{"id":"af63ff2e-4b4e-4a33-b4e6-c2e74a53d4f0","entityType":"agent","slug":"clawhub-qizhitang-xiaozhi-teach-math-error-analyzer","name":"班级错因分析","canonicalUrl":"https://www.xpersona.co/agent/clawhub-qizhitang-xiaozhi-teach-math-error-analyzer","canonicalPath":"/agent/clawhub-qizhitang-xiaozhi-teach-math-error-analyzer","generatedAt":"2026-10-10T10:52:13.426Z","source":"CLAWHUB","claimStatus":"UNCLAIMED","verificationTier":"NONE","summary":{"evidence":{"source":"editorial-content","verified":true,"confidence":"high","updatedAt":"2026-10-10T06:40:01.219Z","emptyReason":null},"description":"数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。 Skill: 班级错因分析 Owner: qizhitang Summary: 数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。 Tags: latest:2","descriptionLabel":"Technical summary","evidenceSummary":"Capability contract not published. 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数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。\n\nTags: latest:2.11.1\n\nVersion history:\n\nv2.11.1 | 2026-10-08T16:34:10.216Z | user\n\nv2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.11.0 | 2026-10-08T08:12:39.733Z | user\n\nv2.11.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.10.0 | 2026-10-01T16:18:44.523Z | user\n\nv2.10.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.9.0 | 2026-09-30T16:14:16.490Z | user\n\nv2.9.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.8.0 | 2026-09-29T16:33:21.384Z | user\n\nv2.8.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.7.1 | 2026-09-28T12:20:53.901Z | user\n\nv2.7.1：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.7.0 | 2026-09-27T10:06:59.122Z | user\n\nv2.7.0：详见仓库 docs/changelog.md\n\nv2.6.0 | 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auto\n\nInitial release: Enables systematic math error cause analysis for classes and students.\n\n- Provides a seven-category error cause framework (concept, rule, reading, strategy, calculation, carelessness, knowledge gap).\n- Integrates error analysis with knowledge mapping for both class-wide and individual insights.\n- Generates detailed class and student error reports, knowledge heatmaps, and tracks persistent error causes.\n- Suggests targeted teaching interventions based on error types and knowledge weaknesses.\n- Interfaces with student analyzer, lesson planner, and homework tracker for comprehensive data flow.\n\nArchive index:\n\nArchive v2.11.1: 18 files, 66160 bytes\n\nFiles: references/class-error-report-template.md (1861b), references/error-classification-rubric.md (12717b), references/error-knowledge-link-template.md (772b), references/intervention-design.md (12234b), references/intervention-report-template.md (974b), references/knowledge-map-template.md (7431b), 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小智伴学\ncategory: 老师数学\ngrade_bands:\n  - 初中\n  - 高中\ntags: [错因分析, 知识图谱, 班级画像, 学情, 数学老师]\ndepends_on:\n  - xiaozhi-teach-student-analyzer\n  - xiaozhi-teach-lesson-planner\n  - xiaozhi-teach-assignment-designer\nid: openclaw:xiaozhi-teach-math-error-analyzer\nmin_platform_version: \"2.0\"\nmax_round_limit: 25\nslug: xiaozhi-teach-math-error-analyzer\ndisplayName: 班级错因分析\nsummary: '数学教师的班级错因分析（初中与高中；'\n---\n\n# 班级错因分析 SKILL\n\n> **一句话定位：** 错题不是学员的\"耻辱\"，是教学的\"指南针\"——错因分析是从\"题目表面\"到\"教学深层\"的桥梁。\n\n---\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, X, F]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 无跨会话统计（X）时：不输出\"这个学生这学期错了 N 次\"，只统计老师本次提供的数据，并注明样本范围。\n> 本 SKILL 输出**错因分析框架**与**教学干预建议**，不代替老师阅卷、不给学员打分排名、不替老师做教学决策。\n> 错因分析一律基于化名/编号，不公开学员真实姓名 + 错题。\n> 干预方案里的针对性练习题若由 AI 现出，生成前按 `shared/ai-item-check.md` 自检，\n> 并标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`；未经老师验算不得进入作业或试卷。\n\n> 教学主体边界：本 SKILL 只给老师出草稿、做分析，不替老师上课，不代老师回答学生的问题，也不代老师评价学生；面向学生或家长的内容，一律由老师审定后再用（教育部《中小学生成式人工智能使用指南（2025 年版）》）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 试题保密\n\n启用前的统考试题不得输入本 SKILL——国家、省、地（市）级教育统一考试启用前的试题、参考答案、评分标准属国家秘密（《教育工作中国家秘密及其密级具体范围的规定》），区县级、校级统考按当地保密要求同样处理。统考、联考的错题要等全部考完才接收与分析：跨校联考要等参加的学校全部考完，分几天、分批进行的考试要等全部批次、全部场次考完；同一份卷子还有学生补考的，补考考完才算考完；考后不公开试卷的考试（如用题库命题、机考的），考完也只按本地公布的样题与评分维度分析共性错因，不据学生回忆还原原题。老师说明正在为统考命题（包括拿命题稿在本班试测）时，本 SKILL 只讲错因分析的方法，不接收该卷的试题与作答。\n依据《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》教师一节：“严禁将个人信息、考试试题等敏感数据输入AI工具”。\n\n### 隐私与数据控制入口\n\n```text\n- 查看：「查看我的班级错因档案」\n- 更正：「更正我的档案」\n- 删除：「删除我的档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的档案」（以文本形式给出，便于转存）\n```\n\n---\n\n## 〇、错因录入的工作量控制：阈值触发 + 抽样\n\n逐题、逐生做七类错因标注在真实课堂上做不完（一个班 45 人 × 25 题 = 1125 次判定）。\n本 SKILL 默认按下面的规则决定\"哪些题值得做七类分析\"：\n\n```text\n第 1 步（全量，机器可算）：\n  由 classWorkspace.itemScores[] 算出每题的错误率与 itemStats[].pValue\n  → 全部题目只记通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），四选一，快\n\n第 2 步（阈值触发）：\n  **错误率 > 30% 的题**才进入七类精细分析\n  → 这些是真正影响下节课的题；一份卷子通常 3-6 道\n\n第 3 步（抽样）：\n  对触发的每道题，抽 5-8 份学生答卷做七类判定（覆盖高中低三档）\n  → 抽样比例与实际份数写进报告，不用抽样结果冒充全班计数\n\n第 4 步（个体）：\n  只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）做个体错因画像\n  → 其余学生只保留通用四维标签\n\n⚠️ 报告里凡是来自抽样的比例，必须写\"抽样 N 份\"；\n   凡是来自全量的，写\"全班 N 人\"。两者不混用。\n   样本 < 10 份时，只给方向不给百分比（置信度 🔴 样本不足，不写入长期档案）。\n```\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n数学错因分析常见的三个误区：\n\n```text\n误区① 错因=粗心：把所有错都归为\"粗心\"，\n        错过就过，下次还错。\n\n误区② 错题=个别：把错题归为\"学员不认真\"，\n        没看到教学层面的问题。\n\n误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，\n        没有系统化、没有持续追踪。\n```\n\n本 SKILL 要解决的是：\n- **让错因\"具体化\"**：从\"粗心\"到七类具体错因，并映射到通用四维\n- **让错题\"关联化\"**：单个错题连到知识图谱\n- **让分析\"系统化\"**：班级共性 + 学员个体\n- **让干预\"精准化\"**：根据错因给具体建议\n\n---\n\n## 二、触发时机\n\n**触发前提**：手上有**具体的错题或作业/测评的作答数据**。老师泛泛说\"最近错得多\"\"下次课讲什么\"而没有题、没有数据时，先问\"哪次作业/测评？能把错题或逐题得分发我吗\"，不进入分析。\n\n| 触发场景 | 示例语句 |\n|---------|---------|\n| 错题分析 | \"这道题错得很多\" |\n| 学员错在哪 | \"学员错在哪里\" |\n| 班级共性 | \"班级共性错因\" |\n| 知识点掌握 | \"哪个知识点没掌握\" |\n| 下次课讲什么 | \"下次课讲什么\" |\n| 错因分类 | \"学员错的原因\" |\n| 知识图谱 | \"学员的知识漏洞\" |\n| 错题追踪 | \"学员下次还错\" |\n\n---\n\n## 三、核心流程\n\n```text\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ① 错题收集                │\n                │  作业/试卷/课堂          │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ② 错因分类                │\n                │  7 类错因                  │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ③ 知识图谱关联            │\n                │  错题→知识点              │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ④ 班级共性画像            │\n                │  + 学员个体画像           │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑤ 教学干预建议            │\n                │  班级+个体                 │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │\n                │  错因 DNA                 │\n                └──────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 四、错因分类（7 类）\n\n### 4.1 错因总览\n\n词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源。\n\n```text\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┐\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┤\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 正反例  │\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │\n│ 习惯性失误      │ 漏写单位/跳步/不检验     │ 固定动作缺失│ **习惯与检查流程训练**  │\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┘\n\n⚠️ \"习惯性失误\"（原\"粗心大意\"）的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。\n   老师端不做心理诊断；学生出现情绪困扰时，按上面的危机例外或转学校心理老师。\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。记录时必须写清具体动作：漏写单位 / 跳步 / 未检验。\n```\n\n### 4.1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\n\n```text\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类，不再往下：\n  ① 缺本单元以前学过的知识？ → 知识漏洞\n  ② 法则/公式记错、用错？    → 规则错误（**不归计算错误**；本单元的概念、定理条件用错也归这一类）\n  ③ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\n  ④ 方法选错？              → 策略错误\n  ⑤ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\n  ⑥ 列式对、只是算错？       → 计算错误\n  ⑦ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\n\n高频争议：\n  \"移项不变号\"     → 规则错误，不是计算错误\n  \"看错数字\"       → 审题错误，不是习惯性失误\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误\n```\n\n### 4.1.2 与通用四维的映射（写回学生端时必用）\n\n> 教师端七类用于精细化教学诊断；写回学生端或经 `handover-protocol` 交接时，\n> `basicDimension` 只接受通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），\n> 写入 `classWorkspace.homeworkAssignments[].completionSummary.commonErrors[].dimension` 同理。\n> 未映射会被 schema 的 enum 校验拒绝。\n\n```text\n教师端七类                        →  通用四维（basicDimension）\n──────────────────────────────────────────────────────\n知识漏洞 / 规则错误               →  概念模糊\n计算错误 / 习惯性失误             →  计算失误\n审题错误                          →  读题失误\n策略错误 / 表达·书写不规范         →  方法用错\n```\n\n> `classWorkspace.errorTally` 同时保留 `teacherCategory`（七类原值）与 `dimension`（映射后的四维），\n> 前者供教师本地报告使用，后者是跨端交接的公共码。\n\n### 4.2 错因识别\n\n```text\n■ 本单元的概念没理解（按 4.1.1 第②问归规则错误；\"概念模糊\"是通用四维的名称，不是老师端七类之一）\n  · 学员错得\"很没把握\"\n  · 同一概念反复错\n  · 学员自己说\"我没懂\"\n\n■ 规则错误\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\n  · 法则、公式或定理的条件记错、用错\n\n■ 审题错误\n  · 答非所问\n  · 漏看条件\n  · 看错问题（求面积看成周长）\n\n■ 策略错误\n  · 解题方向错\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\n  · 复杂题不会拆\n\n■ 表达/书写不规范\n  · 答案对但过程分被扣\n  · 证明题只写结论不写依据\n  · 跳步，改卷老师接不上\n\n■ 计算错误\n  · 列式对，结果错\n  · 学员自己一看就能\"指出来错了\"\n  · 化简、通分、开方一类的运算出错\n\n■ 习惯性失误\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\n  · 漏写单位、漏写答句\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\n  · 注意：**抄错题目、看错数字归审题错误**，不归这一类\n\n■ 知识漏洞\n  · 缺前置知识\n  · 学员听不懂讲解\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\n```\n\n### 4.3 错因溯源\n\n```text\n■ 第一层：表面错因\n  · 学员做错了\n\n■ 第二层：错因分类\n  · 7 类之一\n\n■ 第三层：根因\n  · 概念模糊 → 是哪个概念？\n  · 规则错误 → 是哪个规则？\n  · 知识漏洞 → 是哪个前置？\n\n■ 第四层：教学原因\n  · 教法问题？\n  · 学员基础问题？\n  · 复习问题？\n```\n\n---\n\n## 五、知识图谱关联\n\n### 5.1 知识点体系\n\n```text\n小学：\n  数与代数：整数/分数/小数/百分数/比/比例\n  图形与几何：平面图形/立体图形/周长/面积/体积\n  统计与概率：统计表/统计图/概率\n\n初中：\n  数与式：有理数/整式/分式/二次根式\n  方程与不等式：方程/不等式/方程组\n  函数：一次函数/反比例函数/二次函数\n  图形：三角形/四边形/圆/相似/全等\n  统计：数据/概率/统计\n\n高中·高一衔接段（必修主题一、二，见第十三节）：\n  预备知识：集合/常用逻辑用语/等式与不等式/从函数观点看一元二次方程与不等式\n  函数：函数概念与性质/幂函数、指数函数、对数函数/三角函数/函数应用\n\n高中·必修后半（必修主题三、四，见第十四节，⚠高中）：\n  几何与代数：平面向量及其应用/复数/立体几何初步（⚠高中）\n  概率与统计：概率/统计（⚠高中）\n\n高中·选择性必修（见第十四节，⚠高中）：\n  函数：数列/一元函数导数及其应用（⚠高中）\n  几何与代数：空间向量与立体几何/平面解析几何（⚠高中）\n  概率与统计：计数原理/概率/统计（⚠高中）\n```\n\n> 定位错题：初中班在\"初中\"一栏取知识点，高中班按已学的模块在对应的高中栏取；\n> 落在小学栏说明是前置知识漏洞；选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，\n> 不做知识图谱定位。\n\n### 5.2 错题-知识点关联样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/error-knowledge-link-template.md`（错题-知识点关联填写样板：错题/关联知识点/错因定位三段）\n\n### 5.3 知识点热力图\n\n数据来源：`classWorkspace.itemScores[]` 逐题得分（只有总分时不能生成本图）。\n\"掌握度\"= 该知识点相关题目的班级平均得分率。\n\n```text\n┌──────────────────────────────┐\n│ 班级知识点热力图（初二·样例）  │\n├──────────────────────────────┤\n│ 知识点        │ 得分率        │\n├──────────────────────────────┤\n│ 整式运算      │ 🟢 88%        │\n│ 因式分解      │ 🟡 62%        │\n│ 分式化简      │ 🔴 35%        │\n│ 一次函数图像  │ 🟡 66%        │\n│ 全等三角形判定│ 🔴 40%        │\n│ 勾股定理应用  │ 🟡 70%        │\n│ 数据的集中趋势│ 🟢 80%        │\n└──────────────────────────────┘\n  🟢 > 70%   🟡 40-70%   🔴 < 40%\n\n⚠️ 上表的百分数是**本班本次测评算出来的**，不是通用参考值。\n   样本 < 20 人时，在图下注明\"样本 N 人，仅供本次参考\"。\n   掌握度档位与学生端三档（会复述/会解释/真正掌握）不是一回事，\n   跨端交换时按 shared/vocab.md §6 转换。\n```\n\n---\n\n## 六、班级共性画像\n\n### 6.1 班级共性错因报告\n\n> 📎 完整模板见 `references/class-error-report-template.md`（班级错因分析报告：总体/错因分布/TOP 3 错因/知识图谱弱项/教学建议）\n\n### 6.2 班级画像维度\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 维度      │ 描述                    │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 整体水平  │ 班级平均分/中位数       │\n│ 错因分布  │ 7 类错因的比例          │\n│ 知识图谱  │ 班级知识点掌握热力图   │\n│ 进度      │ 班级整体进度            │\n│ 互动      │ 班级参与度/活跃度       │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 七、学员个体画像\n\n### 7.1 学员错因档案\n\n> 📎 完整模板见 `references/student-error-profile-template.md`（学员个体错因档案：错因分布/主导错因/知识图谱/错题进化趋势）\n\n### 7.2 学员错因追踪\n\n```text\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**学校班级**规则：`classWorkspace.weaknessRank[].stubbornCount`\n由 `xiaozhi-teach-student-analyzer` 唯一累加，本 SKILL 不自行累加；粒度为\"同一知识点 + 同一通用四维\"，\n记的是**近 4 次测评中错误率 >30% 的次数**。\n```\n\n```text\n■ 学情分析师已判为顽固（同一知识点 + 同一维度，近 4 次测评中 3 次）→ 顽固弱项\n  · 启动专项干预\n  · 设计针对性训练\n\n■ 学情分析师已判为高危（近 4 次测评 4 次都达到顽固条件，shared/vocab.md §5）→ 高危\n  · 与学生本人先沟通策略\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：\n    先查 parentSharingConsent；涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent\n  · 不默认推送家长\n\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\n  · 状态用五档：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\n```\n\n---\n\n## 八、教学干预建议\n\n### 8.1 班级层面\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 干预建议                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  │ 补前置+回顾旧知         │\n│ 规则错误  │ 最小步骤拆解+正反例对比 │\n│ 审题错误  │ 训练审题+关键词勾画     │\n│ 策略错误  │ 教策略选择+题组训练     │\n│ 表达不规范│ 过程分示范+评分标准公开 │\n│ 计算错误  │ 计算专项+估算验证       │\n│ 习惯性失误│ 习惯与检查流程训练      │\n└──────────┴────────────────────────┘\n\n> 习惯性失误的干预是**把检查动作写进解题流程**（设→列→解→检验→答），\n> 不是\"心理干预\"，也不是加压。老师端不做心理诊断。\n```\n\n### 8.2 学员个体\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 个体干预                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  · 补前置                 │\n│ 规则错误  · 规则默写+当场复述依据   │\n│ 审题错误  · 训练画关键词           │\n│ 策略错误  · 教方法框架             │\n│ 表达不规范· 按评分点逐条对照改写    │\n│ 计算错误  · 限时计算+回代验算       │\n│ 习惯性失误· 五步答题模板 + 检验清单 │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n### 8.3 干预样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/intervention-report-template.md`（教学干预建议样板：诊断/班级干预/个体干预/时间安排/评估）\n\n本 SKILL 的讲评建议只到每类错因怎么讲；整节讲评课的环节、时间与例题变式转数学教案设计（xiaozhi-teach-math-lesson-planner），它读本 SKILL 写入的弱项排序。