等臂杠杆→两边力臂相等→平衡时力相等→质量相等\r\n\r\nQ3：省力杠杆和费力杠杆，哪个省距离？\r\n → 省力必费距离，费力必省距离 → 天下没有免费的午餐\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F₁L₁=F₂L₂ → 动力×动力臂=阻力×阻力臂\r\n\r\n**迁移验证：** \"指甲钳用了几个杠杆？哪个省力哪个费力？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 11. 滑轮\r\n\r\n**生活类比：升旗和吊车**\r\n\r\n```\r\n定滑轮——就像旗杆顶上的那个轮子\r\n你往下拉绳子，国旗往上升\r\n方向变了，但力没变——定滑轮只改方向不改力\r\n\r\n动滑轮——就像工地上吊东西的滑轮跟着重物一起动\r\n你拉绳子的一头，另一头和滑轮一起吊着重物\r\n两段绳子分担了重物的重量——省了一半的力！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：定滑轮不省力，那为什么要用它？\r\n → 改变力的方向，方便操作（往下拉比往上提容易）\r\n\r\nQ2：动滑轮省一半力，代价是什么？\r\n → 费距离！你拉2米绳子，重物只上升1米\r\n\r\nQ3：滑轮组呢？怎样既省力又方便？\r\n → 绳子段数越多越省力 → n段绳子承担 → 省力1/n\r\n → 但费距离n倍 → 天下还是没有免费的午餐\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F=G/n（理想情况，n为承担物重的绳子段数）\r\n\r\n**迁移验证：** \"你能设计一个滑轮组，用100N的力提起400N的重物吗？画出你的方案。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、九年级电学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 12. 电流\r\n\r\n**生活类比：水流**\r\n\r\n```\r\n想象一根水管，水从高处往低处流。\r\n水流有大有小——粗水管流得多，细水管流得少。\r\n\r\n电流就是\"电的流量\"——每秒钟流过多少电荷\r\n就像\"水流量\"——每秒钟流过多少水\r\n安培(A)就是电流的单位，1A = 每秒流过1库仑的电荷\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电流的方向是什么方向？\r\n → 正电荷移动的方向 → 但实际导线里是电子（负电荷）在移动\r\n → 电子移动方向和电流方向相反\r\n\r\nQ2：电流从电源正极出发还是负极出发？\r\n → 外电路：从正极出来，经过用电器，回到负极\r\n\r\nQ3：同一个串联电路中，各处电流大小一样吗？\r\n → 一样！就像同一根水管，不管哪一段，流量都一样\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 初中只要求\"电流表示电流的强弱\"，单位安培（A），常用 mA。⚠高中：I=Q/t（电流=电荷量/时间）——学生主动追问时才提，不作要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"如果一段电路中电流是2A，意味着什么？用你的话解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 13. 电压\r\n\r\n**生活类比：水泵/水压差**\r\n\r\n```\r\n水不会自己从低处流向高处，需要水泵推动。\r\n电压就是\"电的水泵\"——推动电荷流动的力量。\r\n\r\n没有电压 → 没有推动力 → 电荷不流动 → 没有电流\r\n就像没有水泵 → 没有水压差 → 水不流动\r\n\r\n初中的统一说法：**电压是使电荷定向移动、从而形成电流的原因**。\r\n它不是一个力（不要说\"电压这个力有多大\"），而是电源两端造成的\"落差\"。\r\n有电流一定有电压；有电压不一定有电流（还得有闭合回路）。\r\n（\"电势差\"是 ⚠高中 的说法，初中不用。）\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电压和电流什么关系？\r\n → 电压是原因，电流是结果\r\n → 先有电压推动，才有电流流动\r\n\r\nQ2：电源的作用是什么？\r\n → 维持电压 → 像水泵持续供水一样持续供电\r\n\r\nQ3：1V有多大？\r\n → 让1A电流通过1Ω电阻需要的电压\r\n → 一节干电池1.5V，家用电220V\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 电压单位伏特（V），常用 mV、kV。初中记数量级即可：一节干电池 1.5 V，家庭电路 220 V，对人体安全的电压不高于 36 V。⚠高中：1 V = 1 J/C。\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么干电池能持续供电，但最终会'没电'？用电压的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 14. 电阻\r\n\r\n**生活类比：水管的粗细和长短**\r\n\r\n```\r\n粗水管→水流大→阻力小\r\n细水管→水流小→阻力大\r\n长水管→阻力大（水要\"挤\"更长的路）\r\n短水管→阻力小\r\n\r\n电阻就是\"电路中的水管粗细\"\r\n材料不同→水管内壁光滑程度不同\r\n长度越长→水管越长→阻力越大\r\n横截面积越大→水管越粗→阻力越小\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：铜导线和镍铬合金线，同样粗细同样长，谁电阻大？\r\n → 镍铬合金大——材料不同，\"水管内壁光滑度\"不同\r\n\r\nQ2：把一根导线拉长变细，电阻怎么变？\r\n → 长度变大→阻力增大；截面积变小→阻力增大 → 两个因素都增大电阻\r\n\r\nQ3：超导体是什么？\r\n → 电阻为零的材料 → \"完美的水管\"，没有任何阻力\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 初中只要求定性结论：导体电阻由**材料、长度、横截面积**决定（还与温度有关），与两端电压和通过的电流无关。⚠高中：R=ρL/S（电阻=电阻率×长度/横截面积）——不作初中要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么输电线要用很粗的导线？用电阻的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 15. 欧姆定律\r\n\r\n**生活类比：水流、水压、水管粗细的关系**\r\n\r\n```\r\n现在把三个概念串起来：\r\n 电压U = 水泵推力（推多狠）\r\n 电阻R = 水管粗细（路多难走）\r\n 电流I = 实际水流（流了多少）\r\n\r\n欧姆定律说的就是：\r\n 水泵推力越大→水流越大（U↑→I↑）\r\n 水管越细→水流越小（R↑→I↓）\r\n\r\n写成数学：I = U/R\r\n你刚才用直觉推出了欧姆定律！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电压不变，电阻变大，电流怎么变？\r\n → 电流变小 → 水管变细了，水流当然变小\r\n\r\nQ2：电阻不变，电压变大，电流怎么变？\r\n → 电流变大 → 水泵推得更猛了，水流变大\r\n\r\nQ3：欧姆定律的适用条件是什么？\r\n → 适用于纯电阻电路（金属导体、电解液等）\r\n → 不适用于含电动机、气体导电等非线性元件\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** I=U/R → 电流=电压/电阻\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个灯泡的灯丝，冷的时候和热的时候电阻一样吗？\"\r\n→ 不一样。灯丝温度升高，电阻变大。\r\n→ **注意**：欧姆定律 I=U/R 在**每一个时刻**都成立，任何时刻用当时的 R 都能算对；\r\n 它失效的不是\"某一时刻算不准\"，而是\"不能把灯泡当成阻值固定的电阻\"——\r\n 所以小灯泡的 I-U 图线是一条**弯曲**的线，不是过原点的直线，\r\n 多次测量得到的电阻也**不能求平均值**（每次的温度不同，本来就是不同的电阻）。\r\n\r\n---\r\n\r\n### 16. 电功\r\n\r\n**生活类比：用电交费**\r\n\r\n```\r\n你家用了一个月电，电费单上写着\"200度电\"。\r\n\"度\"是什么？就是电功的单位——千瓦时(kWh)。\r\n\r\n电功 = 电流做了多少活\r\n电流通过用电器→用电器工作→电流做功\r\n电灯发光、电饭煲煮饭、电风扇转动——都是电流做功的结果\r\n\r\n你付出的电费 = 电流做了多少功的账单\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电功和电费是什么关系？\r\n → 电费 = 电功的单价 × 电功 → 多少功就付多少钱\r\n\r\nQ2：电功的大小和什么有关？\r\n → 电压越大、电流越大、时间越长 → 做功越多\r\n\r\nQ3：1度电(1kWh)到底是多少功？\r\n → 1000W的电器用1小时消耗的功 = 3,600,000J\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** W=UIt → 电功=电压×电流×时间\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个电热水器和一盏灯都开1小时，谁消耗的电能多？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 17. 电功率\r\n\r\n**生活类比：电器功率标签**\r\n\r\n```\r\n你看电热水壶上写着\"1500W\"，灯泡上写着\"60W\"。\r\nW就是瓦特——电功率的单位。\r\n\r\n电功率 = 电流做功的快慢\r\n1500W的电热水壶每秒做1500焦耳的功\r\n60W的灯泡每秒只做60焦耳的功\r\n所以水壶热得快，灯泡热得慢\r\n\r\n功率大 = 耗电快 = 做功快\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：功率大的电器一定做功多吗？\r\n → 不一定！还要看用了多长时间\r\n → 就像跑得快不一定跑得远\r\n\r\nQ2：为什么空调比电扇费电？\r\n → 空调功率大（几千瓦）vs 电扇功率小（几十瓦）\r\n → 同样用1小时，空调做的功多得多\r\n\r\nQ3：1kW和1W差多少？\r\n → 1kW=1000W → 1000倍的差距\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=UI → 电功率=电压×电流；P=W/t → 功率=电功/时间\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个'220V 100W'的灯泡和一个'220V 40W'的灯泡串联，哪个更亮？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 18. 焦耳定律\r\n\r\n**生活类比：手机充电发烫**\r\n\r\n```\r\n你有没有发现手机充电时会发热？\r\n电脑运行久了也会发热？\r\n电饭锅通电就变热？\r\n\r\n这不是\"坏了\"，而是电流的\"副产品\"——\r\n电流通过导体时，必然产生热量。\r\n就像你跑步时身体会发热一样——电流\"跑\"过导体，导体也发热。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电流越大，发热越多还是越少？\r\n → 越多！就像跑得越快出汗越多\r\n\r\nQ2：电阻越大，发热越多吗？\r\n → 对！电阻大 = \"路更难走\" = 更费力 = 更多热\r\n → 但要注意：串联时R大发热多，并联时R小发热多（为什么？）\r\n\r\nQ3：发热有没有用？\r\n → 看情况！电饭锅就是要发热，但手机发热就浪费了\r\n → 用电器和发热器的设计思路完全不同\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** Q=I²Rt → 热量=电流²×电阻×时间 → 注意电流是平方！\r\n\r\n**迁移验证：** \"电炉丝热得发红，但连接它的导线几乎不热——都用焦耳定律解释为什么。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 19. 串联电路\r\n\r\n**生活类比：一条水管上串两个水轮**\r\n\r\n```\r\n一条水管，上面装了两个水轮。\r\n水流过第一个水轮，再流过第二个水轮。\r\n水流是同一条——流过两个水轮的水量一样。\r\n\r\n这就是串联电路：\r\n 同一条路径，电流到处一样\r\n 电压被分摊（每个用电器分到一部分）\r\n 一个水轮堵了→全部停 → 一个灯泡坏了→全灭\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：串联电路中，一个电阻变大，总电阻怎么变？\r\n → 变大！水管上多了一段\"窄管\"，总阻力当然更大\r\n\r\nQ2：两个灯泡串联，一个亮一个暗，为什么？\r\n → 电流一样，但电阻不同→分到的电压不同→功率不同\r\n\r\nQ3：串联电路中，增加一个用电器，其他用电器会怎样？\r\n → 总电阻增大→总电流减小→每个用电器分到的电压变了\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** I=I₁=I₂（电流相等）；U=U₁+U₂（电压分配）；R=R₁+R₂（电阻相加）\r\n\r\n**迁移验证：** \"节日小彩灯是串联的，一个坏了全灭——为什么老式彩灯那么'坑'？怎么改进？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 20. 并联电路\r\n\r\n**生活类比：水管分叉后汇合**\r\n\r\n```\r\n一条大水管分成两条小水管，最后又汇合成一条。\r\n水从大水管来，分成两路流，最后又合到一起。\r\n每条支路各走各的——一条堵了，另一条不受影响。\r\n\r\n这就是并联电路：\r\n 多条路径，各走各的\r\n 电压一样（每条支路的\"水压差\"一样）\r\n 一条路断了→其他路照样通 → 一个灯泡坏了→其他的还亮\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：家里用电器是串联还是并联？\r\n → 并联！所以一个电器坏了不影响其他的\r\n\r\nQ2：并联电路，增加一个支路，总电阻变大还是变小？\r\n → 变小！多了一条通路，电流更容易通过了\r\n → 就像多开了一个收费口，车辆通过更快\r\n\r\nQ3：两条支路的电流一定相等吗？\r\n → 不一定！电阻小的支路电流大（欧姆定律）\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** U=U₁=U₂（电压相等）；I=I₁+I₂（电流相加）；1/R=1/R₁+1/R₂（电阻倒数相加）\r\n\r\n**迁移验证：** \"家里同时开着空调和灯，空调一启动，灯可能会暗一下——用并联电路的直觉解释为什么。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、八年级光学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 21. 光的反射\r\n\r\n**生活类比：对着镜子做动作**\r\n\r\n```\r\n你对着镜子举起右手——镜子里的人举的是左手！\r\n你往前走一步——镜子里的人也往前走一步！\r\n\r\n光的反射就是：光打到一个面上，被\"弹\"回来\r\n就像皮球打在墙上弹回来一样\r\n弹回来的角度和打过去的角度一样\r\n这就是反射定律的核心\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：为什么镜子里的你是左右反的，但不是上下反的？\r\n → 镜子是前后反转，不是左右反转\r\n → 你以为的\"左右反转\"其实是前后反转造成的错觉\r\n\r\nQ2：漫反射和镜面反射有什么区别？\r\n → 镜面反射：光整齐地弹回来→你能看到清晰的像\r\n → 漫反射：光被打散了→你从各个角度都能看到物体表面\r\n\r\nQ3：没有漫反射，我们能看见周围的东西吗？\r\n → 不能！大多数物体靠漫反射把光送到你眼睛里\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 反射角=入射角（∠r=∠i），入射光线、反射光线、法线在同一平面内\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么黑板反光时坐在侧面看不清字？用反射定律解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 22. 光的折射\r\n\r\n**生活类比：水中的筷子\"折断了\"**\r\n\r\n```\r\n你把一根笔直的筷子斜插入水中——看起来像折断了一样！\r\n筷子没有断，是光的路径变了。\r\n\r\n光从一种物质进入另一种物质时，方向会发生偏折\r\n就像你从柏油路走到泥地里，速度变了，走路的方向也会偏\r\n光在空气中跑得快，在水中跑得慢\r\n速度变化 → 方向偏折 → 这就是折射\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：光从空气进入水中，向哪个方向偏折？\r\n → 向法线方向偏折（靠向垂直线）\r\n → 因为光在水中速度变慢了\r\n\r\nQ2：为什么水池看起来比实际浅？\r\n → 池底的光从水中出来时向上偏折→你看到池底的位置比实际高\r\n\r\nQ3：如果光从水中斜射向空气，会有什么特殊情况？\r\n → 当角度大到一定程度→全反射→光全弹回水里，出不去\r\n → 这就是光纤的原理（⚠高中：全反射、临界角属高中，初中只需知道折射现象）\r\n```\r\n\r\n**公式引入（⚠高中拓展）：** n=sini/sinr（折射率），光从疏到密→靠近法线。初中光学只作定性要求（折射方向、生活现象），折射率公式不作要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"海市蜃楼是怎么形成的？用折射的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 23. 凸透镜成像\r\n\r\n**生活类比：放大镜和投影仪**\r\n\r\n```\r\n你用放大镜看蚂蚁——蚂蚁变大了\r\n你用放大镜在阳光下聚焦——可以点燃纸\r\n\r\n同一个凸透镜，几种完全不同的效果（f 为焦距）：\r\n u < f → 放大镜效果（正立、放大的虚像，像与物同侧）\r\n f < u < 2f → 投影仪/幻灯机效果（倒立、放大的实像）\r\n u > 2f → 照相机效果（倒立、缩小的实像）\r\n\r\n关键在哪？物体离透镜的距离！\r\n距离不同→成像完全不同→这就是凸透镜成像的精髓\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：凸透镜成像有几种情况？\r\n → 物距>f：实像（能接到屏幕上）\r\n → 物距 示例题验算：2026-09-25\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 1。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、运动的描述\r\n\r\n### 1.1 位移与路程\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 从家到学校，地图上一根从起点指向终点的箭头是位移；你实际走过的弯弯曲曲的路是路程 |\r\n| 失效边界 | 只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 |\r\n| 迷思订正 | \"位移就是路程\"——位移是矢量，有方向；路程是标量 |\r\n| 检验问题 | 在 400 m 跑道上跑一整圈回到起点，位移和路程各是多少？ |\r\n\r\n### 1.2 瞬时速度\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 测速相机测的，是汽车在很短一段时间里的平均速度——时间取得越短，越接近\"那一刻\"的速度 |\r\n| 失效边界 | 时间间隔不能无限短地测量，实验中用足够短的时间来近似 |\r\n| 迷思订正 | \"瞬时速度没法测\"——用打点计时器或光电门，取很短时间内的平均速度近似 |\r\n| 检验问题 | 用纸带求某个计数点的瞬时速度，应该取哪一段的平均速度？ |\r\n\r\n### 1.3 速度与加速度（C09）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 速度是\"跑得多快\"，加速度是\"快慢变化得多快\"——像油门踩得多深，而不是车速表的读数 |\r\n| 失效边界 | 加速度的方向可以与速度方向相反（刹车时），这时速度在减小 |\r\n| 迷思订正 | \"速度大，加速度就大\"；\"加速度减小，速度就减小\"——只要加速度与速度同向，加速度减小时速度仍在增大，只是增大得变慢 |\r\n| 检验问题 | 一架飞机以很大的速度匀速飞行，它的加速度是多少？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、相互作用\r\n\r\n### 2.1 摩擦力的方向\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 走路时脚向后蹬地，地面给脚一个向前的摩擦力——摩擦力可以帮人前进 |\r\n| 失效边界 | 摩擦力的方向看的是\"相对\"运动（或相对运动趋势），不是物体相对地面的运动方向 |\r\n| 迷思订正 | \"摩擦力总是阻碍物体运动\"\"摩擦力方向与运动方向相反\" |\r\n| 检验问题 | 传送带把箱子匀速向上运送，箱子受到的摩擦力沿什么方向？ |\r\n\r\n### 2.2 力的合成\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 两个人从不同方向拉同一辆车，车沿\"两根绳中间\"的某个方向走 |\r\n| 失效边界 | 合力不一定比分力大：两个分力的夹角越大，合力越小 |\r\n| 迷思订正 | \"合力一定大于每一个分力\" |\r\n| 检验问题 | 两个大小都是 10 N 的力，夹角为 120° 时合力多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"两个 10 N 的力夹角 120° 时合力为 10 N\", \"expr\": \"Math.round(Math.sqrt(10 * 10 + 10 * 10 + 2 * 10 * 10 * Math.cos(2 * Math.PI / 3)) * 1000) / 1000\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 作用力与反作用力，不是一对平衡力\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 你推墙，墙也推你——两个力分别作用在墙上和你身上 |\r\n| 失效边界 | 类比只说明\"成对出现、作用在两个物体上\"；它们同时产生、同时消失，性质相同 |\r\n| 迷思订正 | \"作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以是一对平衡力\"——平衡力作用在同一个物体上，作用力与反作用力作用在两个物体上，不能相互抵消 |\r\n| 检验问题 | 马拉车，车也拉马，两个力大小相等，为什么车还能被拉动？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、运动与相互作用\r\n\r\n### 3.1 力与运动的关系（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在冰面上推一下冰壶，它能滑很远——滑行时并没有\"推力\"一直跟着它 |\r\n| 失效边界 | 地面上的物体最终停下，是因为受到了摩擦力，而不是\"力用完了\" |\r\n| 迷思订正 | \"力是维持物体运动的原因\"——力是改变物体运动状态的原因 |\r\n| 检验问题 | 踢出去的足球在空中飞行时，还受到脚的踢力吗？ |\r\n\r\n### 3.2 惯性（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 满载的货车比空车难启动，也更难刹住 |\r\n| 失效边界 | 惯性不是力，不能说\"受到惯性的作用\"；惯性大小只由质量决定 |\r\n| 迷思订正 | \"速度越大，惯性越大\"——高速时刹车距离长，是因为速度大，不是惯性变大 |\r\n| 检验问题 | 同一辆汽车，高速行驶和低速行驶时，惯性一样大吗？ |\r\n\r\n### 3.3 牛顿第二定律中的\"合力\"（F08）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 用同样大的力推空购物车和装满货物的购物车，空车加速快得多 |\r\n| 失效边界 | 公式里的 F 是物体受到的合力，不是某一个力 |\r\n| 迷思订正 | 只把拉力代入，忘了减去摩擦力 |\r\n| 检验问题 | 用水平力拉地面上的物块，物块做匀速直线运动，此时它的加速度和合力各是多少？ |\r\n\r\n### 3.4 超重与失重（C11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电梯刚开始向上加速时，站在体重秤上会发现读数变大了 |\r\n| 失效边界 | 体重秤的读数是人对秤的压力，不是重力；重力 mg 没有变 |\r\n| 迷思订正 | \"超重时重力变大\"\"失重时没有重力\" |\r\n| 检验问题 | 在向下加速的电梯里，人受到的重力变小了吗？体重秤的读数呢？ |\r\n\r\n### 3.5 自由落体与质量无关（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在抽成真空的玻璃管里，羽毛和铁片同时落到底部 |\r\n| 失效边界 | 在空气中，羽毛、纸片等受空气阻力影响明显，下落得慢；空气阻力可以忽略时才是自由落体 |\r\n| 迷思订正 | \"越重的物体下落越快\" |\r\n| 检验问题 | 大小相同的铁球和木球从同一高度同时由静止释放（空气阻力可忽略），哪个先落地？ |\n\nFile v2.11.1:references/physics-hs2-concepts.md\n\n# 高中物理：必修第二、三册的概念与迷思\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-28\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 2（机械能及其守恒定律、曲线运动与万有引力定律、牛顿力学的局限性与相对论初步）与必修 3（静电场、电路及其应用、电磁场与电磁波初步、能源与可持续发展）。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型，子类型定义见物理错误DNA 维度表第十一节）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。g 取 10 m/s²。\r\n> 必修三册是学业水平合格性考试的范围（学业质量水平 1）；等级考命题不超过水平 3，可以综合应用。只讲含义的内容按课标划定，必修 2、必修 3 里是相对论时空观（含长度收缩、时间延缓）和\"能源与可持续发展\"：课标对它们只作了解层次的要求（\"初步了解\"\"了解\"\"知道\"\"认识\"），即使教材给了公式，也只讲是什么、为什么。其余课标动词为\"了解\"\"知道\"的规律（如电容 C = Q/U、磁通量 Φ = BS、c = λf 与 ε = hν），按所用教材例题的深度定量；内容要求或学业要求明确要分析、应用的（如带电粒子在电场中的运动、用电势能分析能量转化、闭合电路欧姆定律），按要求的深度定量。深度以所用教材和本地考试说明为准。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、高中·机械能及其守恒定律\r\n\r\n### 1.1 功的正负（C12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 推着购物车往前走，你的推力在\"帮忙\"；车往前滑、你往后拉住它，你的拉力在\"拖后腿\"——力和位移的夹角决定这个力是帮忙还是拖后腿 |\r\n| 失效边界 | 功是标量，正负不表示方向：正功表示这个力对物体的运动起推动作用，负功表示起阻碍作用（也说物体克服这个力做功）；只有这一个力做功时，正功使动能增加，负功使动能减少 |\r\n| 迷思订正 | \"力与位移方向相反时不做功\"——这时做负功；\"负功就是做的功少\"——−10 J 的功和 +10 J 的功一样多，只是一个是阻力做的功、一个是动力做的功 |\r\n| 检验问题 | 用 20 N 的拉力斜向上、与水平方向成 60° 拉箱子，箱子沿水平地面移动 5 m，拉力做了多少功？箱子受到的滑动摩擦力做正功还是负功？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：W = Fx cos60° = 20 × 5 × 0.5 = 50 J\", \"expr\": \"Math.round(20 * 5 * Math.cos(Math.PI / 3) * 1000) / 1000\", \"expect\": 50}\r\n```\r\n\r\n### 1.2 功率与机车的最大速度（C12、F12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一个人爬同一层楼，跑上去比走上去功率大；骑自行车上坡要换低速挡——功率一定时，速度小才能换来大的牵引力 |\r\n| 失效边界 | P = Fv 里的 F 是牵引力，不是合力；匀速行驶时牵引力才等于阻力 |\r\n| 迷思订正 | \"功率大，做的功就一定多\"——做功还要看时间；把 P = Fv 里的 F 当成合力 |\r\n| 检验问题 | 汽车的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力恒为 2000 N，它能达到的最大速度是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.2：最大速度时牵引力等于阻力，v = P/f = 60000/2000 = 30 m/s\", \"expr\": \"60000 / 2000\", \"expect\": 30}\r\n```\r\n\r\n### 1.3 动能定理（F11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 动能像账户余额，每个力做的功像一笔存款（正功）或取款（负功）；余额的变化 = 所有收支的代数和 |\r\n| 失效边界 | 等式左边是合外力做的总功（各力做功的代数和），不是某一个力做的功 |\r\n| 迷思订正 | 只算拉力做的功，漏掉摩擦力做的负功 |\r\n| 检验问题 | 质量 4 kg 的物体静止在水平面上，受 10 N 的水平拉力，滑动摩擦力为 2 N，物体移动 4 m 时速度多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.3：总功 (10 − 2) × 4 = 32 J = ½ × 4 × v²，v = 4 m/s；只算拉力做功会得到 √20 ≈ 4.47 m/s\", \"expr\": \"[(10 - 2) * 4, Math.sqrt(2 * 32 / 4), Math.round(Math.sqrt(2 * 40 / 4) * 100) / 100]\", \"expect\": [32, 4, 4.47]}\r\n```\r\n\r\n### 1.4 机械能守恒（F10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 没有摩擦的过山车：爬得越高跑得越慢，冲下来又变快——高度和速度在\"换钱\"，总数不变 |\r\n| 失效边界 | 只有重力（或系统内的弹力）做功时才守恒；有摩擦力做功时，一部分机械能变成了内能 |\r\n| 迷思订正 | \"物体做匀速直线运动，机械能一定守恒\"——匀速上升的电梯，动能不变、重力势能增加，机械能在增加（拉力做了正功） |\r\n| 检验问题 | 小孩从高 5 m 的光滑滑梯顶端由静止滑下，到达底端时速度多大？真实的滑梯有摩擦，底端的速度会更大还是更小？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.4：v = √(2gh) = √(2 × 10 × 5) = 10 m/s\", \"expr\": \"Math.sqrt(2 * 10 * 5)\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、高中·曲线运动与万有引力定律\r\n\r\n### 2.1 物体做曲线运动的条件\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 掷链球时，运动员一松手，球就沿着那一刻的速度方向飞出去——之后受重力，轨迹才弯下去 |\r\n| 失效边界 | 曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上；合力可以是恒力 |\r\n| 迷思订正 | \"做曲线运动的物体一定受变力\"——平抛运动只受重力，是恒力，加速度始终为 g |\r\n| 检验问题 | 平抛运动的加速度变不变？速度的方向变不变？ |\r\n\r\n### 2.2 平抛运动的分解（P10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一高度同时释放两个小球：一个水平抛出，一个自由下落——它们同时落地；平抛的竖直方向就是一次自由落体 |\r\n| 失效边界 | 不计空气阻力时，水平方向匀速、竖直方向自由落体，两个方向互不影响；速度要按矢量合成，不能把 v₀ 和 gt 直接相加 |\r\n| 迷思订正 | \"水平速度越大，在空中飞的时间越长\"——落地时间只由下落高度决定 |\r\n| 检验问题 | 从 5 m 高处以 10 m/s 的速度水平抛出一个小球，多久落地？水平飞出多远？落地速度多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.2：t = √(2h/g) = 1 s，水平距离 10 m，落地速度 √(10² + 10²) ≈ 14.1 m/s（不是 10 + 10 = 20 m/s）\", \"expr\": \"[Math.sqrt(2 * 5 / 10), 10 * Math.sqrt(2 * 5 / 10), Math.round(Math.hypot(10, 10 * 1) * 10) / 10]\", \"expect\": [1, 10, 14.1]}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 向心力不是一种新的力（P11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 用绳子甩着水桶转圈，是绳的拉力（和重力一起）把水桶\"拽\"在圆周上——松手，水桶就沿切线飞出去 |\r\n| 失效边界 | 向心力是按作用效果命名的：由其他力的合力（或某个力的分力）提供，受力分析时不另画一个\"向心力\" |\r\n| 迷思订正 | 受力图里多画一个向心力；\"物体做离心运动，是因为受到了离心力\"——是提供的向心力不够了 |\r\n| 检验问题 | 汽车通过拱形桥的最高点时，是什么力提供向心力？此时汽车对桥面的压力比重力大还是小？ |\r\n\r\n### 2.4 竖直面内的圆周运动：绳与杆（R10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 杂技\"水流星\"：转得太慢，到最高点时水就会洒下来 |\r\n| 失效边界 | 轻绳只能拉、不能推：最高点至少要重力单独提供向心力，最小速度为 √(gR)；轻杆既能拉又能支撑，最高点的速度可以为 0 |\r\n| 迷思订正 | 绳模型与杆模型的最小速度混用 |\r\n| 检验问题 | 用长 0.4 m 的轻绳拴着小球在竖直面内做圆周运动，小球恰好能通过最高点时速度多大？换成长 0.4 m 的轻杆呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.4：轻绳 v最小 = √(gR) = √(10 × 0.4) = 2 m/s；轻杆最高点速度可以为 0\", \"expr\": \"Math.sqrt(10 * 0.4)\", \"expect\": 2}\r\n```\r\n\r\n### 2.5 卫星：越高越慢（C15）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 太阳系里，离太阳近的水星公转得最快，离得远的海王星公转得很慢 |\r\n| 失效边界 | 只对绕同一个中心天体做圆周运动的卫星成立：由万有引力提供向心力，轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长 |\r\n| 迷思订正 | \"轨道越高，卫星跑得越快\"；把第一宇宙速度的两个含义说反——7.9 km/s 是圆轨道上最大的环绕速度，也是最小的发射速度 |\r\n| 检验问题 | 同步卫星和近地卫星，哪个线速度大？哪个周期长？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.5：第一宇宙速度 v = √(gR) = √(9.8 × 6.4×10⁶) ≈ 7.9 km/s（此处 g 取 9.8 m/s²）\", \"expr\": \"Math.round(Math.sqrt(9.8 * 6.4e6) / 100) / 10\", \"expect\": 7.9}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、高中·牛顿力学的局限性与相对论初步\r\n\r\n### 3.1 相对论初步（课标：初步了解）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 牛顿力学像一张城市地图：在城里用非常准；要去跨越半个地球的地方，就得换一张考虑地球曲率的地图 |\r\n| 失效边界 | 速度接近光速或引力极强时牛顿力学不再适用；质量很大的天体会使周围的时空弯曲（如星光经过太阳附近发生微小的偏折，1919 年日食观测证实）；日常的低速、宏观情形下相对论效应极小，只有原子钟等精密仪器才测得出，一般的工程计算可以忽略（北斗等卫星导航系统的原子钟例外，必须做相对论修正） |\r\n| 迷思订正 | \"相对论推翻了牛顿力学\"——牛顿力学是相对论在低速情形下的近似，至今仍是工程上的主要工具；\"运动的尺子变短、运动的钟变慢只是看起来如此\"——长度收缩、时间延缓是真实的效应：高速运动的 μ 子寿命变长就是实测证据，精密原子钟在飞机、卫星上也测到了；日常低速时效应极小，感觉不到 |\r\n| 检验问题 | 为什么设计汽车、发射卫星时仍然用牛顿力学计算？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、高中·静电场\r\n\r\n### 4.1 电场强度\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 描述重力场用 g = G/m——\"每千克受多大的重力\"；描述电场用 E = F/q——\"每库仑受多大的电场力\" |\r\n| 失效边界 | E 由电场本身决定，与放不放试探电荷、放多大的试探电荷无关；这是\"用物理量之比定义新物理量\"的方法 |\r\n| 迷思订正 | \"E = F/q，所以 E 与 F 成正比、与 q 成反比\" |\r\n| 检验问题 | 在电场中某点放一个电荷量为 q 的试探电荷，它受力为 F；换成电荷量为 2q 的试探电荷，受力和该点的场强各怎么变？ |\r\n\r\n### 4.2 电场线（P12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电场线像\"下山的方向\"，等势面像地形图上的等高线：电场线的疏密表示场强的大小，沿着电场线的方向电势逐渐降低 |\r\n| 失效边界 | 电场线是为了描述电场画出的假想线，不是带电粒子的运动轨迹；只有在电场线是直线、粒子只受电场力、且初速度为零或沿电场线方向时，二者才重合 |\r\n| 迷思订正 | \"带电粒子一定沿电场线运动\"；把\"电场线密\"说成\"电势高\" |\r\n| 检验问题 | 电场线越密的地方，电势一定越高吗？ |\r\n\r\n### 4.3 电势与电势能（C13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电势像高度，电势能像重力势能：同一高度，物体的质量不同，重力势能就不同 |\r\n| 失效边界 | 类比在\"电荷有正负\"这里失效：负电荷在电势高的地方电势能反而小（Ep = qφ，q 为负）；场强为零的地方电势不一定为零 |\r\n| 迷思订正 | \"电势高的地方，电荷的电势能一定大\"；\"场强为零处电势一定为零\" |\r\n| 检验问题 | 把一个电子从电势较低的 A 点移到电势较高的 B 点，电场力做正功还是负功？电子的电势能怎么变？ |\r\n\r\n### 4.4 电容器的电容\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电容器像一个水桶，电容像桶的横截面积：水位（电压）升高同样多，横截面积越大的桶装进的水（电荷）越多 |\r\n| 失效边界 | C = Q/U 是定义式，电容由电容器本身的结构决定，与带不带电无关 |\r\n| 迷思订正 | \"电容器带的电荷越多，电容越大\" |\r\n| 检验问题 | 某电容器两端电压为 10 V 时带电荷量 2×10⁻⁴ C，它的电容多大？电压升到 20 V 时，电容变不变？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"4.4：C = Q/U = 2×10⁻⁴ C / 10 V = 2×10⁻⁵ F = 20 μF\", \"expr\": \"Math.round(2e-4 / 10 * 1e6 * 1000) / 1000\", \"expect\": 20}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、高中·电路及其应用\r\n\r\n### 5.1 电阻与电阻率\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 水管越长、越细，水流过的阻碍越大；导线也是越长、越细，电阻越大 |\r\n| 失效边界 | 电阻率由材料和温度决定，与导线的长短粗细无关；导线被拉长时，长度和横截面积同时变 |\r\n| 迷思订正 | \"把导线均匀拉长到原来的 2 倍，电阻也变为原来的 2 倍\"——体积不变，横截面积变为一半，电阻变为 4 倍 |\r\n| 检验问题 | 把一根电阻为 R 的均匀导线拉长到原来的 3 倍，电阻变为多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.1：拉长到 2 倍电阻变为 4 倍，拉长到 3 倍电阻变为 9 倍（R ∝ L/S，体积不变时 S ∝ 1/L）\", \"expr\": \"[2 / (1 / 2), 3 / (1 / 3)]\", \"expect\": [4, 9]}\r\n```\r\n\r\n### 5.2 电动势与路端电压（C14）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电源像一台有内部阻力的水泵：抽的水越多，泵内部损耗的压力越多，出水口剩下的压力就越小 |\r\n| 失效边界 | 电动势由电源本身决定；路端电压 U = E − Ir 随电流变化，外电阻越大，电流越小，路端电压越大，断路时才等于电动势 |\r\n| 迷思订正 | 把接在电源两端的电压表读数当成电动势；\"外电阻变大，路端电压不变\" |\r\n| 检验问题 | 电动势 3 V、内阻 1 Ω 的电源外接 2 Ω 的电阻，路端电压多大？把外电阻断开呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.2：I = E/(R + r) = 1 A，路端电压 2 V；断路时路端电压等于电动势 3 V\", \"expr\": \"[3 / (2 + 1) * 2, 3]\", \"expect\": [2, 3]}\r\n```\r\n\r\n### 5.3 电功与电热（F13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电风扇转起来，电能大部分变成了风（机械能），只有一小部分在线圈里变成热 |\r\n| 失效边界 | 纯电阻电路里电功等于电热；电动机转动时，电功 UIt 大于电热 I²Rt，欧姆定律 I = U/R 不再成立 |\r\n| 迷思订正 | 电动机转动时也用 I = U/R 求电流；把 W = UIt 和 Q = I²Rt 当成同一个量 |\r\n| 检验问题 | 电动机两端电压 6 V，线圈电阻 1 Ω，正常转动时电流 1 A。输入功率、发热功率、输出的机械功率各多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.3：输入 6 W，发热 1 W，机械功率 5 W；按 I = U/R 会错算出 6 A\", \"expr\": \"[6 * 1, 1 * 1 * 1, 6 * 1 - 1 * 1 * 1, 6 / 1]\", \"expect\": [6, 1, 5, 6]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、高中·电磁场与电磁波初步\r\n\r\n### 6.1 磁场与磁感线\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 磁感线像电场线：疏密表示磁场的强弱，切线方向表示磁场的方向；通电直导线周围的磁感线是一圈圈同心圆 |\r\n| 失效边界 | 磁感线是闭合曲线（磁体外部从 N 极到 S 极，内部从 S 极到 N 极），静电场的电场线不闭合 |\r\n| 迷思订正 | \"磁感线从 N 极出发，到 S 极就终止了\" |\r\n| 检验问题 | 用安培定则判断：竖直向上的电流，从上往下看，它周围的磁感线是顺时针还是逆时针？ |\r\n\r\n### 6.2 磁通量与产生感应电流的条件\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 磁通量像穿过窗户的风量：风越大、窗户越大、窗户越正对着风，穿过的风越多 |\r\n| 失效边界 | Φ = BS 只在磁场与平面垂直时成立，否则取垂直分量；磁通量与线圈的匝数无关 |\r\n| 迷思订正 | \"线圈放在磁场里就有感应电流\"——闭合回路的磁通量发生变化时才有 |\r\n| 检验问题 | 闭合线圈静止在不变的匀强磁场中，线圈里有感应电流吗？让它绕线圈平面内、垂直于磁场方向的轴转动呢？绕平行于磁场方向的轴转动呢？ |\r\n\r\n### 6.3 电磁波与能量子\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 光是一种电磁波；光的能量像台阶一级一级的，不像斜坡那样可以连续取任意值 |\r\n| 失效边界 | 电磁波的传播不需要介质，在真空中的速度都是光速；课标要求\"知道\"\"初步了解\"，c = λf、ε = hν 按所用教材例题的深度做简单计算（如由频率求波长、求光子能量） |\r\n| 迷思订正 | \"电磁波和声波一样，要靠介质传播\" |\r\n| 检验问题 | 手机信号和可见光都是电磁波，它们在真空中的传播速度一样吗？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 七、高中·能源与可持续发展\r\n\r\n### 7.1 能量守恒与能量转化的方向性\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 一杯热水放凉了，能量没有消失，散到了周围的空气里——但再也没法自己聚回来把水烧热 |\r\n| 失效边界 | 能量的总量守恒，但能量转化有方向性：能量耗散后，可利用的能量变少了 |\r\n| 迷思订正 | \"既然能量守恒，为什么还要节约能源\" |\r\n| 检验问题 | 汽车刹车时，动能转化成了什么？这些能量还能方便地再利用吗？ |\n\nFile v2.11.1:references/physics-hs3-concepts.md\n\n# 高中物理：选择性必修的概念与迷思\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-28\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》选择性必修 1（动量与动量守恒定律、机械振动与机械波、光及其应用）、选择性必修 2（磁场、电磁感应及其应用、电磁振荡与电磁波、传感器）、选择性必修 3（固体液体和气体、热力学定律、原子与原子核、波粒二象性）。\r\n> 每个概念有四栏：**类比**、**失效边界**、**迷思订正**（子类型定义见物理错误DNA 维度表第十二节）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。g 取 10 m/s²。分子、原子、光子这些微观内容没有生活经验可依，卡片在最前面加一栏**现象**（课本数据、视频或老师演示），类比放在给出模型之后。\r\n> 选择性必修是学业水平等级性考试的范围；没有选考物理的学生问起时，说明它属于选择性必修，只讲直观含义。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、高中·动量与动量守恒定律\r\n\r\n### 1.1 冲量与动量（C16、P13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 接高空落下的球时，手顺势往回收——延长了作用时间，手受到的冲击力就小了（动量定理：合力的冲量等于动量的变化） |\r\n| 失效边界 | 动量是矢量，动量的变化要带方向；动量相同的两个物体，动能不一定相同（Ek = p²/2m） |\r\n| 迷思订正 | \"动量相同，动能就相同\"；算动量变化时把反弹的速度当成正值，得到\"动量几乎没变\" |\r\n| 检验问题 | 质量 0.5 kg 的球以 10 m/s 的速度水平撞墙，以 8 m/s 的速度反弹，球的动量变化多大？方向如何？质量 1 kg、速度 4 m/s 的物体与质量 2 kg、速度 2 m/s 的物体沿同一方向运动，动量相同吗？动能呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：以原速度方向为正，Δp = 0.5 × (−8) − 0.5 × 10 = −9 kg·m/s，大小 9 kg·m/s，方向与原速度相反；不注意方向会错算成 1 kg·m/s\", \"expr\": \"[0.5 * -8 - 0.5 * 10, 0.5 * 10 - 0.5 * 8]\", \"expect\": [-9, 1]}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：两个物体的动量都是 4 kg·m/s，动能分别为 8 J 和 4 J\", \"expr\": \"[1 * 4, 2 * 2, 0.5 * 1 * 16, 0.5 * 2 * 4]\", \"expect\": [4, 4, 8, 4]}\r\n```\r\n\r\n### 1.2 动量守恒（F14）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 溜冰场上两个人面对面一推，各自向后滑开——推之前总动量为零，推之后两人的动量大小相等、方向相反 |\r\n| 失效边界 | 条件是系统所受外力的合力为零；碰撞、爆炸这类时间极短、内力远大于外力的过程，可以近似认为守恒 |\r\n| 迷思订正 | 有摩擦等外力作用、而且外力不能忽略时仍列守恒；只对系统里的一个物体列守恒 |\r\n| 检验问题 | 质量 50 kg 的人从静止在水面上的 100 kg 小船上，以 2 m/s 的水平速度跳上岸（不计水的阻力），小船获得多大的速度？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.2：0 = 50 × 2 + 100 × v，v = −1 m/s，小船以 1 m/s 向相反方向运动\", \"expr\": \"-50 * 2 / 100\", \"expect\": -1}\r\n```\r\n\r\n### 1.3 弹性碰撞与非弹性碰撞（C16、R13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 两个台球相撞，几乎不损失动能（接近弹性碰撞）；两团橡皮泥相撞后粘在一起，损失的动能最多（完全非弹性碰撞） |\r\n| 失效边界 | 各种碰撞动量都守恒，动能只在弹性碰撞中守恒；解出的结果要检验：总动能不增加，后面的物体不能\"穿过\"前面的物体 |\r\n| 迷思订正 | \"碰撞前后动能也守恒\"——非弹性碰撞中动能减少（C16）；解出的碰后速度不检验——后面的物体比前面的快，或总动能反而增加（R13） |\r\n| 检验问题 | 质量 1 kg 的小车以 4 m/s 的速度撞上静止的 1 kg 小车，碰后两车粘在一起。碰后速度多大？损失了多少动能？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.3：共同速度 2 m/s；碰前动能 8 J，碰后 4 J，损失 4 J\", \"expr\": \"[1 * 4 / 2, 0.5 * 1 * 16, 0.5 * 2 * 4, 0.5 * 1 * 16 - 0.5 * 2 * 4]\", \"expect\": [2, 8, 4, 4]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、高中·机械振动与机械波\r\n\r\n### 2.1 简谐运动（C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 弹簧下挂一个小球，拉一下再松手，它在平衡位置两侧来回振动 |\r\n| 失效边界 | 回复力与位移成正比、方向相反，所以加速度随位移变化——简谐运动不是匀变速运动 |\r\n| 迷思订正 | \"经过平衡位置时，速度和加速度都最大\"——弹簧振子在平衡位置处速度最大、加速度为零（单摆在最低点回复力为零，但还有向心加速度） |\r\n| 检验问题 | 振子在最大位移处，速度和加速度各有什么特点？ |\r\n\r\n### 2.2 单摆（F19、C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 小幅度荡秋千：荡得高一点低一点，来回一次的时间几乎不变 |\r\n| 失效边界 | T = 2π√(L/g) 只在摆角很小时成立；摆长是悬点到摆球球心的距离，不是绳长 |\r\n| 迷思订正 | \"摆球越重，周期越长\"；\"振幅越大，周期越长\"（小角度时周期与质量、振幅都无关） |\r\n| 检验问题 | 在重力加速度取 π² m/s²（约 9.87 m/s²）的地方，摆长 1 m 的单摆周期是多少？摆长变为 4 m 呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.2：g = π² 时，L = 1 m 的周期 T = 2π√(1/π²) = 2 s；L = 4 m 时周期 4 s（T ∝ √L）\", \"expr\": \"[2 * Math.PI * Math.sqrt(1 / (Math.PI * Math.PI)), 2 * Math.PI * Math.sqrt(4 / (Math.PI * Math.PI))]\", \"expect\": [2, 4]}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 受迫振动与共振（C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 推秋千要\"合拍\"：推的节奏和秋千自己摆动的节奏一致时，越推越高 |\r\n| 失效边界 | 受迫振动的频率等于驱动力的频率，不是固有频率；驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，二者相等时振幅最大，这就是共振 |\r\n| 迷思订正 | \"受迫振动的频率等于物体的固有频率\" |\r\n| 检验问题 | 部队过桥时为什么要便步走，不齐步走？ |\r\n\r\n### 2.4 机械波（P14、C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 体育场里的\"人浪\"：每个人只在原地起立、坐下，\"浪\"却绕场传了一圈 |\r\n| 失效边界 | 质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移；波速由介质决定，v = λf；波形图是某一时刻所有质点的位置，振动图像是某一个质点在不同时刻的位置 |\r\n| 迷思订正 | \"质点随波向前移动\"；把波形图（y-x 图）当成振动图像（y-t 图） |\r\n| 检验问题 | 一列波的频率是 5 Hz，波长是 2 m，波速多大？波源振动加快到 10 Hz、介质不变时，波长变成多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.4：v = λf = 2 × 5 = 10 m/s；介质不变波速不变，频率 10 Hz 时波长 1 m\", \"expr\": \"[2 * 5, 10 / 10]\", \"expect\": [10, 1]}\r\n```\r\n\r\n### 2.5 多普勒效应\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 救护车鸣笛驶近时音调变高，驶离时变低 |\r\n| 失效边界 | 变的是观察者接收到的频率，波源本身的频率没有变 |\r\n| 迷思订正 | \"多普勒效应是波源的频率变了\" |\r\n| 检验问题 | 你站在路边，救护车从远处开来、经过你、再开远，你听到的音调怎样变化？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、高中·光及其应用\r\n\r\n### 3.1 折射与全反射（P16）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 插进水里的筷子看起来\"折断\"了；光纤里的光在内壁上一次次全反射，拐着弯往前传 |\r\n| 失效边界 | 光从空气进入玻璃时折射光线偏向法线，从玻璃进入空气时偏离法线；全反射只在光从光密介质射向光疏介质、且入射角不小于临界角时发生，sin C = 1/n |\r\n| 迷思订正 | \"光从空气射入水中也会发生全反射\" |\r\n| 检验问题 | 折射率为 √2 的玻璃，临界角是多少？光从这种玻璃射向空气、入射角为 30° 时，会发生全反射吗？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"3.1：sin C = 1/√2，临界角 C = 45°；入射角 30° 小于 45°，不发生全反射\", \"expr\": \"[Math.round(Math.asin(1 / Math.SQRT2) * 180 / Math.PI * 1000) / 1000, 30 < 45]\", \"expect\": [45, true]}\r\n```\r\n\r\n### 3.2 光的干涉、衍射与偏振\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 肥皂泡、水面油膜上的彩色条纹是薄膜干涉；透过偏振片看液晶屏，转动偏振片时屏幕会变暗 |\r\n| 失效边界 | 干涉和衍射说明光具有波动性，偏振说明光是横波；双缝干涉相邻亮条纹的间距 Δx = (L/d)λ |\r\n| 迷思订正 | \"光的衍射说明光是粒子\"；\"条纹间距只由光的颜色决定\"（还与双缝间距、双缝到屏的距离有关） |\r\n| 检验问题 | 双缝间距 0.2 mm，双缝到屏的距离 1 m，测得相邻亮条纹间距 3 mm，这束光的波长是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"3.2：λ = Δx·d/L = 3×10⁻³ × 2×10⁻⁴ / 1 = 6×10⁻⁷ m = 600 nm\", \"expr\": \"Math.round(3e-3 * 2e-4 / 1 * 1e9 * 1000) / 1000\", \"expect\": 600}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、高中·磁场\r\n\r\n### 4.1 安培力与洛伦兹力（C18）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电动机能转起来，靠的是通电线圈在磁场里受到的安培力；安培力是导线里无数运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 |\r\n| 失效边界 | 洛伦兹力始终与速度垂直，只改变速度方向，不做功；判断安培力、洛伦兹力的方向用左手定则（判断负电荷所受的洛伦兹力时，四指指向负电荷运动的反方向），判断导体切割磁感线产生的感应电流方向用右手定则 |\r\n| 迷思订正 | \"洛伦兹力对运动电荷做功\"；左手定则与右手定则混用 |\r\n| 检验问题 | 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，它的动能变不变？为什么？ |\r\n\r\n### 4.2 带电粒子在磁场中的圆周运动（P15、C18）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 洛伦兹力就像拴着小球转圈的那根绳子，始终拉向圆心 |\r\n| 失效边界 | 由 qvB = mv²/r 得 r = mv/(qB)、T = 2πm/(qB)：半径与速度成正比，周期与速度无关；解题先找圆心，再找半径和圆心角 |\r\n| 迷思订正 | \"速度越大，转一圈用的时间越短\" |\r\n| 检验问题 | 同一种粒子在同一匀强磁场中，速度变为原来的 2 倍，轨道半径和周期各怎么变？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"4.2：取 m = q = B = 1，v 从 1 变为 2 时半径变为 2 倍，周期之比为 1（不变）\", \"expr\": \"[(1 * 2 / (1 * 1)) / (1 * 1 / (1 * 1)), (2 * Math.PI * 1 / (1 * 1)) / (2 * Math.PI * 1 / (1 * 1))]\", \"expect\": [2, 1]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、高中·电磁感应及其应用\r\n\r\n### 5.1 楞次定律（C17）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | \"来拒去留\"：磁铁靠近线圈时，线圈\"推\"它；磁铁离开时，线圈\"拉\"它——总在阻碍变化 |\r\n| 失效边界 | 阻碍不是阻止，磁通量仍在变化；\"增反减同\"：磁通量增加时感应电流的磁场与原磁场反向，减少时同向 |\r\n| 迷思订正 | \"感应电流的磁场总与原磁场方向相反\" |\r\n| 检验问题 | 条形磁铁的 N 极从闭合线圈中抽出时，线圈中感应电流的磁场在线圈内部与原磁场同向还是反向？ |\r\n\r\n### 5.2 法拉第电磁感应定律（C17、F15）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 感应电动势看的是磁通量变化得有多快，而不是磁通量本身有多大——像水车转得快慢看水流的急缓，而不是河里有多少水 |\r\n| 失效边界 | E = nΔΦ/Δt 要乘匝数 n；E = BLv 要求 B、L、v 两两垂直，否则取垂直分量 |\r\n| 迷思订正 | \"磁通量越大，感应电动势越大\"；漏乘匝数 |\r\n| 检验问题 | 100 匝的线圈，穿过它的磁通量在 0.2 s 内从 0.01 Wb 均匀增加到 0.03 Wb，感应电动势多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.2：E = nΔΦ/Δt = 100 × 0.02 / 0.2 = 10 V；漏乘匝数会得到 0.1 V\", \"expr\": \"[Math.round(100 * (0.03 - 0.01) / 0.2 * 1000) / 1000, Math.round((0.03 - 0.01) / 0.2 * 1000) / 1000]\", \"expect\": [10, 0.1]}\r\n```\r\n\r\n### 5.3 自感与涡流\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 自感像电路里的\"惯性\"：线圈阻碍的是电流的变化，就像质量阻碍的是速度的变化 |\r\n| 失效边界 | 自感电动势阻碍的是电流的变化，不是电流本身；涡流在整块金属里流动，既可利用（电磁炉加热），也要防止（变压器铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成） |\r\n| 迷思订正 | \"自感电动势总是阻碍电流\" |\r\n| 检验问题 | 电磁炉加热时，为什么要用铁质或含铁的锅，玻璃锅却不行？ |\r\n\r\n### 5.4 交变电流的有效值（C19）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 有效值就是\"发热本事\"：让交流电和一个直流电分别通过同一个电阻，相同时间内发热一样多，这个直流电的值就是交流电的有效值 |\r\n| 失效边界 | 正弦式交变电流的有效值 = 峰值/√2，别的波形不能套用；算电热用有效值，交流电表的读数是有效值，求通过的电荷量用平均值 |\r\n| 迷思订正 | 用峰值算电热 |\r\n| 检验问题 | 峰值为 311 V 的正弦式交变电压，有效值约是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.4：U = Um/√2 = 311/√2 ≈ 220 V\", \"expr\": \"Math.round(311 / Math.SQRT2)\", \"expect\": 220}\r\n```\r\n\r\n### 5.5 变压器与远距离输电（F16）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 远距离输电\"升压降流\"：输送功率一定时，电压升高，电流变小，导线上的发热损耗就大大减少 |\r\n| 失效边界 | 变压器只能改变交流电压；理想变压器 U₁/U₂ = n₁/n₂；只有一个副线圈时 I₁/I₂ = n₂/n₁（由输入功率等于输出功率推出，这是教材内容，课标只要求探究电压与匝数的关系）；输入功率由输出功率决定 |\r\n| 迷思订正 | \"电流之比也等于匝数之比\"；\"变压器也能给恒定直流变压\" |\r\n| 检验问题 | 输电功率不变，输电电压提高到原来的 10 倍，输电线上损失的功率变为原来的多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.5：电流变为 1/10，损失功率 P损 = I²R 变为 1/100\", \"expr\": \"Math.pow(1 / 10, 2)\", \"expect\": 0.01}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、高中·电磁振荡与电磁波、传感器\r\n\r\n### 6.1 电磁振荡与电磁波谱\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | LC 振荡电路像弹簧振子：电场能和磁场能来回转化，就像弹性势能和动能来回转化 |\r\n| 失效边界 | 电磁波的传播不需要介质；按频率从低到高是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线，真空中速度都相同 |\r\n| 迷思订正 | \"电磁波必须在介质中才能传播\" |\r\n| 检验问题 | 微波炉、遥控器、验钞机、医院拍片，分别用的是电磁波谱里的哪一段？ |\r\n\r\n### 6.2 传感器\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 传感器是\"翻译官\"：把温度、光照、压力这些非电学量，翻译成电压、电流、电阻这些电学量 |\r\n| 失效边界 | 不同的热敏电阻变化方向不同：常见的负温度系数热敏电阻，温度升高时电阻变小；以题目或器材说明为准 |\r\n| 迷思订正 | \"所有热敏电阻都是温度越高电阻越大\" |\r\n| 检验问题 | 用热敏电阻做一个\"温度过高就报警\"的装置，热敏电阻把温度的变化转换成了它自身哪个量的变化？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 七、高中·固体、液体和气体\r\n\r\n### 7.1 分子动理论与布朗运动（C20）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 显微镜下，水中的小颗粒不停地无规则晃动 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 小颗粒周围的水分子从各个方向撞它，撞得不均匀——像一个被很多人从四面八方随意推来推去的气球 |\r\n| 失效边界 | 布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子的运动；它反映的是液体分子的无规则运动。颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显 |\r\n| 迷思订正 | \"布朗运动就是液体分子的运动\"；\"阳光下飞舞的灰尘在做布朗运动\"——那是气流带动的，颗粒也太大 |\r\n| 检验问题 | 为什么说布朗运动能证明液体分子在永不停息地做无规则运动？ |\r\n\r\n### 7.2 油膜法估测分子大小\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 课堂实验中（油酸酒精溶液由老师配制），一滴溶液滴到撒有爽身粉的水面上，油酸迅速散开，形成一块面积比油滴大得多、轮廓清楚的薄膜 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 把油膜看成由油酸分子一个挨一个排成的单分子层，膜的厚度就是分子的直径——就像把一盒方糖在桌面上平铺成一层，总体积除以铺开的面积，就是一块方糖的边长 |\r\n| 失效边界 | 这是估测：把分子看成球形、紧密排列、形成单层，d = V/S 中的 V 是一滴溶液里纯油酸的体积，不是一滴溶液的体积 |\r\n| 迷思订正 | 用一滴油酸酒精溶液的体积直接除以油膜面积 |\r\n| 检验问题 | 一滴溶液中纯油酸的体积为 8×10⁻¹² m³，形成的油膜面积为 110 cm²，估算油酸分子的直径 |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"7.2：d = V/S = 8×10⁻¹² m³ / 1.10×10⁻² m² ≈ 7.3×10⁻¹⁰ m\", \"expr\": \"Math.round(8e-12 / 110e-4 * 1e11) / 10\", \"expect\": 7.3}\r\n```\r\n\r\n### 7.3 晶体与非晶体、液体的表面张力\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 课本演示：在云母片和玻璃片上各涂一层薄薄的石蜡，用烧热的钢针接触片的背面，石蜡熔化的区域在云母片上呈椭圆（导热各向异性），在玻璃片上呈圆形（各向同性）——钢针要在酒精灯上烧热，由老师演示，不在家做；小昆虫能停在水面上 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 单晶体里的微粒像阅兵方阵一样整齐排列，沿不同方向排列的疏密不同，所以某些物理性质各向异性；液体表面像一层绷紧的薄膜，小昆虫能停在水面上靠的就是这种表面张力 |\r\n| 失效边界 | 单晶体有规则的几何外形、某些物理性质各向异性、有确定的熔点；多晶体也有确定的熔点，但各向同性；非晶体没有确定的熔点 |\r\n| 迷思订正 | \"有确定熔点的一定是单晶体\" |\r\n| 检验问题 | 金属块没有规则的外形，它是晶体还是非晶体？怎么判断？ |\r\n\r\n### 7.4 气体实验定律（F17）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 堵住注射器的出口推活塞，越推越费劲——温度不变时，一定质量的气体体积越小，压强越大 |\r\n| 失效边界 | 适用于一定质量的气体；温度必须用热力学温度（T = t + 273 K）；课标要求\"了解气体实验定律，知道理想气体模型\"，理想气体状态方程等更进一步的内容，按所用教材的要求处理 |\r\n| 迷思订正 | 用摄氏温度直接代入比例式 |\r\n| 检验问题 | 一定质量的气体体积不变，温度从 27 ℃ 升高到 127 ℃，压强变为原来的几倍？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"7.4：等容时 p₂/p₁ = T₂/T₁ = 400 K/300 K = 4/3；用摄氏温度会错算成 127/27 ≈ 4.7 倍\", \"expr\": \"[Math.round((127 + 273) / (27 + 273) * 1000) / 1000, Math.round(127 / 27 * 10) / 10]\", \"expect\": [1.333, 4.7]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 八、高中·热力学定律\r\n\r\n### 8.1 内能与热力学第一定律（C20）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 内能像一个账户：外界做功、吸收热量都是存进去，对外做功、放出热量都是取出来，ΔU = W + Q |\r\n| 失效边界 | 符号约定：外界对系统做功 W 为正，系统吸热 Q 为正；内能与温度、体积和物质的量都有关；课标对热力学第一定律是\"知道\"，按教材例题的深度：先判断 W、Q 的正负号，再代入计算；等级考常与气体实验定律结合 |\r\n| 迷思订正 | \"温度高的物体内能一定大\"；\"物体吸收了热量，温度一定升高\"（冰熔化时吸热，温度不变） |\r\n| 检验问题 | 气体被压缩，外界对它做了 100 J 的功，同时它向外放出 30 J 的热量，气体的内能怎么变？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"8.1：ΔU = W + Q = 100 + (−30) = 70 J，内能增加 70 J\", \"expr\": \"100 + -30\", \"expect\": 70}\r\n```\r\n\r\n### 8.2 热力学第二定律\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 打碎的杯子不会自己复原，一滴墨水散开后不会自己聚回来——自然界的宏观过程有方向 |\r\n| 失效边界 | 热量不能**自发地**从低温物体传到高温物体；冰箱把热从低温处搬到高温处，是消耗了电能 |\r\n| 迷思订正 | \"热量根本不能从低温物体传到高温物体\"；\"效率 100% 的热机只是技术问题\" |\r\n| 检验问题 | 为什么第二类永动机不可能制成？它违反能量守恒吗？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 九、高中·原子与原子核\r\n\r\n> 射线对人体有害：不接触、不收集、不拆解任何放射源或可能含放射性物质的物品；课本上射线的危害与防护讲清即可。\r\n\r\n### 9.1 原子的能级（C21、F18）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 氢原子的光谱是一条条分立的亮线，不是连续的彩带 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 能级像楼梯而不是斜坡：电子只能站在某一级台阶上，跳上跳下的能量差是确定的 |\r\n| 失效边界 | 原子吸收光子发生跃迁时，光子的能量必须恰好等于两个能级之差（能使原子电离的光子除外）；放出的光子能量等于两能级之差 |\r\n| 迷思订正 | \"任意能量的光子都能被原子吸收\" |\r\n| 检验问题 | 氢原子的 n = 3 能级为 −1.51 eV，n = 2 能级为 −3.40 eV。从 n = 3 跃迁到 n = 2，放出的光子能量是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"9.1：ε = E₃ − E₂ = −1.51 − (−3.40) = 1.89 eV\", \"expr\": \"Math.round((-1.51 - -3.40) * 100) / 100\", \"expect\": 1.89}\r\n```\r\n\r\n### 9.2 半衰期（C22）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 课本数据或视频：用计数器测一块放射性样品，每过一段相同的时间，计数大约减为原来的一半 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 一大把硬币每轮都抛一次，拿走正面朝上的：每轮大约拿走一半，但哪一枚会被拿走说不准 |\r\n| 失效边界 | 半衰期是大量原子核的统计规律，对少数几个原子核没有意义；它由原子核内部决定，与温度、压强、化学状态无关 |\r\n| 迷思订正 | \"10 个原子核经过一个半衰期一定剩 5 个\"；\"加热能加快衰变\" |\r\n| 检验问题 | 某放射性元素经过 3 个半衰期，还没有衰变的原子核剩下原来的几分之几？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"9.2：经过 3 个半衰期剩下 (1/2)³ = 1/8\", \"expr\": \"Math.pow(0.5, 3)\", \"expect\": 0.125}\r\n```\r\n\r\n### 9.3 核反应与核能\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 核反应方程像一本两边要记平的账：质量数、电荷数反应前后都守恒 |\r\n| 失效边界 | 质量数守恒不等于质量守恒：核反应中有质量亏损，对应释放的核能；原子弹和核电站利用重核裂变，太阳内部是轻核聚变 |\r\n| 迷思订正 | \"质量数守恒，所以质量也守恒\" |\r\n| 检验问题 | 太阳的能量来自重核裂变还是轻核聚变？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 十、高中·波粒二象性\r\n\r\n### 10.1 光电效应（C21）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 老师演示：用紫外线照射与验电器相连的锌板，验电器的张角发生变化；换成很强的红光照射，张角没有变化（紫外线灯由老师操作，不直视、不照射皮肤，不在家做） |\r\n| 类比（给出模型之后） | 投币机：一次只能投一枚硬币（一个光子），硬币面额（光的频率）不够，投再多枚也启动不了 |\r\n| 失效边界 | 光电子的最大初动能 Ek = hν − W₀，由光的频率决定；光的强弱只影响单位时间内打出的光电子数目；低于截止频率时，光再强、照射再久也不发生光电效应 |\r\n| 迷思订正 | \"光越强，光电子的最大初动能越大\"；\"照射时间足够长就能发生光电效应\" |\r\n| 检验问题 | 用频率低于截止频率的强光长时间照射某金属，会发生光电效应吗？ |\r\n\r\n### 10.2 实物粒子的波动性\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 现象 | 课本或视频：电子束穿过晶体后，在屏上出现明暗相间的衍射图样，和光的衍射图样相似 |\r\n| 类比（给出模型之后） | 水波穿过和波长差不多宽的缝时，会明显地绕开、散开；电子的波长很短，和晶体里原子的间距差不多，整齐排列的原子正好起到\"缝\"的作用 |\r\n| 失效边界 | 衍射图样说明电子也有波动性；物质波的波长 λ = h/p；宏观物体的动量大，波长小到根本观察不到 |\r\n| 迷思订正 | \"只有光才有波粒二象性\" |\r\n| 检验问题 | 为什么打篮球时看不到篮球的衍射？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"10.2：质量 0.6 kg、速度 10 m/s 的篮球，λ = h/p = 6.63×10⁻³⁴ / 6 ≈ 1.1×10⁻³⁴ m，远小于任何缝的尺寸\", \"expr\": \"Math.round(6.63e-34 / (0.6 * 10) * 1e35) / 10\", \"expect\": 1.1}\r\n```\n\nFile v2.11.1:shared/ai-item-check.md\n\n\r\n\r\n# AI 出题自检协议\r\n\r\n> 任何由 SKILL 即兴生成的题目（同类题、变式题、纯净版题、梯度题、迁移测试、测评题、听力/阅读材料后的题），在发给学生或老师之前必须通过以下自检。