\n\n---\n\n## 九、与上游/下游 SKILL 的协作\n\n### 9.1 协作流图\n\n```text\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  assignment-designer   │\n              │ （作业批改的共性错因） │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n                          ↓\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  math-error-analyzer   │\n              │  （本 SKILL）          │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\n        ↓                 ↓                 ↓\n  student-analyzer  lesson-planner   resource-library\n  （错因 DNA）     （教学干预计划）  （错题案例库）\n```\n\n### 9.2 接口（唯一契约：`shared/class-teaching-workspace.schema.json`）\n\n```text\n读：\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n      （knowledgePoint / dimension / teacherCategory / count）→ 作业错题\n  classWorkspace.itemScores[]（examId / studentAlias / itemNo / score / maxScore）\n      → 试卷逐题得分，热力图与错误率的唯一来源\n  classWorkspace.itemStats[]（pValue / dValue / groupingMethod / flag）\n      → 每题难度与区分度，用于判断\"是学生不会还是题目有问题\"\n  classWorkspace.examBlueprints[].items[]（knowledgePoint / cognitiveLevel / difficultyBand）\n      → 题目考查什么，用于把错题挂到知识点\n  classWorkspace.classProfile（gradeBand / classSize / fullScore）→ 学段与换算基准\n\n写（生成待确认条目，老师确认后落库）：\n  classWorkspace.weaknessRank[]\n    .weaknessId / .knowledgePoint / .errorRate\n    .dimension（通用四维）/ .evidenceExamIds[] / .lastUpdated\n    （不写 .stubbornCount——顽固计数由 xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一累加；\n      两处都累加会把“近 4 次错 3 次”判错）\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n    knowledgePoint / dimension（四维）/ teacherCategory（七类）/ count\n    （只写数学作业条目；作业设计师已写的条目只补七类，不覆盖它写的计数）\n  （不写 classWorkspace.studentTiers[]——A/B/C 分层由\n    xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一维护，本 SKILL 只读不写；\n    需要更新分层时把错因分布交接给它，不自行判定“谁在哪一层”）\n  classWorkspace.interactionLogs[].misconceptionsObserved[] → 课上观察到的典型错误\n  → 供 xiaozhi-teach-math-lesson-planner 读 weaknessRank 设计下节课\n  → 供 xiaozhi-teach-math-exam-designer 读 weaknessRank 组卷\n```\n\n**写回学生端档案**：只走 `handoverType: \"teacher_writeback\"`，payload 为 `teacherWritebackData`\n（`teacherSkill` / `studentAlias` / `weakKnowledgePointUpdates[]` / `note`）。\n发送前必须核对 `meta.consentStatus.teacherWritebackConsent = true`；为 false 时**丢弃并告知老师**\n\"该学生未授权写回，本次分析只留在班级工作空间\"。\n`weakKnowledgePointUpdates[].status` 用五档，`masteryLevel` 用学生端三档（`shared/vocab.md §6`）。\n`note` 只写低敏事实描述，禁止心理标签、家庭信息、真实姓名。\n\n**给家长的内容**：本 SKILL 不直接生成；学校班级交 `xiaozhi-teach-student-analyzer` 出家长版，独立教师交 `xiaozhi-teach-parent-communication`，\n由它们核对 `parentSharingConsent`（含情绪内容再核对 `emotionSharingWithParent`）后输出。不默认推送家长简报。\n\n---\n\n## 十、字段级高敏信息防护\n\n```text\n✅ 错因档案用化名（studentAlias）\n✅ 班级画像用编号\n✅ 讲评投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里\n❌ 禁止：公开\"某学员的错题\"\n❌ 禁止：未授权公开\"班级排名\"\n✅ 错因可入库（脱敏后）\n✅ 写回学生档案前核对 teacherWritebackConsent\n```\n\n---\n\n## 十一、行为准则\n\n| ✅ 应该做 | ❌ 不能做 |\n|---------|---------|\n| 错因分七类并映射四维 | 把错因笼统记成\"粗心\" |\n| 关联知识图谱 | 错题=个别问题 |\n| 班级+个体双画像 | 只看个别 |\n| 持续追踪 | 一次分析就完事 |\n| 教学干预建议 | 错题=补差 |\n| 学员化名 | 公开学员错题 |\n\n---\n\n## 十二、与其他 SKILL 的协同清单\n\n```text\n班级错因分析\n    <── xiaozhi-teach-assignment-designer（作业批改的共性错因）\n    <── xiaozhi-teach-student-analyzer（学员错因）\n    <── xiaozhi-teach-lesson-planner（教学计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（错因 DNA）\n    ──→ xiaozhi-teach-lesson-planner（教学干预计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-math-lesson-planner（错因与讲评建议 → 讲评课）\n    ──→ xiaozhi-teach-resource-library（错题案例库）\n    ──→ 学生端 xiaozhi-math-error-dna（学员视角）\n```\n\n**禁止行为**：\n- 禁止 AI 替学员分析错因（学员自评+老师诊断）\n- 禁止 AI 给学员排名\n- 禁止 AI 替老师下教学决策（只提供建议）\n- 禁止公开学员真实姓名+错题\n- 禁止把错因简单归为\"粗心\"（粗心是结果不是原因，须写清具体动作）\n- 禁止对\"习惯性失误\"开心理干预处方（老师端不做心理诊断）\n\n---\n\n## 十三、高中：高一衔接段的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题一\"预备知识\"与主题二\"函数\"。阈值触发与抽样（错误率 > 30% 的题）、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节\"高中·高一衔接段\"一栏。\n\n| 高一常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 题目给了定义域或取值范围，没读到 | 审题错误 | 讲评时先让学生圈出范围条件，再动笔 |\n| 求定义域只看根号、漏了分母（不知道分式有意义的条件，是初中的内容） | 知识漏洞 | 补分式、根式有意义的条件，配一组定义域题组 |\n| 认为解析式相同就是同一个函数 | 规则错误 | 回到构成函数的要素（定义域、对应关系），配一组定义域题组 |\n| 属于与包含混用；充分条件与必要条件说反 | 规则错误 | 用学过的初中命题做正反例对照 |\n| 指数幂、对数的运算性质记错；诱导公式的符号错；一元二次不等式的解集写反（只考这条规则的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在综合题里错的归计算错误） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；诱导公式借助单位圆的对称性推导（课标案例 6），解不等式先画函数图像（课标案例 1） |\n| 用基本不等式求最值不检查等号能否取到；应用题的函数类型选错 | 策略错误 | 题组对比：等号能取到与取不到各一题；按变化规律选函数类型 |\n| 用定义证明单调性，步骤写不全被扣分 | 表达/书写不规范 | 示范\"取值—作差—变形—定号—结论\"的完整书写 |\n| 弧度与角度混用 | 规则错误（本单元的弧度制没理解；到后面的主题里才暴露的，归知识漏洞） | 回到弧度的定义：用半径量弧（课标案例 3） |\n\n干预建议可用化名或座号，给全班看的讲评材料只用化名（讲评投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里），写回学生端仍按 4.1.2 映射成通用四维。必修后半与选择性必修的班级错因见第十四节。\n\n---\n\n## 十四、高中：必修后半与选择性必修的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题三\"几何与代数\"、主题四\"概率与统计\"，以及选择性必修的\"函数\"\"几何与代数\"\"概率与统计\"三个主题。阈值触发与抽样、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节的\"高中·必修后半\"\"高中·选择性必修\"两栏。知识漏洞只用于缺本单元以前学过的知识（4.1.1 第①问）；本单元的概念、定理条件用错，按第②问归规则错误。同一类错误有两种可能时，先像学生端那样问一句再定类，下表把两种情况分开写。学业水平考试考必修，高考考必修与选择性必修；只备学业水平考试的班级，讲评时不引入选择性必修的方法（如用空间向量证明位置关系）。\n\n| 常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 把数量积当成向量、随手约去；夹角为钝角时没排除反向共线 | 规则错误 | 用反例对照（两个非零向量垂直，数量积也是 0）；借助课标案例 9 向量投影建立几何直观 |\n| 已知两边和其中一边的对角，只取了一个解 | 知识漏洞（不知道 sin B = √3/2 在 (0, π) 内对应两个角，是前一个主题三角函数的内容）或规则错误（知道、却没用\"大边对大角\"检验） | 以 C 为圆心画弧，演示交点个数；\"两解、一解、无解\"各配一题 |\n| 已知两边及其夹角（或三边）时想不到余弦定理，绕路或卡住；边角互化的方向不对 | 策略错误 | 按已知条件选定理的对应表 + 题组对比 |\n| 立体几何说理漏写\"在平面外\"\"两条相交直线\" | 规则错误（问起来也说不出条件）或表达/书写不规范（知道条件，只是漏写） | 示范判定定理的完整书写；必修阶段判定定理只要求直观感知、操作确认，扣分标准先向学生讲清 |\n| 锥体体积漏乘 1/3、把高当母线（只考这条公式的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在组合体里错的归计算错误） | 规则错误 | 倒水实验或课件演示；圆锥侧面展开图 |\n| 样本点列得不等可能；互斥与独立混用 | 规则错误 | 回到古典概型的两个特征和独立性的定义（课标案例 12 投掷骰子问题） |\n| \"有放回\"\"不放回\"\"至少\"\"恰有\"读错 | 审题错误 | 讲评先圈限定词，再列样本空间 |\n| 频率分布直方图把高当成频率 | 规则错误 | 强调面积才是频率；配组距不同的对比题 |\n| 由 Sₙ 求 aₙ 漏了 n = 1；等比数列求和漏了 q = 1 | 规则错误 | 把适用条件写进公式卡；\"a₁ 满足通项\"与\"不满足\"各配一题 |\n| 求导法则用错（积、商、f(ax + b)） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；纯净版做对、只在长式子里错的归计算错误 |\n| 导数为 0 就当极值点；把极值当成最值 | 规则错误 | 用 y = x³ 的图像、区间端点的例子对照 |\n| 含参单调性分类不全；恒成立不会转化为最值 | 策略错误 | 示范\"定义域—求导—找分类标准—逐类讨论—总结\"的流程；恒成立与能成立各配一题 |\n| 建系前没有说明三条直线两两垂直 | 表达/书写不规范（其实垂直、没写理由）或策略错误（根本不垂直就建系） | 示范建系的说理；与综合法对比（课标：灵活选择向量方法与综合几何方法） |\n| 线面角用成了余弦；二面角不判断锐钝 | 规则错误 | 画出方向向量、法向量与平面的关系图 |\n| 设直线漏了斜率不存在；联立后不检验判别式 | 规则错误（问起来也说不出斜率不存在的直线写不成 y = kx + m）或策略错误（说得出、设直线时仍漏了，或联立后不检验判别式） | 示范\"设线—联立—判别式—根与系数的关系—代入\"的完整流程 |\n| 平均分组时没有除以组数的阶乘 | 规则错误（问\"把这两组对调，算不算新的分法\"也答错） | 用小数据列举验证：4 本书平均分成两堆只有 3 种 |\n| 相邻与不相邻不会捆绑、插空，分类分步混乱 | 策略错误 | 捆绑、插空各配一题，先安排特殊元素或特殊位置 |\n| 条件概率与积事件的概率混淆；二项分布与超几何分布混用 | 规则错误 | 用\"样本空间缩小\"的图示；有放回与不放回对比 |\n| 相关当因果；以为 r 接近 0 就没有关系；把回归预测值当成确定值 | 规则错误（问起来也这样认为） | 用 y = x²（r = 0）等反例对照 |\n| 独立性检验的结论写成\"一定有关\"，但问起来说得清推断可能犯错 | 表达/书写不规范 | 示范结论的规范表述（以学生所用教材为准） |\n\n学生端对应的错因子类型见数学错误DNA 维度表第十、十一节（老师端不直接写子类型，写回时只用通用四维）。干预建议可用化名或座号，给全班看的讲评材料只用化名，投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里。选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，不做知识图谱定位。\n\n---\n\n## 十五、参考资源\n\n- `references/error-classification-rubric.md` — 错因分类细则（7 类错因 + 评分模板）\n- `references/knowledge-map-template.md` — 知识图谱模板（4 层结构 + 学员个人版）\n- `references/intervention-design.md` — 教学干预设计模板（识别/诊断/干预/跟踪）\n- `references/error-knowledge-link-template.md` — 错题-知识点关联填写样板\n- `references/class-error-report-template.md` — 班级共性错因报告模板\n- `references/student-error-profile-template.md` — 学员错因档案模板\n- `references/intervention-report-template.md` — 教学干预建议样板\n\n---\n\n> 💡 **小智说：**\n> \"错题不是学员的'耻辱'，\n>  是教学的'指南针'。\n>  学员错一次不可怕，\n>  错三次还在同地方才是问题——\n>  那就要问问，到底是'学员不会'，\n>  还是'我教不会'。\"\n\nFile v2.11.1:_meta.json\n\n{\n  \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n  \"slug\": \"xiaozhi-teach-math-error-analyzer\",\n  \"version\": \"2.11.1\",\n  \"publishedAt\": 1791477250216\n}\n\nFile v2.11.1:references/class-error-report-template.md\n\n# 班级共性错因报告模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n> 错因分布只对**错误率 >30% 的题**做七类精细统计（阈值触发），其余题只记通用四维；\r\n> 七类比例来自抽样时必须写明\"抽样 N 份\"，不用抽样结果冒充全班计数。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级错因分析报告 · [班级化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 总体\r\n  · 参考学员：[N] 人（全班）\r\n  · 涉及错题：[N] 道，其中错误率 >30% 的题：[N] 道\r\n  · 七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份（二选一，必填）\r\n  · 时间范围：[X]\r\n\r\n■ 通用四维分布（全量）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 读题失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 方法用错：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ 七类错因分布（仅错误率 >30% 的题；样本 [N] 份）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 第 1：[X]（[N]%）\r\n  · 第 2：[X]（[N]%）\r\n  · 第 3：[X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 弱项 1：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 2：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 3：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X 知识点]\r\n  · 重新教：[X 概念]\r\n  · 加练习：[X 类题]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.1:references/error-classification-rubric.md\n\n# 错因分类细则\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。教师端七类错因的识别信号 + 溯源参考。\r\n> **词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源**；写入档案或跨端交接时必须映射到通用四维。\r\n> 使用范围：只对**错误率 >30% 的题**做七类精细判定（阈值触发），其余题只记通用四维。\r\n> 与 SKILL 4.1.1 的对应：本表把\"本单元的概念说不清\"单列为\"概念模糊\"，但 schema 的 `teacherCategory` 只有七类；写入工作空间时，\"概念模糊\"一律记为\"规则错误\"（SKILL 4.1.1 第②问），两者映射到的通用四维都是概念模糊。\r\n\r\n## 1. 错因分类总览\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬──────────┐\r\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │ 通用四维  │\r\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼──────────┤\r\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │ 概念模糊  │\r\n│ 概念模糊        │ 没理解本单元的概念      │ 题目陌生    │ 重讲概念 + 正反例      │ 概念模糊  │\r\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 操练    │ 概念模糊  │\r\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │ 读题失误  │\r\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │ 方法用错  │\r\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │ 方法用错  │\r\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │ 计算失误  │\r\n│ 习惯性失误      │ 漏单位/跳步/不检验       │ 固定动作缺失│ 习惯与检查流程训练     │ 计算失误  │\r\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴──────────┘\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，\r\n   且必须写清具体动作（漏写单位 / 跳步 / 未检验），否则不能作为一条错因记录。\r\n⚠️ 习惯性失误的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。老师端不做心理诊断。\r\n```\r\n\r\n## 1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\r\n\r\n```text\r\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类：\r\n  ① 缺本单元以前学过的知识？→ 知识漏洞\r\n  ② 本单元的概念说不清？    → 概念模糊（写入工作空间记为规则错误）\r\n  ③ 法则/公式记错？          → 规则错误（**不归计算错误**）\r\n  ④ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\r\n  ⑤ 方法选错？              → 策略错误\r\n  ⑥ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\r\n  ⑦ 列式对、只是算错？       → 计算错误\r\n  ⑧ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\r\n\r\n高频争议对照：\r\n  \"移项不变号\"        → 规则错误（③），不是计算错误\r\n  \"看错 5 写成 6\"     → 审题错误（④），不是习惯性失误\r\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误（③）\r\n  \"结果没写单位\"      → 表达/书写不规范或习惯性失误，按是否扣分区分\r\n  \"会做但没时间写完\"  → 不记为错因，记为答题节奏问题\r\n```\r\n\r\n## 2. 错因识别信号\r\n\r\n### 2.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员错得\"很没把握\"\r\n  · 同一概念反复错\r\n  · 学员自己说\"我没懂\"\r\n  · 学员不能讲出概念\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我没学懂\"\r\n  · \"我不确定\"\r\n  · \"什么是 X？\"\r\n```\r\n\r\n### 2.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\r\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\r\n  · 概念清晰但规则错\r\n  · 多次用错同一规则\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"公式是 X 吗？\"\r\n  · \"我记得是这样...\"\r\n  · \"我以为是这样用\"\r\n```\r\n\r\n### 2.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答非所问\r\n  · 漏看条件\r\n  · 看错问题（求面积看成周长）\r\n  · 不止一次审题错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我看错了\"\r\n  · \"我没看到那个条件\"\r\n  · \"我以为是求 X\"\r\n```\r\n\r\n### 2.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 解题方向错\r\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\r\n  · 复杂题不会拆\r\n  · 复杂题完全没思路\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我不知从哪下手\"\r\n  · \"我用了 X 方法但做不下去\"\r\n  · \"这种题我没见过\"\r\n```\r\n\r\n### 2.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 过程对，结果错\r\n  · 学员能\"指出来错了\"\r\n  · 简单题算错\r\n  · 限时练习算错多\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我算错了\"\r\n  · \"我以为是 X\"\r\n  · \"我重新算一遍\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答案对但过程分被扣\r\n  · 证明题只写结论不写依据\r\n  · 跳步，改卷时接不上\r\n  · 不写\"解:\"、不写答句\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我明明做对了为什么扣分\"\r\n  · \"这一步不用写吧\"\r\n  · \"我心算的\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6b 习惯性失误（原\"粗心大意\"一类）\r\n\r\n```text\r\n信号（都是**固定动作缺失**，不是态度问题）：\r\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\r\n  · 漏写单位、漏写答句\r\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\r\n\r\n不属于本类：\r\n  · 抄错题目、看错数字 → 审题错误\r\n  · 法则记错 → 规则错误\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我忘了写单位\"\r\n  · \"我没检查\"\r\n  · \"我算完就交了\"\r\n\r\n⚠️ 记录时必须写清是哪个动作缺失，只写\"不小心/赶时间\"不能成为一条错因。\r\n```\r\n\r\n### 2.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 缺前置知识\r\n  · 学员听不懂讲解\r\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\r\n  · 同类问题都错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"这个我没学过\"\r\n  · \"我忘了\"\r\n  · \"我之前没掌握\"\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因溯源四层\r\n\r\n```text\r\n第一层：表面错因\r\n  学员做错了\r\n\r\n第二层：错因分类\r\n  7 类之一\r\n\r\n第三层：根因\r\n  概念模糊 → 是哪个概念？\r\n  规则错误 → 是哪个规则？\r\n  知识漏洞 → 是哪个前置？\r\n\r\n第四层：教学原因\r\n  教法问题？\r\n  学员基础问题？\r\n  复习问题？\r\n```\r\n\r\n## 4. 