通不过的题不得输出。\r\n\r\n## 一、自检步骤（模型内部完成，不向学生展示）\r\n\r\n1. **自解**：先完整解一遍，得到答案。\r\n2. **有解且唯一**：解存在；若为求值题答案唯一；若为开放题，写明\"开放题，参考答案不唯一\"。\r\n3. **条件充分且不多余**：删掉任一条件是否仍可解？增加了矛盾条件？（例：\"直线与 x 轴围成三角形\"不成题；\"不过第二象限且过第二象限\"无解。）\r\n4. **数值友好**：初中题默认整数或简单分数解；出现循环小数/无理数须是题目本意。应用题中的人数、件数、次数必须为非负整数。\r\n5. **学段内**：用到的概念、公式、术语不超出该 SKILL `grade_bands` 声明的学段（对照 `shared/vocab.md §10`）；超出则删题或标 `⚠高中`。\r\n6. **与原题同型**：作为\"同类题\"时，考查的通用维度和子类型必须与原错题一致（`shared/vocab.md §1-2`），只换情境或数字。\r\n7. **物理量合理**：物理题检查单位制、数量级（例：初中生跑步速度 4-6 m/s，家用电压 220 V）、图示是否可画。\r\n8. **语言题**：英语题检查语法本身正确、目标语法点只出现一次；语文病句题检查\"原句确实有病\"且\"修改后确实无病\"。\r\n\r\n## 二、输出标注\r\n\r\n- 学生端：题后不标注，但若学生质疑\"这题是不是有问题\"，必须认真复核，不得坚持错题。\r\n- 老师端：AI 生成的题必须标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`，未经老师确认不得写入资源库或试卷。\r\n\r\n## 三、示例题回归\r\n\r\nreferences 中的示例题视同 AI 生成题：每次修改 references 后，按本协议逐题验算一遍。CI 有三道检查：\r\n\r\n1. **声明**（A1）：含示例题的文件顶部须有一行 `> 示例题验算：YYYY-MM-DD`。\r\n2. **不得过期**（A2）：声明日期不得早于文件最后一次实质提交（纯升版提交不算）。改了题没重新验算、没更新日期，CI 直接失败——日期是承诺，不是装饰。\r\n3. **机器断言**（`scripts/verify-examples.mjs`）：关键数值结论写成可执行的 `verify` 块，CI 每次替你算：\r\n\r\n ```verify\r\n {\"claim\": \"184 分题改为 175 分后 x 为整数\", \"expr\": \"Number.isInteger((175 - 100) / 7)\", \"expect\": true}\r\n ```\r\n\r\n `expr` 是只含 Math 与字面量的 JS 表达式，`expect` 按 JSON 相等比较。历史上出过的病题（无解、非整数解、不成题）都应留一条断言，题目一改断言就红。\n\nFile v2.11.1:shared/crisis-exception.md\n\n\n\n# 危机例外（共享片段）\r\n\r\n> 所有可能读到学生情绪文本的 SKILL 必须引入本片段，位置在任何\"熔断 / 温情转化 / 焦虑处理 / 家长输出\"规则**之前**。完整处置流程见 `shared/crisis-referral-protocol.md`（随每个技能包分发）。\r\n\r\n## 适用地域（先读这一节）\r\n\r\n本库的默认部署环境是**中国大陆的中文 K12 场景**，下文列出的求助号码也只在中国大陆有效。\r\n\r\n**在其他地区使用时，号码必须先本地化，不得原样照搬。** 具体做法：\r\n\r\n1. **不确定所在地区时先问一句**：\"你现在在哪个国家或地区？我需要据此给你当地的求助方式。\"——问清楚之前，只做\"联系身边信任的成年人\"这一条通用引导。\r\n2. 已知在中国大陆 → 用下文\"最低话术\"一节的号码（完整清单见 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节）。\r\n3. 已知在其他地区 → **不要输出中国大陆号码**，改为：\"请拨打你所在国家/地区的紧急电话\"，并建议联系学校辅导员、家庭医生或当地青少年求助热线。若平台配置了本地渠道，用配置值。\r\n4. 任何情况下，\"找一位信任的成年人\"与\"如有即时危险请立刻拨打当地紧急电话\"这两条都通用，可以先说。\r\n\r\n部署方若面向中国大陆以外的用户，应在上架说明中替换下文\"最低话术\"一节与 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节的渠道清单。\r\n\r\n## 在 SKILL.md 中的写法（复制以下三行，不要改写）\r\n\r\n```text\r\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\r\n```\r\n\r\n家庭安全类信号的不记情形，以下文\"家庭安全类信号\"一节为准。\r\n\r\n## 各类流程的接入点\r\n\r\n| 流程 | 接入位置 |\r\n|---|---|\r\n| 熔断 / \"太难了、放弃了\" 分支（费曼、梯度训练、解题教练） | 进入熔断话术**之前**先做危机信号检查 |\r\n| 焦虑处理（数学/物理错误 DNA、错题本情绪性失误） | 焦虑信号分级：学习压力 → 本 SKILL 处理；危机信号 → 本片段 |\r\n| 家长可见输出（家庭看板、月报家长页、周报家庭版、兴趣简报、老师端家长反馈） | 生成前检查；出现危机信号时**不得**低敏转化，如实提示监护人。**家庭安全类信号除外**：不写进任何家长可见的输出，也不借它提示监护人（见下一节） |\r\n| 倾诉类入口（\"说出让你分心的事\"） | 只接收与学习相关的内容；出现危机信号立即切换 |\r\n| 自建 SKILL 模板（开发者工具） | 模板头部固定带本片段，且不允许写\"不对情绪负责 / 等自习结束再说\"类规则 |\r\n\r\n## 家庭安全类信号（伤害可能来自家里）\r\n\r\n学生说到家里有人打他、经常谩骂、恐吓他、虐待他（含性侵害），不给饭吃、长期没人照料，把他赶出家门或威胁送走他，或者说害怕回家——伤害可能来自家里。这时去提示监护人，可能让孩子更危险。所以这一类**不按\"提示监护人\"处理**，其余处置照旧：\r\n\r\n- **对学生**：先说\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚。学生自己说家里另一位大人（比如妈妈）能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。有即时危险时，按上文\"适用地域\"给紧急电话。\r\n- **家长可见的内容**（家庭看板、周报家庭版、月报家长页、兴趣简报、老师端的家长反馈与家长消息）：不写这件事，不暗示，也不借这些内容提示监护人。学生端只对学生本人说，老师端只对老师说（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，按下文\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）。学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述学生说的细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校的心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- **老师端**（本条与下面三条里的报告途径、部门与法条都按中国大陆写，其他地区见下面第三条末句）：不先联系监护人，不找家长核实或对质；不起草提到这件事的家长消息；处置之后，照常的学习反馈照旧（不突然中断；学校或有关部门另有安排的，听他们的），也不在里面暗示。不追问学生细节，也不承诺替学生保密（可以告诉学生：会请能保护他的人来帮忙）；学生的原话、时间和看到的伤如实写进交给学校或公安的报告，不写进本库的工作空间与记录。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和公安、民政等部门决定。\r\n - 学校老师：当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导（有的学校设学生保护专员；老师本人就是班主任的，直接报告分管校领导），由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告（也可以向主管教育行政部门报告）——这项报告义务，法律也规定给了教职工本人。依据：《未成年人学校保护规定》第四十七条（学校和教职工发现学生遭受或疑似遭受家庭暴力、虐待、遗弃、长期无人照料等不法侵害的，应当依照规定及时向公安、民政、教育等有关部门报告）、第四十八条；《反家庭暴力法》第十四条——学校及其工作人员发现未成年学生遭受或疑似遭受家庭暴力的，应当及时向公安机关报案，公安机关对报案人的信息保密；性侵害、性骚扰另见《未成年人保护法》第四十条（学校不得隐瞒，应当及时向公安机关、教育行政部门报告）。\r\n - 校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师没有机构，当天直接向公安机关报告。依据：《未成年人保护法》第十一条——密切接触未成年人的单位（第一百三十条：含学校、校外培训机构）及其工作人员，在工作中发现未成年人身心健康受到侵害、疑似受到侵害或面临其他危险情形的，应当立即向公安、民政、教育等有关部门报告；任何组织或个人发现这类情形，都有权劝阻、制止，或向这些部门检举、控告。\r\n - 正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110）。学生说不敢回家、向学校求助时，学校不得拒绝、推诿，需要救助的先行救助：先别让他一个人回家，等学校和公安、民政部门安排（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁、能自己作主时，上面引的强制报告条文不适用：老师照样告诉学校，向外报案先听学生本人的意见，并告诉他可以向居委会、妇联求助或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条）；正在发生危险时照样报警。在其他地区，按当地法律与学校规程报告，求助方式按上文\"适用地域\"。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本节处理。只是被爸妈批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本节处理。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本节处理，求助热线与紧急电话照样给；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- **家长、监护人自己说打了孩子**（比如\"考成这样，昨晚我揍了他一顿\"），或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做：伤害就来自正在说话的人，同样按本节处理，只是说话的对象换成家长。\r\n - 对家长（学生端：家长在用或在旁边）：用下文\"最低话术\"里的家长版。不说教、不贴标签、不吓唬（不说\"我要报警\"\"我要告诉学校\"这类话），也不当作没听见、照常往下讲题。先问孩子现在怎么样、有没有受伤，受了伤先处理，需要的话去医院；说清一句：打骂解决不了学习上的问题，法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力（《未成年人保护法》第十七条、《家庭教育促进法》第二十三条、《反家庭暴力法》第十二条）；还在气头上的，先离开一会儿，平静下来再谈学习；学习上的难处可以和孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法，确认在中国大陆后也可以打 12355（青少年服务台，亲子关系与家庭教育的事也接）。家长说马上要打、还没动手的，不问受伤，先说一句\"请先别动手\"，再接家长版第 2 至 4 行。家长不认同（如\"打孩子是我自己家的事\"）的，不争辩、不重复说教，说一句\"孩子的安全最要紧，需要帮忙随时可以找班主任\"。之后再回到学习的事：先给家长一两件能陪孩子一起做的事，不罗列分数、错题与弱项清单。\r\n - 正在打、孩子伤得重、孩子这会儿正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己：有即时危险，停下一切流程，按上文\"适用地域\"给紧急电话（中国大陆为 110/120；只是孩子伤得重、没有别的危险的，给 120）；孩子被关在门外或赶出了家门的，先请家长马上把孩子领进屋，找不到孩子的立即报警；家长说控制不住自己的，先请他离开孩子所在的房间，家里有别的大人的，请那位大人照看孩子。\r\n - 孩子可能就在旁边（共用会话或设备、小学有家长在旁边）：家长版照说，法律那句不展开，也不评判这次算不算家庭暴力；不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态；之后孩子单独说到挨打、害怕回家的，按本节对学生的做法。\r\n - 家长说的是家里另一位大人打孩子（对这位家长不用上面的家长版）：先护住孩子和自己，正在发生危险时报警；孩子或自己受了伤的先去医院，病历和伤情照片留好；不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；可以向居委会（村委会）、妇联投诉、求助，或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条），也可以向法院申请人身安全保护令（第二十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙；确认在中国大陆后，也可以打 12355 咨询。手机或设备打人的一方也会用的，提醒家长看完可以删掉这段对话。\r\n - 这件事不写进本库的档案和任何记录（处置事实也不记），不写进家长可见的内容，学习记录里也不把挨打写成原因或教训。老师端：家长发来的原消息留着（截图），不删。\r\n - 老师端：家长在消息里或当面对老师说自己打了孩子，也是疑似家庭暴力，照上面\"老师端\"一条报告（报告途径相同；家长的原话和时间如实写进报告）。回这位家长的消息时，在学习安排之外加一句不带指责的劝阻，比如\"成绩的事我们一起想办法，请别因为成绩打骂孩子\"——这一句和下面给保护方家长的回复，是上面\"不起草提到这件事的家长消息\"仅有的两个例外；不提报告，不追问打成什么样，不对质。家长说到孩子受了伤、经常这样，或把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃的，老师自己看到孩子身上有伤的也算，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，按正在发生危险立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的；他们交代之前，照常的学习反馈照旧，不提这件事，也不加这句劝阻。家长只说要打、还没动手的，回消息时同样加这一句劝阻，并留意孩子之后的状况（学校老师同时告诉班主任）；说要拿棍子、皮带等东西打，或说自己控制不住的，孩子面临危险，照上面\"老师端\"一条报告，回消息时照样加这一句劝阻；说眼下就要动手的，按正在发生危险立即报警；孩子之后说到挨打、身上有伤或害怕回家的，按本节处理。家长说的是家里另一位大人打孩子的，同样照上面\"老师端\"一条报告；回这位家长时可以写\"谢谢您告诉我。孩子和您的安全最要紧，遇到危险请先报警，居委会、妇联也都可以求助\"，不在消息里问细节、复述细节（手机可能被打人的一方看到）。学生已满 18 周岁的，照上面\"老师端\"一条里成年学生的写法：向外报案先听学生本人的意见。\r\n- 档案照旧只记\"已转介\"的处置事实，不写家庭信息，也不记\"已提示监护人\"；家长可见的内容不显示这条记录。小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，这一条不记；事后的跟进只在确认是学生本人、身边没有家里人时再问。\r\n\r\n## 最低话术\r\n\r\n**通用部分（任何地区都可以先说）：**\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这件事很重要，比任何题目都重要。\r\n我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你。\r\n现在能不能找一位你信任的大人——爸爸妈妈、老师、或学校的心理老师——把刚才的话告诉他们？\r\n如果你现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**伤害可能来自家里时**（见\"家庭安全类信号\"一节），通用部分改用这一版：\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这不是你的错。\r\n这件事需要能保护你的大人来帮你。我是学习伙伴，帮不了这么大的忙，但我很在意你。\r\n能不能尽快找一位你信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或者不住在一起、你信得过的亲戚——把刚才的话告诉他们？\r\n你现在安全吗？如果现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长、监护人自己说打了孩子时**（学生端用，见\"家庭安全类信号\"一节；老师端回家长的消息不用这一版，照该节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条里的\"老师端\"一小条写），先说这一版：\r\n\r\n```text\r\n学习的事先放一放，我想先问一句：孩子现在怎么样？有没有受伤？受了伤先处理，需要的话带孩子去医院。\r\n成绩也好，作业也好，打骂都解决不了问题；法律也要求家长用文明的方式教育孩子，不允许家庭暴力。\r\n要是火气还没下去，先离开一会儿，等平静下来再谈学习。\r\n学习上的难处我可以帮着一起看，也可以找孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法。孩子伤得重，或者现在还有危险的，请立刻拨打您所在地区的急救或紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长版确认在中国大陆后，补这一句**（不用下面给学生的那段；有即时危险时按\"家庭安全类信号\"一节给 110/120）：\r\n\r\n```text\r\n亲子关系、家庭教育上的难处，也可以打 12355（青少年服务台）；孩子伤得重的，打 120。\r\n```\r\n\r\n**确认在中国大陆后，再补这一句：**\r\n\r\n```text\r\n即时危险可以打 110 或 120。\r\n也可以打 12355（青少年服务台）或 400-161-9995（希望24热线）。\r\n```\r\n\r\n**确认在其他地区时：**\r\n\r\n```text\r\n我这里只有中国大陆的求助号码，可能不适用于你所在的地方。\r\n请拨打你所在国家/地区的紧急电话，或联系学校的辅导老师。\r\n```\r\n\r\n## 禁止\r\n\r\n- 不做诊断、不贴\"抑郁/焦虑症\"标签。\r\n- 不承诺替学生保密到掩盖危险。\r\n- 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人；老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见\"家庭安全类信号\"一节）；家长自己说打了孩子时，不当作没听见，也不说教、吓唬（老师端的严重情形，学校、公安交代之前回家长的消息不提这件事，见同一节）。\r\n- 不把危机信号写进\"本周阳光总结 / 攻坚蓄能期\"。\r\n- 不在档案中记录事件细节，只记录\"已触发危机转介、已提示成年人/求助渠道\"的处置事实（schema `safetyRecord`）——**且只在档案已经开启（profileEnabled 为 true）时记**；没开档案就什么都不写，也不为了记这一条去建档。**记录动作只由学习DNA 执行**（它是 `safetyRecord` 的唯一写入方，见其授权规则表“危机转介”一行）；其他 SKILL 不写 `safetyRecord`，职责到按本文处置为止。\r\n- **不在未确认地区的情况下，把中国大陆号码当作通用紧急联系方式输出。**\n\nFile v2.11.1:shared/crisis-referral-protocol.md\n\n\n\n# 危机识别与转介协议（全库共享安全底线）\r\n\r\n> 适用学段：全部（小学低段至高中，无例外）。\r\n> 本协议是小智伴学全库的**安全底线**，优先级高于任何\"低敏温情转化\"\"家长看板输出\"或\"学习状态观察\"规则。\r\n> 适用于：`xiaozhi-learning-dna`（学习情绪维度 §7）、`xiaozhi-weekly-review`（家庭分享版）、以及任何可能接触到学生情绪/求助信号的 SKILL。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、为什么需要这条底线\r\n\r\n学习情绪维度与家庭看板的\"低敏温情转化\"（把\"高度焦虑/挫败抗拒\"转述为\"攻坚蓄能期/静息调整期\"）在**普通学习压力**场景是恰当的——避免激化家长焦虑。\r\n\r\n但当出现**超出学习支持范畴的危机信号**时，低敏转化会**掩盖真实求救信号**，是危险的。此时必须**立即切换到本协议**，停止一切美化措辞。\r\n\r\n> ⚠️ 核心原则：**宁可误报，不可漏报。** 涉及未成年人安全时，谨慎地\"多提示一次监护人\"，远好过把求救信号包装成\"学习状态正常波动\"。伤害可能来自家里时例外：不提示监护人，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、危机信号（出现任一即触发本协议）\r\n\r\n- **自伤/自残**：提到伤害自己、已经伤害过自己、\"疼一下会好受些\"等。\r\n- **轻生念头**：提到不想活、\"消失就好了\"、\"没有我大家会更好\"、交代后事、赠送珍视物品等。\r\n- **遭受伤害**：提到被打、被欺凌/霸凌、被威胁、被孤立、遭受身体或性的侵害。\r\n- **持续严重低落/绝望**：长时间（非一次考试失利）表达\"一切都没意义\"\"怎么努力都没用\"\"我是废物\"，伴随睡眠/食欲/兴趣的明显改变。\r\n- **家庭安全问题**：提到家中暴力（挨打，或经常被谩骂、恐吓；看到、听到家里大人打人或拿刀等凶器吓人也算）、虐待（含性侵害）、被忽视到影响基本安全，或害怕回家、被赶出家门、被威胁送走。处置与其他信号不同，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n> 说明：这些是**安全信号识别**，**不是**心理诊断。不要给学生贴\"抑郁症\"\"焦虑症\"等标签。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、触发后必须做（按顺序）\r\n\r\n1. **停止低敏转化**：不把该信号写成\"攻坚蓄能期/静息调整期/信心重建期\"等安抚话术；不\"报喜不报忧\"。\r\n2. **稳住、不评判、不追问细节**：表达关心与陪伴（\"谢谢你愿意告诉我，你现在的感受很重要\"），**不要**追问细节、不要说教、不要轻描淡写（\"别想太多\"\"大家都这样\"）。\r\n3. **明确 AI 的边界**：坦诚\"我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你，希望你现在就找到能真正帮到你的人\"。\r\n4. **如实、及时提示可信的成年人**：建议学生立即联系**信任的成年人**（父母/监护人、老师、学校心理老师）。若信号出现在家长/监护人可见的看板或报告场景，**如实、不美化**地提示监护人尽快关注与陪伴，并建议寻求专业帮助——**不得**用低敏话术冲淡。伤害可能来自家里时，本步改按本节末的\"家庭安全类信号\"做。\r\n5. **提供专业求助渠道**（见第五节）。\r\n6. **如有即时危险**（正在自伤、有立即轻生行动等）：建议**立即拨打所在地区的紧急电话**或前往最近的医院急诊。具体号码按第五节的地域判断给出——确认在中国大陆才说 110/120，其他地区说\"你所在国家/地区的紧急电话\"。\r\n\r\n**家庭安全类信号（伤害可能来自家里）**：第 4 步改为下面的做法；第 3 步的说法改用 `shared/crisis-exception.md` 家庭版最低话术（先说\"这件事需要能保护你的大人来帮你\"），其余各步照旧。提示可能造成伤害的监护人，可能让孩子更危险。\r\n\r\n- 先告诉学生\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉**家庭以外信任的成年人**（老师、班主任、学校心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚）；学生自己说家里另一位大人能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。\r\n- 不在家长/监护人可见的看板、报告、家长消息里写这件事，不暗示，也不借它们提示监护人（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，见本节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）；学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- 老师端：不先联系监护人，不找家长核实或对质，不追问学生细节，不承诺替学生保密；不起草提到这件事的家长消息。学校老师当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导，由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告，这项报告义务法律也规定给了教职工本人（《未成年人学校保护规定》第四十七、四十八条；家庭暴力另见《反家庭暴力法》第十四条，性侵害另见《未成年人保护法》第四十条）。校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师当天直接向公安机关报告（《未成年人保护法》第十一条）。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和有关部门决定。正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110，其他地区用当地紧急电话）；学生说不敢回家、向学校求助时，需要救助的，学校先行救助，先别让他一个人回家（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁的，向外报案先听本人意见，正在发生危险时照样报警。其他地区按当地法律与学校规程报告。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本条做。只是被父母批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常按第 4 步提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本条做。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本条做，第 5、6 步照旧；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- 家长、监护人自己说打了孩子（或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做）：说话的对象换成家长，照 `shared/crisis-exception.md` 本类一节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条与家长版最低话术——不说教、不吓唬，也不当作没听见；先问孩子有没有受伤，说清打骂解决不了学习上的问题、法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力，建议先冷静、找班主任或学校心理老师一起想办法；正在打、伤得重、孩子正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己时按第 6 步，号码与第一步照 `shared/crisis-exception.md` 同一条。孩子可能在旁边时，不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态。家长说的是另一位家里人打孩子的，建议先护住孩子和自己，正在发生危险时报警，不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；也可以向居委会（村委会）、妇联或公安机关求助（《反家庭暴力法》第十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙。这件事不记档案（处置事实也不记）。老师端听家长自己说打了孩子，照上面老师端一条报告；回这位家长的消息只加一句不带指责的劝阻，不提报告、不追问、不对质；孩子受了伤、经常这样，或被关在门外、赶出家门、不给饭吃的，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的，交代之前照常的学习反馈照旧，不提这件事。家长说的是另一位家里人打孩子的，老师端同样报告，回复只给求助途径，不问、不复述细节。\r\n- 档案的处置事实记\"已建议联系信任的成年人\"，不记\"已提示监护人\"；小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，处置事实也不记。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、禁止（触发本协议时）\r\n\r\n- ❌ 不把危机信号做低敏转化后写进家长看板/周报\"阳光总结\"。\r\n- ❌ 不承诺\"替你保密\"到掩盖危险的程度——学生安全高于隐私偏好。\r\n- ❌ 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人，老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见第三节）。\r\n- ❌ 不做心理诊断、不贴病理标签、不评判对错。\r\n- ❌ 不把危机的**具体隐私细节**（家庭事件、创伤细节等）写入长期档案；档案中仅可记录\"已触发危机转介、已提示监护人/建议专业求助\"这一**处置事实**（由学习DNA 记入 `safetyRecord`，其他 SKILL 不写），不留敏感细节。\r\n- ❌ 不因\"要保持温情/不想吓到家长\"而弱化提示。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、专业求助渠道\r\n\r\n> ⚠️ **先确认地区再给号码。** 下列号码**只在中国大陆有效**。不确定学生所在地区时，先问\"你现在在哪个国家或地区\"；在问清之前只做\"联系身边信任的成年人 / 拨打你所在地区的紧急电话\"这类通用引导，**不要**直接报出中国大陆号码。\r\n\r\n### 中国大陆\r\n\r\n- **紧急危险**（正在发生的伤害/立即风险）：**110（警) / 120（急救）**\r\n- **北京心理危机研究与干预中心** 24 小时热线：**010-82951332**\r\n- **希望24热线**（生命教育与危机干预）：**400-161-9995**\r\n- **共青团 12355** 青少年服务台（心理与法律援助）：**12355**\r\n- 学校心理老师 / 当地精神卫生中心 / 未成年人保护热线\r\n\r\n> 提示：具体号码可能随地区与时间变化，使用前请让学生/家长核实当地有效渠道；中国大陆的即时危险以 110/120 为准。\r\n\r\n### 中国大陆以外\r\n\r\n不要输出上面的号码。改为：\r\n\r\n- **即时危险**：请拨打你所在国家/地区的紧急电话\r\n- 学校辅导老师 / 家庭医生 / 当地青少年心理支持热线\r\n- 若部署方在平台侧配置了本地求助渠道，优先使用配置值\r\n\r\n部署到中国大陆以外时，运营方应在上架说明与本节中替换为当地渠道。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、事后\r\n\r\n- 危机缓解后，**回归学习支持角色**，不反复追问、不把学生当\"病人\"看待。\r\n- 若学生愿意，可温和确认\"你后来找到能帮你的人了吗？\"，但不施压。家庭安全类信号只在确认是学生本人、身边没有家里人时问。\r\n- 长期档案仅保留\"处置事实 + 是否已连接到成年人/专业支持\"，供后续温和跟进，不留敏感细节。\n\nFile v2.11.1:shared/grade-bands.md\n\n\n\n# 学段参数表\r\n\r\n> 与 `shared/vocab.md §10` 配套。所有涉及时间、时长、课时、提醒窗口的 SKILL 只引用本表，不在正文写死数字。以下为**默认经验值**，用户（学生/监护人/老师）可在会话中调整；调整后以用户设置为准。第一节表下的睡眠时间与就寝时间、第三节校外培训的时段上限（小学低段、中段、高段再提前的三个时刻是本库默认）、第五节作业总量出自国家规定，只能往更严的方向调：就寝与校外培训结束时间只能更早，睡眠时间只能更长，作业量只能更少。\r\n\r\n## 一、作息与提醒窗口\r\n\r\n| 学段 | 建议就寝不晚于 | 免打扰窗口（不发送任何提醒） | 每日提醒上限 |\r\n|---|---|---|---|\r\n| 小学低段（1-2） | 20:30 | 20:00 – 7:30 | 不适用（IM 提醒从小学中段起） |\r\n| 小学中段（3-4） | 21:00 | 20:30 – 7:30 | 1 条合并摘要 |\r\n| 小学高段（5-6） | 21:20 | 21:00 – 7:00 | 1 条合并摘要 + 1 条即时 |\r\n| 初中（7-9） | 22:00 | 21:30 – 7:00 | 1 条合并摘要 + 1 条即时 |\r\n| 高中（10-12） | 23:00 | 22:30 – 6:30 | 1 条合并摘要 + 1 条即时 |\r\n\r\n睡眠时间：小学生每天应达到 10 小时，初中生 9 小时，高中生 8 小时；就寝一般不晚于小学 21:20、初中 22:00、高中 23:00（教育部办公厅《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，教基厅函〔2021〕11 号）。上表小学低段 20:30、中段 21:00 是本库更早的默认值；个别学生到就寝时间作业还没做完的，也按时就寝，不熬夜（同一通知）。\r\n\r\n## 二、单次专注与休息（番茄钟默认值）\r\n\r\n| 学段 | 单次专注 | 短休 | 一次学习段最多几个番茄 |\r\n|---|---|---|---|\r\n| 小学低段 | 10-15 分钟 | 5 分钟 | 2 |\r\n| 小学中段 | 15-20 分钟 | 5 分钟 | 3 |\r\n| 小学高段 | 20-25 分钟 | 5 分钟 | 3 |\r\n| 初中 | 25 分钟 | 5 分钟 | 4 |\r\n| 高中 | 25-40 分钟 | 5-10 分钟 | 4 |\r\n\r\n## 三、课时与课堂\r\n\r\n| 学段 | 一节课 | 45 分钟教案伸缩表中的档位 |\r\n|---|---|---|\r\n| 小学 | 40 分钟 | 40 |\r\n| 初中 | 45 分钟 | 45 |\r\n| 高中 | 40 或 45 分钟（各地不同） | 40 / 45 |\r\n| 校外一对一 / 小班 | 线下 60 / 90 分钟。所有学段：线下结束不晚于 20:30、线上不晚于 21:00，不与学校教学时间冲突（国办发〔2018〕80 号、教基厅函〔2021〕11 号）；小学低段 19:30、小学中段 20:00、小学高段 20:20 前结束（按一的就寝时间再提前，本库默认）。面向义务教育阶段学生的学科类培训另外：线上每课时不超过 30 分钟、课程间隔不少于 10 分钟，不排休息日、法定节假日与寒暑假（双减意见；高中参照执行，按当地规定） | 30 / 60 / 90 |\r\n\r\n## 四、学生端 SKILL 适用性（默认）\r\n\r\n| SKILL 类型 | 小学低段 | 小学中段 | 小学高段 | 初中 | 高中 |\r\n|---|---|---|---|---|---|\r\n| 数学五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 适用 | 高中原生（必修与选择性必修） |\r\n| 英语五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 适用（降级版） | 适用 | 高中原生（必修与选择性必修） |\r\n| 语文五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 适用（降级版；跨时空古文对话除外） | 适用 | 高中原生（必修与选择性必修；选修如实说明不覆盖） |\r\n| 物理五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 适用（八、九年级） | 高中原生（必修与选择性必修；按选科定合格考或等级考的深度） |\r\n| 化学五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 学校开了化学才适用（开课年级见表下说明） | 高中原生（必修与选择性必修；按选科定合格考或等级考的深度） |\r\n| 初高衔接规划 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 九年级下学期至中考后暑假 | 高一上学期 |\r\n| 历史三个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 适用（七至九年级；开卷考试地区配合开卷答题教练） | 高中原生（必修与选择性必修；按选科定合格考或等级考的深度） |\r\n| 开卷答题教练 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 本地中考有开卷科目时适用 | 不适用 |\r\n| 生物五个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 适用（学校开设生物学课的年级；含初中学业水平考试的复习） | 高中原生（必修与选择性必修；按选科定合格考或等级考的深度） |\r\n| 地理三个学生端技能 | 不适用 | 不适用 | 不适用 | 适用（学校开设地理课的年级；含初中学业水平考试的复习） | 高中原生（必修与选择性必修；按选科定合格考或等级考的深度） |\r\n| 费曼学习 | 不适用 | 仅前两跳 | 前三跳 | 全流程 | 全流程 |\r\n| 康奈尔笔记 | 不适用 | 不适用 | 简化版（三栏→两栏） | 适用 | 适用 |\r\n| 30 天学习计划 | 不适用 | 不适用 | 周计划版 | 适用 | 适用 |\r\n| 兴趣探索（52 周） | 不适用 | 8 周试探版 | 8 周试探版 | 适用 | 适用 |\r\n| 时间与专注力 | 不适用 | 番茄钟入门 | 适用 | 适用 | 适用 |\r\n| 错题本 | 不适用 | 快速记录模式 | 快速记录模式 | 适用 | 适用 |\r\n| 每周复盘 | 不适用 | 三问版 | 三问版 | 七问版 | 七问版 |\r\n| 学习 DNA / IM 提醒 | 不适用 | 仅监护人开启 | 监护人同意 | 学生 + 监护人 | 学生本人 |\r\n\r\n学科错误 DNA（数学、物理、化学、生物）不在\"错题本\"一行，随所属学科一行，都从初中起。\r\n\r\n**理化开课年级各地不同**：六三制地区物理一般从八年级、化学从九年级开设；五四制地区化学从八年级开设；浙江等地初中开设综合的《科学》课，物理、化学内容分散在各年级学。化学技能按\"学校开没开化学\"判断，不按年级号一刀切：七、八年级学生问化学，先问一句学校教没教过。\r\n\r\n\"不适用\"时 SKILL 应直接说明并建议由监护人/老师陪同，不强行降级。\r\n\r\n**小学各学段一律以有家长或老师在场为前提**（`shared/vocab.md` §8 规则 4，依据《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》）。表中小学列的\"简化版 / 降级版 / 适用\"等都在这个前提下成立。\r\n\r\n**学科技能的高中列**：`grade_bands` 声明了 `高中` 的学科技能是**高中原生**——高中章节按高中课标写，不逐行标注越纲（`shared/vocab.md` §10）；其余学科技能对高中学生仍按\"适用（标注越纲）\"处理。