错因溯源样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错因溯源 · [学员化名] · 题号 [X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 第一层：表面错因\r\n  · 学员做错，结果 [X]\r\n\r\n■ 第二层：错因分类\r\n  · 规则错误（学员用错公式）\r\n\r\n■ 第三层：根因\r\n  · 涉及规则：[X 公式]\r\n  · 学员的理解偏差：[X]\r\n  · 错的具体步骤：[X]\r\n\r\n■ 第四层：教学原因\r\n  · 教法问题：[X]\r\n  · 学员基础：[X]\r\n  · 复习情况：[X]\r\n\r\n■ 干预建议\r\n  · 立即：[X]\r\n  · 短期：[X]\r\n  · 长期：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 错因追踪规则\r\n\r\n```text\r\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**学校班级**规则：`weaknessRank[].stubbornCount` 由 `xiaozhi-teach-student-analyzer`\r\n唯一累加，本 SKILL 不自行累加。粒度是\"同一知识点 + 同一通用四维\"（不是同一子类别）。\r\n\r\n■ 学情分析师已判为顽固（近 4 次测评中 3 次）→ 顽固弱项\r\n  · 启动专项干预\r\n  · 设计针对性训练\r\n  · 写入 classWorkspace.weaknessRank[] 的错误率与维度（stubbornCount 由学情分析师累加）\r\n\r\n■ 学情分析师已判为高危（近 4 次测评 4 次都达到顽固条件，shared/vocab.md §5）→ 高危\r\n  · 先与学生本人沟通策略\r\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：先查 parentSharingConsent，\r\n    涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent；不默认推送家长\r\n  · 需要外部支持时，走学校既有流程\r\n\r\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\r\n  · 状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克\r\n  · 已攻克后 30 天内再错 → 回到\"突破中\"\r\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\r\n```\r\n\r\n## 6. 教学干预建议\r\n\r\n### 6.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n■ 重新讲解\r\n  · 用更具体的情境\r\n  · 用更直观的图示\r\n  · 用学员能理解的语言\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能用自己话讲\r\n  · 学员能举出例子\r\n  · 学员能做简单题\r\n```\r\n\r\n### 6.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n■ 强调规则\r\n  · 写下来\r\n  · 反复读\r\n  · 正反例对比\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能正确写出\r\n  · 学员能正确使用\r\n```\r\n\r\n### 6.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n■ 训练审题\r\n  · 画关键词\r\n  · 标问题（求什么）\r\n  · 标条件（已知什么）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员不漏条件\r\n  · 学员不错看问题\r\n```\r\n\r\n### 6.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n■ 教策略\r\n  · 给方法框架\r\n  · 给方法选择清单\r\n  · 题组训练\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能选对方法\r\n  · 学员能说出为什么选这个方法\r\n```\r\n\r\n### 6.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n■ 加强练习\r\n  · 限时计算\r\n  · 验算习惯\r\n  · 减少跳步\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 计算正确率提升\r\n```\r\n\r\n### 6.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n■ 过程分示范\r\n  · 公开评分标准：这道题的分点在哪几步\r\n  · 老师板书一份\"满分答卷\"，学生对照自己的写法\r\n  · 证明题固定格式：因为…所以…（依据）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 同一道题的过程分从 [N] 提到 [N]\r\n  · 学生能自己指出\"这里少写了依据\"\r\n```\r\n\r\n### 6.6b 习惯性失误\r\n\r\n```text\r\n■ 习惯与检查流程训练（不是心理干预）\r\n  · 五步答题模板固定下来：设 → 列 → 解 → 检验 → 答\r\n  · 检验写进例题示范，让它成为解题的一部分而不是额外动作\r\n  · 交卷前检查清单：符号 / 单位 / 是否回答了所问\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 漏单位、漏答句的题数下降\r\n  · 学生能在交卷前自己查出至少 1 处\r\n\r\n⚠️ 老师端不做心理诊断、不开心理处方。学生出现持续情绪困扰时，\r\n   按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师。\r\n```\r\n\r\n### 6.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n■ 补前置\r\n  · 找出缺哪个前置\r\n  · 单独讲解\r\n  · 加前置练习\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 前置知识掌握\r\n  · 本节内容能学会\r\n```\r\n\r\n## 7. 报告样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 错因分析报告样板\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 范围\r\n  · 班级：[X]\r\n  · 时间：[X]\r\n  · 涉及学员：[N] 人\r\n\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 错误率 >30% 的题：[N] 道；七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份\r\n\r\n■ 错因分布（七类）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 1. [X]（[N]%）\r\n  · 2. [X]（[N]%）\r\n  · 3. [X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 1. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 2. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 3. [X]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X]\r\n  · 重新教：[X]\r\n  · 加练习：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n> 💡 **小智说：** 错因分类不是为了\"贴标签\"，是为了\"找方向\"。\n\nFile v2.11.1:references/error-knowledge-link-template.md\n\n# 错题-知识点关联样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。知识点分层见同目录 `knowledge-map-template.md`；错因词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错题-知识点关联\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错题\r\n  · 题号：[X]\r\n  · 题目：[X]\r\n  · 学员作答：[X]\r\n  · 正确答案：[X]\r\n\r\n■ 关联知识点\r\n  · 主知识点：[X]\r\n  · 前置知识点：[X]\r\n  · 关联知识点：[X]\r\n\r\n■ 错因定位\r\n  · 学员错在 [X] 知识点\r\n  · 涉及 [X] 规则\r\n  · 缺 [X] 前置\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.1:references/intervention-design.md\n\n# 教学干预设计模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。基于错因分析结果，设计 4 步干预方案（识别-诊断-干预-跟踪）。\r\n>\r\n> **工作量前提（先读这一段再往下用）：**\r\n> 本模板里的\"错因记录卡\"\"诊断记录卡\"\"学员访谈 5 问\"**不是给全班每人每题填的**。\r\n> 一个班 45 人 × 一份卷 25 题 = 1125 次判定，做不完，也不必做。默认走：\r\n> ① 全量只记通用四维（四选一，机器可从逐题得分推）；\r\n> ② **错误率 >30% 的题**才做七类精细判定，每题抽 5-8 份答卷（覆盖高中低三档）；\r\n> ③ 访谈与个体诊断卡只用于老师点名关注的 3-5 名学生。\r\n> 报告里凡是抽样得到的比例，必须写\"抽样 N 份\"；样本 <10 份时只给方向、不给百分比。\r\n\r\n## 1. 干预设计 4 步\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────┬────────────────────┐\r\n│ 步骤      │ 名称            │ 关注重心            │\r\n├──────────┼────────────────┼────────────────────┤\r\n│ 第 1 步   │ 识别错因        │ 学员哪里错          │\r\n│ 第 2 步   │ 诊断原因        │ 为什么错            │\r\n│ 第 3 步   │ 设计干预        │ 怎么补              │\r\n│ 第 4 步   │ 跟踪评估        │ 干预是否有效        │\r\n└──────────┴────────────────┴────────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 第 1 步：识别错因\r\n\r\n### 2.1 错因分类（参见同目录 error-classification-rubric.md）\r\n\r\n```text\r\n教师端七类（shared/vocab.md §3）：\r\n  知识漏洞 / 概念模糊 / 规则错误 / 审题错误 / 策略错误 /\r\n  表达·书写不规范 / 计算错误 / 习惯性失误\r\n\r\n映射到通用四维（写入档案或跨端交接时必用）：\r\n  知识漏洞·概念模糊·规则错误 → 概念模糊\r\n  审题错误                    → 读题失误\r\n  策略错误·表达书写不规范      → 方法用错\r\n  计算错误·习惯性失误          → 计算失误\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因；原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，须写清具体动作。\r\n```\r\n\r\n### 2.2 错因识别三问\r\n\r\n```text\r\n问 1：学员在哪个知识点出错？\r\n  → 定位第 3 层知识点\r\n\r\n问 2：学员在哪个步骤出错？\r\n  → 定位第 4 层细节\r\n\r\n问 3：学员错因属于 7 类中的哪一类？\r\n  → 给出错因标签\r\n```\r\n\r\n### 2.3 错因记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 错因记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员化名：\r\n■ 错误题目：\r\n■ 章节定位：\r\n■ 知识点定位：\r\n■ 错因类别：□ 漏洞  □ 概念  □ 规则  □ 审题  □ 策略  □ 表达  □ 计算  □ 习惯\r\n■ 映射通用四维：□ 概念模糊  □ 计算失误  □ 读题失误  □ 方法用错\r\n■ 本卡来源：□ 全量  □ 抽样（第 [N] 份 / 共 [N] 份）\r\n■ 错误原因（学员自述）：\r\n■ 错误原因（老师诊断）：\r\n■ 错因等级：□ 偶发  □ 反复  □ 顽固\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 第 2 步：诊断原因\r\n\r\n### 3.1 原因分析 5 层\r\n\r\n```text\r\n层 1：表面层\r\n  → 学员\"算错了\" / \"不会\"\r\n\r\n层 2：知识层\r\n  → 哪个公式/规则/概念不熟\r\n\r\n层 3：思维层\r\n  → 是逻辑/推理/建模哪一步出问题\r\n\r\n层 4：习惯层\r\n  → 是跳过步骤/不检查/字迹潦草等\r\n\r\n层 5：情绪层\r\n  → 是畏难/紧张/失去兴趣等\r\n  → 只作为教学安排的参考（如调整难度、换搭档），**不做心理诊断、不贴标签**；\r\n    出现持续严重困扰按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师\r\n```\r\n\r\n### 3.2 学员访谈 5 问（只用于点名关注的 3-5 名学生）\r\n\r\n```text\r\n问 1：你能给我讲讲你的思路吗？\r\n问 2：你在哪一步卡住的？\r\n问 3：你当时是怎么想的？\r\n问 4：再给你一次机会你会怎么做？\r\n问 5：你能用另一种方法做吗？\r\n```\r\n\r\n### 3.3 诊断记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 诊断记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 表面原因：\r\n■ 知识原因：\r\n■ 思维原因：\r\n■ 习惯原因：\r\n■ 情绪原因：\r\n■ 综合判断：\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 4. 第 3 步：设计干预\r\n\r\n### 4.1 干预方案 4 象限\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────┐\r\n│  低难度         │  高难度         │\r\n│  学员能自己补   │  学员需老师辅导  │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 同类题 5 道  │  · 1 对 1 讲题  │\r\n│  · 微课视频     │  · 概念重讲     │\r\n│  · 思维导图复习 │  · 阶梯练习     │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  低频率         │  高频率         │\r\n│  学员偶发错误   │  学员反复错误   │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 一次讲清     │  · 三次复习     │\r\n│  · 不必过度练   │  · 形成性评价   │\r\n└────────────────┴────────────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.2 干预 4 类（按错因）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────────┐\r\n│ 错因      │ 干预方法            │ 时长                  │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────────┤\r\n│ 知识漏洞  │ 前置知识补 + 关联  │ 1-3 次课              │\r\n│ 概念模糊  │ 概念重讲 + 正反例  │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 规则错误  │ 步骤拆解 + 操练    │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 审题错误  │ 审题训练 + 模板    │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 策略错误  │ 一题多解 + 决策树  │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 表达不规范│ 过程分示范 + 评分点│ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 计算错误  │ 计算专项 + 估算    │ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n│ 习惯性失误│ 五步答题模板+检验单│ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────────┘\r\n\r\n注：课时数是经验值，按班级实际调整。\"每日 10 题\"一类的固定量已去掉——\r\n    作业总量按学段由老师统一协调，本模板不单独规定题量。\r\n```\r\n\r\n### 4.3 干预方案样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 干预方案：学员 A-007 · 解方程步骤错\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错因类别：规则错误（通用四维：概念模糊）\r\n■ 弱项状态：顽固弱项（学情分析师的个体诊断卡已标\"顽固（近 4 次 3 次）\"，\r\n             本 SKILL 不自行判定、不累加）\r\n■ 错因定位：2.1.3 解方程步骤 / 移项不变号\r\n■ 注意：移项不变号是**规则错误**，不记为计算错误\r\n\r\n【干预目标】\r\n  1. 短期（1 周）：移项时能说出\"为什么要变号\"（等式性质），而不只是记住口诀\r\n  2. 中期（2 周）：含括号、含分母的方程也能正确移项\r\n  3. 长期（1 月）：形成\"移项后回代检验\"的固定动作\r\n\r\n【干预步骤】\r\n  · 第 1 步：1 对 1 重讲移项的依据——等式两边同加同减（10 分钟）\r\n    追问：\"x+3=7 两边同时减 3，得到什么？这和'把 +3 搬过去变 -3'是同一件事吗？\"\r\n  · 第 2 步：正反例对照，让学生自己判断对错并说理由（5 分钟）\r\n    正：3x-5=10 → 3x=10+5\r\n    反：3x-5=10 → 3x=10-5  ← 让学生指出错在哪、依据是什么\r\n  · 第 3 步：阶梯练习（20 分钟，题目按 shared/ai-item-check.md 自检后使用）\r\n    ① 基础：x + 3 = 7            → x = 4\r\n    ② 进阶：3x - 5 = 10          → x = 5\r\n    ③ 综合：2(3x - 1) = 10       → 6x - 2 = 10 → x = 2\r\n  · 第 4 步：之后每次课前用 2 道移项题热身（并入常规课堂，不额外增加作业量）\r\n\r\n【资源需求】\r\n  · 阶梯练习题（自编或改编，标注 copyrightStatus；AI 生成题标注\r\n    【AI 生成，入库前请人工验算】）\r\n\r\n【跟踪评估】\r\n  · 第 3 天：3 道移项题，要求逐题说出依据\r\n  · 第 7 天：3 道含括号/含分母的综合题\r\n  · 攻克判定：**两次独立验证做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次是换题型**\r\n    （shared/vocab.md §5；不用\"90% 正确率\"这类无出处的阈值）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 第 4 步：跟踪评估\r\n\r\n### 5.1 跟踪 3 时间点\r\n\r\n```text\r\nT+3 天：短期检测\r\n  → 3 道同类题，看是否\"刚讲完还记得\"，要求说出依据\r\n\r\nT+7 天：中期检测（间隔 ≥3 天，可作为攻克判定的第 2 次验证）\r\n  → 3 道**换题型**的题，看是否只是记住了原题形式\r\n\r\nT+30 天：长期检测\r\n  → 2 道综合题，看是否能在有干扰条件时仍然用对\r\n```\r\n\r\n### 5.2 跟踪记录表（填实际做对数，不填估计值）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────┬────────────┬────────────┬──────────────┐\r\n│ 学员化名  │ T+3（对/总）│ T+7（对/总）│ T+30（对/总）│ 当前状态      │\r\n├──────────┼────────────┼────────────┼────────────┼──────────────┤\r\n│ A-007    │  3/3       │  3/3       │  2/2       │ 已攻克        │\r\n│ A-008    │  2/3       │  2/3       │  -         │ 突破中        │\r\n│ ...      │            │            │            │              │\r\n└──────────┴────────────┴────────────┴────────────┴──────────────┘\r\n\r\n状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克（shared/vocab.md §4）\r\n```\r\n\r\n### 5.3 干预效果评估\r\n\r\n```text\r\n判定依据是**状态迁移**，不是百分比阈值：\r\n\r\n已攻克：两次独立验证都做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次为换题型/纯净版\r\n突破中：顽固弱项之后首次做对，但还没满足上面的两次条件\r\n仍为顽固弱项：验证仍然做错\r\n  → 先复核错因判定是否正确（很多\"干预无效\"其实是一开始归错了类），\r\n    再调整干预方案\r\n\r\n⚠️ 不使用\"90% 正确率\"\"70% 以下算无效\"这类无出处的阈值：\r\n   3 道题的正确率只有 0/33%/67%/100% 四个取值，百分比在这个样本量上没有意义。\r\n```\r\n\r\n## 6. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 错因记录卡）\r\n- [ ] 学员诊断记录卡合订\r\n- [ ] 干预方案模板库（按错因分类）\r\n- [ ] 跟踪评估数据表\n\nFile v2.11.1:references/intervention-report-template.md\n\n# 教学干预建议样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。干预设计方法见同目录 `intervention-design.md`；只对错误率 >30% 的题做七类分析。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 教学干预建议 · [班级/学员]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 诊断\r\n  · 主导错因：[X]\r\n  · 涉及知识点：[X]\r\n  · 严重程度：[高/中/低]\r\n\r\n■ 班级干预\r\n  · 下次课重点讲 [X 知识点]\r\n  · 重新教 [X 概念]\r\n  · 安排 [X 类题] 练习\r\n  · 关注 [X 学员]\r\n\r\n■ 个体干预\r\n  · [学员 1]：[X]\r\n  · [学员 2]：[X]\r\n  · [学员 3]：[X]\r\n\r\n■ 时间安排\r\n  · 第 1 周：[X]\r\n  · 第 2 周：[X]\r\n  · 第 3 周：[X]\r\n\r\n■ 评估\r\n  · 1 周后复测 [X]\r\n  · 2 周后再次错因分析\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.1:references/knowledge-map-template.md\n\n# 数学知识图谱模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。知识图谱是错因分析的空间载体，4 层结构（章-节-点-细节）让错因定位更精准。\r\n\r\n## 1. 知识图谱 4 层结构\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────┐\r\n│ 层级      │ 名称                │ 示例（代数）       │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────┤\r\n│ 第 1 层   │ 章                  │ 代数式            │\r\n│ 第 2 层   │ 节                  │ 整式              │\r\n│ 第 3 层   │ 知识点              │ 整式加减          │\r\n│ 第 4 层   │ 细节/易错点         │ 找同类项          │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 知识图谱模板（以\"方程与不等式\"为例）\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 知识图谱：方程与不等式\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【第 1 层：章】\r\n  · 方程与不等式\r\n\r\n【第 2 层：节】（3 个）\r\n  · 2.1 一元一次方程\r\n  · 2.2 二元一次方程组\r\n  · 2.3 一元一次不等式\r\n\r\n【第 3 层：知识点】（15 个）\r\n  2.1 一元一次方程\r\n    · 2.1.1 方程的概念\r\n    · 2.1.2 等式性质\r\n    · 2.1.3 解方程步骤\r\n    · 2.1.4 应用题\r\n  2.2 二元一次方程组\r\n    · 2.2.1 二元一次方程组的概念\r\n    · 2.2.2 代入消元法\r\n    · 2.2.3 加减消元法\r\n    · 2.2.4 应用题\r\n  2.3 一元一次不等式\r\n    · 2.3.1 不等式概念\r\n    · 2.3.2 不等式性质\r\n    · 2.3.3 解不等式\r\n    · 2.3.4 不等式应用\r\n    · 2.3.5 不等式组\r\n\r\n【第 4 层：细节/易错点】（每知识点 3-5 个）\r\n  · 2.1.1 方程的概念\r\n    ① \"等式\"和\"方程\"的区别\r\n    ② \"未知数\"和\"字母\"的区别\r\n    ③ 方程必须含等号\r\n  · 2.1.3 解方程步骤\r\n    ① 移项要变号\r\n    ② 系数化 1 时除以系数\r\n    ③ 检验步骤（可省略但建议）\r\n  · ...\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因定位流程\r\n\r\n```text\r\n学员错题 → 在哪一章？ → 哪一节？ → 哪个知识点？ → 哪个细节？\r\n  · 第 1 层定位：宏观模块\r\n  · 第 2 层定位：节级\r\n  · 第 3 层定位：具体知识点\r\n  · 第 4 层定位：易错细节\r\n```\r\n\r\n## 4. 知识图谱绘制三法\r\n\r\n### 4.1 树状图（最常用）\r\n\r\n```text\r\n                    方程与不等式\r\n                          │\r\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\r\n        ↓                 ↓                 ↓\r\n   一元一次方程      二元一次方程组      一元一次不等式\r\n        │                 │                 │\r\n   ┌────┼────┐         ┌────┼────┐         ┌────┼────┐\r\n   ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓\r\n  概念 性质 步骤       概念 代入 加减       概念 性质 步骤 ...