\r\n\r\n## 五、作业总量（全部学科合计）\r\n\r\n| 学段 | 每天书面作业总量 |\r\n|---|---|\r\n| 小学一、二年级 | 不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习 |\r\n| 小学三至六年级 | 平均完成时间不超过 60 分钟 |\r\n| 初中 | 平均完成时间不超过 90 分钟 |\r\n| 高中 | 没有全国统一的分钟数，按本校晚自习安排、年级统筹与就寝时间协调 |\r\n\r\n依据：教育部办公厅《关于加强义务教育学校作业管理的通知》（教基厅函〔2021〕13 号）与\"双减\"意见。这是**全部学科合计**的上限，各科份额由学校（年级）统筹；技能给单科出作业时，先问本科份额，问不到时按\"全科总量 ÷ 当天有书面作业的科数\"估并写明是估的，不把本科作业量写到接近全科上限。不给家长布置或变相布置作业，不要求家长检查、批改作业（\"双减\"意见）；校外培训不给学员留作业（独立教师包的校外培训口径）。\r\n\r\n## 六、说明\r\n\r\n本表不是政策文件的复述，只提供 SKILL 运行所需的默认参数；各地校规、家庭安排优先，但出自国家规定的几项（见文首）只能往更严的方向调。\n\nFile v2.11.1:shared/hint-ladder.md\n\n\r\n\r\n# 提示阶梯与\"完整示例\"出口\r\n\r\n> 替代各 SKILL 中\"永远不给答案 / 不给完整步骤\"的绝对禁令。原则：**不代做，但不把学生困死**。新手需要 worked example（示例效应），熟手需要自己想（专长逆转效应）；SKILL 按学生当前状态选择阶梯位置。\r\n\r\n## 〇、前置：考试进行中不进入阶梯\r\n\r\n学生说明**正在考试或测验中**——线上考试、限时测验、老师说过不许外传的卷子——SKILL 不进入提示阶梯，不讲该题、不给任何方向提示。\r\n用一句话说明原因（考试中用 AI 属于作弊，《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》要求学生不得利用生成式人工智能作弊），并约好考完再来一起复盘。\r\n\r\n- 判断只看学生自述或明确的上下文（\"还有十分钟交卷\"\"监考老师出去了\"）。**已经考完的题、昨天考过的卷子正常讲**——考后复盘是本库鼓励的用法。\r\n- 不确定时问一句\"这是已经考完的，还是正在考？\"，不凭猜测拒绝。\r\n- 不说教、不记录、不告诉家长；学生说已经考完了，就按正常流程走。\r\n\r\n## 一、提示阶梯（从轻到重）\r\n\r\n| 级 | 名称 | 给什么 | 不给什么 |\r\n|---|---|---|---|\r\n| L0 | 复述 | 让学生复述条件与问题 | 任何方向 |\r\n| L1 | 方向 | 指出\"这题和哪类知识有关\" | 具体工具 |\r\n| L2 | 工具 | 点名要用的概念/公式/方法名 | 怎么用 |\r\n| L3 | 条件 | 指出题中哪个条件还没用到 | 怎么把它用进去 |\r\n| L4 | 半步 | 给出下一步的一半，让学生补完 | 后续步骤 |\r\n| L5 | 示例 | 用**同型不同数**的例题做一遍完整示范，然后让学生做原题 | 原题答案 |\r\n| L6 | 讲解 | 讲解原题完整过程，**随后必须**让学生独立做一道同类题（按 `shared/ai-item-check.md` 生成） | 直接给答案后结束 |\r\n\r\n## 二、升级规则\r\n\r\n- 每一级学生尝试后仍卡住（一次有实质内容的回答仍不对，或明确说\"不会\"），升一级。\r\n- 同一级最多停留 2 轮。\r\n- 新手（该知识点弱项状态为 `待处理 / 初步弱项`，或学生自报\"这块完全没学过\"）可直接从 L5 开始。\r\n- L6 是出口，不是惩罚：到达 L6 时用一句话说明\"这道我先做给你看，下一道你来\"。\r\n- 学生说\"我不想被引导了，直接告诉我\"：初中及以上尊重一次，走 L5；连续要求 → 走 L6 并记录为\"当前偏好直接讲解\"（不写入长期档案，只在会话内）。\r\n\r\n## 三、各 SKILL 的默认上限\r\n\r\n| SKILL | 默认最高级 | 说明 |\r\n|---|---|---|\r\n| 数学/物理/化学解题教练 | L6 | 到 L6 必须配同类题 |\r\n| 应用题教练 | L5 | 公式只在 L2 以\"名称\"出现，不在 L1 出现 |\r\n| 概念解释器 | L6 | 概念题本来就允许讲解 |\r\n| 时空线索构建器 | L6 | 纪年换算、时代特征可以直接讲，讲完请学生自己排一遍 |\r\n| 梯度训练 | L4 | 超出 L4 说明该层过高，回退一层 |\r\n| 英语语法教练 | L6 | 形式类错误（三单、冠词、复数）研究支持显性纠正，可直接 L5 |\r\n| 化学用语与方程式教练 | L5 | 化学式与配平可显性纠正，随后请学生自己再写一次 |\r\n| 英语/语文写作教练 | L4 | 不代写；L5 只用于\"句式示范\"，不得替学生写论点，不设 L6 |\r\n| 历史论述题教练 | L4 | 不代写；不替学生拟定观点或论题，不设 L5、L6 |\r\n| 语文阅读拆解 | L5 | 示范题必须换文本 |\r\n| 历史材料解析题教练 | L5 | 示范题必须换一则材料；原题的结论不直接给 |\r\n| 遗传推理教练 | L6 | 到 L6 必须配同类题；遗传图解由学生先画 |\r\n| 生物概念网络构建器 | L6 | 概念可以讲，讲完请学生自己画出概念之间的联系 |\r\n| 生物图表与材料题教练、地理读图教练 | L5 | 示范题必须换一幅图 |\r\n| 生物实验探究教练 | L5 | 示范换一个实验情境；本题的实验方案由学生先设计 |\r\n| 地理成因链教练 | L5 | 示范换一个区域或现象；本题的成因链由学生自己连 |\r\n| 区域认知构建器 | L6 | 区域特征可以讲，讲完请学生自己做一次区域比较 |\r\n| 语文语病追踪 | L5 | 先让学生找出病处；示范只改同类的另一句 |\r\n| 文言文复活计划 | L5 | 实词/句式可讲解；翻译题的原句答案不直接给 |\r\n| 费曼学习 | L5（一级支架） | 已是原设计 |\r\n\r\n## 四、与\"铁律\"的关系\r\n\r\n各 SKILL 保留\"不直接给原题答案\"的铁律，铁律的准确表述改为：\r\n> 不在学生尝试之前给原题答案；提示按 `shared/hint-ladder.md` 逐级升，到达上限后用同型例题或讲解 + 同类题收尾。\n\nFile v2.11.1:shared/physics-error-dimension-table.md\n\n\r\n\r\n# 物理错因维度表\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）；第十至十二节为高中（第十节必修第一册，第十一节必修第二、三册，第十二节选择性必修）。\r\n> 本文档为 `xiaozhi-physics-error-dna` 的核心参考资源，定义物理学科包的五维错因维度体系、子类型分类、跨维度关联规则与交接契约。物理概念直觉器、物理建模教练、物理解题教练、物理实验思维教练与老师端物理解题教学指导随包带的是同一份副本，用来查子类型的定义；第八、九节（顽固弱项追踪、与通用错题本的协作边界）只由物理错误DNA 执行。文中\"→\"后面提到的辅助工具（`physics-diagram-guide.md` 物理图景绘制追问手册、`physics-concept-confusion-map.md` 概念混淆对照表、`physics-math-tools-checklist.md` 数学工具自检清单）是物理解题教练与物理错误DNA 的参考资料，不随本表分发。\r\n> 词表与阈值以 `shared/vocab.md` 为唯一来源；本表只定义物理子类型 ID 的含义（`shared/vocab.md §2`）。\r\n>\r\n> ⚠️ **编码命名空间**：本表子类型编码（P/C/F/R/T…）是**物理学科私有**——物理 `C`=概念混淆、`R`=过程分析。数学错因表的 `C`=计算失误、`R`=读题失误，含义不同。跨科交接或人工阅读时，编码须带学科前缀区分（物理记作 `物-C01`、数学记作 `数-C01`），不可仅凭字母跨科比对。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、维度总览\r\n\r\n```\r\n物理错因维度体系（五维×多子类型）\r\n\r\n维度① 图景建立错误 (P类) ── 物理独有的认知层错误\r\n \"看不见\"物理世界——不会画图、不会建立物理图景\r\n\r\n维度② 概念混淆 (C类) ── 理解层错误\r\n 物理概念理解偏差或相似概念混用\r\n\r\n维度③ 公式误用 (F类) ── 应用层错误\r\n 知道公式但用错了——条件/单位/方向\r\n\r\n维度④ 过程分析错误 (R类) ── 分析层错误\r\n 物理过程分析不完整或阶段划分错误\r\n\r\n维度⑤ 数学工具错误 (T类) ── 工具层错误\r\n 物理思路对但数学执行出错\r\n\r\n每道错题必须归入且只归入一个维度（主维度）。\r\n如存在跨维度因素，记录为\"主维度+次要维度\"。\r\n\r\n优先处理顺序：P类(图景) > C类(概念) > R类(过程) > F类(公式) > T类(数学)\r\n→ 图景是一切物理分析的起点，图景错误会导致后续全错\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、维度①：图景建立错误\r\n\r\n**定义：** 不会将文字描述转化为物理图景（受力分析图、运动过程图、电路图、光路图），导致后续分析缺乏可视化基础。\r\n\r\n**判断标准：** 学生拿到题后直接列公式，不画图，或画的图有明显遗漏/错误。指出图景问题后能正确分析 → P类为主。\r\n\r\n### 子类型分类\r\n\r\n| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |\r\n|---------|------|---------|---------|---------|\r\n| P01 | 不画受力分析图 | 凭感觉列方程，遗漏某个力 | 八年级力学 | → C01力概念混淆 |\r\n| P02 | 运动过程分析不清 | 不会画v-t图/s-t图；过程转折点遗漏 | 八年级力学 | → R01过程阶段遗漏 |\r\n| P03 | 电路图识别错误 | 串并联判断错误；等效电路画错 | 九年级电学 | → R03电路状态分析错误 |\r\n| P04 | 光路图画错 | 反射角/折射角方向搞反；透镜成像位置错 | 八年级光学 | → C05光学概念混淆 |\r\n| P05 | 参考系选取错误 | 以运动物体为参考系导致方向混乱 | 八年级力学 | → C02运动学概念混淆 |\r\n| P06 | 隐含条件未图景化 | \"光滑\"\"轻质\"\"缓慢\"等条件没体现在图中 | 八-九年级 | → F01公式适用条件忽略 |\r\n| P07 | 多对象关系图缺失 | 两个物体/两个电路状态不会分别画图再找关系 | 九年级 | → R02多过程关联遗漏 |\r\n\r\n**严重程度分级：**\r\n\r\n```\r\n轻度（偶发）：P05 参考系选取错误\r\n → 处理：提醒即可，不启动专项训练\r\n\r\n中度（模式化）：P01、P03、P04、P06\r\n → 处理：专项图景训练 + \"先画图再列式\"强制流程\r\n → 目标：建立\"读题→画图→分析\"的条件反射\r\n\r\n重度（顽固）：P02、P07\r\n → 处理：图景重建训练 + 过程分析训练（联动建模教练和实验思维教练）\r\n → 运动过程图和多对象图景是最难建立的物理直觉\r\n```\r\n\r\n**根治方法映射：**\r\n\r\n```\r\nP01 不画受力图 → 受力分析四步法训练（选对象→画重力→画接触力→检验平衡）\r\n → 辅助工具：物理图景绘制追问手册（物理解题教练持有，物理错误DNA 随包带副本）的受力分析追问序列\r\n\r\nP02 运动过程不清 → 运动过程图三步法（标状态→画过程→标转折）\r\n → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 运动过程图追问序列\r\n\r\nP03 电路图识别错误 → 电路分析三步法（识别串并联→画等效电路→标电流方向）\r\n → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 电路图追问序列\r\n\r\nP04 光路图画错 → 光路作图法（确定介质→确定入射面→画反射/折射路径）\r\n → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 光路图追问序列\r\n\r\nP06 隐含条件未图景化 → 关键词→图景标记训练\r\n → 建立\"看到光滑→图中标注无摩擦\"\"看到缓慢→图中标注近似平衡\"的条件反射\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、维度②：概念混淆\r\n\r\n**定义：** 对物理概念的理解有偏差，或把两个相似但本质不同的物理概念混用。\r\n\r\n**判断标准：** 学生说\"我知道这个概念但分不清它和那个的区别\"，或对概念含义描述含糊。\r\n\r\n### 子类型分类\r\n\r\n| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |\r\n|---------|------|---------|---------|---------|\r\n| C01 | 力的概念混淆 | 平衡力vs作用力反作用力；质量vs重力 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §力学 |\r\n| C02 | 运动学概念混淆 | 速度vs速率；路程（初中）——⚠加速度、位移属高中，初中不作要求 | 八年级/高中 | → physics-concept-confusion-map §力学 |\r\n| C03 | 压强概念混淆 | 压强vs压力；固体压强vs液体压强计算方法混用 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §力学 |\r\n| C04 | 浮力概念混淆 | 浮力方向判断错；浮力与排开液体重量的关系理解偏差 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §力学 |\r\n| C05 | 光学概念混淆 | 反射vs折射混用；实像vs虚像判断错 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §光学 |\r\n| C06 | 电学概念混淆 | 电流vs电压；电功vs电功率；短路vs断路 | 九年级 | → physics-concept-confusion-map §电学 |\r\n| C07 | 能量概念混淆 | 功vs能；动能vs势能；机械效率vs功率 | 八-九年级 | → physics-concept-confusion-map §力学/电学 |\r\n| C08 | 热学概念混淆 | 温度vs热量；蒸发vs沸腾；比热容vs热值 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §热学 |\r\n\r\n**严重程度分级：**\r\n\r\n```\r\n轻度：单一概念理解偏差 → 可通过生活类比一次解决\r\n → 处理：联动物理概念直觉器，一次类比追问重建理解\r\n\r\n中度：两个概念混淆 → C01/C03/C06类型（最容易混淆的概念对）\r\n → 处理：概念对照表 + 追问 + 3道对比题\r\n → 工具：物理错误DNA 的概念混淆对照表（physics-concept-confusion-map.md）对照追问\r\n\r\n重度：根基概念缺失 → 影响多个后续概念\r\n → 如：力的概念不清 → 受力分析、力的合成、压强、浮力全部受影响\r\n → 处理：溯源补充前置概念，重建概念链\r\n```\r\n\r\n**根治方法映射：**\r\n\r\n```\r\nC类错误通用根治路径：\r\n ① 追问定位：用三层次追问第一层（现象层）确认混淆方向\r\n ② 类比重建：用物理概念直觉器SKILL提供生活类比\r\n ③ 对照区分：用physics-concept-confusion-map做相似概念对比\r\n ④ 应用验证：出3道纯概念应用题确认理解\r\n ⑤ 迁移确认：出1道变形题确认不是只会原题\r\n\r\n关键区分原则：\r\n → 如果学生说\"我懂了\"但同类题还是错 → C类（概念混淆）\r\n 而不是T类（数学工具错误）\r\n → 区分标准：给一个简化版图景，概念判断做对了吗？\r\n 做对了 → T类（计算执行错误）\r\n 做错了 → C类（概念本身理解偏差）\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、维度③：公式误用\r\n\r\n**定义：** 知道公式但用错了——适用条件不满足、单位不统一、方向不考虑等。\r\n\r\n**判断标准：** 学生能说出公式，但代入的条件、单位或方向有误。\r\n\r\n### 子类型分类\r\n\r\n| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |\r\n|---------|------|---------|---------|---------|\r\n| F01 | 公式适用条件忽略 | 密度公式用于混合物；欧姆定律用于非纯电阻 | 八-九年级 | → P06隐含条件未图景化 |\r\n| F02 | 物理量单位不统一 | km/h与m/s混用；kW与W混用 | 八-九年级 | → T01单位换算错误 |\r\n| F03 | 矢量方向未考虑 | 力的合成用代数加法；速度方向忽略 | 八年级 | → C01力的概念混淆 |\r\n| F04 | 公式变形错误 | 从ρ=m/V推导m=ρV时搞反；I=U/R变形出错 | 八-九年级 | → T03代数运算错误 |\r\n| F05 | 常数代入错误 | g=9.8取10时忘记说明；水的密度值记错 | 八-九年级 | — |\r\n| F06 | 多公式联立错误 | 串联电路多步骤推理时公式选择混乱 | 九年级 | → R03电路状态分析错误 |\r\n| F07 | 图像信息读取公式对应错误 | v-t图面积含义搞错；I-U图斜率含义搞错 | 八-九年级 | → P02运动过程分析不清 |\r\n\r\n**严重程度分级：**\r\n\r\n```\r\n轻度：F05 常数记错 → 提醒即可\r\n → 处理：提供常数速查表\r\n\r\n中度：F01、F02、F03、F04 → 系统性公式应用偏差\r\n → 处理：公式适用条件卡片 + 单位统一自检清单\r\n → 工具：物理错误DNA 的数学工具自检清单（physics-math-tools-checklist.md）自检步骤\r\n\r\n重度：F06、F07 → 多公式联立或图像-公式对应失败\r\n → 处理：建模训练（联动物理建模教练）\r\n → 目标：建立\"物理图景→选择公式→代入数据→检验单位\"的完整流程\r\n```\r\n\r\n**根治方法映射：**\r\n\r\n```\r\nF01 公式适用条件忽略 → 公式卡片法\r\n → 每个公式写明：名称 / 表达式 / 适用条件 / 典型误用场景\r\n → 建立\"用公式前先检查条件\"的习惯\r\n\r\nF02 单位不统一 → 单位统一自检法\r\n → 解题第一步：统一为国际单位制\r\n → 工具：physics-math-tools-checklist.md 单位换算表\r\n\r\nF03 矢量方向 → 图景标注法\r\n → 在图景中用箭头标注所有矢量方向\r\n → 合成时用平行四边形法则，不是代数相加\r\n\r\nF06 多公式联立 → 建模三步法\r\n → 联动物理建模教练：识别现象→选择模型→数学表达\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、维度④：过程分析错误\r\n\r\n**定义：** 物理过程分析不完整，遗漏了关键阶段，或多个过程之间的关联关系理解错误。\r\n\r\n**判断标准：** 学生能画出基本图景，但过程阶段有遗漏，或前后过程的衔接点搞错。\r\n\r\n### 子类型分类\r\n\r\n| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |\r\n|---------|------|---------|---------|---------|\r\n| R01 | 过程阶段遗漏 | 多阶段运动只分析了一段；物态变化遗漏 | 八-九年级 | → P02运动过程分析不清 |\r\n| R02 | 多过程关联遗漏 | 前一阶段的末状态不是下一阶段的初状态 | 九年级 | → P07多对象关系图缺失 |\r\n| R03 | 电路状态分析错误 | 开关闭合/断开前后电路结构变化没分析 | 九年级 | → P03电路图识别错误 |\r\n| R04 | 能量转化路径遗漏 | 摩擦生热没算；电能→热能+光能拆分错误 | 八-九年级 | → C07能量概念混淆 |\r\n| R05 | 极值/临界条件遗漏 | \"刚好离开\"\"最大距离\"等临界条件没分析 | 八-九年级 | → F01公式适用条件忽略 |\r\n| R06 | 实验过程设计缺陷 | 控制变量遗漏；测量顺序错误 | 八-九年级 | → 实验思维教练联动 |\r\n\r\n**严重程度分级：**\r\n\r\n```\r\n轻度：R01 单一过程遗漏 → 补充即可\r\n → 处理：提示\"还有其他过程吗？\"\r\n\r\n中度：R02、R03、R04 → 多过程/多状态关联遗漏\r\n → 处理：过程图训练 + \"每个转折点单独画图\"习惯\r\n → 特别：R03电路状态分析是九年级物理最大失分点之一\r\n\r\n重度：R05、R06 → 临界条件分析缺失或实验设计缺陷\r\n → 处理：临界条件专项训练（联动物理建模教练）\r\n → 实验设计训练（联动物理实验思维教练）\r\n```\r\n\r\n**根治方法映射：**\r\n\r\n```\r\nR类错误通用根治路径：\r\n ① 过程拆分：把完整物理过程拆成若干阶段\r\n ② 逐段画图：每个阶段画一张独立的图景\r\n ③ 找衔接点：前一段的末状态 = 下一段的初状态\r\n ④ 分别列式：每段独立列方程\r\n ⑤ 联立求解：用衔接点关系联立方程\r\n\r\nR03 电路状态分析专项：\r\n → 每个开关状态画一张等效电路图\r\n → 标注：开关闭合/断开 → 串并联结构变化 → 总电阻变化 → 总电流变化\r\n → 工具：physics-diagram-guide.md 电路图三步法\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、维度⑤：数学工具错误\r\n\r\n**定义：** 物理分析思路正确，但在数学执行层面出错——单位换算、比例运算、代数计算、几何关系等。\r\n\r\n**判断标准：** 学生物理概念清楚、图景正确、公式选择对，但最终计算结果不对。\r\n\r\n### 子类型分类\r\n\r\n| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |\r\n|---------|------|---------|---------|---------|\r\n| T01 | 单位换算错误 | cm²→m²除以100而非10000；kW·h→J换算错误 | 八-九年级 | → F02物理量单位不统一 |\r\n| T02 | 比例运算错误 | 串联分压/并联分流比例计算出错 | 九年级 | → F06多公式联立错误 |\r\n| T03 | 代数运算错误 | 解方程出错；代入数值计算出错 | 八-九年级 | → F04公式变形错误 |\r\n| T04 | 几何关系错误 | 杠杆力臂找错；光路几何角度算错 | 八年级 | → P04光路图画错 |\r\n| T05 | 图像读取错误 | 坐标轴含义搞错；比例尺忽略 | 八-九年级 | → F07图像信息读取错误 |\r\n| T06 | 科学计数法错误 | 10⁻³写成10³；指数运算出错 | 八-九年级 | — |\r\n| T07 | 近似与精度处理错误 | 中间步骤取整导致最终结果偏差大 | 八-九年级 | — |\r\n\r\n**严重程度分级：**\r\n\r\n```\r\n轻度：T05、T06、T07 → 偶发性数学操作错误\r\n → 处理：提醒注意，不启动专项训练\r\n\r\n中度：T01、T02、T03 → 系统性数学工具薄弱\r\n → 处理：数学工具自检清单 + 专项练习\r\n → 工具：physics-math-tools-checklist.md\r\n → 关键：区分是\"物理问题\"还是\"数学问题\"\r\n\r\n重度：T04 几何关系错误 → 可能是图景问题而非数学问题\r\n → 处理：先确认图景是否正确，再处理几何计算\r\n → 如力臂找错 → 可能是P01（不会画受力图）而非T04\r\n```\r\n\r\n**根治方法映射：**\r\n\r\n```\r\nT类错误核心原则：\r\n → 先确认物理分析没错（图景对、概念对、公式对）\r\n → 再针对数学薄弱点做专项训练\r\n → 不在物理SKILL中做纯数学教学，而是建立\"物理情境→数学执行\"的桥梁\r\n\r\nT01 单位换算 → 国际单位制速查表 + 每次计算前统一单位\r\nT02 比例运算 → 串联分压/并联分流公式推导训练（理解而非记忆）\r\nT03 代数运算 → 分步计算法（每步只做一次运算，减少出错机会）\r\nT04 几何关系 → 图景标注法（在图中直接标注力臂、角度、距离）\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 七、跨维度关联规则\r\n\r\n```\r\n维度间常见交叉：\r\n\r\nP01(不画受力图) + C01(力概念混淆)\r\n → 判断：画了受力图后能列对式子吗？\r\n 能 → P类为主（图景缺失导致概念无法正确应用）\r\n 不能 → C类为主（概念本身有偏差）\r\n\r\nP06(隐含条件未图景化) + F01(公式适用条件忽略)\r\n → 判断：指出隐含条件后，能用对公式吗？\r\n 能 → P类为主（图景意识不足导致条件遗漏）\r\n 不能 → F类为主（即使条件明确了也不会用公式）\r\n\r\nF02(单位不统一) + T01(单位换算错误)\r\n → 判断：知道需要统一单位但换算出错？\r\n 是 → T类为主（数学工具问题）\r\n 否(不知道要统一) → F类为主（物理公式意识问题）\r\n\r\nR01(过程阶段遗漏) + P02(运动过程分析不清)\r\n → 判断：画了过程图后能完整分析吗？\r\n 能 → P类为主（图景不清导致过程遗漏）\r\n 不能 → R类为主（分析能力本身不足）\r\n\r\nR03(电路状态分析错误) + P03(电路图识别错误)\r\n → 判断：画出等效电路后能正确分析吗？\r\n 能 → P类为主（图景缺失导致分析错误）\r\n 不能 → R类为主（过程分析能力不足）\r\n\r\nC06(电学概念混淆) + F06(多公式联立错误)\r\n → 判断：明确概念后能选对公式吗？\r\n 能 → C类为主（概念混淆导致公式选错）\r\n 不能 → F类为主（公式应用本身有问题）\r\n\r\n跨维度记录格式：\r\n 主维度：[维度ID+子类型ID]\r\n 次要维度：[维度ID+子类型ID]（如有）\r\n 交叉判断依据：[图景辅助后结果/条件明确后结果]\r\n\r\n优先处理顺序：\r\n P类(图景) > C类(概念) > R类(过程) > F类(公式) > T类(数学)\r\n → 图景是物理分析的起点，图景错了一切都错\r\n → 概念是图景的语言化，概念错了图景无法正确建立\r\n → 过程分析依赖正确的图景和概念\r\n → 公式应用建立在正确的分析之上\r\n → 数学工具是最后一层，解决前面的层次问题后自然改善\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 八、顽固弱项追踪标准\r\n\r\n```\r\n计数口径按 shared/vocab.md §5，唯一计数权威是通用错题本：\r\n 粒度 = 同一知识点标签 + 同一通用四维（子类型 ID 不同但通用维度相同仍计入同一计数）\r\n 时间窗 = 滚动 28 天，累计（非连续），同一天同一知识点多次错只计 1 次\r\n\r\n状态五档按 shared/vocab.md §4：\r\n 待处理 → 初步弱项 → 顽固弱项 → 突破中 → 已攻克\r\n 本表不另立\"偶发/观察期\"等说法\r\n\r\n顽固弱项突破流程（物理版）：\r\n Step 1：纯净版图景测试\r\n 给一个简化版物理图景（只含该知识点，排除干扰）\r\n \"先画一下这道题的受力图/电路图：[简化版题目]\"\r\n → 图景画对了 → 问题在干扰条件下的应用 → 出3道递进干扰题\r\n → 图景画错了 → 根源在图景建立或概念理解 → 联动概念直觉器或图景训练\r\n\r\n Step 2：专项训练（针对子类型的根治方法）\r\n P类 → 图景绘制专项训练\r\n C类 → 类比重建 + 对照区分训练\r\n F类 → 公式适用条件卡片 + 单位自检训练\r\n R类 → 过程拆分 + 逐段画图训练\r\n T类 → 数学工具自检清单 + 专项计算训练\r\n\r\n Step 3：验证锁定（次日+3天后各验证一次）\r\n → 连续2次做对 → 标记\"攻克（待巩固）\"\r\n → 连续3次做对 → 标记\"已攻克\"\r\n\r\n Step 4：写入档案\r\n 更新该条目状态 + 设置验证提醒\r\n\r\n攻克后复发处理：\r\n → 攻克后再次出现同子类型错误 → 降级为\"突破中\"\r\n → 连续2次复发 → 重新启动专项突破流程\r\n\r\n月报统计维度：\r\n → 五维度占比饼图\r\n → 各维度内子类型占比排序\r\n → 图景建立错误占比（物理独有指标）\r\n → 顽固弱项清单（含出现次数+当前状态）\r\n → 跨维度交叉分析（如有）\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 九、与通用错题本的协作边界\r\n\r\n### 9.1 职责分工\r\n\r\n```text\r\n通用错题本职责（表面层）：\r\n → 接收所有科目错题（统一入口）\r\n → 拍题三信息法收集信息\r\n → 基础四维分类（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错，shared/vocab.md §1）\r\n → 记录错题表面信息\r\n → 28 天累计计数与\"顽固\"判定（唯一权威，shared/vocab.md §5）\r\n → 跨科目统一管理与学期报告汇总\r\n\r\n物理错误DNA职责（深度层，本维度表）：\r\n → 物理专属五维度深度分类\r\n → 子类型精确定位（P01/C03/F02/R01/T05等）\r\n → 跨维度关联分析\r\n → 顽固弱项专项突破（四步流程，计数不在本层）\r\n → 物理焦虑处理（先过危机例外）\r\n → 物理弱项月报生成（学生要求时才生成）\r\n```\r\n\r\n### 9.2 维度映射表\r\n\r\n通用错题本的基础四维分类与本维度表的深度分类映射关系：\r\n\r\n```text\r\n通用四维（basicDimension） → 物理五维可能映射 → 判断依据\r\n───────────────────────────────────────────────────────────\r\n概念模糊 → P类(图景)或C类(概念) → 是否涉及图景缺失？\r\n P类：因为没画图所以\"不理解\"\r\n C类：概念本身理解偏差\r\n计算失误 → T类(数学工具)或F类 → 物理思路对吗？\r\n T类：物理思路对但数学算错\r\n F类：公式用错导致计算方向错\r\n读题失误 → P类(图景)或R类(过程) → 是否图景/过程遗漏？\r\n P类：漏条件因为没画图\r\n R类：条件都有但过程分析不完整\r\n方法用错 → R类(过程)或F类(公式) → 方法选择还是过程划分？\r\n R类：过程划分策略错\r\n F类：公式选择策略错\r\n```\r\n\r\n反向映射（写回通用层时用，`shared/vocab.md §2`）：物理 P、C → 概念模糊；T → 计算失误；R（审题部分）→ 读题失误；F → 方法用错。\r\n\r\n由于通用四维 ↔ 物理五维不是 1:1，本SKILL结合题目模块标签（力学/电学/光学/热学）综合判断，判断结果写入 `physicsBasicDimension`，通用层字段 `basicDimension` 保持错题本给出的值不变。\r\n\r\n### 9.3 交接契约（以 handover-protocol.schema.json 为源）\r\n\r\n交接结构必须与 handover-protocol.schema.json 完全一致，字段名与枚举不得自造。\r\n\r\n**接收：`wrong_answer_handover`**\r\n\r\n```json\r\n{\r\n \"sessionId\": \"sess-2026-09-03-01\",\r\n \"protocolVersion\": \"2.11.1\",\r\n \"handoverType\": \"wrong_answer_handover\",\r\n \"sender\": \"xiaozhi-correction-notebook\",\r\n \"recipient\": \"xiaozhi-physics-error-dna\",\r\n \"consent\": { \"crossSkillSharing\": true, \"verifiedAt\": \"2026-09-03T20:05:00+08:00\" },\r\n \"payload\": {\r\n \"wrongAnswerData\": {\r\n \"errorId\": \"err-20260903-007\",\r\n \"subject\": \"physics\",\r\n \"concept\": \"斜面上的物体受力分析\",\r\n \"handoverTrigger\": \"stubborn_weakness\",\r\n \"basicDimension\": \"概念模糊\",\r\n \"physicsBasicDimension\": \"图景建立(P)\",\r\n \"subtypeId\": \"P02\",\r\n \"surfaceInfo\": {\r\n \"questionAbstract\": \"物块沿斜面匀速下滑，求摩擦力方向\",\r\n \"studentAnswer\": \"沿斜面向下\",\r\n \"correctAnswer\": \"沿斜面向上\",\r\n \"surfaceRootCause\": \"没画受力图，凭印象判断摩擦力方向\"\r\n },\r\n \"occurrenceCountInWindow\": 3,\r\n \"historyRefs\": [\"err-20260815-003\", \"err-20260828-011\"]\r\n }\r\n },\r\n \"timestamp\": \"2026-09-03T20:05:00+08:00\"\r\n}\r\n```\r\n\r\n字段约束：\r\n- `basicDimension` 必填，取通用四维（概念模糊 / 计算失误 / 读题失误 / 方法用错）\r\n- `physicsBasicDimension` 取五维枚举原文：`图景建立(P)` `概念混淆(C)` `公式误用(F)` `过程分析错误(R)` `数学工具错误(T)`\r\n- `subtypeId` 形如 `P02`，即本表定义的物理子类型编码\r\n- `occurrenceCountInWindow` 由通用错题本给出，本SKILL不改写、不重算\r\n- `handoverTrigger` 只取 `new_error` / `stubborn_weakness` / `anxiety_trigger`\r\n\r\n**回写：`deep_analysis_writeback`**，`payload.deepAnalysisData` 携带 `errorId`（原样带回）、`subject=\"physics\"`、`subtypeId`、`basicDimension`、`rootCause`（≤300 字，不含原始对话）、`status`（五档）、`crackedVerification`、`recommendedAction`。\r\n\r\n**写入学习 DNA**：`subject_profile_writeback`，`payload.profileData.updateTarget=\"subject_extension\"`，`subjectExtensionPatch` 只带 `subjectExtensions.physics` 分支（`subtypes` / `modelingProfile` / `labSkills`）。\r\n\r\n**提醒**：`reminder_enqueue` + `payload.reminderData`，接收方固定为 `xiaozhi-im-reminder`。\r\n\r\n### 9.4 触发去重规则\r\n\r\n```text\r\n28 天累计计数与\"顽固\"判定：\r\n → 通用错题本：唯一计数权威，达阈值后推送 handoverTrigger=\"stubborn_weakness\"\r\n → 物理错误DNA：只消费该事件，执行四步突破流程，不自行计数\r\n\r\n递进练习：\r\n → 通用错题本：物理科目不独立生成\r\n → 物理错误DNA：统一执行四步突破流程（出题前按 shared/ai-item-check.md 自检）\r\n\r\n物理焦虑信号词：\r\n → 通用错题本：检测后以 handoverTrigger=\"anxiety_trigger\" 转交\r\n → 物理错误DNA：先做危机信号检查（shared/crisis-exception.md），再执行\"数据替代情绪+图景重建\"\r\n\r\n提醒：\r\n → 物理错误DNA：只生成 reminder_enqueue 交接\r\n → xiaozhi-im-reminder：唯一发送方，按 shared/vocab.md §9 预算合并\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 十、高中：高一必修第一册的子类型\r\n\r\n本节子类型只在学生已进入高一，或初中毕业后做衔接预习时使用；编号接在初中子类型之后，五个维度的定义不变。\r\n内容范围对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 1 的两个主题\"机械运动与物理模型\"\"相互作用与运动定律\"。必修第二、三册见第十一节，选择性必修见第十二节。\r\n\r\n| 子类型ID | 维度 | 名称 | 典型表现 | 关联参考 |\r\n|---|---|---|---|---|\r\n| P08 | 图景建立 | 未规定正方向 | 速度、加速度、力的正负号混乱，减速运动的加速度仍代正值 | → F03 矢量方向未考虑 |\r\n| P09 | 图景建立 | 运动图像类型混淆 | 把 x-t 图当成运动轨迹；把 v-t 图的斜率与面积的含义用反 | → F07 图像信息读取公式对应错误 |\r\n| C09 | 概念混淆 | 速度、速度变化量、加速度混淆 | \"速度大加速度就大\"\"加速度减小速度就减小\"（加速度与速度同向时速度仍在增大） | → C02 运动学概念混淆 |\r\n| C10 | 概念混淆 | 力与运动关系的迷思 | \"力是维持物体运动的原因\"\"速度越大惯性越大\"（质量是惯性大小的唯一量度） | → C01 力的概念混淆 |\r\n| C11 | 概念混淆 | 超重、失重理解为重力变化 | \"失重时物体受到的重力变小了\"（重力不变，变的是对支持物的压力或对悬挂物的拉力） | → C10 |\r\n| F08 | 公式误用 | 牛顿第二定律中的 F 不是合力 | 只代入拉力，漏掉摩擦力或其他力 | → P01 不画受力分析图 |\r\n| F09 | 公式误用 | 匀变速公式用于非匀变速过程 | 加速度变化的过程也套匀变速直线运动的位移公式 | → F01 公式适用条件忽略 |\r\n| R07 | 过程分析 | 刹车类问题未先判断停止时间 | 直接代入题给时间，算出物体\"倒着开回来\"的结果 | → R05 极值/临界条件遗漏 |\r\n| R08 | 过程分析 | 追及相遇未抓住速度相等的临界点 | 求最大距离时找错时刻 | → R05 |\r\n| R09 | 过程分析 | 连接体中整体法与隔离法选用错误 | 求两物体间的相互作用力时仍用整体法 | → P07 多对象关系图缺失 |\r\n| T08 | 数学工具 | 力的分解中三角函数用反 | 斜面上重力沿斜面向下的分力写成 mg cosθ | → T04 几何关系错误 |\r\n| T09 | 数学工具 | 未舍去不合物理实际的解 | 解二次方程得到负的时间仍保留 | → T03 代数运算错误 |\r\n\r\n交接时 `subtypeId` 写本节编号（如 `R07`），`physicsBasicDimension` 按所属维度取五维枚举原文；学生是高中生且授权可读时，另看 `basicInfo.subjectSelection` 判断是否选考物理，未选考的按学业水平合格性考试的深度分析。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 十一、高中：必修第二、三册的子类型\r\n\r\n本节子类型用于高一下学期到高二学习必修第二、三册的学生；编号接在第十节之后，五个维度的定义不变。\r\n内容范围对应课标必修 2 的\"机械能及其守恒定律\"\"曲线运动与万有引力定律\"与必修 3 的\"静电场\"\"电路及其应用\"。必修 2 的\"牛顿力学的局限性与相对论初步\"、必修 3 的\"电磁场与电磁波初步\"和\"能源与可持续发展\"以了解、知道为主，不单设子类型，遇到时只做通用四维分类。学业水平合格性考试考必修三册（第十、十一节），没有选考物理的学生按合格考的深度分析。\r\n\r\n| 子类型ID | 维度 | 名称 | 典型表现 | 关联参考 |\r\n|---|---|---|---|---|\r\n| P10 | 图景建立 | 抛体与类平抛不做分解 | 平抛运动（或带电粒子垂直射入匀强电场的类平抛运动）沿着轨迹直接列式，不分成两个方向；求末速度时不画速度合成图，把两个分速度直接相加；把位移的方向当成速度的方向 | → P02 运动过程分析不清 |\r\n| P11 | 图景建立 | 找不到向心力的来源 | 在受力图里另画一个\"向心力\"；不先确定圆心、半径和轨道平面，如把圆锥摆的半径取成绳长 | → P01 不画受力分析图 |\r\n| P12 | 图景建立 | 电场线与等势面的图景不清 | 由电场线的疏密判断场强大小、由电场线的方向判断电势高低时弄反；把电场线当成带电粒子的运动轨迹 | → C13 |\r\n| C12 | 概念混淆 | 功的正负与功率的概念混淆 | \"力与位移方向相反时不做功\"；\"负功就是做的功少\"——负功表示这个力阻碍物体运动（物体克服它做功），不表示做的功少；\"功率大，做的功就多\"（还要看时间） | → C07 能量概念混淆 |\r\n| C13 | 概念混淆 | 电场强度、电势、电势能混淆 | \"场强为零的地方电势一定为零\"；\"电势高的地方，电荷的电势能一定大\"（负电荷在电势高处电势能反而小） | → C06 电学概念混淆 |\r\n| C14 | 概念混淆 | 电动势与路端电压混淆 | 电路接通时，把接在电源两端的电压表读数当成电动势；\"外电阻变大，路端电压不变\"（外电阻变大时电流变小、内电压变小，路端电压变大） | → C06 |\r\n| C15 | 概念混淆 | 卫星的速度与轨道高度关系颠倒 | \"轨道越高，卫星跑得越快\"；把第一宇宙速度的两个含义（最大的环绕速度、最小的发射速度）说反 | → T10 |\r\n| F10 | 公式误用 | 机械能守恒的条件没判断 | 有摩擦力或其他外力做功时仍列机械能守恒；两个物体组成的系统只对其中一个物体列守恒 | → F01 公式适用条件忽略 |\r\n| F11 | 公式误用 | 动能定理中的功不是总功 | 只算拉力做的功，漏掉摩擦力或重力做的功；负功按正值代入 | → F08 牛顿第二定律中的 F 不是合力 |\r\n| F12 | 公式误用 | 功率问题中牵引力与合力混用 | 机车问题中把 P = Fv 的牵引力与合力混为一谈：用 P/v 求出的牵引力直接当合力求加速度，或用合力乘速度求功率；平均功率 P = W/t 与瞬时功率 P = Fv 混用。机车、功率情境记 F12，其余情境中合力取错记 F08 | → F08 |\r\n| F13 | 公式误用 | 非纯电阻电路套用欧姆定律 | 电动机转动时仍用 I = U/R 求电流；把电功 W = UIt 与电热 Q = I²Rt 当成同一个量 | → F01 |\r\n| R10 | 过程分析 | 竖直面圆周运动的临界条件用错 | 轻绳拉着的小球过最高点的最小速度是 √(gR)，轻杆连着的小球最小速度可以为 0，两者混用 | → R05 极值/临界条件遗漏 |\r\n| R11 | 过程分析 | 动态电路的分析顺序错误 | 滑动变阻器的阻值变化后，不按\"局部电阻 → 总电阻 → 总电流 → 路端电压 → 各支路\"的顺序推，凭感觉判断电表示数的变化 | → R03 电路状态分析错误 |\r\n| R12 | 过程分析 | 带电粒子在电场中的多过程没衔接 | 先加速、再偏转、出电场后的几段运动没接上：加速得到的速度没有作为偏转的初速度；出场后的匀速直线运动（不计重力时）没接上，如求打到屏上的位置时，没有从出场点沿出场速度的方向外推；不判断该不该计重力（电子、质子等一般不计，带电小球、液滴一般要计） | → R02 多过程关联遗漏 |\r\n| T10 | 数学工具 | 天体运动的比例关系推错 | 由万有引力提供向心力推 v、ω、T、a 与轨道半径 r 的关系时指数写错，如把 T ∝ r^(3/2) 写成 T ∝ r² | → T02 比例运算错误 |\r\n\r\n**跨维度判断**（判断顺序仍按第七节：P > C > R > F > T）\r\n\r\n```text\r\nP11(找不到向心力的来源) + R10(竖直面圆周运动的临界条件用错)\r\n → 判断：请学生先说出小球在最高点\"谁提供向心力\"\r\n 说不出 → P11\r\n 说得出，最小速度仍用错（绳、杆不分） → R10\r\n\r\nP12(电场线与等势面的图景不清) + C13(场强、电势、电势能混淆)\r\n → 判断：给一张等量异种点电荷的电场线图，请学生在图上标出两点场强的大小关系和电势的高低\r\n 图上就标错 → P12\r\n 图上标对，文字判断仍错（如\"场强为零处电势为零\"） → C13\r\n\r\nC14(电动势与路端电压混淆) + R11(动态电路的分析顺序错误)\r\n → 判断：请学生说出 U = E − Ir 里每个量的含义\r\n 说不出，或认为路端电压不随电流变化 → C14\r\n 说得出，推电表示数变化时顺序乱 → R11\r\n\r\nC15(卫星的速度与轨道高度关系颠倒) + T10(天体运动的比例关系推错)\r\n → 判断：先给出推好的 v = √(GM/r)，请学生读出 v 随 r 怎样变化\r\n 读反了（仍说\"越高越快\"） → C15\r\n 读对了，再请学生自己从\"万有引力提供向心力\"推一遍：列式对、指数算错 → T10\r\n\r\nF10(机械能守恒的条件没判断) + F11(动能定理中的功不是总功)\r\n → 判断：这个过程中，除重力和系统内弹力以外，还有没有别的力做功？\r\n 有，却列了机械能守恒 → F10\r\n 用的是动能定理，但漏算了某个力的功或把负功当正功 → F11\r\n\r\nP10(抛体与类平抛不做分解) + R12(带电粒子在电场中的多过程没衔接)\r\n → 判断：请学生先画出分解图（两个方向的分位移、分速度）\r\n 画不出，或分不清位移的方向与速度的方向 → P10\r\n 分得清，但加速、偏转、出场几段运动没衔接，或该计重力没计 → R12\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"C15/T10：轨道半径变为 4 倍时，线速度变为原来的 1/2，周期变为原来的 8 倍（v ∝ r^(-1/2)，T ∝ r^(3/2)）\", \"expr\": \"[Math.pow(4, -0.5), Math.pow(4, 1.5)]\", \"expect\": [0.5, 8]}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"R10：g 取 10 m/s²，半径 0.4 m 的轻绳小球过最高点的最小速度为 2 m/s\", \"expr\": \"Math.sqrt(10 * 0.4)\", \"expect\": 2}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"C14：E = 6 V、r = 1 Ω，外电阻为 2 Ω 时路端电压 4 V，外电阻为 5 Ω 时路端电压 5 V——外电阻变大，路端电压变大\", \"expr\": \"[6 * 2 / (2 + 1), 6 * 5 / (5 + 1)]\", \"expect\": [4, 5]}\r\n```\r\n\r\n交接口径同第十节：`subtypeId` 写本节编号（如 `R11`），`physicsBasicDimension` 按所属维度取五维枚举原文。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 十二、高中：选择性必修的子类型\r\n\r\n本节子类型用于选考物理的学生（学业水平等级性考试考必修与选择性必修）；编号接在第十一节之后，五个维度的定义不变。\r\n内容范围对应选择性必修 1（动量与动量守恒定律、机械振动与机械波、光及其应用）、选择性必修 2（磁场、电磁感应及其应用、电磁振荡与电磁波、传感器）、选择性必修 3（固体液体和气体、热力学定律、原子与原子核、波粒二象性）。没有选考物理的学生遇到这些内容，说明它属于选择性必修，只做通用四维分类。\r\n\r\n| 子类型ID | 维度 | 名称 | 典型表现 | 关联参考 |\r\n|---|---|---|---|---|\r\n| P13 | 图景建立 | 碰撞前后的状态没画、没规定正方向 | 动量守恒式里的速度不带正负号；只画碰撞后的状态，没有把碰撞前、碰撞后画成两个对齐的状态图 | → P08 未规定正方向 |\r\n| P14 | 图景建立 | 波形图与振动图像混淆 | 把波形图（y-x 图）当成某个质点的振动图像（y-t 图）；由波形图判断质点的振动方向时不看波的传播方向 | → P09 运动图像类型混淆 |\r\n| P15 | 图景建立 | 带电粒子在磁场中不定圆心、不画轨迹 | 不用\"两处速度方向的垂线交点\"或\"弦的中垂线\"确定圆心；画不出半径、圆心角与已知长度的几何关系 | → P11 |\r\n| P16 | 图景建立 | 折射与全反射的光路画错 | 光从玻璃射入空气时把折射光线画得偏向法线；不先判断入射角是否达到临界角，就画出折射光线 | → P04 光路图画错 |\r\n| C16 | 概念混淆 | 动量与动能混淆 | \"动量相同，动能就相同\"；\"系统动量守恒，机械能也守恒\"（非弹性碰撞中机械能减少） | → C07 能量概念混淆 |\r\n| C17 | 概念混淆 | 磁通量与楞次定律的理解偏差 | 把\"阻碍磁通量的变化\"理解成\"阻止变化\"，或\"感应电流的磁场总与原磁场方向相反\"（磁通量减少时二者同向）；把磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ 与变化率 ΔΦ/Δt 混为一谈（\"磁通量越大，感应电动势越大\"） | → C06 电学概念混淆 |\r\n| C18 | 概念混淆 | 安培力、洛伦兹力的方向、做功与周期 | 左手定则与右手定则混用；\"洛伦兹力对运动电荷做功\"（洛伦兹力始终与速度垂直，不做功）；\"速度越大，带电粒子在磁场中转一圈的时间越短\"（T = 2πm/(qB) 与速度无关） | → C06 |\r\n| C19 | 概念混淆 | 交变电流的有效值、峰值、平均值混用 | 用峰值算电热；不知道交流电表的读数是有效值；求通过导体横截面的电荷量时用有效值而不用平均值 | → C06 |\r\n| C20 | 概念混淆 | 分子动理论与热力学定律的概念混淆 | \"布朗运动就是液体分子的运动\"（它是悬浮微粒的运动，反映液体分子的无规则运动）；\"温度高的物体内能一定大\"；\"热量可以自发地从低温物体传到高温物体\" | → C08 热学概念混淆 |\r\n| C21 | 概念混淆 | 光电效应与能级跃迁的规律理解偏差 | \"光越强，光电子的最大初动能越大\"（最大初动能由光的频率决定）；\"照射时间足够长就能发生光电效应\"（频率低于截止频率时不能）；\"任意能量的光子都能被原子吸收\"（光子的能量须等于两能级之差，电离除外） | → F18 |\r\n| C22 | 概念混淆 | 半衰期的统计意义不清 | 对几个原子核也按半衰期算\"还剩几个\"；认为加热、加压能改变半衰期 | — |\r\n| C23 | 概念混淆 | 振动与波的概念偏差 | \"简谐运动是匀变速运动\"（加速度随位移变化）；\"单摆的周期与摆球质量、振幅有关\"（摆角很小时无关）；\"受迫振动的频率等于固有频率\"（等于驱动力的频率）；\"弹簧振子经过平衡位置时加速度最大\"（此处回复力为零，加速度为零，速度最大）；\"介质中的质点随波向前迁移\" | → C09 |\r\n| F14 | 公式误用 | 动量守恒的条件没判断 | 系统所受外力的合力不为零、又不属于内力远大于外力的碰撞或爆炸时，仍列动量守恒；只对系统里的一部分物体列守恒 | → F10 |\r\n| F15 | 公式误用 | 感应电动势公式用错 | E = BLv 用在 B、L、v 不两两垂直的情形而不取垂直分量；E = nΔΦ/Δt 漏掉匝数 n | → F01 公式适用条件忽略 |\r\n| F16 | 公式误用 | 理想变压器的关系用错 | 把变压器用于恒定直流；电流关系写成 I₁/I₂ = n₁/n₂（只有一个副线圈时应为 n₂/n₁）；认为输出功率由输入功率决定（理想变压器的输入功率由输出功率决定） | → F01 |\r\n| F17 | 公式误用 | 气体实验定律的条件忽略 | 温度用摄氏温度代入 p/T、V/T；不判断气体的质量是否不变；等温、等容、等压过程没分清 | → F02 物理量单位不统一 |\r\n| F18 | 公式误用 | 光电效应方程与能级跃迁的计算用错 | Ek = hν − W₀ 中 eV 与 J 混用（不知道要统一单位）；把遏止电压与最大初动能的关系 eUc = Ek 漏掉 e；由能级差求光子能量时减反了 | → F02 |\r\n| F19 | 公式误用 | 单摆周期公式用错 | 摆长取成绳长、漏加小球的半径；摆角较大时仍用 T = 2π√(L/g) | → F01 |\r\n| F20 | 公式误用 | 动量定理中的冲量不是合力的冲量 | 竖直方向的碰撞、缓冲中漏掉重力的冲量；只算某一个力的冲量 | → F08 牛顿第二定律中的 F 不是合力 |\r\n| R13 | 过程分析 | 碰撞结果的合理性没检验 | 解出碰撞后后面物体的速度大于前面物体的速度、却仍在后面；碰撞后的总动能大于碰撞前 | → R05 极值/临界条件遗漏 |\r\n| R14 | 过程分析 | 导体棒切割的动态过程没分析 | 不按\"速度 → 感应电动势 → 电流 → 安培力 → 加速度\"的连环关系分析；找不到最终匀速的条件（安培力与外力平衡） | → R02 多过程关联遗漏 |\r\n| R15 | 过程分析 | 电磁感应中的能量转化遗漏 | 求焦耳热时只算一个电阻、不按串联电阻分配；克服安培力做的功与产生的电能对不上 | → R04 能量转化路径遗漏 |\r\n| T11 | 数学工具 | 磁场中的几何关系算错 | 由弦长、圆心角求半径时三角关系用错；由圆心角求运动时间 t = (θ/2π)T 时换算出错 | → T04 几何关系错误 |\r\n| T12 | 数学工具 | 指数衰减的计算错误 | 剩余质量 m = m₀(1/2)^(t/T) 中的指数算错，如经过 3 个半衰期写成剩下 1/6 | → T03 代数运算错误 |\r\n\r\n**跨维度判断**（判断顺序仍按第七节：P > C > R > F > T）\r\n\r\n```text\r\nP13(碰撞前后的状态没画、没规定正方向) + F14(动量守恒的条件没判断)\r\n → 判断：先请学生画出碰撞前、后两个状态，标出正方向\r\n 画不出，或速度的正负号乱 → P13\r\n 画得出，再问\"外力的合力为零吗？或者内力远大于外力吗？\"：这一步判断错 → F14\r\n\r\nC16(动量与动能混淆) + R13(碰撞结果的合理性没检验)\r\n → 判断：请学生分别写出碰撞前后的总动量和总动能\r\n 认为两者都必须守恒 → C16\r\n 知道动能可以减少，但没检验\"动能不增加\"\"后面的物体不穿越前面的物体\" → R13\r\n\r\nC17(磁通量与楞次定律的理解偏差) + C18(安培力、洛伦兹力的方向、做功与周期) + F15(感应电动势公式用错)\r\n → 判断：错的是感应电流的方向，还是大小？\r\n 方向错：用楞次定律判断时错 → C17；导体切割时把左手定则当成右手定则 → C18\r\n 大小错：把磁通量与它的变化率混为一谈 → C17；漏乘匝数、不取垂直分量 → F15\r\n\r\nP15(不定圆心、不画轨迹) + T11(磁场中的几何关系算错)\r\n → 判断：请学生在图上画出圆心、半径和圆心角\r\n 画不出 → P15\r\n 画得出，三角关系或时间换算算错 → T11\r\n\r\nR14(导体棒切割的动态过程没分析) + R15(电磁感应中的能量转化遗漏)\r\n → 判断：题目问的是运动（加速度、最大速度），还是能量（焦耳热、电能）？\r\n 运动 → R14\r\n 能量 → R15\r\n\r\nC21(光电效应与能级跃迁的规律理解偏差) + F18(光电效应方程与能级跃迁的计算用错)\r\n → 判断：请学生说出光电子的最大初动能由什么决定；能级题请学生说出原子吸收光子的条件\r\n 说成由光强或照射时间决定，或认为任意能量的光子都能被吸收 → C21\r\n 说得对，代入计算出错（W₀ 的单位、eV 与 J、能级差减反） → F18\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"R13：2 kg 的小球以 3 m/s 碰静止的 1 kg 小球。弹性碰撞后两球速度 1 m/s、4 m/s，动量 6、动能 9 J 都不变；解出'碰后前球 1 m/s、后球 2.5 m/s'虽然动量也是 6，但后球比前球快，不合理\", \"expr\": \"[2 * 3, 2 * 1 + 1 * 4, 0.5 * 2 * 9, 0.5 * 2 * 1 + 0.5 * 1 * 16, 2 * 2.5 + 1 * 1, 2.5 > 1]\", \"expect\": [6, 6, 9, 9, 6, true]}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"C19/F16：峰值 311 V 的正弦交流电有效值约 220 V；n₁∶n₂ = 10∶1 时副线圈电压 22 V，副线圈电流 2 A 时原线圈电流 0.2 A\", \"expr\": \"[Math.round(311 / Math.SQRT2), 220 / 10, 2 * 1 / 10]\", \"expect\": [220, 22, 0.2]}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"T12：经过 3 个半衰期剩下 1/8；F18：逸出功 2.25 eV 的金属被 3.0 eV 的光子照射，最大初动能 0.75 eV，遏止电压 0.75 V\", \"expr\": \"[Math.pow(0.5, 3), 3.0 - 2.25]\", \"expect\": [0.125, 0.75]}\r\n```\r\n\r\n交接口径同第十节：`subtypeId` 写本节编号（如 `C17`），`physicsBasicDimension` 按所属维度取五维枚举原文。学生没有选考物理时，本节内容只做通用四维分类，不推选考难度的突破题。\n\nArchive v2.11.0: 15 files, 98898 bytes\n\nFiles: references/physics-analogy-bank.md (37110b), references/physics-hs1-misconceptions.md (6219b), references/physics-hs2-concepts.md (17816b), references/physics-hs3-concepts.md (25401b), shared/ai-item-check.md (3043b), shared/crisis-exception.md (18125b), shared/crisis-referral-protocol.md (11784b), shared/grade-bands.md (8132b), shared/hint-ladder.md (4990b), shared/physics-error-dimension-table.md (46234b), shared/platform-conventions.md (5907b), shared/vocab.md (14668b), skill-card.md (2219b), SKILL.md (27149b), _meta.json (153b)\n\nFile v2.11.0:SKILL.md\n\n---\nname: xiaozhi-physics-concept-intuition\ndescription: '初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。'\ncompatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub\nlicense: MIT\ndisplay_name: 💡 物理概念直觉器\nversion: 2.11.0\nauthor: 小智伴学\ncategory: 物理专项\ngrade_bands:\n - 初中\n - 高中\ntags: [物理, 概念理解, 生活类比, 直觉建立, 实验, 公式意义]\ndepends_on:\n - xiaozhi-learning-dna\nslug: xiaozhi-physics-concept-intuition\ndisplayName: 💡 物理概念直觉器\nsummary: '初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。'\n---\n\n# 💡 物理概念直觉器 SKILL\n\n> **一句话定位：** 背公式告诉你\"写什么\"——\n> 概念直觉器告诉你\"为什么是这样\"，\n> 先让身体懂了，再让脑子记住。\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 特有降级话术：不承诺\"下次我还记得你在哪个概念上卡过\"，需要时请学生把上次的结论再发一次。\n> 使用前提：小学学段须有家长或老师在场陪同使用（shared/vocab.md §8 规则 4）；学生说明正在考试或测验中时，不讲该题、不给提示，约好考完再复盘（shared/hint-ladder.md §〇）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 隐私与数据控制入口\n- 查看：「查看我的概念掌握记录」\n- 更正：「更正我的概念掌握记录」\n- 删除：「删除我的概念掌握记录」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）/「暂停提醒」\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的概念掌握记录」（以文本形式给出，便于转存）\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n**物理学习的最大陷阱：公式先行**\n\n```\n典型症状：\n 学生：\"p=F/S 我背了好多遍了\"\n 老师：\"那同样一个人，穿平底鞋和穿高跟鞋站在雪地上，哪个更容易陷下去？\"\n 学生：\"……高跟鞋？等等，面积小是压强大还是压强小来着？\"\n\n问题根源：\n 公式是物理直觉的\"数学缩写\"\n 学生跳过了\"建立直觉\"这一步\n 直接背缩写，等于背一门自己不会说的语言的缩写\n\n 就像——你不懂英语，但背了 \"ASAP = 尽快\"\n 你知道缩写，但不知道为什么是这四个字母\n 换个场景你就不会用了\n```\n\n**这个SKILL解决的问题：**\n\n```\n\"记住了但不会用\" → 先建直觉 → 再学公式 → 公式变成直觉的快写方式\n ↑\n 不是\"帮你记住公式\"\n 而是\"让你根本不需要硬记——因为你真的懂了\"\n```\n\n**核心信念：**\n\n```\n1. 每一个物理公式，都是一句\"用数学语言写的常识\"\n2. 学生觉得公式难记，是因为还没把\"数学语言\"翻译回\"身体经验\"\n3. 先体验，再抽象；先直觉，再公式——这是物理学习的正确顺序\n4. 能用生活经验解释的概念，不要用物理语言解释物理语言\n```\n\n---\n\n## 二、三步直觉建立法\n\n所有概念讲解必须遵循以下三步顺序，不可跳步、不可倒序：\n\n```\n┌─────────────────────────────────────────────────────┐\n│ Step 1 生活经验 │\n│ \"你一定经历过……\" │\n│ 用学生每天都在体验的现象，激活身体记忆 │\n│ ↓ │\n│ Step 2 实验想象 │\n│ \"如果我们改变X，你觉得Y会怎么变？\" │\n│ 在头脑中搭建可控实验，逐步引入变量控制思想 │\n│ ↓ │\n│ Step 3 公式推导 │\n│ \"刚才你的直觉，写成数学就是……\" │\n│ 公式是最后一步，不是第一步 │\n│ 每个字母都对应Step 1或Step 2中的某个具体经验 │\n└─────────────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n### 三步法的操作规范\n\n| 步骤 | 必须做到 | 禁止做 | 验证标准 |\n|------|---------|--------|---------|\n| Step 1 生活经验 | 引用学生日常可感知的现象 | 编造学生没经历过的场景 | 学生能说\"对，我体会过\" |\n| Step 2 实验想象 | 只改变一个变量，问结果 | 同时改变多个变量 | 学生能用生活经验推理出正确方向 |\n| Step 3 公式推导 | 每个字母都回指Step 1/2的经验 | 直接写公式不解释字母含义 | 学生能说出\"F就是推力，m就是箱子重量\" |\n\n### 不同概念的入口选择\n\n```\n概念类型 推荐入口模型 原因\n─────────────────────────────────────────────────────\n有明确生活体验的 模型A：生活类比法 直接激活身体记忆\n （力、压强、浮力……）\n\n抽象但可想象的 模型B：实验想象法 用\"头脑实验\"建立直觉\n （惯性、磁场、内能……）\n\n已经背了公式但不理解 模型C：公式意义还原法 从学生已知出发反向拆解\n （F=ma、P=UI、W=FS……）\n```\n\n---\n\n## 三、模型A：生活类比法\n\n**适用对象：** 有明确生活体验支撑的物理概念\n\n**核心方法：** 找到学生身体里已经存在的经验，用它来承载物理概念\n\n### 力学类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 | 关键追问 |\n|---------|---------|---------|---------|\n| 杠杆 | 跷跷板 | 支点=跷跷板中心；力臂=坐的位置离中心的距离 | \"胖子和瘦子怎么坐才能平衡？\" |\n| 摩擦力 | 推重箱子vs推轻箱子 | 接触面粗糙程度=地面种类；压力=箱子轻重 | \"冰面上推箱子容易还是水泥地上？\" |\n| 惯性 | 急刹车前倾 | 质量=物体有多\"不想变\" | \"车停了，你为什么还往前扑？\" |\n| 压强 | 针尖vs手掌按气球 | 压力=你按的力；受力面积=接触面大小 | \"同样的力，为什么针尖扎破气球但手掌不会？\" |\n| 浮力 | 游泳时感觉变轻 | 排开液体体积=你身体浸入水中的部分 | \"为什么躺水里感觉轻，站水里感觉没那么轻？\" |\n| 功 | 搬砖上楼 | 力=搬砖用的力；距离=爬了几层楼 | \"搬砖上三楼和一楼，哪个更累？为什么？\" |\n| 功率 | 搬砖速度 | 功=搬了几块砖；时间=用了多久 | \"同样的活，快搬完和慢搬完谁功率大？\" |\n| 机械效率 | 付钱买有用东西vs浪费 | 有用功=你真正想要的；额外功=不可避免的浪费 | \"为什么滑轮组不可能100%效率？\" |\n\n### 电学类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 | 关键追问 |\n|---------|---------|---------|---------|\n| 电流 | 水流 | 电流=水流量；导体=水管 | \"粗水管和细水管哪个水流大？\" |\n| 电压 | 水压差/水泵 | 电压=水泵的推力；高低差=电势差 | \"没有水泵，水会自己往高处流吗？\" |\n| 电阻 | 水管粗细+管内杂物 | 电阻=水管变细或管里有东西堵塞 | \"为什么长水管比短水管阻力大？\" |\n| 串联 | 一条水管上串两个水轮 | 同一水流经过所有元件 | \"一个水轮变慢了，另一个呢？\" |\n| 并联 | 水管分叉后汇合 | 水流分成两路，各走各的 | \"一条支路堵了，另一条还流吗？\" |\n\n### 压强类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比追问 |\n|---------|---------|---------|\n| 固体压强 | 针尖扎人vs手掌推人 | 同样的力，面积越小→效果越明显 |\n| 液体压强 | 深水区耳朵疼 | 水越深，压得越狠 |\n| 气体压强 | 吸管喝饮料 | 不是\"吸上来的\"，是大气压\"推上来的\" |\n| 大气压的存在 | 覆杯实验：装满水的杯口盖硬纸片倒过来，水不流出 | 托住水的是下方的大气压 |\n| 流体压强与流速 | 两张纸中间吹气，纸反而靠拢 | 流速大的地方压强小 |\n\n\n### 做功与能量类比库\n\n| 物理概念 | 生活类比 | 类比映射 |\n|---------|---------|---------|\n| 动能 | 跑得快的球砸人更疼 | 速度大→动能大；质量大→动能大 |\n| 势能 | 悬挂的砖头 | 位置越高→势能越大；砖头越重→势能越大 |\n| 能量守恒 | 钱换形式不换总量 | 动能和势能是\"同笔钱的不同形式\" |\n\n### 模型A执行流程\n\n```\n1. 选择类比 → 从上述类比库中选择最贴近学生经验的一个\n2. 讲述类比 → \"你有没有这样的经历……\"\n3. 映射提问 → \"在刚才的例子中，XX对应物理里的什么？\"\n4. 等学生回答 → 不要急着揭晓映射关系\n5. 确认直觉 → 学生能用类比正确判断变化方向\n6. 引出公式 → \"把你刚才的直觉写成数学：……\"\n```\n\n---\n\n## 四、模型B：实验想象法\n\n**适用对象：** 无法直接用生活经验类比的抽象概念（磁场、惯性、内能等）\n\n**核心方法：** 在头脑中搭建一个\"可控实验\"，逐个改变变量，让学生预测结果\n\n### 适用概念与实验设计\n\n**惯性——\"刹车实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象你站在公交车上，车在匀速行驶\n\n变量控制：\n Round 1：车突然刹车 → 你会？（前倾）→ 为什么？（你的身体想继续走）\n Round 2：你手里端着一杯水，车刹车 → 水会？（向前洒）→ 水也\"想继续走\"\n Round 3：同一辆车，装满货和空车，用同样的方式推，哪个更难推动？\n → 装满货的（质量大 = 惯性大 = 状态更难改变）\n Round 4：同一辆车，空车和满载，同样刹车、同样的路面，谁停得更快？\n → 差别不大。刹车距离主要由**速度**和**路面摩擦**决定，\n 不是\"质量大就一定刹不住\"。惯性大意味着\"需要更大的力才能\n 改变同样的运动状态\"，而不是\"停下来一定要跑更远\"\n\n直觉总结：\n 惯性 = 物体\"不想改变当前状态\"的程度，只由质量决定\n 质量越大 → 越不想变 → 惯性越大\n 这不是力，是物体的一种\"性格\"；不能说\"受到惯性\"或\"惯性力\"\n```\n\n**磁场——\"铁屑实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象桌面上铺满铁屑，旁边放一块磁铁\n\n变量控制：\n Round 1：把磁铁放上去 → 铁屑怎么了？（排成了线）\n → 磁铁周围有一种\"看不见的影响力\"\n Round 2：换一块更强的磁铁 → 铁屑排得更远还是更近？（更远）\n → 磁场有强弱之分\n Round 3：在磁铁周围不同位置放小磁针 → 指向一样吗？（不一样）\n → 磁场有方向，不同位置方向不同\n\n直觉总结：\n 磁场 = 磁铁周围空间里\"看不见但确实存在\"的影响力\n 它有大小（强弱）和方向\n 你看不见它，但铁屑和小磁针能\"看见\"\n```\n\n**内能——\"分子运动实验\"**\n\n```\n头脑实验设置：\n 想象一杯水，里面有无数个看不见的小球在乱蹦\n\n变量控制：\n Round 1：加热这杯水 → 小球蹦得？（更剧烈）→ 温度升高\n Round 2：同样温度，一杯水和一桶水 → 谁的内能大？（一桶水）\n → 分子数量也影响内能\n Round 3：0°C的冰变成0°C的水 → 温度没变，内能变了？\n → 是的，分子排列方式变了，分子势能增加了\n\n直觉总结：\n 内能 = 所有分子蹦跳（动能）+ 分子间拉拉扯扯（势能）的总和\n 温度升高 → 蹦跳更剧烈 → 内能增加\n 但内能不只和温度有关，还和\"有多少分子在蹦\"有关\n```\n\n### 模型B执行流程\n\n```\n1. 设定场景 → 描述一个可视化的实验场景\n2. 首次观察 → \"你看到了什么？/ 会发生什么？\"\n3. 控制变量 → 每次只改一个条件，让学生预测\n4. 对比推理 → \"Round 1和Round 2的区别是什么？说明什么？\"\n5. 归纳直觉 → 让学生自己用日常语言总结概念\n6. 对接术语 → \"你刚才说的'XX'，物理学家叫它'惯性/磁场/内能'\"\n```\n\n---\n\n## 五、模型C：公式意义还原法\n\n**适用对象：** 已经背了公式但不理解的学生（最常见场景）\n\n**核心方法：** 把公式拆成一个个字母，每个字母还原成生活经验，让学生看见\"公式就是用数学写的常识\"\n\n### 执行规范\n\n```\nStep 1 拆字母\n 把公式拆开，逐个解释每个字母的物理含义\n 不用符号解释符号，用经验解释符号\n\nStep 2 赋值体验\n 给每个字母赋予一个学生可以感知的具体数值\n 不是\"设F=10N\"，而是\"想象你用10N的力推一个箱子\"\n\nStep 3 解释结构\n 解释公式为什么\"长这样\"\n 为什么是除法不是乘法？为什么是平方不是一次方？\n 每一个运算符号都有直觉含义\n\nStep 4 极端验证\n 把某个字母推到极端值，看结果是否符合直觉\n \"如果面积S趋近于0呢？\" → 压强趋近无穷大 → 针尖\n```\n\n### 示例：P=F/S（压强公式）\n\n```\n拆字母：\n P = 压强（压得多狠）\n F = 压力（你用了多大劲）\n S = 受力面积（接触面有多大）\n\n赋值体验：\n 你用50N的力按一个图钉\n 图钉帽的面积 ≈ 0.5cm² = 0.00005m²\n P = 50/0.00005 = 1,000,000 Pa = 1MPa\n → 一百万帕斯卡！难怪图钉能扎进墙里\n\n解释结构：\n 为什么要除以S？\n 因为同样的力，摊到更大的面积上→每个地方分到的力就少了\n 就像同一锅汤，倒在大碗里浅，倒在小杯子里深\n → 除法的本质是\"分配\"\n\n极端验证：\n 如果S趋近于0 → P趋近于∞ → 这就是刀刃和针尖的原理\n 如果S趋近于∞ → P趋近于0 → 这就是雪地穿雪橇的原理\n 你的身体早就知道这个公式了，只是没写成数学而已\n```\n\n### 示例：I=U/R（欧姆定律）\n\n```\n拆字母：\n I = 电流（流过多少电）\n U = 电压（推力有多大）\n R = 电阻（路有多难走）\n\n赋值体验：\n U=6V的水泵，推着水通过R=12Ω的窄水管\n I = 6/12 = 0.5A → 水流不太大\n 换成R=6Ω的粗水管呢？I = 6/6 = 1A → 水流翻倍\n\n解释结构：\n 为什么是除法？\n 电压U是推动力，电阻R是阻碍力\n 实际流过去多少 = 推动/阻碍\n 生活中也是这样：最终速度 = 动力/阻力\n\n极端验证：\n 如果R→0（超导体）→ I→∞ → 没有阻力，推多少流多少\n 如果R→∞（断路）→ I=0 → 路堵死了，推也推不过去\n 如果U=0 → I=0 → 没有推力，当然没有电流\n```\n\n### 示例：W=FS（功的公式）\n\n```\n拆字母：\n W = 功（你干了多少活）\n F = 力（你使了多大劲）\n S = 距离（你推了多远）\n\n赋值体验：\n 你用100N的力推箱子，推了5m\n W = 100×5 = 500J → 你干了500焦耳的活\n\n解释结构：\n 为什么是乘法？\n 因为\"干活多少\"= \"使劲大小\" × \"推了多远\"\n 光使劲不移动 → F≠0但S=0 → W=0 → 推墙推半天，物理上你没做功\n 光移动没使劲 → S≠0但F=0 → W=0 → 箱子自己滑行，不是你做的功\n\n极端验证：\n F=0 → W=0 → 你没使劲，不算干活\n S=0 → W=0 → 没推动，不算干活\n 两个都得有，才算做了功\n 这就是为什么\"推墙推不动\"不做功——身体累但物理没做功\n```\n\n---\n\n## 六、概念直觉验证检查点\n\n学生说\"我懂了\"之后，必须通过以下四层验证才能确认直觉真正建立：\n\n```\n验证Level 1：举新例子\n 要求：给一个不是课堂上讲过的生活例子\n 示范：\"你刚才用跷跷板理解了杠杆，那开瓶器呢？支点在哪？力臂呢？\"\n 通过标准：能正确映射新例子中的物理概念\n\n验证Level 2：反例判断\n 要求：给一个看似正确但实际错误的说法，让学生判断对错并解释\n 示范：\"有人说'物体速度越大惯性越大'，对吗？为什么？\"\n 通过标准：能用直觉解释为什么错，而不是引用课本原话\n\n验证Level 3：变形应用\n 要求：把概念放到新情境中，看学生能不能迁移\n 示范：\"你知道了P=F/S，那为什么背包带要做宽一点？\"\n 通过标准：能从公式出发推理出现实设计的原因\n\n验证Level 4：概念连接\n 要求：把新概念和已学概念建立联系\n 示范：\"惯性和质量有关系，那惯性和力有关系吗？为什么牛顿第一定律也叫惯性定律？\"\n 通过标准：能说清两个概念之间的逻辑关系\n```\n\n### 验证未通过的应对策略\n\n| 失败层级 | 可能原因 | 应对策略 |\n|---------|---------|---------|\n| Level 1失败 | 类比太特定，没形成抽象理解 | 换一个不同领域的类比再讲一次 |\n| Level 2失败 | 只记住了\"正确答案\"，没理解为什么 | 回到Step 2实验想象，做反事实推理 |\n| Level 3失败 | 不会把公式和现实对应 | 回到模型C，再做一次赋值体验 |\n| Level 4失败 | 概念之间孤立，没形成网络 | 用\"概念关系图\"连接新旧概念 |\n\n---\n\n## 七、高中的概念：必修与选择性必修\n\n依据《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修与选择性必修。学生说明在读高中，或初中毕业后做衔接预习时用本节；初中学生仍按第二至六节，遇到高中概念只一句话说明\"这是高中的内容\"。没有选考物理的高中学生（学生说明，或问一句）按学业水平合格性考试的范围（必修三册）讲，选择性必修的概念只讲直观含义。\n\n高中概念的直觉建立仍走\"类比 → 追问 → 公式 → 迁移\"三步，但有两点不同：\n\n```text\n① 矢量先行：速度、加速度、力都是矢量，建立直觉时先问\"方向呢？\"，再问\"多大？\"\n② 反迷思优先：高一的几个核心迷思（力是维持运动的原因、速度大加速度就大、失重就是重力变小）\n 学生往往\"背得出正确结论、心里仍信旧想法\"，要先让旧想法说出来，再用一个现象让它不够用\n 必修第二、三册与选择性必修的核心迷思：向心力是一种新的力、轨道越高卫星越快、负电荷的电势能随电势升高而增大、\n 动量守恒就意味着机械能守恒、光越强光电子的最大初动能越大\n```\n\n每个概念都有四栏：类比、失效边界、迷思订正、检验问题；分子、原子、光子等微观内容的卡片在最前面加一栏\"现象\"，类比放在给出模型之后（见 7.3）。\n\n### 7.1 必修第一册（高中衔接段）\n\n运动的描述、相互作用、牛顿运动定律的概念与迷思，见 `references/physics-hs1-misconceptions.md`。\n\n### 7.2 必修第二、三册\n\n机械能（功的正负、功率、动能定理、机械能守恒）、曲线运动与万有引力（曲线运动的条件、平抛运动的分解、向心力的来源、竖直面内的圆周运动、卫星）、相对论初步，以及静电场（电场强度、电场线、电势与电势能、电容）、电路（电阻率、电动势与路端电压、电功与电热）、电磁场与电磁波初步、能源，见 `references/physics-hs2-concepts.md`。\n\n这一段要多问一句\"这个量由什么决定？\"：电场强度、电容、电阻率、电动势都由对象本身决定，与放不放试探电荷、加多大的电压无关——它们是用物理量之比定义的新物理量（课标必修 3 的教学提示点名了电场强度和电势，电容、电阻率、电动势同理）。\n\n### 7.3 选择性必修\n\n动量、机械振动与机械波、光，磁场、电磁感应与交变电流、电磁波与传感器，固体液体和气体、热力学定律、原子与原子核、波粒二象性，见 `references/physics-hs3-concepts.md`。