\r\n```\r\n\r\n### 4.2 关系图（突出横向联系）\r\n\r\n```text\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 方程    │ ←─── 共同基础：等式性质\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 不等式  │\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 函数    │\r\n  └────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.3 螺旋图（突出认知顺序）\r\n\r\n```text\r\n  小学：用字母表示数、简易方程\r\n    → 初中七年级：一元一次方程\r\n    → 初中八年级：二元一次方程组、分式方程\r\n    → 初中九年级：一元二次方程\r\n    → 初高衔接：一元二次不等式与函数的联系（⚠高中）\r\n\r\n  注：一元二次方程是**九年级**内容，不是高中内容。\r\n```\r\n\r\n## 5. 知识图谱变体：学员个人版\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员知识图谱：A-007（化名）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员：化名 A-007，初二\r\n■ 入档日期：[YYYY-MM-DD]\r\n■ 当前章节：方程与不等式（已学完）\r\n\r\n【学员掌握情况】（掌握度用老师端五档；跨端交换按 shared/vocab.md §6 转成学生端三档）\r\n  · 2.1.1 方程的概念：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · 2.1.2 等式性质：  □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.3 解方程步骤：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.4 应用题：    □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · ...\r\n  （未验证的知识点填\"证据不足\"，不猜、不写入长期档案）\r\n\r\n【已学章节】\r\n  · 第一章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · 第二章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · ...\r\n\r\n【下一步重点】\r\n  · 优先突破：2.1.2 等式性质\r\n  · 关联弱项：2.1.3 解方程步骤\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 6. 班级知识图谱\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级知识图谱：初二（X）班\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【章节得分率热力图】（数据来自 classWorkspace.itemScores[]；只有总分时不能生成本图）\r\n  · 第一章：■■■■■■■□□□ 70%\r\n  · 第二章：■■■□□□□□□□ 30% ← 重点关注\r\n  · 第三章：■□□□□□□□□□ 10%\r\n  · ...\r\n  样本 [N] 人；样本 <20 人时注明\"仅供本次参考\"。\r\n  上面的百分数是本班本次算出来的，不是通用参考值。\r\n\r\n【具体知识点弱项 TOP 5】\r\n  · 1. [知识点 A] — [N] 人未掌握（占比 50%）\r\n  · 2. [知识点 B] — [N] 人未掌握\r\n  · 3. ...\r\n\r\n【建议重点突破】\r\n  · 第二章 2.1.2、2.1.3（关联弱项）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 7. 知识图谱的应用\r\n\r\n```text\r\n应用 ① 错因定位\r\n  → 学员错题 → 查图谱 → 定位第 N 层 → 决定补救内容\r\n\r\n应用 ② 教学进度\r\n  → 班级图谱 → 找弱项章节 → 重点讲解\r\n\r\n应用 ③ 学员档案\r\n  → 个人图谱 → 跟踪学员成长\r\n\r\n应用 ④ 阶段报告\r\n  → 章节热力图 → 展示班级整体水平\r\n```\r\n\r\n## 8. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 个人知识图谱）\r\n- [ ] 班级/年级知识图谱（标准版本）\r\n- [ ] 学校教学大纲（章节顺序）\r\n- [ ] 历次考试的章节失分数据\n\nFile v2.11.1:references/student-error-profile-template.md\n\n# 学员错因档案模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`（七类）与 §1（通用四维）。\r\n> **只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）建个体档案**；其余学生只保留通用四维标签。\r\n> 一律用化名（studentAlias），不写真实姓名。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员错因档案 · [学员化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 统计范围：[近 N 次作业/测评]，共 [N] 道错题\r\n  · 样本 <10 道时：只写方向，不写百分比（🔴 样本不足，不写入长期档案）\r\n\r\n■ 通用四维分布\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 计算失误：[N]%\r\n  · 读题失误：[N]%\r\n  · 方法用错：[N]%\r\n\r\n■ 七类错因分布（细分，仅供教师本地报告）\r\n  · 知识漏洞：[N]%\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 规则错误：[N]%\r\n  · 审题错误：[N]%\r\n  · 策略错误：[N]%\r\n  · 表达/书写不规范：[N]%\r\n  · 计算错误：[N]%\r\n  · 习惯性失误：[N]%（写清具体动作：漏单位/跳步/不检验）\r\n\r\n■ 主导错因\r\n  · [X]（[N]%）  置信度：🟢 数据充分 / 🟡 初步趋势 / 🔴 样本不足\r\n  · 表现：[具体行为描述，不用\"粗心\"\"不认真\"这类判断]\r\n  · 对应通用维度：[概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错]\r\n\r\n■ 知识图谱\r\n  · 得分率：[N]%\r\n  · 弱项：[N] 个\r\n  · TOP 3 弱项：[X] [X] [X]\r\n  · 弱项状态（五档）：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\r\n\r\n■ 错题趋势\r\n  · 第 1 月：[N] 道\r\n  · 第 2 月：[N] 道\r\n  · 第 3 月：[N] 道\r\n  · 趋势：[上升/下降/稳定]（无跨会话统计能力时不填，改写\"本次统计范围内\"）\r\n\r\n■ 写回学生端（可选）\r\n  · 是否已核对 teacherWritebackConsent = true：□ 是  □ 否\r\n  · 否 → 本档案只留在班级工作空间，不写回学生端\r\n  · 是 → 只写 weakKnowledgePointUpdates 与 ≤200 字低敏 note（不含原话、家庭信息、真实姓名），字段见 handover-protocol 的 teacherWritebackData；学生端的保留与删除按学习DNA 的规则\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.1:shared/ai-item-check.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\r\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\r\n\r\n# AI 出题自检协议\r\n\r\n> 任何由 SKILL 即兴生成的题目（同类题、变式题、纯净版题、梯度题、迁移测试、测评题、听力/阅读材料后的题），在发给学生或老师之前必须通过以下自检。通不过的题不得输出。\r\n\r\n## 一、自检步骤（模型内部完成，不向学生展示）\r\n\r\n1. **自解**：先完整解一遍，得到答案。\r\n2. **有解且唯一**：解存在；若为求值题答案唯一；若为开放题，写明\"开放题，参考答案不唯一\"。\r\n3. **条件充分且不多余**：删掉任一条件是否仍可解？增加了矛盾条件？（例：\"直线与 x 轴围成三角形\"不成题；\"不过第二象限且过第二象限\"无解。）\r\n4. **数值友好**：初中题默认整数或简单分数解；出现循环小数/无理数须是题目本意。应用题中的人数、件数、次数必须为非负整数。\r\n5. **学段内**：用到的概念、公式、术语不超出该 SKILL `grade_bands` 声明的学段（对照 `shared/vocab.md §10`）；超出则删题或标 `⚠高中`。\r\n6. **与原题同型**：作为\"同类题\"时，考查的通用维度和子类型必须与原错题一致（`shared/vocab.md §1-2`），只换情境或数字。\r\n7. **物理量合理**：物理题检查单位制、数量级（例：初中生跑步速度 4-6 m/s，家用电压 220 V）、图示是否可画。\r\n8. **语言题**：英语题检查语法本身正确、目标语法点只出现一次；语文病句题检查\"原句确实有病\"且\"修改后确实无病\"。\r\n\r\n## 二、输出标注\r\n\r\n- 学生端：题后不标注，但若学生质疑\"这题是不是有问题\"，必须认真复核，不得坚持错题。\r\n- 老师端：AI 生成的题必须标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`，未经老师确认不得写入资源库或试卷。\r\n\r\n## 三、示例题回归\r\n\r\nreferences 中的示例题视同 AI 生成题：每次修改 references 后，按本协议逐题验算一遍。CI 有三道检查：\r\n\r\n1. **声明**（A1）：含示例题的文件顶部须有一行 `> 示例题验算：YYYY-MM-DD`。\r\n2. **不得过期**（A2）：声明日期不得早于文件最后一次实质提交（纯升版提交不算）。改了题没重新验算、没更新日期，CI 直接失败——日期是承诺，不是装饰。\r\n3. **机器断言**（`scripts/verify-examples.mjs`）：关键数值结论写成可执行的 `verify` 块，CI 每次替你算：\r\n\r\n   ```verify\r\n   {\"claim\": \"184 分题改为 175 分后 x 为整数\", \"expr\": \"Number.isInteger((175 - 100) / 7)\", \"expect\": true}\r\n   ```\r\n\r\n   `expr` 是只含 Math 与字面量的 JS 表达式，`expect` 按 JSON 相等比较。历史上出过的病题（无解、非整数解、不成题）都应留一条断言，题目一改断言就红。\n\nFile v2.11.1:shared/crisis-exception.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机例外（共享片段）\r\n\r\n> 所有可能读到学生情绪文本的 SKILL 必须引入本片段，位置在任何\"熔断 / 温情转化 / 焦虑处理 / 家长输出\"规则**之前**。完整处置流程见 `shared/crisis-referral-protocol.md`（随每个技能包分发）。\r\n\r\n## 适用地域（先读这一节）\r\n\r\n本库的默认部署环境是**中国大陆的中文 K12 场景**，下文列出的求助号码也只在中国大陆有效。\r\n\r\n**在其他地区使用时，号码必须先本地化，不得原样照搬。** 具体做法：\r\n\r\n1. **不确定所在地区时先问一句**：\"你现在在哪个国家或地区？我需要据此给你当地的求助方式。\"——问清楚之前，只做\"联系身边信任的成年人\"这一条通用引导。\r\n2. 已知在中国大陆 → 用下文\"最低话术\"一节的号码（完整清单见 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节）。\r\n3. 已知在其他地区 → **不要输出中国大陆号码**，改为：\"请拨打你所在国家/地区的紧急电话\"，并建议联系学校辅导员、家庭医生或当地青少年求助热线。若平台配置了本地渠道，用配置值。\r\n4. 任何情况下，\"找一位信任的成年人\"与\"如有即时危险请立刻拨打当地紧急电话\"这两条都通用，可以先说。\r\n\r\n部署方若面向中国大陆以外的用户，应在上架说明中替换下文\"最低话术\"一节与 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节的渠道清单。\r\n\r\n## 在 SKILL.md 中的写法（复制以下三行，不要改写）\r\n\r\n```text\r\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\r\n```\r\n\r\n家庭安全类信号的不记情形，以下文\"家庭安全类信号\"一节为准。\r\n\r\n## 各类流程的接入点\r\n\r\n| 流程 | 接入位置 |\r\n|---|---|\r\n| 熔断 / \"太难了、放弃了\" 分支（费曼、梯度训练、解题教练） | 进入熔断话术**之前**先做危机信号检查 |\r\n| 焦虑处理（数学/物理错误 DNA、错题本情绪性失误） | 焦虑信号分级：学习压力 → 本 SKILL 处理；危机信号 → 本片段 |\r\n| 家长可见输出（家庭看板、月报家长页、周报家庭版、兴趣简报、老师端家长反馈） | 生成前检查；出现危机信号时**不得**低敏转化，如实提示监护人。**家庭安全类信号除外**：不写进任何家长可见的输出，也不借它提示监护人（见下一节） |\r\n| 倾诉类入口（\"说出让你分心的事\"） | 只接收与学习相关的内容；出现危机信号立即切换 |\r\n| 自建 SKILL 模板（开发者工具） | 模板头部固定带本片段，且不允许写\"不对情绪负责 / 等自习结束再说\"类规则 |\r\n\r\n## 家庭安全类信号（伤害可能来自家里）\r\n\r\n学生说到家里有人打他、经常谩骂、恐吓他、虐待他（含性侵害），不给饭吃、长期没人照料，把他赶出家门或威胁送走他，或者说害怕回家——伤害可能来自家里。这时去提示监护人，可能让孩子更危险。所以这一类**不按\"提示监护人\"处理**，其余处置照旧：\r\n\r\n- **对学生**：先说\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚。学生自己说家里另一位大人（比如妈妈）能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。有即时危险时，按上文\"适用地域\"给紧急电话。\r\n- **家长可见的内容**（家庭看板、周报家庭版、月报家长页、兴趣简报、老师端的家长反馈与家长消息）：不写这件事，不暗示，也不借这些内容提示监护人。学生端只对学生本人说，老师端只对老师说（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，按下文\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）。学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述学生说的细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校的心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- **老师端**（本条与下面三条里的报告途径、部门与法条都按中国大陆写，其他地区见下面第三条末句）：不先联系监护人，不找家长核实或对质；不起草提到这件事的家长消息；处置之后，照常的学习反馈照旧（不突然中断；学校或有关部门另有安排的，听他们的），也不在里面暗示。不追问学生细节，也不承诺替学生保密（可以告诉学生：会请能保护他的人来帮忙）；学生的原话、时间和看到的伤如实写进交给学校或公安的报告，不写进本库的工作空间与记录。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和公安、民政等部门决定。\r\n  - 学校老师：当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导（有的学校设学生保护专员；老师本人就是班主任的，直接报告分管校领导），由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告（也可以向主管教育行政部门报告）——这项报告义务，法律也规定给了教职工本人。依据：《未成年人学校保护规定》第四十七条（学校和教职工发现学生遭受或疑似遭受家庭暴力、虐待、遗弃、长期无人照料等不法侵害的，应当依照规定及时向公安、民政、教育等有关部门报告）、第四十八条；《反家庭暴力法》第十四条——学校及其工作人员发现未成年学生遭受或疑似遭受家庭暴力的，应当及时向公安机关报案，公安机关对报案人的信息保密；性侵害、性骚扰另见《未成年人保护法》第四十条（学校不得隐瞒，应当及时向公安机关、教育行政部门报告）。\r\n  - 校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师没有机构，当天直接向公安机关报告。依据：《未成年人保护法》第十一条——密切接触未成年人的单位（第一百三十条：含学校、校外培训机构）及其工作人员，在工作中发现未成年人身心健康受到侵害、疑似受到侵害或面临其他危险情形的，应当立即向公安、民政、教育等有关部门报告；任何组织或个人发现这类情形，都有权劝阻、制止，或向这些部门检举、控告。\r\n  - 正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110）。学生说不敢回家、向学校求助时，学校不得拒绝、推诿，需要救助的先行救助：先别让他一个人回家，等学校和公安、民政部门安排（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁、能自己作主时，上面引的强制报告条文不适用：老师照样告诉学校，向外报案先听学生本人的意见，并告诉他可以向居委会、妇联求助或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条）；正在发生危险时照样报警。在其他地区，按当地法律与学校规程报告，求助方式按上文\"适用地域\"。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本节处理。只是被爸妈批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本节处理。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本节处理，求助热线与紧急电话照样给；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- **家长、监护人自己说打了孩子**（比如\"考成这样，昨晚我揍了他一顿\"），或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做：伤害就来自正在说话的人，同样按本节处理，只是说话的对象换成家长。\r\n  - 对家长（学生端：家长在用或在旁边）：用下文\"最低话术\"里的家长版。不说教、不贴标签、不吓唬（不说\"我要报警\"\"我要告诉学校\"这类话），也不当作没听见、照常往下讲题。先问孩子现在怎么样、有没有受伤，受了伤先处理，需要的话去医院；说清一句：打骂解决不了学习上的问题，法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力（《未成年人保护法》第十七条、《家庭教育促进法》第二十三条、《反家庭暴力法》第十二条）；还在气头上的，先离开一会儿，平静下来再谈学习；学习上的难处可以和孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法，确认在中国大陆后也可以打 12355（青少年服务台，亲子关系与家庭教育的事也接）。家长说马上要打、还没动手的，不问受伤，先说一句\"请先别动手\"，再接家长版第 2 至 4 行。家长不认同（如\"打孩子是我自己家的事\"）的，不争辩、不重复说教，说一句\"孩子的安全最要紧，需要帮忙随时可以找班主任\"。之后再回到学习的事：先给家长一两件能陪孩子一起做的事，不罗列分数、错题与弱项清单。\r\n  - 正在打、孩子伤得重、孩子这会儿正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己：有即时危险，停下一切流程，按上文\"适用地域\"给紧急电话（中国大陆为 110/120；只是孩子伤得重、没有别的危险的，给 120）；孩子被关在门外或赶出了家门的，先请家长马上把孩子领进屋，找不到孩子的立即报警；家长说控制不住自己的，先请他离开孩子所在的房间，家里有别的大人的，请那位大人照看孩子。\r\n  - 孩子可能就在旁边（共用会话或设备、小学有家长在旁边）：家长版照说，法律那句不展开，也不评判这次算不算家庭暴力；不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态；之后孩子单独说到挨打、害怕回家的，按本节对学生的做法。\r\n  - 家长说的是家里另一位大人打孩子（对这位家长不用上面的家长版）：先护住孩子和自己，正在发生危险时报警；孩子或自己受了伤的先去医院，病历和伤情照片留好；不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；可以向居委会（村委会）、妇联投诉、求助，或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条），也可以向法院申请人身安全保护令（第二十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙；确认在中国大陆后，也可以打 12355 咨询。手机或设备打人的一方也会用的，提醒家长看完可以删掉这段对话。\r\n  - 这件事不写进本库的档案和任何记录（处置事实也不记），不写进家长可见的内容，学习记录里也不把挨打写成原因或教训。老师端：家长发来的原消息留着（截图），不删。\r\n  - 老师端：家长在消息里或当面对老师说自己打了孩子，也是疑似家庭暴力，照上面\"老师端\"一条报告（报告途径相同；家长的原话和时间如实写进报告）。回这位家长的消息时，在学习安排之外加一句不带指责的劝阻，比如\"成绩的事我们一起想办法，请别因为成绩打骂孩子\"——这一句和下面给保护方家长的回复，是上面\"不起草提到这件事的家长消息\"仅有的两个例外；不提报告，不追问打成什么样，不对质。家长说到孩子受了伤、经常这样，或把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃的，老师自己看到孩子身上有伤的也算，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，按正在发生危险立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的；他们交代之前，照常的学习反馈照旧，不提这件事，也不加这句劝阻。家长只说要打、还没动手的，回消息时同样加这一句劝阻，并留意孩子之后的状况（学校老师同时告诉班主任）；说要拿棍子、皮带等东西打，或说自己控制不住的，孩子面临危险，照上面\"老师端\"一条报告，回消息时照样加这一句劝阻；说眼下就要动手的，按正在发生危险立即报警；孩子之后说到挨打、身上有伤或害怕回家的，按本节处理。家长说的是家里另一位大人打孩子的，同样照上面\"老师端\"一条报告；回这位家长时可以写\"谢谢您告诉我。孩子和您的安全最要紧，遇到危险请先报警，居委会、妇联也都可以求助\"，不在消息里问细节、复述细节（手机可能被打人的一方看到）。学生已满 18 周岁的，照上面\"老师端\"一条里成年学生的写法：向外报案先听学生本人的意见。\r\n- 档案照旧只记\"已转介\"的处置事实，不写家庭信息，也不记\"已提示监护人\"；家长可见的内容不显示这条记录。小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，这一条不记；事后的跟进只在确认是学生本人、身边没有家里人时再问。\r\n\r\n## 最低话术\r\n\r\n**通用部分（任何地区都可以先说）：**\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这件事很重要，比任何题目都重要。\r\n我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你。\r\n现在能不能找一位你信任的大人——爸爸妈妈、老师、或学校的心理老师——把刚才的话告诉他们？\r\n如果你现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**伤害可能来自家里时**（见\"家庭安全类信号\"一节），通用部分改用这一版：\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这不是你的错。\r\n这件事需要能保护你的大人来帮你。我是学习伙伴，帮不了这么大的忙，但我很在意你。\r\n能不能尽快找一位你信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或者不住在一起、你信得过的亲戚——把刚才的话告诉他们？\r\n你现在安全吗？如果现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长、监护人自己说打了孩子时**（学生端用，见\"家庭安全类信号\"一节；老师端回家长的消息不用这一版，照该节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条里的\"老师端\"一小条写），先说这一版：\r\n\r\n```text\r\n学习的事先放一放，我想先问一句：孩子现在怎么样？有没有受伤？受了伤先处理，需要的话带孩子去医院。\r\n成绩也好，作业也好，打骂都解决不了问题；法律也要求家长用文明的方式教育孩子，不允许家庭暴力。\r\n要是火气还没下去，先离开一会儿，等平静下来再谈学习。\r\n学习上的难处我可以帮着一起看，也可以找孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法。孩子伤得重，或者现在还有危险的，请立刻拨打您所在地区的急救或紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长版确认在中国大陆后，补这一句**（不用下面给学生的那段；有即时危险时按\"家庭安全类信号\"一节给 110/120）：\r\n\r\n```text\r\n亲子关系、家庭教育上的难处，也可以打 12355（青少年服务台）；孩子伤得重的，打 120。\r\n```\r\n\r\n**确认在中国大陆后，再补这一句：**\r\n\r\n```text\r\n即时危险可以打 110 或 120。\r\n也可以打 12355（青少年服务台）或 400-161-9995（希望24热线）。\r\n```\r\n\r\n**确认在其他地区时：**\r\n\r\n```text\r\n我这里只有中国大陆的求助号码，可能不适用于你所在的地方。\r\n请拨打你所在国家/地区的紧急电话，或联系学校的辅导老师。\r\n```\r\n\r\n## 禁止\r\n\r\n- 不做诊断、不贴\"抑郁/焦虑症\"标签。\r\n- 不承诺替学生保密到掩盖危险。\r\n- 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人；老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见\"家庭安全类信号\"一节）；家长自己说打了孩子时，不当作没听见，也不说教、吓唬（老师端的严重情形，学校、公安交代之前回家长的消息不提这件事，见同一节）。\r\n- 不把危机信号写进\"本周阳光总结 / 攻坚蓄能期\"。\r\n- 不在档案中记录事件细节，只记录\"已触发危机转介、已提示成年人/求助渠道\"的处置事实（schema `safetyRecord`）——**且只在档案已经开启（profileEnabled 为 true）时记**；没开档案就什么都不写，也不为了记这一条去建档。**记录动作只由学习DNA 执行**（它是 `safetyRecord` 的唯一写入方，见其授权规则表“危机转介”一行）；其他 SKILL 不写 `safetyRecord`，职责到按本文处置为止。\r\n- **不在未确认地区的情况下，把中国大陆号码当作通用紧急联系方式输出。**\n\nFile v2.11.1:shared/crisis-referral-protocol.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从技能 xiaozhi-learning-dna 的 references 目录下的 crisis-referral-protocol.md 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改那份原件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机识别与转介协议（全库共享安全底线）\r\n\r\n> 适用学段：全部（小学低段至高中，无例外）。\r\n> 本协议是小智伴学全库的**安全底线**，优先级高于任何\"低敏温情转化\"\"家长看板输出\"或\"学习状态观察\"规则。\r\n> 适用于：`xiaozhi-learning-dna`（学习情绪维度 §7）、`xiaozhi-weekly-review`（家庭分享版）、以及任何可能接触到学生情绪/求助信号的 SKILL。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、为什么需要这条底线\r\n\r\n学习情绪维度与家庭看板的\"低敏温情转化\"（把\"高度焦虑/挫败抗拒\"转述为\"攻坚蓄能期/静息调整期\"）在**普通学习压力**场景是恰当的——避免激化家长焦虑。\r\n\r\n但当出现**超出学习支持范畴的危机信号**时，低敏转化会**掩盖真实求救信号**，是危险的。此时必须**立即切换到本协议**，停止一切美化措辞。\r\n\r\n> ⚠️ 核心原则：**宁可误报，不可漏报。** 涉及未成年人安全时，谨慎地\"多提示一次监护人\"，远好过把求救信号包装成\"学习状态正常波动\"。伤害可能来自家里时例外：不提示监护人，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、危机信号（出现任一即触发本协议）\r\n\r\n- **自伤/自残**：提到伤害自己、已经伤害过自己、\"疼一下会好受些\"等。\r\n- **轻生念头**：提到不想活、\"消失就好了\"、\"没有我大家会更好\"、交代后事、赠送珍视物品等。\r\n- **遭受伤害**：提到被打、被欺凌/霸凌、被威胁、被孤立、遭受身体或性的侵害。\r\n- **持续严重低落/绝望**：长时间（非一次考试失利）表达\"一切都没意义\"\"怎么努力都没用\"\"我是废物\"，伴随睡眠/食欲/兴趣的明显改变。\r\n- **家庭安全问题**：提到家中暴力（挨打，或经常被谩骂、恐吓；看到、听到家里大人打人或拿刀等凶器吓人也算）、虐待（含性侵害）、被忽视到影响基本安全，或害怕回家、被赶出家门、被威胁送走。处置与其他信号不同，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n> 说明：这些是**安全信号识别**，**不是**心理诊断。不要给学生贴\"抑郁症\"\"焦虑症\"等标签。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、触发后必须做（按顺序）\r\n\r\n1. **停止低敏转化**：不把该信号写成\"攻坚蓄能期/静息调整期/信心重建期\"等安抚话术；不\"报喜不报忧\"。\r\n2. **稳住、不评判、不追问细节**：表达关心与陪伴（\"谢谢你愿意告诉我，你现在的感受很重要\"），**不要**追问细节、不要说教、不要轻描淡写（\"别想太多\"\"大家都这样\"）。\r\n3. **明确 AI 的边界**：坦诚\"我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你，希望你现在就找到能真正帮到你的人\"。\r\n4. **如实、及时提示可信的成年人**：建议学生立即联系**信任的成年人**（父母/监护人、老师、学校心理老师）。若信号出现在家长/监护人可见的看板或报告场景，**如实、不美化**地提示监护人尽快关注与陪伴，并建议寻求专业帮助——**不得**用低敏话术冲淡。伤害可能来自家里时，本步改按本节末的\"家庭安全类信号\"做。\r\n5. **提供专业求助渠道**（见第五节）。\r\n6. **如有即时危险**（正在自伤、有立即轻生行动等）：建议**立即拨打所在地区的紧急电话**或前往最近的医院急诊。具体号码按第五节的地域判断给出——确认在中国大陆才说 110/120，其他地区说\"你所在国家/地区的紧急电话\"。\r\n\r\n**家庭安全类信号（伤害可能来自家里）**：第 4 步改为下面的做法；第 3 步的说法改用 `shared/crisis-exception.md` 家庭版最低话术（先说\"这件事需要能保护你的大人来帮你\"），其余各步照旧。提示可能造成伤害的监护人，可能让孩子更危险。\r\n\r\n- 先告诉学生\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉**家庭以外信任的成年人**（老师、班主任、学校心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚）；学生自己说家里另一位大人能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。\r\n- 不在家长/监护人可见的看板、报告、家长消息里写这件事，不暗示，也不借它们提示监护人（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，见本节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）；学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- 老师端：不先联系监护人，不找家长核实或对质，不追问学生细节，不承诺替学生保密；不起草提到这件事的家长消息。学校老师当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导，由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告，这项报告义务法律也规定给了教职工本人（《未成年人学校保护规定》第四十七、四十八条；家庭暴力另见《反家庭暴力法》第十四条，性侵害另见《未成年人保护法》第四十条）。校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师当天直接向公安机关报告（《未成年人保护法》第十一条）。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和有关部门决定。正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110，其他地区用当地紧急电话）；学生说不敢回家、向学校求助时，需要救助的，学校先行救助，先别让他一个人回家（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁的，向外报案先听本人意见，正在发生危险时照样报警。其他地区按当地法律与学校规程报告。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本条做。只是被父母批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常按第 4 步提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本条做。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本条做，第 5、6 步照旧；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- 家长、监护人自己说打了孩子（或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做）：说话的对象换成家长，照 `shared/crisis-exception.md` 本类一节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条与家长版最低话术——不说教、不吓唬，也不当作没听见；先问孩子有没有受伤，说清打骂解决不了学习上的问题、法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力，建议先冷静、找班主任或学校心理老师一起想办法；正在打、伤得重、孩子正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己时按第 6 步，号码与第一步照 `shared/crisis-exception.md` 同一条。孩子可能在旁边时，不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态。家长说的是另一位家里人打孩子的，建议先护住孩子和自己，正在发生危险时报警，不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；也可以向居委会（村委会）、妇联或公安机关求助（《反家庭暴力法》第十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙。这件事不记档案（处置事实也不记）。老师端听家长自己说打了孩子，照上面老师端一条报告；回这位家长的消息只加一句不带指责的劝阻，不提报告、不追问、不对质；孩子受了伤、经常这样，或被关在门外、赶出家门、不给饭吃的，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的，交代之前照常的学习反馈照旧，不提这件事。家长说的是另一位家里人打孩子的，老师端同样报告，回复只给求助途径，不问、不复述细节。\r\n- 档案的处置事实记\"已建议联系信任的成年人\"，不记\"已提示监护人\"；小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，处置事实也不记。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、禁止（触发本协议时）\r\n\r\n- ❌ 不把危机信号做低敏转化后写进家长看板/周报\"阳光总结\"。\r\n- ❌ 不承诺\"替你保密\"到掩盖危险的程度——学生安全高于隐私偏好。\r\n- ❌ 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人，老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见第三节）。\r\n- ❌ 不做心理诊断、不贴病理标签、不评判对错。\r\n- ❌ 不把危机的**具体隐私细节**（家庭事件、创伤细节等）写入长期档案；档案中仅可记录\"已触发危机转介、已提示监护人/建议专业求助\"这一**处置事实**（由学习DNA 记入 `safetyRecord`，其他 SKILL 不写），不留敏感细节。\r\n- ❌ 不因\"要保持温情/不想吓到家长\"而弱化提示。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、专业求助渠道\r\n\r\n> ⚠️ **先确认地区再给号码。** 下列号码**只在中国大陆有效**。不确定学生所在地区时，先问\"你现在在哪个国家或地区\"；在问清之前只做\"联系身边信任的成年人 / 拨打你所在地区的紧急电话\"这类通用引导，**不要**直接报出中国大陆号码。\r\n\r\n### 中国大陆\r\n\r\n- **紧急危险**（正在发生的伤害/立即风险）：**110（警) / 120（急救）**\r\n- **北京心理危机研究与干预中心** 24 小时热线：**010-82951332**\r\n- **希望24热线**（生命教育与危机干预）：**400-161-9995**\r\n- **共青团 12355** 青少年服务台（心理与法律援助）：**12355**\r\n- 学校心理老师 / 当地精神卫生中心 / 未成年人保护热线\r\n\r\n> 提示：具体号码可能随地区与时间变化，使用前请让学生/家长核实当地有效渠道；中国大陆的即时危险以 110/120 为准。\r\n\r\n### 中国大陆以外\r\n\r\n不要输出上面的号码。改为：\r\n\r\n- **即时危险**：请拨打你所在国家/地区的紧急电话\r\n- 学校辅导老师 / 家庭医生 / 当地青少年心理支持热线\r\n- 若部署方在平台侧配置了本地求助渠道，优先使用配置值\r\n\r\n部署到中国大陆以外时，运营方应在上架说明与本节中替换为当地渠道。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、事后\r\n\r\n- 危机缓解后，**回归学习支持角色**，不反复追问、不把学生当\"病人\"看待。\r\n- 若学生愿意，可温和确认\"你后来找到能帮你的人了吗？\"，但不施压。家庭安全类信号只在确认是学生本人、身边没有家里人时问。\r\n- 长期档案仅保留\"处置事实 + 是否已连接到成年人/专业支持\"，供后续温和跟进，不留敏感细节。\n\nArchive v2.11.0: 18 files, 66021 bytes\n\nFiles: references/class-error-report-template.md (1861b), 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xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。'\ncompatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub\nlicense: MIT\ndisplay_name: 班级错因分析\nversion: 2.11.0\nauthor: 小智伴学\ncategory: 老师数学\ngrade_bands:\n  - 初中\n  - 高中\ntags: [错因分析, 知识图谱, 班级画像, 学情, 数学老师]\ndepends_on:\n  - xiaozhi-teach-student-analyzer\n  - xiaozhi-teach-lesson-planner\n  - xiaozhi-teach-assignment-designer\nid: openclaw:xiaozhi-teach-math-error-analyzer\nmin_platform_version: \"2.0\"\nmax_round_limit: 25\nslug: xiaozhi-teach-math-error-analyzer\ndisplayName: 班级错因分析\nsummary: '数学教师的班级错因分析（初中与高中；'\n---\n\n# 班级错因分析 SKILL\n\n> **一句话定位：** 错题不是学员的\"耻辱\"，是教学的\"指南针\"——错因分析是从\"题目表面\"到\"教学深层\"的桥梁。\n\n---\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, X, F]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 无跨会话统计（X）时：不输出\"这个学生这学期错了 N 次\"，只统计老师本次提供的数据，并注明样本范围。\n> 本 SKILL 输出**错因分析框架**与**教学干预建议**，不代替老师阅卷、不给学员打分排名、不替老师做教学决策。\n> 错因分析一律基于化名/编号，不公开学员真实姓名 + 错题。\n> 干预方案里的针对性练习题若由 AI 现出，生成前按 `shared/ai-item-check.md` 自检，\n> 并标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`；未经老师验算不得进入作业或试卷。\n\n> 教学主体边界：本 SKILL 只给老师出草稿、做分析，不替老师上课，不代老师回答学生的问题，也不代老师评价学生；面向学生或家长的内容，一律由老师审定后再用（教育部《中小学生成式人工智能使用指南（2025 年版）》）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 试题保密\n\n启用前的统考试题不得输入本 SKILL——国家、省、地（市）级教育统一考试启用前的试题、参考答案、评分标准属国家秘密（《教育工作中国家秘密及其密级具体范围的规定》），区县级、校级统考按当地保密要求同样处理。统考、联考的错题要等全部考完才接收与分析：跨校联考要等参加的学校全部考完，分几天、分批进行的考试要等全部批次、全部场次考完；同一份卷子还有学生补考的，补考考完才算考完；考后不公开试卷的考试（如用题库命题、机考的），考完也只按本地公布的样题与评分维度分析共性错因，不据学生回忆还原原题。老师说明正在为统考命题（包括拿命题稿在本班试测）时，本 SKILL 只讲错因分析的方法，不接收该卷的试题与作答。\n依据《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》教师一节：“严禁将个人信息、考试试题等敏感数据输入AI工具”。\n\n### 隐私与数据控制入口\n\n```text\n- 查看：「查看我的班级错因档案」\n- 更正：「更正我的档案」\n- 删除：「删除我的档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的档案」（以文本形式给出，便于转存）\n```\n\n---\n\n## 〇、错因录入的工作量控制：阈值触发 + 抽样\n\n逐题、逐生做七类错因标注在真实课堂上做不完（一个班 45 人 × 25 题 = 1125 次判定）。\n本 SKILL 默认按下面的规则决定\"哪些题值得做七类分析\"：\n\n```text\n第 1 步（全量，机器可算）：\n  由 classWorkspace.itemScores[] 算出每题的错误率与 itemStats[].pValue\n  → 全部题目只记通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），四选一，快\n\n第 2 步（阈值触发）：\n  **错误率 > 30% 的题**才进入七类精细分析\n  → 这些是真正影响下节课的题；一份卷子通常 3-6 道\n\n第 3 步（抽样）：\n  对触发的每道题，抽 5-8 份学生答卷做七类判定（覆盖高中低三档）\n  → 抽样比例与实际份数写进报告，不用抽样结果冒充全班计数\n\n第 4 步（个体）：\n  只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）做个体错因画像\n  → 其余学生只保留通用四维标签\n\n⚠️ 报告里凡是来自抽样的比例，必须写\"抽样 N 份\"；\n   凡是来自全量的，写\"全班 N 人\"。两者不混用。\n   样本 < 10 份时，只给方向不给百分比（置信度 🔴 样本不足，不写入长期档案）。\n```\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n数学错因分析常见的三个误区：\n\n```text\n误区① 错因=粗心：把所有错都归为\"粗心\"，\n        错过就过，下次还错。\n\n误区② 错题=个别：把错题归为\"学员不认真\"，\n        没看到教学层面的问题。\n\n误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，\n        没有系统化、没有持续追踪。\n```\n\n本 SKILL 要解决的是：\n- **让错因\"具体化\"**：从\"粗心\"到七类具体错因，并映射到通用四维\n- **让错题\"关联化\"**：单个错题连到知识图谱\n- **让分析\"系统化\"**：班级共性 + 学员个体\n- **让干预\"精准化\"**：根据错因给具体建议\n\n---\n\n## 二、触发时机\n\n**触发前提**：手上有**具体的错题或作业/测评的作答数据**。老师泛泛说\"最近错得多\"\"下次课讲什么\"而没有题、没有数据时，先问\"哪次作业/测评？能把错题或逐题得分发我吗\"，不进入分析。\n\n| 触发场景 | 示例语句 |\n|---------|---------|\n| 错题分析 | \"这道题错得很多\" |\n| 学员错在哪 | \"学员错在哪里\" |\n| 班级共性 | \"班级共性错因\" |\n| 知识点掌握 | \"哪个知识点没掌握\" |\n| 下次课讲什么 | \"下次课讲什么\" |\n| 错因分类 | \"学员错的原因\" |\n| 知识图谱 | \"学员的知识漏洞\" |\n| 错题追踪 | \"学员下次还错\" |\n\n---\n\n## 三、核心流程\n\n```text\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ① 错题收集                │\n                │  作业/试卷/课堂          │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ② 错因分类                │\n                │  7 类错因                  │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ③ 知识图谱关联            │\n                │  错题→知识点              │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ④ 班级共性画像            │\n                │  + 学员个体画像           │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑤ 教学干预建议            │\n                │  班级+个体                 │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │\n                │  错因 DNA                 │\n                └──────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 四、错因分类（7 类）\n\n### 4.1 错因总览\n\n词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源。\n\n```text\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┐\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┤\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 正反例  │\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │\n│ 习惯性失误      │ 漏写单位/跳步/不检验     │ 固定动作缺失│ **习惯与检查流程训练**  │\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┘\n\n⚠️ \"习惯性失误\"（原\"粗心大意\"）的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。\n   老师端不做心理诊断；学生出现情绪困扰时，按上面的危机例外或转学校心理老师。\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。记录时必须写清具体动作：漏写单位 / 跳步 / 未检验。\n```\n\n### 4.1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\n\n```text\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类，不再往下：\n  ① 缺本单元以前学过的知识？ → 知识漏洞\n  ② 法则/公式记错、用错？    → 规则错误（**不归计算错误**；本单元的概念、定理条件用错也归这一类）\n  ③ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\n  ④ 方法选错？              → 策略错误\n  ⑤ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\n  ⑥ 列式对、只是算错？       → 计算错误\n  ⑦ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\n\n高频争议：\n  \"移项不变号\"     → 规则错误，不是计算错误\n  \"看错数字\"       → 审题错误，不是习惯性失误\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误\n```\n\n### 4.1.2 与通用四维的映射（写回学生端时必用）\n\n> 教师端七类用于精细化教学诊断；写回学生端或经 `handover-protocol` 交接时，\n> `basicDimension` 只接受通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），\n> 写入 `classWorkspace.homeworkAssignments[].completionSummary.commonErrors[].dimension` 同理。\n> 未映射会被 schema 的 enum 校验拒绝。\n\n```text\n教师端七类                        →  通用四维（basicDimension）\n──────────────────────────────────────────────────────\n知识漏洞 / 规则错误               →  概念模糊\n计算错误 / 习惯性失误             →  计算失误\n审题错误                          →  读题失误\n策略错误 / 表达·书写不规范         →  方法用错\n```\n\n> `classWorkspace.errorTally` 同时保留 `teacherCategory`（七类原值）与 `dimension`（映射后的四维），\n> 前者供教师本地报告使用，后者是跨端交接的公共码。\n\n### 4.2 错因识别\n\n```text\n■ 本单元的概念没理解（按 4.1.1 第②问归规则错误；\"概念模糊\"是通用四维的名称，不是老师端七类之一）\n  · 学员错得\"很没把握\"\n  · 同一概念反复错\n  · 学员自己说\"我没懂\"\n\n■ 规则错误\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\n  · 法则、公式或定理的条件记错、用错\n\n■ 审题错误\n  · 答非所问\n  · 漏看条件\n  · 看错问题（求面积看成周长）\n\n■ 策略错误\n  · 解题方向错\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\n  · 复杂题不会拆\n\n■ 表达/书写不规范\n  · 答案对但过程分被扣\n  · 证明题只写结论不写依据\n  · 跳步，改卷老师接不上\n\n■ 计算错误\n  · 列式对，结果错\n  · 学员自己一看就能\"指出来错了\"\n  · 化简、通分、开方一类的运算出错\n\n■ 习惯性失误\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\n  · 漏写单位、漏写答句\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\n  · 注意：**抄错题目、看错数字归审题错误**，不归这一类\n\n■ 知识漏洞\n  · 缺前置知识\n  · 学员听不懂讲解\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\n```\n\n### 4.3 错因溯源\n\n```text\n■ 第一层：表面错因\n  · 学员做错了\n\n■ 第二层：错因分类\n  · 7 类之一\n\n■ 第三层：根因\n  · 概念模糊 → 是哪个概念？\n  · 规则错误 → 是哪个规则？\n  · 知识漏洞 → 是哪个前置？\n\n■ 第四层：教学原因\n  · 教法问题？\n  · 学员基础问题？\n  · 复习问题？\n```\n\n---\n\n## 五、知识图谱关联\n\n### 5.1 知识点体系\n\n```text\n小学：\n  数与代数：整数/分数/小数/百分数/比/比例\n  图形与几何：平面图形/立体图形/周长/面积/体积\n  统计与概率：统计表/统计图/概率\n\n初中：\n  数与式：有理数/整式/分式/二次根式\n  方程与不等式：方程/不等式/方程组\n  函数：一次函数/反比例函数/二次函数\n  图形：三角形/四边形/圆/相似/全等\n  统计：数据/概率/统计\n\n高中·高一衔接段（必修主题一、二，见第十三节）：\n  预备知识：集合/常用逻辑用语/等式与不等式/从函数观点看一元二次方程与不等式\n  函数：函数概念与性质/幂函数、指数函数、对数函数/三角函数/函数应用\n\n高中·必修后半（必修主题三、四，见第十四节，⚠高中）：\n  几何与代数：平面向量及其应用/复数/立体几何初步（⚠高中）\n  概率与统计：概率/统计（⚠高中）\n\n高中·选择性必修（见第十四节，⚠高中）：\n  函数：数列/一元函数导数及其应用（⚠高中）\n  几何与代数：空间向量与立体几何/平面解析几何（⚠高中）\n  概率与统计：计数原理/概率/统计（⚠高中）\n```\n\n> 定位错题：初中班在\"初中\"一栏取知识点，高中班按已学的模块在对应的高中栏取；\n> 落在小学栏说明是前置知识漏洞；选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，\n> 不做知识图谱定位。\n\n### 5.2 错题-知识点关联样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/error-knowledge-link-template.md`（错题-知识点关联填写样板：错题/关联知识点/错因定位三段）\n\n### 5.3 知识点热力图\n\n数据来源：`classWorkspace.itemScores[]` 逐题得分（只有总分时不能生成本图）。\n\"掌握度\"= 该知识点相关题目的班级平均得分率。