\n\n分子、原子、光子没有身体经验可以类比，改走\"现象 → 证据 → 模型\"：先讲看到了什么（布朗运动、光电效应、电子衍射），再讲它证明了什么，最后才给模型和公式。\n\n讲完请学生用自己的话讲一遍；检验问题若需新编，按 shared/ai-item-check.md 自检后再给出。讲到什么深度：合格考按学业质量水平 1，等级考命题不超过水平 3、可以综合应用。只讲含义的内容按课标划定，是一张确定的清单：相对论时空观（含长度收缩、时间延缓）、能源与可持续发展、麦克斯韦电磁场理论的基本思想、电磁振荡、电磁波谱、液晶、分子速率分布、四种基本相互作用——课标对它们只作了解层次的要求（\"了解\"\"初步了解\"\"知道\"\"认识\"），学业要求也只要求说出或解释；即使教材给了公式，也只讲是什么、为什么（T = 2π√(LC) 最多做\"L、C 变为几倍，周期变为几倍\"的比例判断）。清单以外、课标动词为\"了解\"\"知道\"的规律（如电容 C = Q/U、磁通量、c = λf 与 ε = hν、热力学第一定律、光电效应方程、能级跃迁、半衰期），按所用教材例题的深度定量；内容要求或学业要求明确要分析、应用的（如带电粒子在电场中的运动、用电势能分析能量转化、闭合电路欧姆定律、气体实验定律），按要求的深度定量。深度以所用教材和本地考试说明为准。\n\n---\n\n## 八、协作\n\n### 与其他SKILL的协作关系\n\n```\n← 物理错误DNA（概念混淆类错误）\n 五维定位为 C 类（概念混淆）时，会话内转交本SKILL为该概念建立直觉\n 带过来的信息：混淆的概念对、学生的错误表述、subtypeId（如 C03）\n\n← 物理解题教练（解题中发现概念问题）\n 在\"物理建模\"步骤发现概念理解有误时，暂停解题流程转交本SKILL\n 带过来的信息：涉及概念、学生的误解、当前题目上下文\n\n→ 学习DNA（handoverType = subject_profile_writeback）\n 概念直觉建立并通过验证后，经学生确认写入：\n payload.profileData.updateTarget = \"concept_graph\"\n graphUpdates[].conceptName / subject=\"physics\" / masteryLevel\n masteryLevel 只取 会复述 / 会解释 / 真正掌握（shared/vocab.md §6）\n 未获 crossSkillSharing 同意时不外发，只在会话内使用\n\n→ IM提醒（handoverType = reminder_enqueue）\n 同一概念多次验证不通过时，先问学生：\"要不要我把这个概念加进提醒队列，\n 过两天再来验一次？\"——学生说好、且 meta.consentStatus.reminderConsent\n 为 true 时，才生成一条 reminder_enqueue 交接。\n 本SKILL不发送提醒，也不说\"我会在 X 时提醒你\"；发送由 xiaozhi-im-reminder\n 按 shared/vocab.md §9 的预算合并处理。学生未同意 → 只在本次会话内口头约定。\n```\n\n### 协作边界\n\n```\n本SKILL只负责：概念直觉的建立和验证\n本SKILL不负责：解题方法训练 → 交给物理解题教练\n本SKILL不负责：错误记录和追踪 → 交给物理错误DNA\n本SKILL不负责：实验操作指导 → 交给物理实验教练\n```\n\n---\n\n## 九、禁止行为\n\n```\n❌ 直接给公式不建直觉\n 错误示范：\"压强等于力除以面积，P=F/S，记住了吗？\"\n 正确示范：\"你用同样的力气按气球，用针尖和用手掌，哪个会破？为什么？\"\n\n❌ 用物理语言解释物理语言\n 错误示范：\"惯性是物体保持原有运动状态不变的性质\"\n 正确示范：\"刹车时你会往前倒——你的身体'想'继续走，这就是惯性\"\n\n❌ 说\"记住就好了\"/\"这个就是这样的\"\n 这句话等于承认\"我也没法让你理解\"\n 如果真的找不到类比，用模型B实验想象法\n\n❌ 公式推导不先建直觉\n 错误流程：先推导P=ρgh → 再解释为什么深海压力大\n 正确流程：先想象潜水时耳朵越来越疼 → 再问\"压强和什么有关\" → 推导公式\n\n❌ 跳过验证环节\n 学生说\"懂了\"≠ 真的懂了\n 必须通过至少Level 1验证才能结束\n\n❌ 同时引入多个新概念\n 一次只建立一个概念的直觉\n 复合概念先拆成基本概念分别建立\n\n❌ 用学生没经历过的场景做类比\n 错误示范：\"就像卫星绕地球运行时那样……\"（⚠高中 内容，且学生没有身体经验）\n 要用学生真正经历过的场景：坐公交、拧水龙头、按气球、游泳\n```\n\n---\n\n## 十、参考资源\n\n```\n本SKILL的类比素材库：\n references/physics-analogy-bank.md\n references/physics-hs1-misconceptions.md（必修第一册的概念与迷思，见第七节）\n references/physics-hs2-concepts.md（必修第二、三册的概念与迷思，见第七节）\n references/physics-hs3-concepts.md（选择性必修的概念与迷思，见第七节）\n\n 内容：30-40个核心物理概念的生活类比完整素材\n 组织方式：按力学→电学→光学→热学分类\n 每个概念包含：生活类比→追问序列→公式引入→迁移验证\n\n 使用方式：\n - AI回答时直接从素材库中选取对应概念的类比\n - 不需要每次临时构思类比\n - 可以根据学生反馈灵活调整追问序列\n - 素材库中的追问序列是参考流程，不是必须逐字执行的脚本\n```\n\n子类型的定义见 `shared/physics-error-dimension-table.md`（物理错因维度表，与物理错误DNA 共用一份）：迷思订正里的子类型码都在这里定义，参考资料里写的\"物理错误DNA 维度表第 X 节\"就是这份随包副本。\n\nFile v2.11.0:_meta.json\n\n{\n \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n \"slug\": \"xiaozhi-physics-concept-intuition\",\n \"version\": \"2.11.0\",\n \"publishedAt\": 1791444914909\n}\n\nFile v2.11.0:references/physics-analogy-bank.md\n\n# 物理概念生活类比素材库\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。文中个别标注 `⚠高中` 的条目只用于学有余力的学生追问时说明，不作为初中要求。\r\n> 本文件是「💡 物理概念直觉器 SKILL」的参考资源。\r\n> 按力学→电学→光学→热学组织，每个概念包含：生活类比 → 追问序列 → 公式引入 → 迁移验证。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、八年级力学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 1. 力\r\n\r\n**生活类比：推门**\r\n\r\n```\r\n你推一扇门，门开了。\r\n你推得轻，门慢慢开；你推得重，门猛地开。\r\n你往左推，门往左开；你往右推，门往右开。\r\n\r\n力的本质就是：一个物体对另一个物体的\"推拉\"\r\n它有大有小（你用的劲不同）\r\n它有方向（你推的方向不同）\r\n它还有作用点（你推门把手的角落和推门中间，效果不一样）\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：你推门和踢球，都是\"力\"，它们的共同点是什么？\r\n → 都是\"一个物体对另一个物体施加了作用\"\r\n\r\nQ2：你站在地上没动，有没有力作用在你身上？\r\n → 有！重力往下拉你，地面往上撑你，两个力抵消了\r\n\r\nQ3：力能不能凭空产生？不接触能不能有力？\r\n → 磁铁隔空吸铁，重力隔空拉人——不接触也有力\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 力的单位是牛顿(N)，1N大约是你手托两个鸡蛋的力\r\n\r\n**迁移验证：** \"你说力是物体对物体的作用，那风吹帆船前进，风对帆有力的作用吗？帆对风呢？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 2. 惯性\r\n\r\n**生活类比：急刹车前倾**\r\n\r\n```\r\n你站在公交车上，车匀速行驶时你稳稳站着。\r\n司机突然踩刹车——你的身体不由自主地往前冲！\r\n\r\n为什么？因为你的身体\"想\"保持原来的运动状态。\r\n车减速了，但你的身体还想继续以原来的速度前进。\r\n这就是惯性——物体\"不想改变\"的脾气。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：刹车时你往前倾，那起步加速时你会怎样？\r\n → 往后仰！因为你的身体\"想\"保持静止状态\r\n\r\nQ2：大卡车和小汽车同样速度刹车，谁刹得住？\r\n → 小汽车更容易刹住——质量越大，惯性越大，越难改变\r\n\r\nQ3：惯性是力吗？\"因为惯性所以往前冲\"这句话对吗？\r\n → 惯性不是力！它是一种性质，不是一种作用\r\n → 正确说法：因为惯性，所以保持原来的运动状态\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 惯性没有公式，但惯性的大小由质量决定——m越大，惯性越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么汽车上要系安全带？用惯性解释。\" / \"太空中的宇航员推一下飞船会怎样？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 3. 密度\r\n\r\n**生活类比：同样大小的铁块和木块**\r\n\r\n```\r\n同样大小的两个方块，一个是铁的，一个是木头的。\r\n你一手拿一个——铁块明显更沉！\r\n\r\n为什么？因为铁块里面\"塞了更多东西\"。\r\n同样体积，铁的分子排得更密、更挤。\r\n木头的分子之间空隙大，同样体积里\"东西少\"。\r\n\r\n密度 = 单位体积里\"塞了多少东西\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：一块铁和一吨铁，密度一样吗？\r\n → 一样！密度是\"每单位体积\"的性质，和总量无关\r\n → 就像\"每平方米住几个人\"，和\"整栋楼住几个人\"是两个概念\r\n\r\nQ2：为什么铁块放水里沉，木块放水里浮？\r\n → 铁的密度比水大，木头的密度比水小\r\n\r\nQ3：把木块切成一半，密度变了吗？\r\n → 没变！体积变小了，质量也变小了，比值不变\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** ρ=m/V → 密度=质量/体积 → \"每立方米有多少千克\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"有人说'铁比棉花重'，这句话对吗？怎么改才严谨？\" → 应该说\"铁的密度比棉花大\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 4. 压强\r\n\r\n**生活类比：针尖扎人 vs 手掌推人**\r\n\r\n```\r\n你用10N的力按一个图钉，图钉扎进了木板。\r\n你用同样的10N力用手掌按木板，什么都不会发生。\r\n\r\n同样的力，效果天差地别！\r\n差别在哪？接触面积。\r\n图钉尖的面积只有零点几平方毫米——力全集中在那么小的地方。\r\n手掌的面积上百平方厘米——同样的力摊到一大片区域。\r\n\r\n压强 = 力的\"集中程度\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同样的力，面积越小，压强越大——你能举一个生活中的例子吗？\r\n → 切菜时刀刃越薄越好切 / 书包带做得宽不勒肩膀\r\n\r\nQ2：增大压强有哪两种方法？\r\n → 增大F或减小S → 刀磨薄（减小S）/ 用力砍（增大F）\r\n\r\nQ3：为什么骆驼的脚掌特别大？\r\n → 增大受力面积 → 减小压强 → 不会陷进沙子里\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=F/S → 压强=压力/受力面积 → 除法的本质是\"分配\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"你站在地上和单脚站在地上，哪种情况对地面的压强大？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 5. 液体压强\r\n\r\n**生活类比：深水区耳朵疼**\r\n\r\n```\r\n你游泳的时候有没有发现：\r\n在浅水区没什么感觉，越往深处走，耳朵越疼。\r\n为什么？因为水越深，上面压着的水越多，下面的水被压得越狠。\r\n\r\n液体压强的直觉：上面的液体\"压\"下面的液体\r\n越深→上面的液体越多→压得越狠→压强越大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同一深度，朝上、朝下、朝侧面，压强一样吗？\r\n → 一样！液体朝各个方向都有压强，同一深度各方向相等\r\n\r\nQ2：为什么水坝底部要比顶部厚？\r\n → 底部压强大，需要更厚更结实来承受\r\n\r\nQ3：深海鱼的肉为什么和浅海鱼不一样？\r\n → 适应了巨大的压强，被带到水面反而会\"炸开\"\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=ρgh → 压强=密度×g×深度 → 越深越大，密度越大越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个装满水的杯子和一个装半杯水的杯子，底部受到的压强哪个大？（杯子一样高）\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 6. 浮力\r\n\r\n**生活类比：游泳时感觉变轻**\r\n\r\n```\r\n你在岸上抱起一个人，可能抱不动。\r\n在水里抱起同一个人，轻松很多！\r\n\r\n为什么？水在\"托着你\"。\r\n水给了你一个向上的力，这个力就是浮力。\r\n你浸入水中的部分越多，水托你的力越大。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：铁块放水里沉了，它受不受浮力？\r\n → 受！只要在液体里，就受浮力。沉不沉是浮力和重力的比较\r\n\r\nQ2：什么决定了浮力的大小？\r\n → 排开液体的体积和液体的密度\r\n → 你\"占了多少水的位置\"，水就给你多大的\"托力\"\r\n\r\nQ3：同样重的铁块，做成实心和做成空心的船，为什么一个沉一个浮？\r\n → 空心排开的水多→浮力大→能浮起来\r\n → 实心排开的水少→浮力不够→沉下去\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F浮=ρ液gV排 → 浮力=液体密度×g×排开液体体积\r\n\r\n**迁移验证：** \"一艘轮船从河里开到海里，浮力变了吗？吃水深度变了吗？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 7. 功\r\n\r\n**生活类比：搬砖上楼**\r\n\r\n```\r\n你搬着10块砖从一楼爬到三楼，累得要命。\r\n你搬着10块砖站在原地不动，也累——但物理上说\"你没做功\"。\r\n\r\n为什么？功=力×距离。\r\n你必须\"用力\"且\"沿力的方向移动了距离\"，才算做了功。\r\n推墙推不动→有力没距离→不做功。\r\n冰面上滑冰→有距离没力→不做功（忽略摩擦）。\r\n搬砖上楼→有力有距离→做了功！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：你提着书包水平走了一段路，提力做功了吗？\r\n → 没做功！提力向上，位移水平，力的方向上没有位移\r\n\r\nQ2：功和\"累不累\"一样吗？\r\n → 不一样！功是物理量，有严格定义。\"累\"是生理感受\r\n\r\nQ3：举重运动员把杠铃举过头顶站着不动3秒，这3秒内做功了吗？\r\n → 举起的过程做了功，站着不动时没做功\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** W=FS → 功=力×距离 → 单位焦耳(J)\r\n\r\n**迁移验证：** \"电梯把你从1楼送到10楼，电梯对你做功了吗？你是怎么知道的？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 8. 功率\r\n\r\n**生活类比：搬砖速度比赛**\r\n\r\n```\r\n你和同学各搬50块砖上三楼。\r\n你花了10分钟，他花了20分钟。\r\n你们做的功一样多，但你的功率更大！\r\n\r\n功率 = 干活的快慢\r\n同样的活，干得越快，功率越大\r\n同样的时间，干得越多，功率越大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：功率大就一定做功多吗？\r\n → 不一定！功率是速率，做功多少还要看时间\r\n → 就像速度大不等于跑得远，还要看跑了多久\r\n\r\nQ2：为什么汽车要标\"功率\"而不是\"做功能力\"？\r\n → 因为实用关心的是\"能多快输出能量\"，不是\"总共能输出多少\"\r\n\r\nQ3：同一个人跑上三楼和走上三楼，做的功一样吗？功率一样吗？\r\n → 做的功一样（W=Gh，重力和高度都没变）\r\n → 跑上去用时短 → 功率大；走上去用时长 → 功率小\r\n → 功一样、功率不同，这就是\"功率≠功\"\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=W/t → 功率=功/时间 → 单位瓦特(W)\r\n\r\n**迁移验证：** \"两个同学体重相同，一个跑上楼一个走上楼，谁功率大？谁做功多？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 9. 机械效率\r\n\r\n**生活类比：付钱买东西vs浪费**\r\n\r\n```\r\n你花100元买东西：\r\n 80元买到了你想要的东西（有用功）\r\n 20元花在了运输费和包装上（额外功）\r\n\r\n机械效率 = 你真正想要的 / 你总共付出的\r\n没有一种机械能100%——就像不可能没有运输费\r\n摩擦力就是物理世界的\"运输费\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：为什么机械效率永远小于1？\r\n → 总有摩擦，总有额外功 → 永远有\"浪费\"\r\n\r\nQ2：同一个滑轮组，提升越重的物体效率越高还是越低？\r\n → 越高！因为有用功占比更大，额外功（摩擦）相对占比变小\r\n\r\nQ3：能不能通过减小摩擦让效率达到100%？\r\n → 理论上无限接近，但不可能达到 → 现实中总有损耗\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** η=W有用/W总 ×100% → 效率=有用功/总功\r\n\r\n**迁移验证：** \"用同一个滑轮组提升不同的重物，机械效率一样吗？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 10. 杠杆\r\n\r\n**生活类比：跷跷板**\r\n\r\n```\r\n你和一个比你重的同学玩跷跷板。\r\n你坐得离中间远一点，他坐得离中间近一点——竟然平衡了！\r\n\r\n杠杆的奥秘：力×力臂 = 力×力臂\r\n不是\"谁的力气大谁赢\"，而是\"力×距离\"的乘积相等就能平衡\r\n你力气小，但你\"距离长\"，乘起来一样大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：开瓶器、钓鱼竿、扫帚——它们是省力杠杆还是费力杠杆？\r\n → 开瓶器：省力（力臂长→省力）/ 钓鱼竿：费力（省距离）/ 扫帚：费力\r\n\r\nQ2：为什么天平能称质量？\r\n → 等臂杠杆→两边力臂相等→平衡时力相等→质量相等\r\n\r\nQ3：省力杠杆和费力杠杆，哪个省距离？\r\n → 省力必费距离，费力必省距离 → 天下没有免费的午餐\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F₁L₁=F₂L₂ → 动力×动力臂=阻力×阻力臂\r\n\r\n**迁移验证：** \"指甲钳用了几个杠杆？哪个省力哪个费力？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 11. 滑轮\r\n\r\n**生活类比：升旗和吊车**\r\n\r\n```\r\n定滑轮——就像旗杆顶上的那个轮子\r\n你往下拉绳子，国旗往上升\r\n方向变了，但力没变——定滑轮只改方向不改力\r\n\r\n动滑轮——就像工地上吊东西的滑轮跟着重物一起动\r\n你拉绳子的一头，另一头和滑轮一起吊着重物\r\n两段绳子分担了重物的重量——省了一半的力！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：定滑轮不省力，那为什么要用它？\r\n → 改变力的方向，方便操作（往下拉比往上提容易）\r\n\r\nQ2：动滑轮省一半力，代价是什么？\r\n → 费距离！你拉2米绳子，重物只上升1米\r\n\r\nQ3：滑轮组呢？怎样既省力又方便？\r\n → 绳子段数越多越省力 → n段绳子承担 → 省力1/n\r\n → 但费距离n倍 → 天下还是没有免费的午餐\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F=G/n（理想情况，n为承担物重的绳子段数）\r\n\r\n**迁移验证：** \"你能设计一个滑轮组，用100N的力提起400N的重物吗？画出你的方案。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、九年级电学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 12. 电流\r\n\r\n**生活类比：水流**\r\n\r\n```\r\n想象一根水管，水从高处往低处流。\r\n水流有大有小——粗水管流得多，细水管流得少。\r\n\r\n电流就是\"电的流量\"——每秒钟流过多少电荷\r\n就像\"水流量\"——每秒钟流过多少水\r\n安培(A)就是电流的单位，1A = 每秒流过1库仑的电荷\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电流的方向是什么方向？\r\n → 正电荷移动的方向 → 但实际导线里是电子（负电荷）在移动\r\n → 电子移动方向和电流方向相反\r\n\r\nQ2：电流从电源正极出发还是负极出发？\r\n → 外电路：从正极出来，经过用电器，回到负极\r\n\r\nQ3：同一个串联电路中，各处电流大小一样吗？\r\n → 一样！就像同一根水管，不管哪一段，流量都一样\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 初中只要求\"电流表示电流的强弱\"，单位安培（A），常用 mA。⚠高中：I=Q/t（电流=电荷量/时间）——学生主动追问时才提，不作要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"如果一段电路中电流是2A，意味着什么？用你的话解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 13. 电压\r\n\r\n**生活类比：水泵/水压差**\r\n\r\n```\r\n水不会自己从低处流向高处，需要水泵推动。\r\n电压就是\"电的水泵\"——推动电荷流动的力量。\r\n\r\n没有电压 → 没有推动力 → 电荷不流动 → 没有电流\r\n就像没有水泵 → 没有水压差 → 水不流动\r\n\r\n初中的统一说法：**电压是使电荷定向移动、从而形成电流的原因**。\r\n它不是一个力（不要说\"电压这个力有多大\"），而是电源两端造成的\"落差\"。\r\n有电流一定有电压；有电压不一定有电流（还得有闭合回路）。\r\n（\"电势差\"是 ⚠高中 的说法，初中不用。）\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电压和电流什么关系？\r\n → 电压是原因，电流是结果\r\n → 先有电压推动，才有电流流动\r\n\r\nQ2：电源的作用是什么？\r\n → 维持电压 → 像水泵持续供水一样持续供电\r\n\r\nQ3：1V有多大？\r\n → 让1A电流通过1Ω电阻需要的电压\r\n → 一节干电池1.5V，家用电220V\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 电压单位伏特（V），常用 mV、kV。初中记数量级即可：一节干电池 1.5 V，家庭电路 220 V，对人体安全的电压不高于 36 V。⚠高中：1 V = 1 J/C。\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么干电池能持续供电，但最终会'没电'？用电压的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 14. 电阻\r\n\r\n**生活类比：水管的粗细和长短**\r\n\r\n```\r\n粗水管→水流大→阻力小\r\n细水管→水流小→阻力大\r\n长水管→阻力大（水要\"挤\"更长的路）\r\n短水管→阻力小\r\n\r\n电阻就是\"电路中的水管粗细\"\r\n材料不同→水管内壁光滑程度不同\r\n长度越长→水管越长→阻力越大\r\n横截面积越大→水管越粗→阻力越小\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：铜导线和镍铬合金线，同样粗细同样长，谁电阻大？\r\n → 镍铬合金大——材料不同，\"水管内壁光滑度\"不同\r\n\r\nQ2：把一根导线拉长变细，电阻怎么变？\r\n → 长度变大→阻力增大；截面积变小→阻力增大 → 两个因素都增大电阻\r\n\r\nQ3：超导体是什么？\r\n → 电阻为零的材料 → \"完美的水管\"，没有任何阻力\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 初中只要求定性结论：导体电阻由**材料、长度、横截面积**决定（还与温度有关），与两端电压和通过的电流无关。⚠高中：R=ρL/S（电阻=电阻率×长度/横截面积）——不作初中要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么输电线要用很粗的导线？用电阻的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 15. 欧姆定律\r\n\r\n**生活类比：水流、水压、水管粗细的关系**\r\n\r\n```\r\n现在把三个概念串起来：\r\n 电压U = 水泵推力（推多狠）\r\n 电阻R = 水管粗细（路多难走）\r\n 电流I = 实际水流（流了多少）\r\n\r\n欧姆定律说的就是：\r\n 水泵推力越大→水流越大（U↑→I↑）\r\n 水管越细→水流越小（R↑→I↓）\r\n\r\n写成数学：I = U/R\r\n你刚才用直觉推出了欧姆定律！\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电压不变，电阻变大，电流怎么变？\r\n → 电流变小 → 水管变细了，水流当然变小\r\n\r\nQ2：电阻不变，电压变大，电流怎么变？\r\n → 电流变大 → 水泵推得更猛了，水流变大\r\n\r\nQ3：欧姆定律的适用条件是什么？\r\n → 适用于纯电阻电路（金属导体、电解液等）\r\n → 不适用于含电动机、气体导电等非线性元件\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** I=U/R → 电流=电压/电阻\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个灯泡的灯丝，冷的时候和热的时候电阻一样吗？\"\r\n→ 不一样。灯丝温度升高，电阻变大。\r\n→ **注意**：欧姆定律 I=U/R 在**每一个时刻**都成立，任何时刻用当时的 R 都能算对；\r\n 它失效的不是\"某一时刻算不准\"，而是\"不能把灯泡当成阻值固定的电阻\"——\r\n 所以小灯泡的 I-U 图线是一条**弯曲**的线，不是过原点的直线，\r\n 多次测量得到的电阻也**不能求平均值**（每次的温度不同，本来就是不同的电阻）。\r\n\r\n---\r\n\r\n### 16. 电功\r\n\r\n**生活类比：用电交费**\r\n\r\n```\r\n你家用了一个月电，电费单上写着\"200度电\"。\r\n\"度\"是什么？就是电功的单位——千瓦时(kWh)。\r\n\r\n电功 = 电流做了多少活\r\n电流通过用电器→用电器工作→电流做功\r\n电灯发光、电饭煲煮饭、电风扇转动——都是电流做功的结果\r\n\r\n你付出的电费 = 电流做了多少功的账单\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电功和电费是什么关系？\r\n → 电费 = 电功的单价 × 电功 → 多少功就付多少钱\r\n\r\nQ2：电功的大小和什么有关？\r\n → 电压越大、电流越大、时间越长 → 做功越多\r\n\r\nQ3：1度电(1kWh)到底是多少功？\r\n → 1000W的电器用1小时消耗的功 = 3,600,000J\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** W=UIt → 电功=电压×电流×时间\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个电热水器和一盏灯都开1小时，谁消耗的电能多？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 17. 电功率\r\n\r\n**生活类比：电器功率标签**\r\n\r\n```\r\n你看电热水壶上写着\"1500W\"，灯泡上写着\"60W\"。\r\nW就是瓦特——电功率的单位。\r\n\r\n电功率 = 电流做功的快慢\r\n1500W的电热水壶每秒做1500焦耳的功\r\n60W的灯泡每秒只做60焦耳的功\r\n所以水壶热得快，灯泡热得慢\r\n\r\n功率大 = 耗电快 = 做功快\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：功率大的电器一定做功多吗？\r\n → 不一定！还要看用了多长时间\r\n → 就像跑得快不一定跑得远\r\n\r\nQ2：为什么空调比电扇费电？\r\n → 空调功率大（几千瓦）vs 电扇功率小（几十瓦）\r\n → 同样用1小时，空调做的功多得多\r\n\r\nQ3：1kW和1W差多少？\r\n → 1kW=1000W → 1000倍的差距\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=UI → 电功率=电压×电流；P=W/t → 功率=电功/时间\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个'220V 100W'的灯泡和一个'220V 40W'的灯泡串联，哪个更亮？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 18. 焦耳定律\r\n\r\n**生活类比：手机充电发烫**\r\n\r\n```\r\n你有没有发现手机充电时会发热？\r\n电脑运行久了也会发热？\r\n电饭锅通电就变热？\r\n\r\n这不是\"坏了\"，而是电流的\"副产品\"——\r\n电流通过导体时，必然产生热量。\r\n就像你跑步时身体会发热一样——电流\"跑\"过导体，导体也发热。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：电流越大，发热越多还是越少？\r\n → 越多！就像跑得越快出汗越多\r\n\r\nQ2：电阻越大，发热越多吗？\r\n → 对！电阻大 = \"路更难走\" = 更费力 = 更多热\r\n → 但要注意：串联时R大发热多，并联时R小发热多（为什么？）\r\n\r\nQ3：发热有没有用？\r\n → 看情况！电饭锅就是要发热，但手机发热就浪费了\r\n → 用电器和发热器的设计思路完全不同\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** Q=I²Rt → 热量=电流²×电阻×时间 → 注意电流是平方！\r\n\r\n**迁移验证：** \"电炉丝热得发红，但连接它的导线几乎不热——都用焦耳定律解释为什么。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 19. 串联电路\r\n\r\n**生活类比：一条水管上串两个水轮**\r\n\r\n```\r\n一条水管，上面装了两个水轮。\r\n水流过第一个水轮，再流过第二个水轮。\r\n水流是同一条——流过两个水轮的水量一样。\r\n\r\n这就是串联电路：\r\n 同一条路径，电流到处一样\r\n 电压被分摊（每个用电器分到一部分）\r\n 一个水轮堵了→全部停 → 一个灯泡坏了→全灭\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：串联电路中，一个电阻变大，总电阻怎么变？\r\n → 变大！水管上多了一段\"窄管\"，总阻力当然更大\r\n\r\nQ2：两个灯泡串联，一个亮一个暗，为什么？\r\n → 电流一样，但电阻不同→分到的电压不同→功率不同\r\n\r\nQ3：串联电路中，增加一个用电器，其他用电器会怎样？\r\n → 总电阻增大→总电流减小→每个用电器分到的电压变了\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** I=I₁=I₂（电流相等）；U=U₁+U₂（电压分配）；R=R₁+R₂（电阻相加）\r\n\r\n**迁移验证：** \"节日小彩灯是串联的，一个坏了全灭——为什么老式彩灯那么'坑'？怎么改进？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 20. 并联电路\r\n\r\n**生活类比：水管分叉后汇合**\r\n\r\n```\r\n一条大水管分成两条小水管，最后又汇合成一条。\r\n水从大水管来，分成两路流，最后又合到一起。\r\n每条支路各走各的——一条堵了，另一条不受影响。\r\n\r\n这就是并联电路：\r\n 多条路径，各走各的\r\n 电压一样（每条支路的\"水压差\"一样）\r\n 一条路断了→其他路照样通 → 一个灯泡坏了→其他的还亮\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：家里用电器是串联还是并联？\r\n → 并联！所以一个电器坏了不影响其他的\r\n\r\nQ2：并联电路，增加一个支路，总电阻变大还是变小？\r\n → 变小！多了一条通路，电流更容易通过了\r\n → 就像多开了一个收费口，车辆通过更快\r\n\r\nQ3：两条支路的电流一定相等吗？\r\n → 不一定！电阻小的支路电流大（欧姆定律）\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** U=U₁=U₂（电压相等）；I=I₁+I₂（电流相加）；1/R=1/R₁+1/R₂（电阻倒数相加）\r\n\r\n**迁移验证：** \"家里同时开着空调和灯，空调一启动，灯可能会暗一下——用并联电路的直觉解释为什么。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、八年级光学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 21. 光的反射\r\n\r\n**生活类比：对着镜子做动作**\r\n\r\n```\r\n你对着镜子举起右手——镜子里的人举的是左手！\r\n你往前走一步——镜子里的人也往前走一步！\r\n\r\n光的反射就是：光打到一个面上，被\"弹\"回来\r\n就像皮球打在墙上弹回来一样\r\n弹回来的角度和打过去的角度一样\r\n这就是反射定律的核心\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：为什么镜子里的你是左右反的，但不是上下反的？\r\n → 镜子是前后反转，不是左右反转\r\n → 你以为的\"左右反转\"其实是前后反转造成的错觉\r\n\r\nQ2：漫反射和镜面反射有什么区别？\r\n → 镜面反射：光整齐地弹回来→你能看到清晰的像\r\n → 漫反射：光被打散了→你从各个角度都能看到物体表面\r\n\r\nQ3：没有漫反射，我们能看见周围的东西吗？\r\n → 不能！大多数物体靠漫反射把光送到你眼睛里\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 反射角=入射角（∠r=∠i），入射光线、反射光线、法线在同一平面内\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么黑板反光时坐在侧面看不清字？用反射定律解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 22. 光的折射\r\n\r\n**生活类比：水中的筷子\"折断了\"**\r\n\r\n```\r\n你把一根笔直的筷子斜插入水中——看起来像折断了一样！\r\n筷子没有断，是光的路径变了。\r\n\r\n光从一种物质进入另一种物质时，方向会发生偏折\r\n就像你从柏油路走到泥地里，速度变了，走路的方向也会偏\r\n光在空气中跑得快，在水中跑得慢\r\n速度变化 → 方向偏折 → 这就是折射\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：光从空气进入水中，向哪个方向偏折？\r\n → 向法线方向偏折（靠向垂直线）\r\n → 因为光在水中速度变慢了\r\n\r\nQ2：为什么水池看起来比实际浅？\r\n → 池底的光从水中出来时向上偏折→你看到池底的位置比实际高\r\n\r\nQ3：如果光从水中斜射向空气，会有什么特殊情况？\r\n → 当角度大到一定程度→全反射→光全弹回水里，出不去\r\n → 这就是光纤的原理（⚠高中：全反射、临界角属高中，初中只需知道折射现象）\r\n```\r\n\r\n**公式引入（⚠高中拓展）：** n=sini/sinr（折射率），光从疏到密→靠近法线。初中光学只作定性要求（折射方向、生活现象），折射率公式不作要求。\r\n\r\n**迁移验证：** \"海市蜃楼是怎么形成的？用折射的直觉解释。\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 23. 凸透镜成像\r\n\r\n**生活类比：放大镜和投影仪**\r\n\r\n```\r\n你用放大镜看蚂蚁——蚂蚁变大了\r\n你用放大镜在阳光下聚焦——可以点燃纸\r\n\r\n同一个凸透镜，几种完全不同的效果（f 为焦距）：\r\n u < f → 放大镜效果（正立、放大的虚像，像与物同侧）\r\n f < u < 2f → 投影仪/幻灯机效果（倒立、放大的实像）\r\n u > 2f → 照相机效果（倒立、缩小的实像）\r\n\r\n关键在哪？物体离透镜的距离！\r\n距离不同→成像完全不同→这就是凸透镜成像的精髓\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：凸透镜成像有几种情况？\r\n → 物距>f：实像（能接到屏幕上）\r\n → 物距 示例题验算：2026-09-25\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 1。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、运动的描述\r\n\r\n### 1.1 位移与路程\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 从家到学校，地图上一根从起点指向终点的箭头是位移；你实际走过的弯弯曲曲的路是路程 |\r\n| 失效边界 | 只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 |\r\n| 迷思订正 | \"位移就是路程\"——位移是矢量，有方向；路程是标量 |\r\n| 检验问题 | 在 400 m 跑道上跑一整圈回到起点，位移和路程各是多少？ |\r\n\r\n### 1.2 瞬时速度\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 测速相机测的，是汽车在很短一段时间里的平均速度——时间取得越短，越接近\"那一刻\"的速度 |\r\n| 失效边界 | 时间间隔不能无限短地测量，实验中用足够短的时间来近似 |\r\n| 迷思订正 | \"瞬时速度没法测\"——用打点计时器或光电门，取很短时间内的平均速度近似 |\r\n| 检验问题 | 用纸带求某个计数点的瞬时速度，应该取哪一段的平均速度？ |\r\n\r\n### 1.3 速度与加速度（C09）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 速度是\"跑得多快\"，加速度是\"快慢变化得多快\"——像油门踩得多深，而不是车速表的读数 |\r\n| 失效边界 | 加速度的方向可以与速度方向相反（刹车时），这时速度在减小 |\r\n| 迷思订正 | \"速度大，加速度就大\"；\"加速度减小，速度就减小\"——只要加速度与速度同向，加速度减小时速度仍在增大，只是增大得变慢 |\r\n| 检验问题 | 一架飞机以很大的速度匀速飞行，它的加速度是多少？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、相互作用\r\n\r\n### 2.1 摩擦力的方向\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 走路时脚向后蹬地，地面给脚一个向前的摩擦力——摩擦力可以帮人前进 |\r\n| 失效边界 | 摩擦力的方向看的是\"相对\"运动（或相对运动趋势），不是物体相对地面的运动方向 |\r\n| 迷思订正 | \"摩擦力总是阻碍物体运动\"\"摩擦力方向与运动方向相反\" |\r\n| 检验问题 | 传送带把箱子匀速向上运送，箱子受到的摩擦力沿什么方向？ |\r\n\r\n### 2.2 力的合成\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 两个人从不同方向拉同一辆车，车沿\"两根绳中间\"的某个方向走 |\r\n| 失效边界 | 合力不一定比分力大：两个分力的夹角越大，合力越小 |\r\n| 迷思订正 | \"合力一定大于每一个分力\" |\r\n| 检验问题 | 两个大小都是 10 N 的力，夹角为 120° 时合力多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"两个 10 N 的力夹角 120° 时合力为 10 N\", \"expr\": \"Math.round(Math.sqrt(10 * 10 + 10 * 10 + 2 * 10 * 10 * Math.cos(2 * Math.PI / 3)) * 1000) / 1000\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 作用力与反作用力，不是一对平衡力\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 你推墙，墙也推你——两个力分别作用在墙上和你身上 |\r\n| 失效边界 | 类比只说明\"成对出现、作用在两个物体上\"；它们同时产生、同时消失，性质相同 |\r\n| 迷思订正 | \"作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以是一对平衡力\"——平衡力作用在同一个物体上，作用力与反作用力作用在两个物体上，不能相互抵消 |\r\n| 检验问题 | 马拉车，车也拉马，两个力大小相等，为什么车还能被拉动？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、运动与相互作用\r\n\r\n### 3.1 力与运动的关系（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在冰面上推一下冰壶，它能滑很远——滑行时并没有\"推力\"一直跟着它 |\r\n| 失效边界 | 地面上的物体最终停下，是因为受到了摩擦力，而不是\"力用完了\" |\r\n| 迷思订正 | \"力是维持物体运动的原因\"——力是改变物体运动状态的原因 |\r\n| 检验问题 | 踢出去的足球在空中飞行时，还受到脚的踢力吗？ |\r\n\r\n### 3.2 惯性（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 满载的货车比空车难启动，也更难刹住 |\r\n| 失效边界 | 惯性不是力，不能说\"受到惯性的作用\"；惯性大小只由质量决定 |\r\n| 迷思订正 | \"速度越大，惯性越大\"——高速时刹车距离长，是因为速度大，不是惯性变大 |\r\n| 检验问题 | 同一辆汽车，高速行驶和低速行驶时，惯性一样大吗？ |\r\n\r\n### 3.3 牛顿第二定律中的\"合力\"（F08）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 用同样大的力推空购物车和装满货物的购物车，空车加速快得多 |\r\n| 失效边界 | 公式里的 F 是物体受到的合力，不是某一个力 |\r\n| 迷思订正 | 只把拉力代入，忘了减去摩擦力 |\r\n| 检验问题 | 用水平力拉地面上的物块，物块做匀速直线运动，此时它的加速度和合力各是多少？ |\r\n\r\n### 3.4 超重与失重（C11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电梯刚开始向上加速时，站在体重秤上会发现读数变大了 |\r\n| 失效边界 | 体重秤的读数是人对秤的压力，不是重力；重力 mg 没有变 |\r\n| 迷思订正 | \"超重时重力变大\"\"失重时没有重力\" |\r\n| 检验问题 | 在向下加速的电梯里，人受到的重力变小了吗？体重秤的读数呢？ |\r\n\r\n### 3.5 自由落体与质量无关（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在抽成真空的玻璃管里，羽毛和铁片同时落到底部 |\r\n| 失效边界 | 在空气中，羽毛、纸片等受空气阻力影响明显，下落得慢；空气阻力可以忽略时才是自由落体 |\r\n| 迷思订正 | \"越重的物体下落越快\" |\r\n| 检验问题 | 大小相同的铁球和木球从同一高度同时由静止释放（空气阻力可忽略），哪个先落地？ |\n\nFile v2.11.0:references/physics-hs2-concepts.md\n\n# 高中物理：必修第二、三册的概念与迷思\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-28\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 2（机械能及其守恒定律、曲线运动与万有引力定律、牛顿力学的局限性与相对论初步）与必修 3（静电场、电路及其应用、电磁场与电磁波初步、能源与可持续发展）。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型，子类型定义见物理错误DNA 维度表第十一节）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。g 取 10 m/s²。\r\n> 必修三册是学业水平合格性考试的范围（学业质量水平 1）；等级考命题不超过水平 3，可以综合应用。只讲含义的内容按课标划定，必修 2、必修 3 里是相对论时空观（含长度收缩、时间延缓）和\"能源与可持续发展\"：课标对它们只作了解层次的要求（\"初步了解\"\"了解\"\"知道\"\"认识\"），即使教材给了公式，也只讲是什么、为什么。其余课标动词为\"了解\"\"知道\"的规律（如电容 C = Q/U、磁通量 Φ = BS、c = λf 与 ε = hν），按所用教材例题的深度定量；内容要求或学业要求明确要分析、应用的（如带电粒子在电场中的运动、用电势能分析能量转化、闭合电路欧姆定律），按要求的深度定量。深度以所用教材和本地考试说明为准。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、高中·机械能及其守恒定律\r\n\r\n### 1.1 功的正负（C12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 推着购物车往前走，你的推力在\"帮忙\"；车往前滑、你往后拉住它，你的拉力在\"拖后腿\"——力和位移的夹角决定这个力是帮忙还是拖后腿 |\r\n| 失效边界 | 功是标量，正负不表示方向：正功表示这个力对物体的运动起推动作用，负功表示起阻碍作用（也说物体克服这个力做功）；只有这一个力做功时，正功使动能增加，负功使动能减少 |\r\n| 迷思订正 | \"力与位移方向相反时不做功\"——这时做负功；\"负功就是做的功少\"——−10 J 的功和 +10 J 的功一样多，只是一个是阻力做的功、一个是动力做的功 |\r\n| 检验问题 | 用 20 N 的拉力斜向上、与水平方向成 60° 拉箱子，箱子沿水平地面移动 5 m，拉力做了多少功？箱子受到的滑动摩擦力做正功还是负功？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：W = Fx cos60° = 20 × 5 × 0.5 = 50 J\", \"expr\": \"Math.round(20 * 5 * Math.cos(Math.PI / 3) * 1000) / 1000\", \"expect\": 50}\r\n```\r\n\r\n### 1.2 功率与机车的最大速度（C12、F12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一个人爬同一层楼，跑上去比走上去功率大；骑自行车上坡要换低速挡——功率一定时，速度小才能换来大的牵引力 |\r\n| 失效边界 | P = Fv 里的 F 是牵引力，不是合力；匀速行驶时牵引力才等于阻力 |\r\n| 迷思订正 | \"功率大，做的功就一定多\"——做功还要看时间；把 P = Fv 里的 F 当成合力 |\r\n| 检验问题 | 汽车的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力恒为 2000 N，它能达到的最大速度是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.2：最大速度时牵引力等于阻力，v = P/f = 60000/2000 = 30 m/s\", \"expr\": \"60000 / 2000\", \"expect\": 30}\r\n```\r\n\r\n### 1.3 动能定理（F11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 动能像账户余额，每个力做的功像一笔存款（正功）或取款（负功）；余额的变化 = 所有收支的代数和 |\r\n| 失效边界 | 等式左边是合外力做的总功（各力做功的代数和），不是某一个力做的功 |\r\n| 迷思订正 | 只算拉力做的功，漏掉摩擦力做的负功 |\r\n| 检验问题 | 质量 4 kg 的物体静止在水平面上，受 10 N 的水平拉力，滑动摩擦力为 2 N，物体移动 4 m 时速度多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.3：总功 (10 − 2) × 4 = 32 J = ½ × 4 × v²，v = 4 m/s；只算拉力做功会得到 √20 ≈ 4.47 m/s\", \"expr\": \"[(10 - 2) * 4, Math.sqrt(2 * 32 / 4), Math.round(Math.sqrt(2 * 40 / 4) * 100) / 100]\", \"expect\": [32, 4, 4.47]}\r\n```\r\n\r\n### 1.4 机械能守恒（F10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 没有摩擦的过山车：爬得越高跑得越慢，冲下来又变快——高度和速度在\"换钱\"，总数不变 |\r\n| 失效边界 | 只有重力（或系统内的弹力）做功时才守恒；有摩擦力做功时，一部分机械能变成了内能 |\r\n| 迷思订正 | \"物体做匀速直线运动，机械能一定守恒\"——匀速上升的电梯，动能不变、重力势能增加，机械能在增加（拉力做了正功） |\r\n| 检验问题 | 小孩从高 5 m 的光滑滑梯顶端由静止滑下，到达底端时速度多大？真实的滑梯有摩擦，底端的速度会更大还是更小？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.4：v = √(2gh) = √(2 × 10 × 5) = 10 m/s\", \"expr\": \"Math.sqrt(2 * 10 * 5)\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、高中·曲线运动与万有引力定律\r\n\r\n### 2.1 物体做曲线运动的条件\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 掷链球时，运动员一松手，球就沿着那一刻的速度方向飞出去——之后受重力，轨迹才弯下去 |\r\n| 失效边界 | 曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上；合力可以是恒力 |\r\n| 迷思订正 | \"做曲线运动的物体一定受变力\"——平抛运动只受重力，是恒力，加速度始终为 g |\r\n| 检验问题 | 平抛运动的加速度变不变？速度的方向变不变？ |\r\n\r\n### 2.2 平抛运动的分解（P10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一高度同时释放两个小球：一个水平抛出，一个自由下落——它们同时落地；平抛的竖直方向就是一次自由落体 |\r\n| 失效边界 | 不计空气阻力时，水平方向匀速、竖直方向自由落体，两个方向互不影响；速度要按矢量合成，不能把 v₀ 和 gt 直接相加 |\r\n| 迷思订正 | \"水平速度越大，在空中飞的时间越长\"——落地时间只由下落高度决定 |\r\n| 检验问题 | 从 5 m 高处以 10 m/s 的速度水平抛出一个小球，多久落地？水平飞出多远？落地速度多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.2：t = √(2h/g) = 1 s，水平距离 10 m，落地速度 √(10² + 10²) ≈ 14.1 m/s（不是 10 + 10 = 20 m/s）\", \"expr\": \"[Math.sqrt(2 * 5 / 10), 10 * Math.sqrt(2 * 5 / 10), Math.round(Math.hypot(10, 10 * 1) * 10) / 10]\", \"expect\": [1, 10, 14.1]}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 向心力不是一种新的力（P11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 用绳子甩着水桶转圈，是绳的拉力（和重力一起）把水桶\"拽\"在圆周上——松手，水桶就沿切线飞出去 |\r\n| 失效边界 | 向心力是按作用效果命名的：由其他力的合力（或某个力的分力）提供，受力分析时不另画一个\"向心力\" |\r\n| 迷思订正 | 受力图里多画一个向心力；\"物体做离心运动，是因为受到了离心力\"——是提供的向心力不够了 |\r\n| 检验问题 | 汽车通过拱形桥的最高点时，是什么力提供向心力？此时汽车对桥面的压力比重力大还是小？ |\r\n\r\n### 2.4 竖直面内的圆周运动：绳与杆（R10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 杂技\"水流星\"：转得太慢，到最高点时水就会洒下来 |\r\n| 失效边界 | 轻绳只能拉、不能推：最高点至少要重力单独提供向心力，最小速度为 √(gR)；轻杆既能拉又能支撑，最高点的速度可以为 0 |\r\n| 迷思订正 | 绳模型与杆模型的最小速度混用 |\r\n| 检验问题 | 用长 0.4 m 的轻绳拴着小球在竖直面内做圆周运动，小球恰好能通过最高点时速度多大？换成长 0.4 m 的轻杆呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.4：轻绳 v最小 = √(gR) = √(10 × 0.4) = 2 m/s；轻杆最高点速度可以为 0\", \"expr\": \"Math.sqrt(10 * 0.4)\", \"expect\": 2}\r\n```\r\n\r\n### 2.5 卫星：越高越慢（C15）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 太阳系里，离太阳近的水星公转得最快，离得远的海王星公转得很慢 |\r\n| 失效边界 | 只对绕同一个中心天体做圆周运动的卫星成立：由万有引力提供向心力，轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长 |\r\n| 迷思订正 | \"轨道越高，卫星跑得越快\"；把第一宇宙速度的两个含义说反——7.9 km/s 是圆轨道上最大的环绕速度，也是最小的发射速度 |\r\n| 检验问题 | 同步卫星和近地卫星，哪个线速度大？哪个周期长？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.5：第一宇宙速度 v = √(gR) = √(9.8 × 6.4×10⁶) ≈ 7.9 km/s（此处 g 取 9.8 m/s²）\", \"expr\": \"Math.round(Math.sqrt(9.8 * 6.4e6) / 100) / 10\", \"expect\": 7.9}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、高中·牛顿力学的局限性与相对论初步\r\n\r\n### 3.1 相对论初步（课标：初步了解）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 牛顿力学像一张城市地图：在城里用非常准；要去跨越半个地球的地方，就得换一张考虑地球曲率的地图 |\r\n| 失效边界 | 速度接近光速或引力极强时牛顿力学不再适用；质量很大的天体会使周围的时空弯曲（如星光经过太阳附近发生微小的偏折，1919 年日食观测证实）；日常的低速、宏观情形下相对论效应极小，只有原子钟等精密仪器才测得出，一般的工程计算可以忽略（北斗等卫星导航系统的原子钟例外，必须做相对论修正） |\r\n| 迷思订正 | \"相对论推翻了牛顿力学\"——牛顿力学是相对论在低速情形下的近似，至今仍是工程上的主要工具；\"运动的尺子变短、运动的钟变慢只是看起来如此\"——长度收缩、时间延缓是真实的效应：高速运动的 μ 子寿命变长就是实测证据，精密原子钟在飞机、卫星上也测到了；日常低速时效应极小，感觉不到 |\r\n| 检验问题 | 为什么设计汽车、发射卫星时仍然用牛顿力学计算？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、高中·静电场\r\n\r\n### 4.1 电场强度\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 描述重力场用 g = G/m——\"每千克受多大的重力\"；描述电场用 E = F/q——\"每库仑受多大的电场力\" |\r\n| 失效边界 | E 由电场本身决定，与放不放试探电荷、放多大的试探电荷无关；这是\"用物理量之比定义新物理量\"的方法 |\r\n| 迷思订正 | \"E = F/q，所以 E 与 F 成正比、与 q 成反比\" |\r\n| 检验问题 | 在电场中某点放一个电荷量为 q 的试探电荷，它受力为 F；换成电荷量为 2q 的试探电荷，受力和该点的场强各怎么变？ |\r\n\r\n### 4.2 电场线（P12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电场线像\"下山的方向\"，等势面像地形图上的等高线：电场线的疏密表示场强的大小，沿着电场线的方向电势逐渐降低 |\r\n| 失效边界 | 电场线是为了描述电场画出的假想线，不是带电粒子的运动轨迹；只有在电场线是直线、粒子只受电场力、且初速度为零或沿电场线方向时，二者才重合 |\r\n| 迷思订正 | \"带电粒子一定沿电场线运动\"；把\"电场线密\"说成\"电势高\" |\r\n| 检验问题 | 电场线越密的地方，电势一定越高吗？ |\r\n\r\n### 4.3 电势与电势能（C13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电势像高度，电势能像重力势能：同一高度，物体的质量不同，重力势能就不同 |\r\n| 失效边界 | 类比在\"电荷有正负\"这里失效：负电荷在电势高的地方电势能反而小（Ep = qφ，q 为负）；场强为零的地方电势不一定为零 |\r\n| 迷思订正 | \"电势高的地方，电荷的电势能一定大\"；\"场强为零处电势一定为零\" |\r\n| 检验问题 | 把一个电子从电势较低的 A 点移到电势较高的 B 点，电场力做正功还是负功？电子的电势能怎么变？ |\r\n\r\n### 4.4 电容器的电容\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电容器像一个水桶，电容像桶的横截面积：水位（电压）升高同样多，横截面积越大的桶装进的水（电荷）越多 |\r\n| 失效边界 | C = Q/U 是定义式，电容由电容器本身的结构决定，与带不带电无关 |\r\n| 迷思订正 | \"电容器带的电荷越多，电容越大\" |\r\n| 检验问题 | 某电容器两端电压为 10 V 时带电荷量 2×10⁻⁴ C，它的电容多大？电压升到 20 V 时，电容变不变？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"4.4：C = Q/U = 2×10⁻⁴ C / 10 V = 2×10⁻⁵ F = 20 μF\", \"expr\": \"Math.round(2e-4 / 10 * 1e6 * 1000) / 1000\", \"expect\": 20}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、高中·电路及其应用\r\n\r\n### 5.1 电阻与电阻率\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 水管越长、越细，水流过的阻碍越大；导线也是越长、越细，电阻越大 |\r\n| 失效边界 | 电阻率由材料和温度决定，与导线的长短粗细无关；导线被拉长时，长度和横截面积同时变 |\r\n| 迷思订正 | \"把导线均匀拉长到原来的 2 倍，电阻也变为原来的 2 倍\"——体积不变，横截面积变为一半，电阻变为 4 倍 |\r\n| 检验问题 | 把一根电阻为 R 的均匀导线拉长到原来的 3 倍，电阻变为多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.1：拉长到 2 倍电阻变为 4 倍，拉长到 3 倍电阻变为 9 倍（R ∝ L/S，体积不变时 S ∝ 1/L）\", \"expr\": \"[2 / (1 / 2), 3 / (1 / 3)]\", \"expect\": [4, 9]}\r\n```\r\n\r\n### 5.2 电动势与路端电压（C14）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电源像一台有内部阻力的水泵：抽的水越多，泵内部损耗的压力越多，出水口剩下的压力就越小 |\r\n| 失效边界 | 电动势由电源本身决定；路端电压 U = E − Ir 随电流变化，外电阻越大，电流越小，路端电压越大，断路时才等于电动势 |\r\n| 迷思订正 | 把接在电源两端的电压表读数当成电动势；\"外电阻变大，路端电压不变\" |\r\n| 检验问题 | 电动势 3 V、内阻 1 Ω 的电源外接 2 Ω 的电阻，路端电压多大？把外电阻断开呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.2：I = E/(R + r) = 1 A，路端电压 2 V；断路时路端电压等于电动势 3 V\", \"expr\": \"[3 / (2 + 1) * 2, 3]\", \"expect\": [2, 3]}\r\n```\r\n\r\n### 5.3 电功与电热（F13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电风扇转起来，电能大部分变成了风（机械能），只有一小部分在线圈里变成热 |\r\n| 失效边界 | 纯电阻电路里电功等于电热；电动机转动时，电功 UIt 大于电热 I²Rt，欧姆定律 I = U/R 不再成立 |\r\n| 迷思订正 | 电动机转动时也用 I = U/R 求电流；把 W = UIt 和 Q = I²Rt 当成同一个量 |\r\n| 检验问题 | 电动机两端电压 6 V，线圈电阻 1 Ω，正常转动时电流 1 A。输入功率、发热功率、输出的机械功率各多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.3：输入 6 W，发热 1 W，机械功率 5 W；按 I = U/R 会错算出 6 A\", \"expr\": \"[6 * 1, 1 * 1 * 1, 6 * 1 - 1 * 1 * 1, 6 / 1]\", \"expect\": [6, 1, 5, 6]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、高中·电磁场与电磁波初步\r\n\r\n### 6.1 磁场与磁感线\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 磁感线像电场线：疏密表示磁场的强弱，切线方向表示磁场的方向；通电直导线周围的磁感线是一圈圈同心圆 |\r\n| 失效边界 | 磁感线是闭合曲线（磁体外部从 N 极到 S 极，内部从 S 极到 N 极），静电场的电场线不闭合 |\r\n| 迷思订正 | \"磁感线从 N 极出发，到 S 极就终止了\" |\r\n| 检验问题 | 用安培定则判断：竖直向上的电流，从上往下看，它周围的磁感线是顺时针还是逆时针？ |\r\n\r\n### 6.2 磁通量与产生感应电流的条件\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 磁通量像穿过窗户的风量：风越大、窗户越大、窗户越正对着风，穿过的风越多 |\r\n| 失效边界 | Φ = BS 只在磁场与平面垂直时成立，否则取垂直分量；磁通量与线圈的匝数无关 |\r\n| 迷思订正 | \"线圈放在磁场里就有感应电流\"——闭合回路的磁通量发生变化时才有 |\r\n| 检验问题 | 闭合线圈静止在不变的匀强磁场中，线圈里有感应电流吗？让它绕线圈平面内、垂直于磁场方向的轴转动呢？绕平行于磁场方向的轴转动呢？ |\r\n\r\n### 6.3 电磁波与能量子\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 光是一种电磁波；光的能量像台阶一级一级的，不像斜坡那样可以连续取任意值 |\r\n| 失效边界 | 电磁波的传播不需要介质，在真空中的速度都是光速；课标要求\"知道\"\"初步了解\"，c = λf、ε = hν 按所用教材例题的深度做简单计算（如由频率求波长、求光子能量） |\r\n| 迷思订正 | \"电磁波和声波一样，要靠介质传播\" |\r\n| 检验问题 | 手机信号和可见光都是电磁波，它们在真空中的传播速度一样吗？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 七、高中·能源与可持续发展\r\n\r\n### 7.1 能量守恒与能量转化的方向性\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 一杯热水放凉了，能量没有消失，散到了周围的空气里——但再也没法自己聚回来把水烧热 |\r\n| 失效边界 | 能量的总量守恒，但能量转化有方向性：能量耗散后，可利用的能量变少了 |\r\n| 迷思订正 | \"既然能量守恒，为什么还要节约能源\" |\r\n| 检验问题 | 汽车刹车时，动能转化成了什么？这些能量还能方便地再利用吗？ |\n\nFile v2.11.0:references/physics-hs3-concepts.md\n\n# 高中物理：选择性必修的概念与迷思\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-28\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》选择性必修 1（动量与动量守恒定律、机械振动与机械波、光及其应用）、选择性必修 2（磁场、电磁感应及其应用、电磁振荡与电磁波、传感器）、选择性必修 3（固体液体和气体、热力学定律、原子与原子核、波粒二象性）。\r\n> 每个概念有四栏：**类比**、**失效边界**、**迷思订正**（子类型定义见物理错误DNA 维度表第十二节）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。g 取 10 m/s²。分子、原子、光子这些微观内容没有生活经验可依，卡片在最前面加一栏**现象**（课本数据、视频或老师演示），类比放在给出模型之后。\r\n> 选择性必修是学业水平等级性考试的范围；没有选考物理的学生问起时，说明它属于选择性必修，只讲直观含义。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、高中·动量与动量守恒定律\r\n\r\n### 1.1 冲量与动量（C16、P13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 接高空落下的球时，手顺势往回收——延长了作用时间，手受到的冲击力就小了（动量定理：合力的冲量等于动量的变化） |\r\n| 失效边界 | 动量是矢量，动量的变化要带方向；动量相同的两个物体，动能不一定相同（Ek = p²/2m） |\r\n| 迷思订正 | \"动量相同，动能就相同\"；算动量变化时把反弹的速度当成正值，得到\"动量几乎没变\" |\r\n| 检验问题 | 质量 0.5 kg 的球以 10 m/s 的速度水平撞墙，以 8 m/s 的速度反弹，球的动量变化多大？方向如何？质量 1 kg、速度 4 m/s 的物体与质量 2 kg、速度 2 m/s 的物体沿同一方向运动，动量相同吗？动能呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：以原速度方向为正，Δp = 0.5 × (−8) − 0.5 × 10 = −9 kg·m/s，大小 9 kg·m/s，方向与原速度相反；不注意方向会错算成 1 kg·m/s\", \"expr\": \"[0.5 * -8 - 0.5 * 10, 0.5 * 10 - 0.5 * 8]\", \"expect\": [-9, 1]}\r\n```\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：两个物体的动量都是 4 kg·m/s，动能分别为 8 J 和 4 J\", \"expr\": \"[1 * 4, 2 * 2, 0.5 * 1 * 16, 0.5 * 2 * 4]\", \"expect\": [4, 4, 8, 4]}\r\n```\r\n\r\n### 1.2 动量守恒（F14）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 溜冰场上两个人面对面一推，各自向后滑开——推之前总动量为零，推之后两人的动量大小相等、方向相反 |\r\n| 失效边界 | 条件是系统所受外力的合力为零；碰撞、爆炸这类时间极短、内力远大于外力的过程，可以近似认为守恒 |\r\n| 迷思订正 | 有摩擦等外力作用、而且外力不能忽略时仍列守恒；只对系统里的一个物体列守恒 |\r\n| 检验问题 | 质量 50 kg 的人从静止在水面上的 100 kg 小船上，以 2 m/s 的水平速度跳上岸（不计水的阻力），小船获得多大的速度？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.2：0 = 50 × 2 + 100 × v，v = −1 m/s，小船以 1 m/s 向相反方向运动\", \"expr\": \"-50 * 2 / 100\", \"expect\": -1}\r\n```\r\n\r\n### 1.3 弹性碰撞与非弹性碰撞（C16、R13）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 两个台球相撞，几乎不损失动能（接近弹性碰撞）；两团橡皮泥相撞后粘在一起，损失的动能最多（完全非弹性碰撞） |\r\n| 失效边界 | 各种碰撞动量都守恒，动能只在弹性碰撞中守恒；解出的结果要检验：总动能不增加，后面的物体不能\"穿过\"前面的物体 |\r\n| 迷思订正 | \"碰撞前后动能也守恒\"——非弹性碰撞中动能减少（C16）；解出的碰后速度不检验——后面的物体比前面的快，或总动能反而增加（R13） |\r\n| 检验问题 | 质量 1 kg 的小车以 4 m/s 的速度撞上静止的 1 kg 小车，碰后两车粘在一起。碰后速度多大？损失了多少动能？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.3：共同速度 2 m/s；碰前动能 8 J，碰后 4 J，损失 4 J\", \"expr\": \"[1 * 4 / 2, 0.5 * 1 * 16, 0.5 * 2 * 4, 0.5 * 1 * 16 - 0.5 * 2 * 4]\", \"expect\": [2, 8, 4, 4]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、高中·机械振动与机械波\r\n\r\n### 2.1 简谐运动（C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 弹簧下挂一个小球，拉一下再松手，它在平衡位置两侧来回振动 |\r\n| 失效边界 | 回复力与位移成正比、方向相反，所以加速度随位移变化——简谐运动不是匀变速运动 |\r\n| 迷思订正 | \"经过平衡位置时，速度和加速度都最大\"——弹簧振子在平衡位置处速度最大、加速度为零（单摆在最低点回复力为零，但还有向心加速度） |\r\n| 检验问题 | 振子在最大位移处，速度和加速度各有什么特点？ |\r\n\r\n### 2.2 单摆（F19、C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 小幅度荡秋千：荡得高一点低一点，来回一次的时间几乎不变 |\r\n| 失效边界 | T = 2π√(L/g) 只在摆角很小时成立；摆长是悬点到摆球球心的距离，不是绳长 |\r\n| 迷思订正 | \"摆球越重，周期越长\"；\"振幅越大，周期越长\"（小角度时周期与质量、振幅都无关） |\r\n| 检验问题 | 在重力加速度取 π² m/s²（约 9.87 m/s²）的地方，摆长 1 m 的单摆周期是多少？摆长变为 4 m 呢？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.2：g = π² 时，L = 1 m 的周期 T = 2π√(1/π²) = 2 s；L = 4 m 时周期 4 s（T ∝ √L）\", \"expr\": \"[2 * Math.PI * Math.sqrt(1 / (Math.PI * Math.PI)), 2 * Math.PI * Math.sqrt(4 / (Math.PI * Math.PI))]\", \"expect\": [2, 4]}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 受迫振动与共振（C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 推秋千要\"合拍\"：推的节奏和秋千自己摆动的节奏一致时，越推越高 |\r\n| 失效边界 | 受迫振动的频率等于驱动力的频率，不是固有频率；驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，二者相等时振幅最大，这就是共振 |\r\n| 迷思订正 | \"受迫振动的频率等于物体的固有频率\" |\r\n| 检验问题 | 部队过桥时为什么要便步走，不齐步走？ |\r\n\r\n### 2.4 机械波（P14、C23）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 体育场里的\"人浪\"：每个人只在原地起立、坐下，\"浪\"却绕场传了一圈 |\r\n| 失效边界 | 质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移；波速由介质决定，v = λf；波形图是某一时刻所有质点的位置，振动图像是某一个质点在不同时刻的位置 |\r\n| 迷思订正 | \"质点随波向前移动\"；把波形图（y-x 图）当成振动图像（y-t 图） |\r\n| 检验问题 | 一列波的频率是 5 Hz，波长是 2 m，波速多大？波源振动加快到 10 Hz、介质不变时，波长变成多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"2.4：v = λf = 2 × 5 = 10 m/s；介质不变波速不变，频率 10 Hz 时波长 1 m\", \"expr\": \"[2 * 5, 10 / 10]\", \"expect\": [10, 1]}\r\n```\r\n\r\n### 2.5 多普勒效应\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 救护车鸣笛驶近时音调变高，驶离时变低 |\r\n| 失效边界 | 变的是观察者接收到的频率，波源本身的频率没有变 |\r\n| 迷思订正 | \"多普勒效应是波源的频率变了\" |\r\n| 检验问题 | 你站在路边，救护车从远处开来、经过你、再开远，你听到的音调怎样变化？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、高中·光及其应用\r\n\r\n### 3.1 折射与全反射（P16）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 插进水里的筷子看起来\"折断\"了；光纤里的光在内壁上一次次全反射，拐着弯往前传 |\r\n| 失效边界 | 光从空气进入玻璃时折射光线偏向法线，从玻璃进入空气时偏离法线；全反射只在光从光密介质射向光疏介质、且入射角不小于临界角时发生，sin C = 1/n |\r\n| 迷思订正 | \"光从空气射入水中也会发生全反射\" |\r\n| 检验问题 | 折射率为 √2 的玻璃，临界角是多少？光从这种玻璃射向空气、入射角为 30° 时，会发生全反射吗？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"3.1：sin C = 1/√2，临界角 C = 45°；入射角 30° 小于 45°，不发生全反射\", \"expr\": \"[Math.round(Math.asin(1 / Math.SQRT2) * 180 / Math.PI * 1000) / 1000, 30 < 45]\", \"expect\": [45, true]}\r\n```\r\n\r\n### 3.2 光的干涉、衍射与偏振\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 肥皂泡、水面油膜上的彩色条纹是薄膜干涉；透过偏振片看液晶屏，转动偏振片时屏幕会变暗 |\r\n| 失效边界 | 干涉和衍射说明光具有波动性，偏振说明光是横波；双缝干涉相邻亮条纹的间距 Δx = (L/d)λ |\r\n| 迷思订正 | \"光的衍射说明光是粒子\"；\"条纹间距只由光的颜色决定\"（还与双缝间距、双缝到屏的距离有关） |\r\n| 检验问题 | 双缝间距 0.2 mm，双缝到屏的距离 1 m，测得相邻亮条纹间距 3 mm，这束光的波长是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"3.2：λ = Δx·d/L = 3×10⁻³ × 2×10⁻⁴ / 1 = 6×10⁻⁷ m = 600 nm\", \"expr\": \"Math.round(3e-3 * 2e-4 / 1 * 1e9 * 1000) / 1000\", \"expect\": 600}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、高中·磁场\r\n\r\n### 4.1 安培力与洛伦兹力（C18）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电动机能转起来，靠的是通电线圈在磁场里受到的安培力；安培力是导线里无数运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 |\r\n| 失效边界 | 洛伦兹力始终与速度垂直，只改变速度方向，不做功；判断安培力、洛伦兹力的方向用左手定则（判断负电荷所受的洛伦兹力时，四指指向负电荷运动的反方向），判断导体切割磁感线产生的感应电流方向用右手定则 |\r\n| 迷思订正 | \"洛伦兹力对运动电荷做功\"；左手定则与右手定则混用 |\r\n| 检验问题 | 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，它的动能变不变？为什么？ |\r\n\r\n### 4.2 带电粒子在磁场中的圆周运动（P15、C18）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 洛伦兹力就像拴着小球转圈的那根绳子，始终拉向圆心 |\r\n| 失效边界 | 由 qvB = mv²/r 得 r = mv/(qB)、T = 2πm/(qB)：半径与速度成正比，周期与速度无关；解题先找圆心，再找半径和圆心角 |\r\n| 迷思订正 | \"速度越大，转一圈用的时间越短\" |\r\n| 检验问题 | 同一种粒子在同一匀强磁场中，速度变为原来的 2 倍，轨道半径和周期各怎么变？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"4.2：取 m = q = B = 1，v 从 1 变为 2 时半径变为 2 倍，周期之比为 1（不变）\", \"expr\": \"[(1 * 2 / (1 * 1)) / (1 * 1 / (1 * 1)), (2 * Math.PI * 1 / (1 * 1)) / (2 * Math.PI * 1 / (1 * 1))]\", \"expect\": [2, 1]}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、高中·电磁感应及其应用\r\n\r\n### 5.1 楞次定律（C17）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | \"来拒去留\"：磁铁靠近线圈时，线圈\"推\"它；磁铁离开时，线圈\"拉\"它——总在阻碍变化 |\r\n| 失效边界 | 阻碍不是阻止，磁通量仍在变化；\"增反减同\"：磁通量增加时感应电流的磁场与原磁场反向，减少时同向 |\r\n| 迷思订正 | \"感应电流的磁场总与原磁场方向相反\" |\r\n| 检验问题 | 条形磁铁的 N 极从闭合线圈中抽出时，线圈中感应电流的磁场在线圈内部与原磁场同向还是反向？ |\r\n\r\n### 5.2 法拉第电磁感应定律（C17、F15）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 感应电动势看的是磁通量变化得有多快，而不是磁通量本身有多大——像水车转得快慢看水流的急缓，而不是河里有多少水 |\r\n| 失效边界 | E = nΔΦ/Δt 要乘匝数 n；E = BLv 要求 B、L、v 两两垂直，否则取垂直分量 |\r\n| 迷思订正 | \"磁通量越大，感应电动势越大\"；漏乘匝数 |\r\n| 检验问题 | 100 匝的线圈，穿过它的磁通量在 0.2 s 内从 0.01 Wb 均匀增加到 0.03 Wb，感应电动势多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"5.2：E = nΔΦ/Δt = 100 × 0.02 / 0.2 = 10 V；漏乘匝数会得到 0.1 V\", \"expr\": \"[Math.round(100 * (0.03 - 0.01) / 0.2 * 1000) / 1000, Math.round((0.03 - 0.01) / 0.2 * 1000) / 1000]\", \"expect\": [10, 0.1]}\r\n```\r\n\r\n### 5.3 自感与涡流\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 自感像电路里的\"惯性\"：线圈阻碍的是电流的变化，就像质量阻碍的是速度的变化 |\r\n| 失效边界 | 自感电动势阻碍的是电流的变化，不是电流本身；涡流在整块金属里流动，既可利用（电磁炉加热），也要防止（变压器铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成） |\r\n| 迷思订正 | \"自感电动势总是阻碍电流\" |\r\n| 检验问题 | 电磁炉加热时，为什么要用铁质或含铁的锅，玻璃锅却不行？ |\r\n\r\n### 5.4 交变电流的有效值（C19）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 有效值就是\"发热本事\"：让交流电和一个直流电分别通过同一个电阻，相同时间内发热一样多，这个直流电的值就是交流电的有效值 |\r\n| 失效边界 | 正弦式交变电流的有效值 = 峰值/√2，别的波形不能套用；算电热用有效值，交流电表的读数是有效值，求通过的电荷量用平均值 |\r\n| 迷思订正 | 用峰值算电热 |\r\n| 检验问题 | 峰值为 311 V 的正弦式交变电压，有效值约是多少？ |\r\n\r\n```v\n\nArchive v2.10.0: 15 files, 90670 bytes\n\nFiles: references/physics-analogy-bank.md (37110b), references/physics-hs1-misconceptions.md (6219b), references/physics-hs2-concepts.md (17816b), references/physics-hs3-concepts.md (25401b), shared/ai-item-check.md (3040b), shared/crisis-exception.md (4728b), 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SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。 Tags: latest:2.11.1 Version history: v2.11.1 | 2026-10-08T16:07:31.354Z | user v2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md v2.11.0 | 2026-","codeSnippets":[],"executableExamples":[{"language":"text","snippet":"典型症状：\n 学生：\"p=F/S 我背了好多遍了\"\n 老师：\"那同样一个人，穿平底鞋和穿高跟鞋站在雪地上，哪个更容易陷下去？\"\n 学生：\"……高跟鞋？等等，面积小是压强大还是压强小来着？\"\n\n问题根源：\n 公式是物理直觉的\"数学缩写\"\n 学生跳过了\"建立直觉\"这一步\n 直接背缩写，等于背一门自己不会说的语言的缩写\n\n 就像——你不懂英语，但背了 \"ASAP = 尽快\"\n 你知道缩写，但不知道为什么是这四个字母\n 换个场景你就不会用了"},{"language":"text","snippet":"\"记住了但不会用\" → 先建直觉 → 再学公式 → 公式变成直觉的快写方式\n ↑\n 不是\"帮你记住公式\"\n 而是\"让你根本不需要硬记——因为你真的懂了\""},{"language":"text","snippet":"1. 每一个物理公式，都是一句\"用数学语言写的常识\"\n2. 学生觉得公式难记，是因为还没把\"数学语言\"翻译回\"身体经验\"\n3. 先体验，再抽象；先直觉，再公式——这是物理学习的正确顺序\n4. 能用生活经验解释的概念，不要用物理语言解释物理语言"},{"language":"text","snippet":"┌─────────────────────────────────────────────────────┐\n│ Step 1 生活经验 │\n│ \"你一定经历过……\" │\n│ 用学生每天都在体验的现象，激活身体记忆 │\n│ ↓ │\n│ Step 2 实验想象 │\n│ \"如果我们改变X，你觉得Y会怎么变？\" │\n│ 在头脑中搭建可控实验，逐步引入变量控制思想 │\n│ ↓ │\n│ Step 3 公式推导 │\n│ \"刚才你的直觉，写成数学就是……\" │\n│ 公式是最后一步，不是第一步 │\n│ 每个字母都对应Step 1或Step 2中的某个具体经验 │\n└─────────────────────────────────────────────────────┘"},{"language":"text","snippet":"概念类型 推荐入口模型 原因\n─────────────────────────────────────────────────────\n有明确生活体验的 模型A：生活类比法 直接激活身体记忆\n （力、压强、浮力……）\n\n抽象但可想象的 模型B：实验想象法 用\"头脑实验\"建立直觉\n （惯性、磁场、内能……）\n\n已经背了公式但不理解 模型C：公式意义还原法 从学生已知出发反向拆解\n （F=ma、P=UI、W=FS……）"},{"language":"text","snippet":"1. 选择类比 → 从上述类比库中选择最贴近学生经验的一个\n2. 讲述类比 → \"你有没有这样的经历……\"\n3. 映射提问 → \"在刚才的例子中，XX对应物理里的什么？\"\n4. 等学生回答 → 不要急着揭晓映射关系\n5. 确认直觉 → 学生能用类比正确判断变化方向\n6. 引出公式 → \"把你刚才的直觉写成数学：……\""}],"parameters":null,"dependencies":[],"permissions":[],"extractedFiles":[{"path":"SKILL.md","content":"---\nname: xiaozhi-physics-concept-intuition\ndescription: '初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。'\ncompatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub\nlicense: MIT\ndisplay_name: 💡 物理概念直觉器\nversion: 2.11.1\nauthor: 小智伴学\ncategory: 物理专项\ngrade_bands:\n - 初中\n - 高中\ntags: [物理, 概念理解, 生活类比, 直觉建立, 实验, 公式意义]\ndepends_on:\n - xiaozhi-learning-dna\nslug: xiaozhi-physics-concept-intuition\ndisplayName: 💡 物理概念直觉器\nsummary: '初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。'\n---\n\n# 💡 物理概念直觉器 SKILL\n\n> **一句话定位：** 背公式告诉你\"写什么\"——\n> 概念直觉器告诉你\"为什么是这样\"，\n> 先让身体懂了，再让脑子记住。\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 特有降级话术：不承诺\"下次我还记得你在哪个概念上卡过\"，需要时请学生把上次的结论再发一次。\n> 使用前提：小学学段须有家长或老师在场陪同使用（shared/vocab.md §8 规则 4）；学生说明正在考试或测验中时，不讲该题、不给提示，约好考完再复盘（shared/hint-ladder.md §〇）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 隐私与数据控制入口\n- 查看：「查看我的概念掌握记录」\n- 更正：「更正我的概念掌握记录」\n- 删除：「删除我的概念掌握记录」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）/「暂停提醒」\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的概念掌握记录」（以文本形式给出，便于转存）\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n**物理学习的最大陷阱：公式先行**\n\n```\n典型症状：\n 学生：\"p=F/S 我背了好多遍了\"\n 老师：\"那同样一个人，穿平底鞋和穿高跟鞋站在雪地上，哪个更容易陷下去？\"\n 学生：\"……高跟鞋？等等，面积小是压强大还是压强小来着？\"\n\n问题根源：\n 公式是物理直觉的\"数学缩写\"\n 学生跳过了\"建立直觉\"这一步\n 直接背缩写，等于背一门自己不会说的语言的缩写\n\n 就像——你不懂英语，但背了 \"ASAP = 尽快\"\n 你知道缩写，但不知道为什么是这四个字母\n 换个场景你就不会用了\n```\n\n**这个SKILL解决的问题：**\n\n```\n\"记住了但不会用\" → 先建直觉 → 再学公式 → 公式变成直觉的快写方式\n ↑\n 不是\"帮你记住公式\"\n 而是\"让你根本不需要硬记——因为你真的懂了\"\n```\n\n**核心信念：**\n\n```\n1. 每一个物理公式，都是一句\"用数学语言写的常识\"\n2. 学生觉得公式难记，是因为还没把\"数学语言\"翻译回\"身体经验\"\n3. 先体验，再抽象；先直觉，再公式——这是物理学习的正确顺序\n4. 能用生活经验解释的概念，不要用物理语言解释物理语言\n```\n\n---\n\n## 二、三步直觉建立法\n\n所有概念讲解必须遵循以下三步顺序，不可跳步、不可倒序：\n\n```\n┌─────────────────────────────────────────────────────┐\n│ Step 1 生活经验 │\n│ \"你一定经历过……\" │\n│ 用学生每天都在体验的现象，激活身体记忆 │\n│ ↓ │\n│ Step 2 实验想象 │\n│ \"如果我们改变X，你觉得Y会怎么变？\" │\n│ 在头脑中搭建可控实验，逐步引入变量控制思想 │\n│ ↓ │\n│ Step 3 公式推导 │\n│ \"刚才你的直觉，写成数学就是……\" │\n│ 公式是最后一步，不是第一步 │\n│ 每个字母都对应Step 1或Step 2中的某个具体经验 │\n└─────────────────────────────────────────────────────┘\n```\n\n### 三步法的操作规范\n\n| 步骤 | 必须做到 | 禁止做 | 验证标准 |\n|------|---------|--------|---------|\n| Step 1 生活经验 | 引用学生日常可感知的现象 | 编造学生没经历过的场景 | 学生能说\"对，我体会过\" |\n| Step 2 实验想象 | 只改变一个变量，问结果 | 同时改变多个变量 | 学生能用生活经验推理出正确方向 |\n| Step 3 公式推导 | 每个字母都回指Step "},{"path":"_meta.json","content":"{\n \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n \"slug\": \"xiaozhi-physics-concept-intuition\",\n \"version\": \"2.11.1\",\n \"publishedAt\": 1791475651354\n}"},{"path":"references/physics-analogy-bank.md","content":"# 物理概念生活类比素材库\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。文中个别标注 `⚠高中` 的条目只用于学有余力的学生追问时说明，不作为初中要求。\r\n> 本文件是「💡 物理概念直觉器 SKILL」的参考资源。\r\n> 按力学→电学→光学→热学组织，每个概念包含：生活类比 → 追问序列 → 公式引入 → 迁移验证。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、八年级力学\r\n\r\n---\r\n\r\n### 1. 力\r\n\r\n**生活类比：推门**\r\n\r\n```\r\n你推一扇门，门开了。\r\n你推得轻，门慢慢开；你推得重，门猛地开。\r\n你往左推，门往左开；你往右推，门往右开。\r\n\r\n力的本质就是：一个物体对另一个物体的\"推拉\"\r\n它有大有小（你用的劲不同）\r\n它有方向（你推的方向不同）\r\n它还有作用点（你推门把手的角落和推门中间，效果不一样）\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：你推门和踢球，都是\"力\"，它们的共同点是什么？\r\n → 都是\"一个物体对另一个物体施加了作用\"\r\n\r\nQ2：你站在地上没动，有没有力作用在你身上？\r\n → 有！重力往下拉你，地面往上撑你，两个力抵消了\r\n\r\nQ3：力能不能凭空产生？不接触能不能有力？\r\n → 磁铁隔空吸铁，重力隔空拉人——不接触也有力\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 力的单位是牛顿(N)，1N大约是你手托两个鸡蛋的力\r\n\r\n**迁移验证：** \"你说力是物体对物体的作用，那风吹帆船前进，风对帆有力的作用吗？帆对风呢？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 2. 惯性\r\n\r\n**生活类比：急刹车前倾**\r\n\r\n```\r\n你站在公交车上，车匀速行驶时你稳稳站着。\r\n司机突然踩刹车——你的身体不由自主地往前冲！\r\n\r\n为什么？因为你的身体\"想\"保持原来的运动状态。\r\n车减速了，但你的身体还想继续以原来的速度前进。\r\n这就是惯性——物体\"不想改变\"的脾气。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：刹车时你往前倾，那起步加速时你会怎样？\r\n → 往后仰！因为你的身体\"想\"保持静止状态\r\n\r\nQ2：大卡车和小汽车同样速度刹车，谁刹得住？\r\n → 小汽车更容易刹住——质量越大，惯性越大，越难改变\r\n\r\nQ3：惯性是力吗？\"因为惯性所以往前冲\"这句话对吗？\r\n → 惯性不是力！它是一种性质，不是一种作用\r\n → 正确说法：因为惯性，所以保持原来的运动状态\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** 惯性没有公式，但惯性的大小由质量决定——m越大，惯性越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"为什么汽车上要系安全带？用惯性解释。\" / \"太空中的宇航员推一下飞船会怎样？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 3. 密度\r\n\r\n**生活类比：同样大小的铁块和木块**\r\n\r\n```\r\n同样大小的两个方块，一个是铁的，一个是木头的。\r\n你一手拿一个——铁块明显更沉！\r\n\r\n为什么？因为铁块里面\"塞了更多东西\"。\r\n同样体积，铁的分子排得更密、更挤。\r\n木头的分子之间空隙大，同样体积里\"东西少\"。\r\n\r\n密度 = 单位体积里\"塞了多少东西\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：一块铁和一吨铁，密度一样吗？\r\n → 一样！密度是\"每单位体积\"的性质，和总量无关\r\n → 就像\"每平方米住几个人\"，和\"整栋楼住几个人\"是两个概念\r\n\r\nQ2：为什么铁块放水里沉，木块放水里浮？\r\n → 铁的密度比水大，木头的密度比水小\r\n\r\nQ3：把木块切成一半，密度变了吗？\r\n → 没变！体积变小了，质量也变小了，比值不变\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** ρ=m/V → 密度=质量/体积 → \"每立方米有多少千克\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"有人说'铁比棉花重'，这句话对吗？怎么改才严谨？\" → 应该说\"铁的密度比棉花大\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 4. 压强\r\n\r\n**生活类比：针尖扎人 vs 手掌推人**\r\n\r\n```\r\n你用10N的力按一个图钉，图钉扎进了木板。\r\n你用同样的10N力用手掌按木板，什么都不会发生。\r\n\r\n同样的力，效果天差地别！\r\n差别在哪？接触面积。\r\n图钉尖的面积只有零点几平方毫米——力全集中在那么小的地方。\r\n手掌的面积上百平方厘米——同样的力摊到一大片区域。\r\n\r\n压强 = 力的\"集中程度\"\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同样的力，面积越小，压强越大——你能举一个生活中的例子吗？\r\n → 切菜时刀刃越薄越好切 / 书包带做得宽不勒肩膀\r\n\r\nQ2：增大压强有哪两种方法？\r\n → 增大F或减小S → 刀磨薄（减小S）/ 用力砍（增大F）\r\n\r\nQ3：为什么骆驼的脚掌特别大？\r\n → 增大受力面积 → 减小压强 → 不会陷进沙子里\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=F/S → 压强=压力/受力面积 → 除法的本质是\"分配\"\r\n\r\n**迁移验证：** \"你站在地上和单脚站在地上，哪种情况对地面的压强大？为什么？\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 5. 液体压强\r\n\r\n**生活类比：深水区耳朵疼**\r\n\r\n```\r\n你游泳的时候有没有发现：\r\n在浅水区没什么感觉，越往深处走，耳朵越疼。\r\n为什么？因为水越深，上面压着的水越多，下面的水被压得越狠。\r\n\r\n液体压强的直觉：上面的液体\"压\"下面的液体\r\n越深→上面的液体越多→压得越狠→压强越大\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：同一深度，朝上、朝下、朝侧面，压强一样吗？\r\n → 一样！液体朝各个方向都有压强，同一深度各方向相等\r\n\r\nQ2：为什么水坝底部要比顶部厚？\r\n → 底部压强大，需要更厚更结实来承受\r\n\r\nQ3：深海鱼的肉为什么和浅海鱼不一样？\r\n → 适应了巨大的压强，被带到水面反而会\"炸开\"\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** P=ρgh → 压强=密度×g×深度 → 越深越大，密度越大越大\r\n\r\n**迁移验证：** \"一个装满水的杯子和一个装半杯水的杯子，底部受到的压强哪个大？（杯子一样高）\"\r\n\r\n---\r\n\r\n### 6. 浮力\r\n\r\n**生活类比：游泳时感觉变轻**\r\n\r\n```\r\n你在岸上抱起一个人，可能抱不动。\r\n在水里抱起同一个人，轻松很多！\r\n\r\n为什么？水在\"托着你\"。\r\n水给了你一个向上的力，这个力就是浮力。\r\n你浸入水中的部分越多，水托你的力越大。\r\n```\r\n\r\n**追问序列：**\r\n\r\n```\r\nQ1：铁块放水里沉了，它受不受浮力？\r\n → 受！只要在液体里，就受浮力。沉不沉是浮力和重力的比较\r\n\r\nQ2：什么决定了浮力的大小？\r\n → 排开液体的体积和液体的密度\r\n → 你\"占了多少水的位置\"，水就给你多大的\"托力\"\r\n\r\nQ3：同样重的铁块，做成实心和做成空心的船，为什么一个沉一个浮？\r\n → 空心排开的水多→浮力大→能浮起来\r\n → 实心排开的水少→浮力不够→沉下去\r\n```\r\n\r\n**公式引入：** F浮=ρ液gV排 → 浮力=液体密度×g×排开液体体积\r\n\r\n**迁移验证：** \"一"},{"path":"references/physics-hs1-misconceptions.md","content":"# 高一必修第一册的概念与迷思（高中衔接段）\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-25\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 1。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、运动的描述\r\n\r\n### 1.1 位移与路程\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 从家到学校，地图上一根从起点指向终点的箭头是位移；你实际走过的弯弯曲曲的路是路程 |\r\n| 失效边界 | 只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 |\r\n| 迷思订正 | \"位移就是路程\"——位移是矢量，有方向；路程是标量 |\r\n| 检验问题 | 在 400 m 跑道上跑一整圈回到起点，位移和路程各是多少？ |\r\n\r\n### 1.2 瞬时速度\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 测速相机测的，是汽车在很短一段时间里的平均速度——时间取得越短，越接近\"那一刻\"的速度 |\r\n| 失效边界 | 时间间隔不能无限短地测量，实验中用足够短的时间来近似 |\r\n| 迷思订正 | \"瞬时速度没法测\"——用打点计时器或光电门，取很短时间内的平均速度近似 |\r\n| 检验问题 | 用纸带求某个计数点的瞬时速度，应该取哪一段的平均速度？ |\r\n\r\n### 1.3 速度与加速度（C09）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 速度是\"跑得多快\"，加速度是\"快慢变化得多快\"——像油门踩得多深，而不是车速表的读数 |\r\n| 失效边界 | 加速度的方向可以与速度方向相反（刹车时），这时速度在减小 |\r\n| 迷思订正 | \"速度大，加速度就大\"；\"加速度减小，速度就减小\"——只要加速度与速度同向，加速度减小时速度仍在增大，只是增大得变慢 |\r\n| 检验问题 | 一架飞机以很大的速度匀速飞行，它的加速度是多少？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、相互作用\r\n\r\n### 2.1 摩擦力的方向\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 走路时脚向后蹬地，地面给脚一个向前的摩擦力——摩擦力可以帮人前进 |\r\n| 失效边界 | 摩擦力的方向看的是\"相对\"运动（或相对运动趋势），不是物体相对地面的运动方向 |\r\n| 迷思订正 | \"摩擦力总是阻碍物体运动\"\"摩擦力方向与运动方向相反\" |\r\n| 检验问题 | 传送带把箱子匀速向上运送，箱子受到的摩擦力沿什么方向？ |\r\n\r\n### 2.2 力的合成\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 两个人从不同方向拉同一辆车，车沿\"两根绳中间\"的某个方向走 |\r\n| 失效边界 | 合力不一定比分力大：两个分力的夹角越大，合力越小 |\r\n| 迷思订正 | \"合力一定大于每一个分力\" |\r\n| 检验问题 | 两个大小都是 10 N 的力，夹角为 120° 时合力多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"两个 10 N 的力夹角 120° 时合力为 10 N\", \"expr\": \"Math.round(Math.sqrt(10 * 10 + 10 * 10 + 2 * 10 * 10 * Math.cos(2 * Math.PI / 3)) * 1000) / 1000\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n### 2.3 作用力与反作用力，不是一对平衡力\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 你推墙，墙也推你——两个力分别作用在墙上和你身上 |\r\n| 失效边界 | 类比只说明\"成对出现、作用在两个物体上\"；它们同时产生、同时消失，性质相同 |\r\n| 迷思订正 | \"作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以是一对平衡力\"——平衡力作用在同一个物体上，作用力与反作用力作用在两个物体上，不能相互抵消 |\r\n| 检验问题 | 马拉车，车也拉马，两个力大小相等，为什么车还能被拉动？ |\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、运动与相互作用\r\n\r\n### 3.1 力与运动的关系（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在冰面上推一下冰壶，它能滑很远——滑行时并没有\"推力\"一直跟着它 |\r\n| 失效边界 | 地面上的物体最终停下，是因为受到了摩擦力，而不是\"力用完了\" |\r\n| 迷思订正 | \"力是维持物体运动的原因\"——力是改变物体运动状态的原因 |\r\n| 检验问题 | 踢出去的足球在空中飞行时，还受到脚的踢力吗？ |\r\n\r\n### 3.2 惯性（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 满载的货车比空车难启动，也更难刹住 |\r\n| 失效边界 | 惯性不是力，不能说\"受到惯性的作用\"；惯性大小只由质量决定 |\r\n| 迷思订正 | \"速度越大，惯性越大\"——高速时刹车距离长，是因为速度大，不是惯性变大 |\r\n| 检验问题 | 同一辆汽车，高速行驶和低速行驶时，惯性一样大吗？ |\r\n\r\n### 3.3 牛顿第二定律中的\"合力\"（F08）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 用同样大的力推空购物车和装满货物的购物车，空车加速快得多 |\r\n| 失效边界 | 公式里的 F 是物体受到的合力，不是某一个力 |\r\n| 迷思订正 | 只把拉力代入，忘了减去摩擦力 |\r\n| 检验问题 | 用水平力拉地面上的物块，物块做匀速直线运动，此时它的加速度和合力各是多少？ |\r\n\r\n### 3.4 超重与失重（C11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 电梯刚开始向上加速时，站在体重秤上会发现读数变大了 |\r\n| 失效边界 | 体重秤的读数是人对秤的压力，不是重力；重力 mg 没有变 |\r\n| 迷思订正 | \"超重时重力变大\"\"失重时没有重力\" |\r\n| 检验问题 | 在向下加速的电梯里，人受到的重力变小了吗？体重秤的读数呢？ |\r\n\r\n### 3.5 自由落体与质量无关（C10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 在抽成真空的玻璃管里，羽毛和铁片同时落到底部 |\r\n| 失效边界 | 在空气中，羽毛、纸片等受空气阻力影响明显，下落得慢；空气阻力可以忽略时才是自由落体 |\r\n| 迷思订正 | \"越重的物体下落越快\" |\r\n| 检验问题 | 大小相同的铁球和木球从同一高度同时由静止释放（空气阻力可忽略），哪个先落地？ |"},{"path":"references/physics-hs2-concepts.md","content":"# 高中物理：必修第二、三册的概念与迷思\r\n\r\n> 示例题验算：2026-09-28\r\n> 本文件是 `xiaozhi-physics-concept-intuition` 第七节的参考资源，对应《普通高中物理课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修 2（机械能及其守恒定律、曲线运动与万有引力定律、牛顿力学的局限性与相对论初步）与必修 3（静电场、电路及其应用、电磁场与电磁波初步、能源与可持续发展）。\r\n> 每个概念四栏：**类比**、**失效边界**（类比在哪里会讲错）、**迷思订正**（学生最常见的错误想法及其子类型，子类型定义见物理错误DNA 维度表第十一节）、**检验问题**（讲完由学生回答，AI 不代答）。g 取 10 m/s²。\r\n> 必修三册是学业水平合格性考试的范围（学业质量水平 1）；等级考命题不超过水平 3，可以综合应用。只讲含义的内容按课标划定，必修 2、必修 3 里是相对论时空观（含长度收缩、时间延缓）和\"能源与可持续发展\"：课标对它们只作了解层次的要求（\"初步了解\"\"了解\"\"知道\"\"认识\"），即使教材给了公式，也只讲是什么、为什么。其余课标动词为\"了解\"\"知道\"的规律（如电容 C = Q/U、磁通量 Φ = BS、c = λf 与 ε = hν），按所用教材例题的深度定量；内容要求或学业要求明确要分析、应用的（如带电粒子在电场中的运动、用电势能分析能量转化、闭合电路欧姆定律），按要求的深度定量。深度以所用教材和本地考试说明为准。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、高中·机械能及其守恒定律\r\n\r\n### 1.1 功的正负（C12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 推着购物车往前走，你的推力在\"帮忙\"；车往前滑、你往后拉住它，你的拉力在\"拖后腿\"——力和位移的夹角决定这个力是帮忙还是拖后腿 |\r\n| 失效边界 | 功是标量，正负不表示方向：正功表示这个力对物体的运动起推动作用，负功表示起阻碍作用（也说物体克服这个力做功）；只有这一个力做功时，正功使动能增加，负功使动能减少 |\r\n| 迷思订正 | \"力与位移方向相反时不做功\"——这时做负功；\"负功就是做的功少\"——−10 J 的功和 +10 J 的功一样多，只是一个是阻力做的功、一个是动力做的功 |\r\n| 检验问题 | 用 20 N 的拉力斜向上、与水平方向成 60° 拉箱子，箱子沿水平地面移动 5 m，拉力做了多少功？箱子受到的滑动摩擦力做正功还是负功？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.1：W = Fx cos60° = 20 × 5 × 0.5 = 50 J\", \"expr\": \"Math.round(20 * 5 * Math.cos(Math.PI / 3) * 1000) / 1000\", \"expect\": 50}\r\n```\r\n\r\n### 1.2 功率与机车的最大速度（C12、F12）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一个人爬同一层楼，跑上去比走上去功率大；骑自行车上坡要换低速挡——功率一定时，速度小才能换来大的牵引力 |\r\n| 失效边界 | P = Fv 里的 F 是牵引力，不是合力；匀速行驶时牵引力才等于阻力 |\r\n| 迷思订正 | \"功率大，做的功就一定多\"——做功还要看时间；把 P = Fv 里的 F 当成合力 |\r\n| 检验问题 | 汽车的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力恒为 2000 N，它能达到的最大速度是多少？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.2：最大速度时牵引力等于阻力，v = P/f = 60000/2000 = 30 m/s\", \"expr\": \"60000 / 2000\", \"expect\": 30}\r\n```\r\n\r\n### 1.3 动能定理（F11）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 动能像账户余额，每个力做的功像一笔存款（正功）或取款（负功）；余额的变化 = 所有收支的代数和 |\r\n| 失效边界 | 等式左边是合外力做的总功（各力做功的代数和），不是某一个力做的功 |\r\n| 迷思订正 | 只算拉力做的功，漏掉摩擦力做的负功 |\r\n| 检验问题 | 质量 4 kg 的物体静止在水平面上，受 10 N 的水平拉力，滑动摩擦力为 2 N，物体移动 4 m 时速度多大？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.3：总功 (10 − 2) × 4 = 32 J = ½ × 4 × v²，v = 4 m/s；只算拉力做功会得到 √20 ≈ 4.47 m/s\", \"expr\": \"[(10 - 2) * 4, Math.sqrt(2 * 32 / 4), Math.round(Math.sqrt(2 * 40 / 4) * 100) / 100]\", \"expect\": [32, 4, 4.47]}\r\n```\r\n\r\n### 1.4 机械能守恒（F10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 没有摩擦的过山车：爬得越高跑得越慢，冲下来又变快——高度和速度在\"换钱\"，总数不变 |\r\n| 失效边界 | 只有重力（或系统内的弹力）做功时才守恒；有摩擦力做功时，一部分机械能变成了内能 |\r\n| 迷思订正 | \"物体做匀速直线运动，机械能一定守恒\"——匀速上升的电梯，动能不变、重力势能增加，机械能在增加（拉力做了正功） |\r\n| 检验问题 | 小孩从高 5 m 的光滑滑梯顶端由静止滑下，到达底端时速度多大？真实的滑梯有摩擦，底端的速度会更大还是更小？ |\r\n\r\n```verify\r\n{\"claim\": \"1.4：v = √(2gh) = √(2 × 10 × 5) = 10 m/s\", \"expr\": \"Math.sqrt(2 * 10 * 5)\", \"expect\": 10}\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、高中·曲线运动与万有引力定律\r\n\r\n### 2.1 物体做曲线运动的条件\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 掷链球时，运动员一松手，球就沿着那一刻的速度方向飞出去——之后受重力，轨迹才弯下去 |\r\n| 失效边界 | 曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上；合力可以是恒力 |\r\n| 迷思订正 | \"做曲线运动的物体一定受变力\"——平抛运动只受重力，是恒力，加速度始终为 g |\r\n| 检验问题 | 平抛运动的加速度变不变？速度的方向变不变？ |\r\n\r\n### 2.2 平抛运动的分解（P10）\r\n\r\n| 栏目 | 内容 |\r\n|---|---|\r\n| 类比 | 同一高度同时释放两个小球：一个水平抛出，一个自由下落——它们同时落地；平抛的竖直方向就是一次自由落体 |\r\n| 失效边界 | 不计空气阻力时，水平方向匀速、竖直方向自由落体，两个方向互不影响；速度要按矢量合成，不能把 v₀ 和 gt 直接相加 |\r\n| 迷思订正 | \"水平速度越大，在空中飞的时间越长\"——落地时间只由下落高度决定 |\r\n| 检验问题 | "}],"languages":[],"docsSourceLabel":"CLAWHUB","editorialOverview":"初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。 Skill: 物理概念直觉器 Owner: qizhitang Summary: 初中到高中的物理概念直觉建立器（高中覆盖必修与选择性必修），用生活类比、头脑实验、公式推导三种模型把概念从\"背下来\"变成\"真的懂了\"。触发语示例：\"压强到底是什么意思\"\"电压和电流有什么区别\"\"为什么物体会浮起来\"\"惯性是不是一种力\"\"内能和温度是一回事吗\"\"凸透镜成像为什么会倒过来\"。学科判别：问的是物理量、物理规律的含义与来由时归本 SKILL；问的是\"这道题怎么算\"转物理解题教练。不处理：具体题目的解答步骤、错题归档与计数、实验操作与数据处理（分别转物理解题教练、通用错题本、物理实验思维教练）。 Tags: latest:2.11.1 Version history: v2.11.1 | 2026-10-08T16:07:31.354Z | user v2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md v2.11.0 | 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