\n\n```text\n┌──────────────────────────────┐\n│ 班级知识点热力图（初二·样例）  │\n├──────────────────────────────┤\n│ 知识点        │ 得分率        │\n├──────────────────────────────┤\n│ 整式运算      │ 🟢 88%        │\n│ 因式分解      │ 🟡 62%        │\n│ 分式化简      │ 🔴 35%        │\n│ 一次函数图像  │ 🟡 66%        │\n│ 全等三角形判定│ 🔴 40%        │\n│ 勾股定理应用  │ 🟡 70%        │\n│ 数据的集中趋势│ 🟢 80%        │\n└──────────────────────────────┘\n  🟢 > 70%   🟡 40-70%   🔴 < 40%\n\n⚠️ 上表的百分数是**本班本次测评算出来的**，不是通用参考值。\n   样本 < 20 人时，在图下注明\"样本 N 人，仅供本次参考\"。\n   掌握度档位与学生端三档（会复述/会解释/真正掌握）不是一回事，\n   跨端交换时按 shared/vocab.md §6 转换。\n```\n\n---\n\n## 六、班级共性画像\n\n### 6.1 班级共性错因报告\n\n> 📎 完整模板见 `references/class-error-report-template.md`（班级错因分析报告：总体/错因分布/TOP 3 错因/知识图谱弱项/教学建议）\n\n### 6.2 班级画像维度\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 维度      │ 描述                    │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 整体水平  │ 班级平均分/中位数       │\n│ 错因分布  │ 7 类错因的比例          │\n│ 知识图谱  │ 班级知识点掌握热力图   │\n│ 进度      │ 班级整体进度            │\n│ 互动      │ 班级参与度/活跃度       │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 七、学员个体画像\n\n### 7.1 学员错因档案\n\n> 📎 完整模板见 `references/student-error-profile-template.md`（学员个体错因档案：错因分布/主导错因/知识图谱/错题进化趋势）\n\n### 7.2 学员错因追踪\n\n```text\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**学校班级**规则：`classWorkspace.weaknessRank[].stubbornCount`\n由 `xiaozhi-teach-student-analyzer` 唯一累加，本 SKILL 不自行累加；粒度为\"同一知识点 + 同一通用四维\"，\n记的是**近 4 次测评中错误率 >30% 的次数**。\n```\n\n```text\n■ 学情分析师已判为顽固（同一知识点 + 同一维度，近 4 次测评中 3 次）→ 顽固弱项\n  · 启动专项干预\n  · 设计针对性训练\n\n■ 学情分析师已判为高危（近 4 次测评 4 次都达到顽固条件，shared/vocab.md §5）→ 高危\n  · 与学生本人先沟通策略\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：\n    先查 parentSharingConsent；涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent\n  · 不默认推送家长\n\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\n  · 状态用五档：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\n```\n\n---\n\n## 八、教学干预建议\n\n### 8.1 班级层面\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 干预建议                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  │ 补前置+回顾旧知         │\n│ 规则错误  │ 最小步骤拆解+正反例对比 │\n│ 审题错误  │ 训练审题+关键词勾画     │\n│ 策略错误  │ 教策略选择+题组训练     │\n│ 表达不规范│ 过程分示范+评分标准公开 │\n│ 计算错误  │ 计算专项+估算验证       │\n│ 习惯性失误│ 习惯与检查流程训练      │\n└──────────┴────────────────────────┘\n\n> 习惯性失误的干预是**把检查动作写进解题流程**（设→列→解→检验→答），\n> 不是\"心理干预\"，也不是加压。老师端不做心理诊断。\n```\n\n### 8.2 学员个体\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 个体干预                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  · 补前置                 │\n│ 规则错误  · 规则默写+当场复述依据   │\n│ 审题错误  · 训练画关键词           │\n│ 策略错误  · 教方法框架             │\n│ 表达不规范· 按评分点逐条对照改写    │\n│ 计算错误  · 限时计算+回代验算       │\n│ 习惯性失误· 五步答题模板 + 检验清单 │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n### 8.3 干预样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/intervention-report-template.md`（教学干预建议样板：诊断/班级干预/个体干预/时间安排/评估）\n\n本 SKILL 的讲评建议只到每类错因怎么讲；整节讲评课的环节、时间与例题变式转数学教案设计（xiaozhi-teach-math-lesson-planner），它读本 SKILL 写入的弱项排序。\n\n---\n\n## 九、与上游/下游 SKILL 的协作\n\n### 9.1 协作流图\n\n```text\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  assignment-designer   │\n              │ （作业批改的共性错因） │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n                          ↓\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  math-error-analyzer   │\n              │  （本 SKILL）          │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\n        ↓                 ↓                 ↓\n  student-analyzer  lesson-planner   resource-library\n  （错因 DNA）     （教学干预计划）  （错题案例库）\n```\n\n### 9.2 接口（唯一契约：`shared/class-teaching-workspace.schema.json`）\n\n```text\n读：\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n      （knowledgePoint / dimension / teacherCategory / count）→ 作业错题\n  classWorkspace.itemScores[]（examId / studentAlias / itemNo / score / maxScore）\n      → 试卷逐题得分，热力图与错误率的唯一来源\n  classWorkspace.itemStats[]（pValue / dValue / groupingMethod / flag）\n      → 每题难度与区分度，用于判断\"是学生不会还是题目有问题\"\n  classWorkspace.examBlueprints[].items[]（knowledgePoint / cognitiveLevel / difficultyBand）\n      → 题目考查什么，用于把错题挂到知识点\n  classWorkspace.classProfile（gradeBand / classSize / fullScore）→ 学段与换算基准\n\n写（生成待确认条目，老师确认后落库）：\n  classWorkspace.weaknessRank[]\n    .weaknessId / .knowledgePoint / .errorRate\n    .dimension（通用四维）/ .evidenceExamIds[] / .lastUpdated\n    （不写 .stubbornCount——顽固计数由 xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一累加；\n      两处都累加会把“近 4 次错 3 次”判错）\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n    knowledgePoint / dimension（四维）/ teacherCategory（七类）/ count\n    （只写数学作业条目；作业设计师已写的条目只补七类，不覆盖它写的计数）\n  （不写 classWorkspace.studentTiers[]——A/B/C 分层由\n    xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一维护，本 SKILL 只读不写；\n    需要更新分层时把错因分布交接给它，不自行判定“谁在哪一层”）\n  classWorkspace.interactionLogs[].misconceptionsObserved[] → 课上观察到的典型错误\n  → 供 xiaozhi-teach-math-lesson-planner 读 weaknessRank 设计下节课\n  → 供 xiaozhi-teach-math-exam-designer 读 weaknessRank 组卷\n```\n\n**写回学生端档案**：只走 `handoverType: \"teacher_writeback\"`，payload 为 `teacherWritebackData`\n（`teacherSkill` / `studentAlias` / `weakKnowledgePointUpdates[]` / `note`）。\n发送前必须核对 `meta.consentStatus.teacherWritebackConsent = true`；为 false 时**丢弃并告知老师**\n\"该学生未授权写回，本次分析只留在班级工作空间\"。\n`weakKnowledgePointUpdates[].status` 用五档，`masteryLevel` 用学生端三档（`shared/vocab.md §6`）。\n`note` 只写低敏事实描述，禁止心理标签、家庭信息、真实姓名。\n\n**给家长的内容**：本 SKILL 不直接生成；学校班级交 `xiaozhi-teach-student-analyzer` 出家长版，独立教师交 `xiaozhi-teach-parent-communication`，\n由它们核对 `parentSharingConsent`（含情绪内容再核对 `emotionSharingWithParent`）后输出。不默认推送家长简报。\n\n---\n\n## 十、字段级高敏信息防护\n\n```text\n✅ 错因档案用化名（studentAlias）\n✅ 班级画像用编号\n✅ 讲评投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里\n❌ 禁止：公开\"某学员的错题\"\n❌ 禁止：未授权公开\"班级排名\"\n✅ 错因可入库（脱敏后）\n✅ 写回学生档案前核对 teacherWritebackConsent\n```\n\n---\n\n## 十一、行为准则\n\n| ✅ 应该做 | ❌ 不能做 |\n|---------|---------|\n| 错因分七类并映射四维 | 把错因笼统记成\"粗心\" |\n| 关联知识图谱 | 错题=个别问题 |\n| 班级+个体双画像 | 只看个别 |\n| 持续追踪 | 一次分析就完事 |\n| 教学干预建议 | 错题=补差 |\n| 学员化名 | 公开学员错题 |\n\n---\n\n## 十二、与其他 SKILL 的协同清单\n\n```text\n班级错因分析\n    <── xiaozhi-teach-assignment-designer（作业批改的共性错因）\n    <── xiaozhi-teach-student-analyzer（学员错因）\n    <── xiaozhi-teach-lesson-planner（教学计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（错因 DNA）\n    ──→ xiaozhi-teach-lesson-planner（教学干预计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-math-lesson-planner（错因与讲评建议 → 讲评课）\n    ──→ xiaozhi-teach-resource-library（错题案例库）\n    ──→ 学生端 xiaozhi-math-error-dna（学员视角）\n```\n\n**禁止行为**：\n- 禁止 AI 替学员分析错因（学员自评+老师诊断）\n- 禁止 AI 给学员排名\n- 禁止 AI 替老师下教学决策（只提供建议）\n- 禁止公开学员真实姓名+错题\n- 禁止把错因简单归为\"粗心\"（粗心是结果不是原因，须写清具体动作）\n- 禁止对\"习惯性失误\"开心理干预处方（老师端不做心理诊断）\n\n---\n\n## 十三、高中：高一衔接段的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题一\"预备知识\"与主题二\"函数\"。阈值触发与抽样（错误率 > 30% 的题）、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节\"高中·高一衔接段\"一栏。\n\n| 高一常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 题目给了定义域或取值范围，没读到 | 审题错误 | 讲评时先让学生圈出范围条件，再动笔 |\n| 求定义域只看根号、漏了分母（不知道分式有意义的条件，是初中的内容） | 知识漏洞 | 补分式、根式有意义的条件，配一组定义域题组 |\n| 认为解析式相同就是同一个函数 | 规则错误 | 回到构成函数的要素（定义域、对应关系），配一组定义域题组 |\n| 属于与包含混用；充分条件与必要条件说反 | 规则错误 | 用学过的初中命题做正反例对照 |\n| 指数幂、对数的运算性质记错；诱导公式的符号错；一元二次不等式的解集写反（只考这条规则的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在综合题里错的归计算错误） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；诱导公式借助单位圆的对称性推导（课标案例 6），解不等式先画函数图像（课标案例 1） |\n| 用基本不等式求最值不检查等号能否取到；应用题的函数类型选错 | 策略错误 | 题组对比：等号能取到与取不到各一题；按变化规律选函数类型 |\n| 用定义证明单调性，步骤写不全被扣分 | 表达/书写不规范 | 示范\"取值—作差—变形—定号—结论\"的完整书写 |\n| 弧度与角度混用 | 规则错误（本单元的弧度制没理解；到后面的主题里才暴露的，归知识漏洞） | 回到弧度的定义：用半径量弧（课标案例 3） |\n\n干预建议可用化名或座号，给全班看的讲评材料只用化名（讲评投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里），写回学生端仍按 4.1.2 映射成通用四维。必修后半与选择性必修的班级错因见第十四节。\n\n---\n\n## 十四、高中：必修后半与选择性必修的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题三\"几何与代数\"、主题四\"概率与统计\"，以及选择性必修的\"函数\"\"几何与代数\"\"概率与统计\"三个主题。阈值触发与抽样、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节的\"高中·必修后半\"\"高中·选择性必修\"两栏。知识漏洞只用于缺本单元以前学过的知识（4.1.1 第①问）；本单元的概念、定理条件用错，按第②问归规则错误。同一类错误有两种可能时，先像学生端那样问一句再定类，下表把两种情况分开写。学业水平考试考必修，高考考必修与选择性必修；只备学业水平考试的班级，讲评时不引入选择性必修的方法（如用空间向量证明位置关系）。\n\n| 常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 把数量积当成向量、随手约去；夹角为钝角时没排除反向共线 | 规则错误 | 用反例对照（两个非零向量垂直，数量积也是 0）；借助课标案例 9 向量投影建立几何直观 |\n| 已知两边和其中一边的对角，只取了一个解 | 知识漏洞（不知道 sin B = √3/2 在 (0, π) 内对应两个角，是前一个主题三角函数的内容）或规则错误（知道、却没用\"大边对大角\"检验） | 以 C 为圆心画弧，演示交点个数；\"两解、一解、无解\"各配一题 |\n| 已知两边及其夹角（或三边）时想不到余弦定理，绕路或卡住；边角互化的方向不对 | 策略错误 | 按已知条件选定理的对应表 + 题组对比 |\n| 立体几何说理漏写\"在平面外\"\"两条相交直线\" | 规则错误（问起来也说不出条件）或表达/书写不规范（知道条件，只是漏写） | 示范判定定理的完整书写；必修阶段判定定理只要求直观感知、操作确认，扣分标准先向学生讲清 |\n| 锥体体积漏乘 1/3、把高当母线（只考这条公式的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在组合体里错的归计算错误） | 规则错误 | 倒水实验或课件演示；圆锥侧面展开图 |\n| 样本点列得不等可能；互斥与独立混用 | 规则错误 | 回到古典概型的两个特征和独立性的定义（课标案例 12 投掷骰子问题） |\n| \"有放回\"\"不放回\"\"至少\"\"恰有\"读错 | 审题错误 | 讲评先圈限定词，再列样本空间 |\n| 频率分布直方图把高当成频率 | 规则错误 | 强调面积才是频率；配组距不同的对比题 |\n| 由 Sₙ 求 aₙ 漏了 n = 1；等比数列求和漏了 q = 1 | 规则错误 | 把适用条件写进公式卡；\"a₁ 满足通项\"与\"不满足\"各配一题 |\n| 求导法则用错（积、商、f(ax + b)） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；纯净版做对、只在长式子里错的归计算错误 |\n| 导数为 0 就当极值点；把极值当成最值 | 规则错误 | 用 y = x³ 的图像、区间端点的例子对照 |\n| 含参单调性分类不全；恒成立不会转化为最值 | 策略错误 | 示范\"定义域—求导—找分类标准—逐类讨论—总结\"的流程；恒成立与能成立各配一题 |\n| 建系前没有说明三条直线两两垂直 | 表达/书写不规范（其实垂直、没写理由）或策略错误（根本不垂直就建系） | 示范建系的说理；与综合法对比（课标：灵活选择向量方法与综合几何方法） |\n| 线面角用成了余弦；二面角不判断锐钝 | 规则错误 | 画出方向向量、法向量与平面的关系图 |\n| 设直线漏了斜率不存在；联立后不检验判别式 | 规则错误（问起来也说不出斜率不存在的直线写不成 y = kx + m）或策略错误（说得出、设直线时仍漏了，或联立后不检验判别式） | 示范\"设线—联立—判别式—根与系数的关系—代入\"的完整流程 |\n| 平均分组时没有除以组数的阶乘 | 规则错误（问\"把这两组对调，算不算新的分法\"也答错） | 用小数据列举验证：4 本书平均分成两堆只有 3 种 |\n| 相邻与不相邻不会捆绑、插空，分类分步混乱 | 策略错误 | 捆绑、插空各配一题，先安排特殊元素或特殊位置 |\n| 条件概率与积事件的概率混淆；二项分布与超几何分布混用 | 规则错误 | 用\"样本空间缩小\"的图示；有放回与不放回对比 |\n| 相关当因果；以为 r 接近 0 就没有关系；把回归预测值当成确定值 | 规则错误（问起来也这样认为） | 用 y = x²（r = 0）等反例对照 |\n| 独立性检验的结论写成\"一定有关\"，但问起来说得清推断可能犯错 | 表达/书写不规范 | 示范结论的规范表述（以学生所用教材为准） |\n\n学生端对应的错因子类型见数学错误DNA 维度表第十、十一节（老师端不直接写子类型，写回时只用通用四维）。干预建议可用化名或座号，给全班看的讲评材料只用化名，投影原卷先遮住姓名、学号与分数，字迹同学认得出的改用老师誊写的，原卷和作答也不拍照发到群里。选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，不做知识图谱定位。\n\n---\n\n## 十五、参考资源\n\n- `references/error-classification-rubric.md` — 错因分类细则（7 类错因 + 评分模板）\n- `references/knowledge-map-template.md` — 知识图谱模板（4 层结构 + 学员个人版）\n- `references/intervention-design.md` — 教学干预设计模板（识别/诊断/干预/跟踪）\n- `references/error-knowledge-link-template.md` — 错题-知识点关联填写样板\n- `references/class-error-report-template.md` — 班级共性错因报告模板\n- `references/student-error-profile-template.md` — 学员错因档案模板\n- `references/intervention-report-template.md` — 教学干预建议样板\n\n---\n\n> 💡 **小智说：**\n> \"错题不是学员的'耻辱'，\n>  是教学的'指南针'。\n>  学员错一次不可怕，\n>  错三次还在同地方才是问题——\n>  那就要问问，到底是'学员不会'，\n>  还是'我教不会'。\"\n\nFile v2.11.0:_meta.json\n\n{\n  \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n  \"slug\": \"xiaozhi-teach-math-error-analyzer\",\n  \"version\": \"2.11.0\",\n  \"publishedAt\": 1791447159733\n}\n\nFile v2.11.0:references/class-error-report-template.md\n\n# 班级共性错因报告模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n> 错因分布只对**错误率 >30% 的题**做七类精细统计（阈值触发），其余题只记通用四维；\r\n> 七类比例来自抽样时必须写明\"抽样 N 份\"，不用抽样结果冒充全班计数。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级错因分析报告 · [班级化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 总体\r\n  · 参考学员：[N] 人（全班）\r\n  · 涉及错题：[N] 道，其中错误率 >30% 的题：[N] 道\r\n  · 七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份（二选一，必填）\r\n  · 时间范围：[X]\r\n\r\n■ 通用四维分布（全量）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 读题失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 方法用错：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ 七类错因分布（仅错误率 >30% 的题；样本 [N] 份）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 第 1：[X]（[N]%）\r\n  · 第 2：[X]（[N]%）\r\n  · 第 3：[X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 弱项 1：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 2：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 3：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X 知识点]\r\n  · 重新教：[X 概念]\r\n  · 加练习：[X 类题]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.0:references/error-classification-rubric.md\n\n# 错因分类细则\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。教师端七类错因的识别信号 + 溯源参考。\r\n> **词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源**；写入档案或跨端交接时必须映射到通用四维。\r\n> 使用范围：只对**错误率 >30% 的题**做七类精细判定（阈值触发），其余题只记通用四维。\r\n> 与 SKILL 4.1.1 的对应：本表把\"本单元的概念说不清\"单列为\"概念模糊\"，但 schema 的 `teacherCategory` 只有七类；写入工作空间时，\"概念模糊\"一律记为\"规则错误\"（SKILL 4.1.1 第②问），两者映射到的通用四维都是概念模糊。\r\n\r\n## 1. 错因分类总览\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬──────────┐\r\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │ 通用四维  │\r\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼──────────┤\r\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │ 概念模糊  │\r\n│ 概念模糊        │ 没理解本单元的概念      │ 题目陌生    │ 重讲概念 + 正反例      │ 概念模糊  │\r\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 操练    │ 概念模糊  │\r\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │ 读题失误  │\r\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │ 方法用错  │\r\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │ 方法用错  │\r\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │ 计算失误  │\r\n│ 习惯性失误      │ 漏单位/跳步/不检验       │ 固定动作缺失│ 习惯与检查流程训练     │ 计算失误  │\r\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴──────────┘\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，\r\n   且必须写清具体动作（漏写单位 / 跳步 / 未检验），否则不能作为一条错因记录。\r\n⚠️ 习惯性失误的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。老师端不做心理诊断。\r\n```\r\n\r\n## 1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\r\n\r\n```text\r\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类：\r\n  ① 缺本单元以前学过的知识？→ 知识漏洞\r\n  ② 本单元的概念说不清？    → 概念模糊（写入工作空间记为规则错误）\r\n  ③ 法则/公式记错？          → 规则错误（**不归计算错误**）\r\n  ④ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\r\n  ⑤ 方法选错？              → 策略错误\r\n  ⑥ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\r\n  ⑦ 列式对、只是算错？       → 计算错误\r\n  ⑧ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\r\n\r\n高频争议对照：\r\n  \"移项不变号\"        → 规则错误（③），不是计算错误\r\n  \"看错 5 写成 6\"     → 审题错误（④），不是习惯性失误\r\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误（③）\r\n  \"结果没写单位\"      → 表达/书写不规范或习惯性失误，按是否扣分区分\r\n  \"会做但没时间写完\"  → 不记为错因，记为答题节奏问题\r\n```\r\n\r\n## 2. 错因识别信号\r\n\r\n### 2.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员错得\"很没把握\"\r\n  · 同一概念反复错\r\n  · 学员自己说\"我没懂\"\r\n  · 学员不能讲出概念\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我没学懂\"\r\n  · \"我不确定\"\r\n  · \"什么是 X？\"\r\n```\r\n\r\n### 2.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\r\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\r\n  · 概念清晰但规则错\r\n  · 多次用错同一规则\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"公式是 X 吗？\"\r\n  · \"我记得是这样...\"\r\n  · \"我以为是这样用\"\r\n```\r\n\r\n### 2.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答非所问\r\n  · 漏看条件\r\n  · 看错问题（求面积看成周长）\r\n  · 不止一次审题错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我看错了\"\r\n  · \"我没看到那个条件\"\r\n  · \"我以为是求 X\"\r\n```\r\n\r\n### 2.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 解题方向错\r\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\r\n  · 复杂题不会拆\r\n  · 复杂题完全没思路\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我不知从哪下手\"\r\n  · \"我用了 X 方法但做不下去\"\r\n  · \"这种题我没见过\"\r\n```\r\n\r\n### 2.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 过程对，结果错\r\n  · 学员能\"指出来错了\"\r\n  · 简单题算错\r\n  · 限时练习算错多\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我算错了\"\r\n  · \"我以为是 X\"\r\n  · \"我重新算一遍\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答案对但过程分被扣\r\n  · 证明题只写结论不写依据\r\n  · 跳步，改卷时接不上\r\n  · 不写\"解:\"、不写答句\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我明明做对了为什么扣分\"\r\n  · \"这一步不用写吧\"\r\n  · \"我心算的\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6b 习惯性失误（原\"粗心大意\"一类）\r\n\r\n```text\r\n信号（都是**固定动作缺失**，不是态度问题）：\r\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\r\n  · 漏写单位、漏写答句\r\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\r\n\r\n不属于本类：\r\n  · 抄错题目、看错数字 → 审题错误\r\n  · 法则记错 → 规则错误\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我忘了写单位\"\r\n  · \"我没检查\"\r\n  · \"我算完就交了\"\r\n\r\n⚠️ 记录时必须写清是哪个动作缺失，只写\"不小心/赶时间\"不能成为一条错因。\r\n```\r\n\r\n### 2.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 缺前置知识\r\n  · 学员听不懂讲解\r\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\r\n  · 同类问题都错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"这个我没学过\"\r\n  · \"我忘了\"\r\n  · \"我之前没掌握\"\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因溯源四层\r\n\r\n```text\r\n第一层：表面错因\r\n  学员做错了\r\n\r\n第二层：错因分类\r\n  7 类之一\r\n\r\n第三层：根因\r\n  概念模糊 → 是哪个概念？\r\n  规则错误 → 是哪个规则？\r\n  知识漏洞 → 是哪个前置？\r\n\r\n第四层：教学原因\r\n  教法问题？\r\n  学员基础问题？\r\n  复习问题？\r\n```\r\n\r\n## 4. 错因溯源样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错因溯源 · [学员化名] · 题号 [X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 第一层：表面错因\r\n  · 学员做错，结果 [X]\r\n\r\n■ 第二层：错因分类\r\n  · 规则错误（学员用错公式）\r\n\r\n■ 第三层：根因\r\n  · 涉及规则：[X 公式]\r\n  · 学员的理解偏差：[X]\r\n  · 错的具体步骤：[X]\r\n\r\n■ 第四层：教学原因\r\n  · 教法问题：[X]\r\n  · 学员基础：[X]\r\n  · 复习情况：[X]\r\n\r\n■ 干预建议\r\n  · 立即：[X]\r\n  · 短期：[X]\r\n  · 长期：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 错因追踪规则\r\n\r\n```text\r\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**学校班级**规则：`weaknessRank[].stubbornCount` 由 `xiaozhi-teach-student-analyzer`\r\n唯一累加，本 SKILL 不自行累加。粒度是\"同一知识点 + 同一通用四维\"（不是同一子类别）。\r\n\r\n■ 学情分析师已判为顽固（近 4 次测评中 3 次）→ 顽固弱项\r\n  · 启动专项干预\r\n  · 设计针对性训练\r\n  · 写入 classWorkspace.weaknessRank[] 的错误率与维度（stubbornCount 由学情分析师累加）\r\n\r\n■ 学情分析师已判为高危（近 4 次测评 4 次都达到顽固条件，shared/vocab.md §5）→ 高危\r\n  · 先与学生本人沟通策略\r\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：先查 parentSharingConsent，\r\n    涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent；不默认推送家长\r\n  · 需要外部支持时，走学校既有流程\r\n\r\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\r\n  · 状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克\r\n  · 已攻克后 30 天内再错 → 回到\"突破中\"\r\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\r\n```\r\n\r\n## 6. 教学干预建议\r\n\r\n### 6.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n■ 重新讲解\r\n  · 用更具体的情境\r\n  · 用更直观的图示\r\n  · 用学员能理解的语言\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能用自己话讲\r\n  · 学员能举出例子\r\n  · 学员能做简单题\r\n```\r\n\r\n### 6.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n■ 强调规则\r\n  · 写下来\r\n  · 反复读\r\n  · 正反例对比\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能正确写出\r\n  · 学员能正确使用\r\n```\r\n\r\n### 6.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n■ 训练审题\r\n  · 画关键词\r\n  · 标问题（求什么）\r\n  · 标条件（已知什么）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员不漏条件\r\n  · 学员不错看问题\r\n```\r\n\r\n### 6.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n■ 教策略\r\n  · 给方法框架\r\n  · 给方法选择清单\r\n  · 题组训练\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能选对方法\r\n  · 学员能说出为什么选这个方法\r\n```\r\n\r\n### 6.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n■ 加强练习\r\n  · 限时计算\r\n  · 验算习惯\r\n  · 减少跳步\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 计算正确率提升\r\n```\r\n\r\n### 6.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n■ 过程分示范\r\n  · 公开评分标准：这道题的分点在哪几步\r\n  · 老师板书一份\"满分答卷\"，学生对照自己的写法\r\n  · 证明题固定格式：因为…所以…（依据）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 同一道题的过程分从 [N] 提到 [N]\r\n  · 学生能自己指出\"这里少写了依据\"\r\n```\r\n\r\n### 6.6b 习惯性失误\r\n\r\n```text\r\n■ 习惯与检查流程训练（不是心理干预）\r\n  · 五步答题模板固定下来：设 → 列 → 解 → 检验 → 答\r\n  · 检验写进例题示范，让它成为解题的一部分而不是额外动作\r\n  · 交卷前检查清单：符号 / 单位 / 是否回答了所问\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 漏单位、漏答句的题数下降\r\n  · 学生能在交卷前自己查出至少 1 处\r\n\r\n⚠️ 老师端不做心理诊断、不开心理处方。学生出现持续情绪困扰时，\r\n   按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师。\r\n```\r\n\r\n### 6.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n■ 补前置\r\n  · 找出缺哪个前置\r\n  · 单独讲解\r\n  · 加前置练习\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 前置知识掌握\r\n  · 本节内容能学会\r\n```\r\n\r\n## 7. 报告样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 错因分析报告样板\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 范围\r\n  · 班级：[X]\r\n  · 时间：[X]\r\n  · 涉及学员：[N] 人\r\n\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 错误率 >30% 的题：[N] 道；七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份\r\n\r\n■ 错因分布（七类）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 1. [X]（[N]%）\r\n  · 2. [X]（[N]%）\r\n  · 3. [X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 1. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 2. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 3. [X]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X]\r\n  · 重新教：[X]\r\n  · 加练习：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n> 💡 **小智说：** 错因分类不是为了\"贴标签\"，是为了\"找方向\"。\n\nFile v2.11.0:references/error-knowledge-link-template.md\n\n# 错题-知识点关联样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。知识点分层见同目录 `knowledge-map-template.md`；错因词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错题-知识点关联\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错题\r\n  · 题号：[X]\r\n  · 题目：[X]\r\n  · 学员作答：[X]\r\n  · 正确答案：[X]\r\n\r\n■ 关联知识点\r\n  · 主知识点：[X]\r\n  · 前置知识点：[X]\r\n  · 关联知识点：[X]\r\n\r\n■ 错因定位\r\n  · 学员错在 [X] 知识点\r\n  · 涉及 [X] 规则\r\n  · 缺 [X] 前置\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.0:references/intervention-design.md\n\n# 教学干预设计模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。基于错因分析结果，设计 4 步干预方案（识别-诊断-干预-跟踪）。\r\n>\r\n> **工作量前提（先读这一段再往下用）：**\r\n> 本模板里的\"错因记录卡\"\"诊断记录卡\"\"学员访谈 5 问\"**不是给全班每人每题填的**。\r\n> 一个班 45 人 × 一份卷 25 题 = 1125 次判定，做不完，也不必做。默认走：\r\n> ① 全量只记通用四维（四选一，机器可从逐题得分推）；\r\n> ② **错误率 >30% 的题**才做七类精细判定，每题抽 5-8 份答卷（覆盖高中低三档）；\r\n> ③ 访谈与个体诊断卡只用于老师点名关注的 3-5 名学生。\r\n> 报告里凡是抽样得到的比例，必须写\"抽样 N 份\"；样本 <10 份时只给方向、不给百分比。\r\n\r\n## 1. 干预设计 4 步\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────┬────────────────────┐\r\n│ 步骤      │ 名称            │ 关注重心            │\r\n├──────────┼────────────────┼────────────────────┤\r\n│ 第 1 步   │ 识别错因        │ 学员哪里错          │\r\n│ 第 2 步   │ 诊断原因        │ 为什么错            │\r\n│ 第 3 步   │ 设计干预        │ 怎么补              │\r\n│ 第 4 步   │ 跟踪评估        │ 干预是否有效        │\r\n└──────────┴────────────────┴────────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 第 1 步：识别错因\r\n\r\n### 2.1 错因分类（参见同目录 error-classification-rubric.md）\r\n\r\n```text\r\n教师端七类（shared/vocab.md §3）：\r\n  知识漏洞 / 概念模糊 / 规则错误 / 审题错误 / 策略错误 /\r\n  表达·书写不规范 / 计算错误 / 习惯性失误\r\n\r\n映射到通用四维（写入档案或跨端交接时必用）：\r\n  知识漏洞·概念模糊·规则错误 → 概念模糊\r\n  审题错误                    → 读题失误\r\n  策略错误·表达书写不规范      → 方法用错\r\n  计算错误·习惯性失误          → 计算失误\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因；原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，须写清具体动作。\r\n```\r\n\r\n### 2.2 错因识别三问\r\n\r\n```text\r\n问 1：学员在哪个知识点出错？\r\n  → 定位第 3 层知识点\r\n\r\n问 2：学员在哪个步骤出错？\r\n  → 定位第 4 层细节\r\n\r\n问 3：学员错因属于 7 类中的哪一类？\r\n  → 给出错因标签\r\n```\r\n\r\n### 2.3 错因记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 错因记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员化名：\r\n■ 错误题目：\r\n■ 章节定位：\r\n■ 知识点定位：\r\n■ 错因类别：□ 漏洞  □ 概念  □ 规则  □ 审题  □ 策略  □ 表达  □ 计算  □ 习惯\r\n■ 映射通用四维：□ 概念模糊  □ 计算失误  □ 读题失误  □ 方法用错\r\n■ 本卡来源：□ 全量  □ 抽样（第 [N] 份 / 共 [N] 份）\r\n■ 错误原因（学员自述）：\r\n■ 错误原因（老师诊断）：\r\n■ 错因等级：□ 偶发  □ 反复  □ 顽固\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 第 2 步：诊断原因\r\n\r\n### 3.1 原因分析 5 层\r\n\r\n```text\r\n层 1：表面层\r\n  → 学员\"算错了\" / \"不会\"\r\n\r\n层 2：知识层\r\n  → 哪个公式/规则/概念不熟\r\n\r\n层 3：思维层\r\n  → 是逻辑/推理/建模哪一步出问题\r\n\r\n层 4：习惯层\r\n  → 是跳过步骤/不检查/字迹潦草等\r\n\r\n层 5：情绪层\r\n  → 是畏难/紧张/失去兴趣等\r\n  → 只作为教学安排的参考（如调整难度、换搭档），**不做心理诊断、不贴标签**；\r\n    出现持续严重困扰按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师\r\n```\r\n\r\n### 3.2 学员访谈 5 问（只用于点名关注的 3-5 名学生）\r\n\r\n```text\r\n问 1：你能给我讲讲你的思路吗？\r\n问 2：你在哪一步卡住的？\r\n问 3：你当时是怎么想的？\r\n问 4：再给你一次机会你会怎么做？\r\n问 5：你能用另一种方法做吗？\r\n```\r\n\r\n### 3.3 诊断记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 诊断记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 表面原因：\r\n■ 知识原因：\r\n■ 思维原因：\r\n■ 习惯原因：\r\n■ 情绪原因：\r\n■ 综合判断：\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 4. 第 3 步：设计干预\r\n\r\n### 4.1 干预方案 4 象限\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────┐\r\n│  低难度         │  高难度         │\r\n│  学员能自己补   │  学员需老师辅导  │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 同类题 5 道  │  · 1 对 1 讲题  │\r\n│  · 微课视频     │  · 概念重讲     │\r\n│  · 思维导图复习 │  · 阶梯练习     │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  低频率         │  高频率         │\r\n│  学员偶发错误   │  学员反复错误   │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 一次讲清     │  · 三次复习     │\r\n│  · 不必过度练   │  · 形成性评价   │\r\n└────────────────┴────────────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.2 干预 4 类（按错因）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────────┐\r\n│ 错因      │ 干预方法            │ 时长                  │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────────┤\r\n│ 知识漏洞  │ 前置知识补 + 关联  │ 1-3 次课              │\r\n│ 概念模糊  │ 概念重讲 + 正反例  │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 规则错误  │ 步骤拆解 + 操练    │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 审题错误  │ 审题训练 + 模板    │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 策略错误  │ 一题多解 + 决策树  │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 表达不规范│ 过程分示范 + 评分点│ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 计算错误  │ 计算专项 + 估算    │ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n│ 习惯性失误│ 五步答题模板+检验单│ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────────┘\r\n\r\n注：课时数是经验值，按班级实际调整。\"每日 10 题\"一类的固定量已去掉——\r\n    作业总量按学段由老师统一协调，本模板不单独规定题量。\r\n```\r\n\r\n### 4.3 干预方案样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 干预方案：学员 A-007 · 解方程步骤错\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错因类别：规则错误（通用四维：概念模糊）\r\n■ 弱项状态：顽固弱项（学情分析师的个体诊断卡已标\"顽固（近 4 次 3 次）\"，\r\n             本 SKILL 不自行判定、不累加）\r\n■ 错因定位：2.1.3 解方程步骤 / 移项不变号\r\n■ 注意：移项不变号是**规则错误**，不记为计算错误\r\n\r\n【干预目标】\r\n  1. 短期（1 周）：移项时能说出\"为什么要变号\"（等式性质），而不只是记住口诀\r\n  2. 中期（2 周）：含括号、含分母的方程也能正确移项\r\n  3. 长期（1 月）：形成\"移项后回代检验\"的固定动作\r\n\r\n【干预步骤】\r\n  · 第 1 步：1 对 1 重讲移项的依据——等式两边同加同减（10 分钟）\r\n    追问：\"x+3=7 两边同时减 3，得到什么？这和'把 +3 搬过去变 -3'是同一件事吗？\"\r\n  · 第 2 步：正反例对照，让学生自己判断对错并说理由（5 分钟）\r\n    正：3x-5=10 → 3x=10+5\r\n    反：3x-5=10 → 3x=10-5  ← 让学生指出错在哪、依据是什么\r\n  · 第 3 步：阶梯练习（20 分钟，题目按 shared/ai-item-check.md 自检后使用）\r\n    ① 基础：x + 3 = 7            → x = 4\r\n    ② 进阶：3x - 5 = 10          → x = 5\r\n    ③ 综合：2(3x - 1) = 10       → 6x - 2 = 10 → x = 2\r\n  · 第 4 步：之后每次课前用 2 道移项题热身（并入常规课堂，不额外增加作业量）\r\n\r\n【资源需求】\r\n  · 阶梯练习题（自编或改编，标注 copyrightStatus；AI 生成题标注\r\n    【AI 生成，入库前请人工验算】）\r\n\r\n【跟踪评估】\r\n  · 第 3 天：3 道移项题，要求逐题说出依据\r\n  · 第 7 天：3 道含括号/含分母的综合题\r\n  · 攻克判定：**两次独立验证做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次是换题型**\r\n    （shared/vocab.md §5；不用\"90% 正确率\"这类无出处的阈值）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 第 4 步：跟踪评估\r\n\r\n### 5.1 跟踪 3 时间点\r\n\r\n```text\r\nT+3 天：短期检测\r\n  → 3 道同类题，看是否\"刚讲完还记得\"，要求说出依据\r\n\r\nT+7 天：中期检测（间隔 ≥3 天，可作为攻克判定的第 2 次验证）\r\n  → 3 道**换题型**的题，看是否只是记住了原题形式\r\n\r\nT+30 天：长期检测\r\n  → 2 道综合题，看是否能在有干扰条件时仍然用对\r\n```\r\n\r\n### 5.2 跟踪记录表（填实际做对数，不填估计值）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────┬────────────┬────────────┬──────────────┐\r\n│ 学员化名  │ T+3（对/总）│ T+7（对/总）│ T+30（对/总）│ 当前状态      │\r\n├──────────┼────────────┼────────────┼────────────┼──────────────┤\r\n│ A-007    │  3/3       │  3/3       │  2/2       │ 已攻克        │\r\n│ A-008    │  2/3       │  2/3       │  -         │ 突破中        │\r\n│ ...      │            │            │            │              │\r\n└──────────┴────────────┴────────────┴────────────┴──────────────┘\r\n\r\n状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克（shared/vocab.md §4）\r\n```\r\n\r\n### 5.3 干预效果评估\r\n\r\n```text\r\n判定依据是**状态迁移**，不是百分比阈值：\r\n\r\n已攻克：两次独立验证都做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次为换题型/纯净版\r\n突破中：顽固弱项之后首次做对，但还没满足上面的两次条件\r\n仍为顽固弱项：验证仍然做错\r\n  → 先复核错因判定是否正确（很多\"干预无效\"其实是一开始归错了类），\r\n    再调整干预方案\r\n\r\n⚠️ 不使用\"90% 正确率\"\"70% 以下算无效\"这类无出处的阈值：\r\n   3 道题的正确率只有 0/33%/67%/100% 四个取值，百分比在这个样本量上没有意义。\r\n```\r\n\r\n## 6. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 错因记录卡）\r\n- [ ] 学员诊断记录卡合订\r\n- [ ] 干预方案模板库（按错因分类）\r\n- [ ] 跟踪评估数据表\n\nFile v2.11.0:references/intervention-report-template.md\n\n# 教学干预建议样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。干预设计方法见同目录 `intervention-design.md`；只对错误率 >30% 的题做七类分析。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 教学干预建议 · [班级/学员]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 诊断\r\n  · 主导错因：[X]\r\n  · 涉及知识点：[X]\r\n  · 严重程度：[高/中/低]\r\n\r\n■ 班级干预\r\n  · 下次课重点讲 [X 知识点]\r\n  · 重新教 [X 概念]\r\n  · 安排 [X 类题] 练习\r\n  · 关注 [X 学员]\r\n\r\n■ 个体干预\r\n  · [学员 1]：[X]\r\n  · [学员 2]：[X]\r\n  · [学员 3]：[X]\r\n\r\n■ 时间安排\r\n  · 第 1 周：[X]\r\n  · 第 2 周：[X]\r\n  · 第 3 周：[X]\r\n\r\n■ 评估\r\n  · 1 周后复测 [X]\r\n  · 2 周后再次错因分析\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.0:references/knowledge-map-template.md\n\n# 数学知识图谱模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。知识图谱是错因分析的空间载体，4 层结构（章-节-点-细节）让错因定位更精准。\r\n\r\n## 1. 知识图谱 4 层结构\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────┐\r\n│ 层级      │ 名称                │ 示例（代数）       │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────┤\r\n│ 第 1 层   │ 章                  │ 代数式            │\r\n│ 第 2 层   │ 节                  │ 整式              │\r\n│ 第 3 层   │ 知识点              │ 整式加减          │\r\n│ 第 4 层   │ 细节/易错点         │ 找同类项          │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 知识图谱模板（以\"方程与不等式\"为例）\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 知识图谱：方程与不等式\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【第 1 层：章】\r\n  · 方程与不等式\r\n\r\n【第 2 层：节】（3 个）\r\n  · 2.1 一元一次方程\r\n  · 2.2 二元一次方程组\r\n  · 2.3 一元一次不等式\r\n\r\n【第 3 层：知识点】（15 个）\r\n  2.1 一元一次方程\r\n    · 2.1.1 方程的概念\r\n    · 2.1.2 等式性质\r\n    · 2.1.3 解方程步骤\r\n    · 2.1.4 应用题\r\n  2.2 二元一次方程组\r\n    · 2.2.1 二元一次方程组的概念\r\n    · 2.2.2 代入消元法\r\n    · 2.2.3 加减消元法\r\n    · 2.2.4 应用题\r\n  2.3 一元一次不等式\r\n    · 2.3.1 不等式概念\r\n    · 2.3.2 不等式性质\r\n    · 2.3.3 解不等式\r\n    · 2.3.4 不等式应用\r\n    · 2.3.5 不等式组\r\n\r\n【第 4 层：细节/易错点】（每知识点 3-5 个）\r\n  · 2.1.1 方程的概念\r\n    ① \"等式\"和\"方程\"的区别\r\n    ② \"未知数\"和\"字母\"的区别\r\n    ③ 方程必须含等号\r\n  · 2.1.3 解方程步骤\r\n    ① 移项要变号\r\n    ② 系数化 1 时除以系数\r\n    ③ 检验步骤（可省略但建议）\r\n  · ...\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因定位流程\r\n\r\n```text\r\n学员错题 → 在哪一章？ → 哪一节？ → 哪个知识点？ → 哪个细节？\r\n  · 第 1 层定位：宏观模块\r\n  · 第 2 层定位：节级\r\n  · 第 3 层定位：具体知识点\r\n  · 第 4 层定位：易错细节\r\n```\r\n\r\n## 4. 知识图谱绘制三法\r\n\r\n### 4.1 树状图（最常用）\r\n\r\n```text\r\n                    方程与不等式\r\n                          │\r\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\r\n        ↓                 ↓                 ↓\r\n   一元一次方程      二元一次方程组      一元一次不等式\r\n        │                 │                 │\r\n   ┌────┼────┐         ┌────┼────┐         ┌────┼────┐\r\n   ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓\r\n  概念 性质 步骤       概念 代入 加减       概念 性质 步骤 ...\r\n```\r\n\r\n### 4.2 关系图（突出横向联系）\r\n\r\n```text\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 方程    │ ←─── 共同基础：等式性质\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 不等式  │\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 函数    │\r\n  └────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.3 螺旋图（突出认知顺序）\r\n\r\n```text\r\n  小学：用字母表示数、简易方程\r\n    → 初中七年级：一元一次方程\r\n    → 初中八年级：二元一次方程组、分式方程\r\n    → 初中九年级：一元二次方程\r\n    → 初高衔接：一元二次不等式与函数的联系（⚠高中）\r\n\r\n  注：一元二次方程是**九年级**内容，不是高中内容。\r\n```\r\n\r\n## 5. 知识图谱变体：学员个人版\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员知识图谱：A-007（化名）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员：化名 A-007，初二\r\n■ 入档日期：[YYYY-MM-DD]\r\n■ 当前章节：方程与不等式（已学完）\r\n\r\n【学员掌握情况】（掌握度用老师端五档；跨端交换按 shared/vocab.md §6 转成学生端三档）\r\n  · 2.1.1 方程的概念：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · 2.1.2 等式性质：  □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.3 解方程步骤：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.4 应用题：    □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · ...\r\n  （未验证的知识点填\"证据不足\"，不猜、不写入长期档案）\r\n\r\n【已学章节】\r\n  · 第一章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · 第二章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · ...\r\n\r\n【下一步重点】\r\n  · 优先突破：2.1.2 等式性质\r\n  · 关联弱项：2.1.3 解方程步骤\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 6. 班级知识图谱\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级知识图谱：初二（X）班\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【章节得分率热力图】（数据来自 classWorkspace.itemScores[]；只有总分时不能生成本图）\r\n  · 第一章：■■■■■■■□□□ 70%\r\n  · 第二章：■■■□□□□□□□ 30% ← 重点关注\r\n  · 第三章：■□□□□□□□□□ 10%\r\n  · ...\r\n  样本 [N] 人；样本 <20 人时注明\"仅供本次参考\"。\r\n  上面的百分数是本班本次算出来的，不是通用参考值。\r\n\r\n【具体知识点弱项 TOP 5】\r\n  · 1. [知识点 A] — [N] 人未掌握（占比 50%）\r\n  · 2. [知识点 B] — [N] 人未掌握\r\n  · 3. ...\r\n\r\n【建议重点突破】\r\n  · 第二章 2.1.2、2.1.3（关联弱项）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 7. 知识图谱的应用\r\n\r\n```text\r\n应用 ① 错因定位\r\n  → 学员错题 → 查图谱 → 定位第 N 层 → 决定补救内容\r\n\r\n应用 ② 教学进度\r\n  → 班级图谱 → 找弱项章节 → 重点讲解\r\n\r\n应用 ③ 学员档案\r\n  → 个人图谱 → 跟踪学员成长\r\n\r\n应用 ④ 阶段报告\r\n  → 章节热力图 → 展示班级整体水平\r\n```\r\n\r\n## 8. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 个人知识图谱）\r\n- [ ] 班级/年级知识图谱（标准版本）\r\n- [ ] 学校教学大纲（章节顺序）\r\n- [ ] 历次考试的章节失分数据\n\nFile v2.11.0:references/student-error-profile-template.md\n\n# 学员错因档案模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`（七类）与 §1（通用四维）。\r\n> **只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）建个体档案**；其余学生只保留通用四维标签。\r\n> 一律用化名（studentAlias），不写真实姓名。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员错因档案 · [学员化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 统计范围：[近 N 次作业/测评]，共 [N] 道错题\r\n  · 样本 <10 道时：只写方向，不写百分比（🔴 样本不足，不写入长期档案）\r\n\r\n■ 通用四维分布\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 计算失误：[N]%\r\n  · 读题失误：[N]%\r\n  · 方法用错：[N]%\r\n\r\n■ 七类错因分布（细分，仅供教师本地报告）\r\n  · 知识漏洞：[N]%\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 规则错误：[N]%\r\n  · 审题错误：[N]%\r\n  · 策略错误：[N]%\r\n  · 表达/书写不规范：[N]%\r\n  · 计算错误：[N]%\r\n  · 习惯性失误：[N]%（写清具体动作：漏单位/跳步/不检验）\r\n\r\n■ 主导错因\r\n  · [X]（[N]%）  置信度：🟢 数据充分 / 🟡 初步趋势 / 🔴 样本不足\r\n  · 表现：[具体行为描述，不用\"粗心\"\"不认真\"这类判断]\r\n  · 对应通用维度：[概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错]\r\n\r\n■ 知识图谱\r\n  · 得分率：[N]%\r\n  · 弱项：[N] 个\r\n  · TOP 3 弱项：[X] [X] [X]\r\n  · 弱项状态（五档）：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\r\n\r\n■ 错题趋势\r\n  · 第 1 月：[N] 道\r\n  · 第 2 月：[N] 道\r\n  · 第 3 月：[N] 道\r\n  · 趋势：[上升/下降/稳定]（无跨会话统计能力时不填，改写\"本次统计范围内\"）\r\n\r\n■ 写回学生端（可选）\r\n  · 是否已核对 teacherWritebackConsent = true：□ 是  □ 否\r\n  · 否 → 本档案只留在班级工作空间，不写回学生端\r\n  · 是 → 只写 weakKnowledgePointUpdates 与 ≤200 字低敏 note（不含原话、家庭信息、真实姓名），字段见 handover-protocol 的 teacherWritebackData；学生端的保留与删除按学习DNA 的规则\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.11.0:shared/ai-item-check.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\r\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\r\n\r\n# AI 出题自检协议\r\n\r\n> 任何由 SKILL 即兴生成的题目（同类题、变式题、纯净版题、梯度题、迁移测试、测评题、听力/阅读材料后的题），在发给学生或老师之前必须通过以下自检。通不过的题不得输出。\r\n\r\n## 一、自检步骤（模型内部完成，不向学生展示）\r\n\r\n1. **自解**：先完整解一遍，得到答案。\r\n2. **有解且唯一**：解存在；若为求值题答案唯一；若为开放题，写明\"开放题，参考答案不唯一\"。\r\n3. **条件充分且不多余**：删掉任一条件是否仍可解？增加了矛盾条件？（例：\"直线与 x 轴围成三角形\"不成题；\"不过第二象限且过第二象限\"无解。）\r\n4. **数值友好**：初中题默认整数或简单分数解；出现循环小数/无理数须是题目本意。应用题中的人数、件数、次数必须为非负整数。\r\n5. **学段内**：用到的概念、公式、术语不超出该 SKILL `grade_bands` 声明的学段（对照 `shared/vocab.md §10`）；超出则删题或标 `⚠高中`。\r\n6. **与原题同型**：作为\"同类题\"时，考查的通用维度和子类型必须与原错题一致（`shared/vocab.md §1-2`），只换情境或数字。\r\n7. **物理量合理**：物理题检查单位制、数量级（例：初中生跑步速度 4-6 m/s，家用电压 220 V）、图示是否可画。\r\n8. **语言题**：英语题检查语法本身正确、目标语法点只出现一次；语文病句题检查\"原句确实有病\"且\"修改后确实无病\"。\r\n\r\n## 二、输出标注\r\n\r\n- 学生端：题后不标注，但若学生质疑\"这题是不是有问题\"，必须认真复核，不得坚持错题。\r\n- 老师端：AI 生成的题必须标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`，未经老师确认不得写入资源库或试卷。\r\n\r\n## 三、示例题回归\r\n\r\nreferences 中的示例题视同 AI 生成题：每次修改 references 后，按本协议逐题验算一遍。CI 有三道检查：\r\n\r\n1. **声明**（A1）：含示例题的文件顶部须有一行 `> 示例题验算：YYYY-MM-DD`。\r\n2. **不得过期**（A2）：声明日期不得早于文件最后一次实质提交（纯升版提交不算）。改了题没重新验算、没更新日期，CI 直接失败——日期是承诺，不是装饰。\r\n3. **机器断言**（`scripts/verify-examples.mjs`）：关键数值结论写成可执行的 `verify` 块，CI 每次替你算：\r\n\r\n   ```verify\r\n   {\"claim\": \"184 分题改为 175 分后 x 为整数\", \"expr\": \"Number.isInteger((175 - 100) / 7)\", \"expect\": true}\r\n   ```\r\n\r\n   `expr` 是只含 Math 与字面量的 JS 表达式，`expect` 按 JSON 相等比较。历史上出过的病题（无解、非整数解、不成题）都应留一条断言，题目一改断言就红。\n\nFile v2.11.0:shared/crisis-exception.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机例外（共享片段）\r\n\r\n> 所有可能读到学生情绪文本的 SKILL 必须引入本片段，位置在任何\"熔断 / 温情转化 / 焦虑处理 / 家长输出\"规则**之前**。完整处置流程见 `shared/crisis-referral-protocol.md`（随每个技能包分发）。\r\n\r\n## 适用地域（先读这一节）\r\n\r\n本库的默认部署环境是**中国大陆的中文 K12 场景**，下文列出的求助号码也只在中国大陆有效。\r\n\r\n**在其他地区使用时，号码必须先本地化，不得原样照搬。** 具体做法：\r\n\r\n1. **不确定所在地区时先问一句**：\"你现在在哪个国家或地区？我需要据此给你当地的求助方式。\"——问清楚之前，只做\"联系身边信任的成年人\"这一条通用引导。\r\n2. 已知在中国大陆 → 用下文\"最低话术\"一节的号码（完整清单见 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节）。\r\n3. 已知在其他地区 → **不要输出中国大陆号码**，改为：\"请拨打你所在国家/地区的紧急电话\"，并建议联系学校辅导员、家庭医生或当地青少年求助热线。若平台配置了本地渠道，用配置值。\r\n4. 任何情况下，\"找一位信任的成年人\"与\"如有即时危险请立刻拨打当地紧急电话\"这两条都通用，可以先说。\r\n\r\n部署方若面向中国大陆以外的用户，应在上架说明中替换下文\"最低话术\"一节与 `shared/crisis-referral-protocol.md` 第五节的渠道清单。\r\n\r\n## 在 SKILL.md 中的写法（复制以下三行，不要改写）\r\n\r\n```text\r\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\r\n```\r\n\r\n家庭安全类信号的不记情形，以下文\"家庭安全类信号\"一节为准。\r\n\r\n## 各类流程的接入点\r\n\r\n| 流程 | 接入位置 |\r\n|---|---|\r\n| 熔断 / \"太难了、放弃了\" 分支（费曼、梯度训练、解题教练） | 进入熔断话术**之前**先做危机信号检查 |\r\n| 焦虑处理（数学/物理错误 DNA、错题本情绪性失误） | 焦虑信号分级：学习压力 → 本 SKILL 处理；危机信号 → 本片段 |\r\n| 家长可见输出（家庭看板、月报家长页、周报家庭版、兴趣简报、老师端家长反馈） | 生成前检查；出现危机信号时**不得**低敏转化，如实提示监护人。**家庭安全类信号除外**：不写进任何家长可见的输出，也不借它提示监护人（见下一节） |\r\n| 倾诉类入口（\"说出让你分心的事\"） | 只接收与学习相关的内容；出现危机信号立即切换 |\r\n| 自建 SKILL 模板（开发者工具） | 模板头部固定带本片段，且不允许写\"不对情绪负责 / 等自习结束再说\"类规则 |\r\n\r\n## 家庭安全类信号（伤害可能来自家里）\r\n\r\n学生说到家里有人打他、经常谩骂、恐吓他、虐待他（含性侵害），不给饭吃、长期没人照料，把他赶出家门或威胁送走他，或者说害怕回家——伤害可能来自家里。这时去提示监护人，可能让孩子更危险。所以这一类**不按\"提示监护人\"处理**，其余处置照旧：\r\n\r\n- **对学生**：先说\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚。学生自己说家里另一位大人（比如妈妈）能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。有即时危险时，按上文\"适用地域\"给紧急电话。\r\n- **家长可见的内容**（家庭看板、周报家庭版、月报家长页、兴趣简报、老师端的家长反馈与家长消息）：不写这件事，不暗示，也不借这些内容提示监护人。学生端只对学生本人说，老师端只对老师说（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，按下文\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）。学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述学生说的细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校的心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- **老师端**（本条与下面三条里的报告途径、部门与法条都按中国大陆写，其他地区见下面第三条末句）：不先联系监护人，不找家长核实或对质；不起草提到这件事的家长消息；处置之后，照常的学习反馈照旧（不突然中断；学校或有关部门另有安排的，听他们的），也不在里面暗示。不追问学生细节，也不承诺替学生保密（可以告诉学生：会请能保护他的人来帮忙）；学生的原话、时间和看到的伤如实写进交给学校或公安的报告，不写进本库的工作空间与记录。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和公安、民政等部门决定。\r\n  - 学校老师：当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导（有的学校设学生保护专员；老师本人就是班主任的，直接报告分管校领导），由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告（也可以向主管教育行政部门报告）——这项报告义务，法律也规定给了教职工本人。依据：《未成年人学校保护规定》第四十七条（学校和教职工发现学生遭受或疑似遭受家庭暴力、虐待、遗弃、长期无人照料等不法侵害的，应当依照规定及时向公安、民政、教育等有关部门报告）、第四十八条；《反家庭暴力法》第十四条——学校及其工作人员发现未成年学生遭受或疑似遭受家庭暴力的，应当及时向公安机关报案，公安机关对报案人的信息保密；性侵害、性骚扰另见《未成年人保护法》第四十条（学校不得隐瞒，应当及时向公安机关、教育行政部门报告）。\r\n  - 校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师没有机构，当天直接向公安机关报告。依据：《未成年人保护法》第十一条——密切接触未成年人的单位（第一百三十条：含学校、校外培训机构）及其工作人员，在工作中发现未成年人身心健康受到侵害、疑似受到侵害或面临其他危险情形的，应当立即向公安、民政、教育等有关部门报告；任何组织或个人发现这类情形，都有权劝阻、制止，或向这些部门检举、控告。\r\n  - 正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110）。学生说不敢回家、向学校求助时，学校不得拒绝、推诿，需要救助的先行救助：先别让他一个人回家，等学校和公安、民政部门安排（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁、能自己作主时，上面引的强制报告条文不适用：老师照样告诉学校，向外报案先听学生本人的意见，并告诉他可以向居委会、妇联求助或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条）；正在发生危险时照样报警。在其他地区，按当地法律与学校规程报告，求助方式按上文\"适用地域\"。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本节处理。只是被爸妈批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本节处理。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本节处理，求助热线与紧急电话照样给；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- **家长、监护人自己说打了孩子**（比如\"考成这样，昨晚我揍了他一顿\"），或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做：伤害就来自正在说话的人，同样按本节处理，只是说话的对象换成家长。\r\n  - 对家长（学生端：家长在用或在旁边）：用下文\"最低话术\"里的家长版。不说教、不贴标签、不吓唬（不说\"我要报警\"\"我要告诉学校\"这类话），也不当作没听见、照常往下讲题。先问孩子现在怎么样、有没有受伤，受了伤先处理，需要的话去医院；说清一句：打骂解决不了学习上的问题，法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力（《未成年人保护法》第十七条、《家庭教育促进法》第二十三条、《反家庭暴力法》第十二条）；还在气头上的，先离开一会儿，平静下来再谈学习；学习上的难处可以和孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法，确认在中国大陆后也可以打 12355（青少年服务台，亲子关系与家庭教育的事也接）。家长说马上要打、还没动手的，不问受伤，先说一句\"请先别动手\"，再接家长版第 2 至 4 行。家长不认同（如\"打孩子是我自己家的事\"）的，不争辩、不重复说教，说一句\"孩子的安全最要紧，需要帮忙随时可以找班主任\"。之后再回到学习的事：先给家长一两件能陪孩子一起做的事，不罗列分数、错题与弱项清单。\r\n  - 正在打、孩子伤得重、孩子这会儿正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己：有即时危险，停下一切流程，按上文\"适用地域\"给紧急电话（中国大陆为 110/120；只是孩子伤得重、没有别的危险的，给 120）；孩子被关在门外或赶出了家门的，先请家长马上把孩子领进屋，找不到孩子的立即报警；家长说控制不住自己的，先请他离开孩子所在的房间，家里有别的大人的，请那位大人照看孩子。\r\n  - 孩子可能就在旁边（共用会话或设备、小学有家长在旁边）：家长版照说，法律那句不展开，也不评判这次算不算家庭暴力；不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态；之后孩子单独说到挨打、害怕回家的，按本节对学生的做法。\r\n  - 家长说的是家里另一位大人打孩子（对这位家长不用上面的家长版）：先护住孩子和自己，正在发生危险时报警；孩子或自己受了伤的先去医院，病历和伤情照片留好；不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；可以向居委会（村委会）、妇联投诉、求助，或向公安机关报案（《反家庭暴力法》第十三条），也可以向法院申请人身安全保护令（第二十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙；确认在中国大陆后，也可以打 12355 咨询。手机或设备打人的一方也会用的，提醒家长看完可以删掉这段对话。\r\n  - 这件事不写进本库的档案和任何记录（处置事实也不记），不写进家长可见的内容，学习记录里也不把挨打写成原因或教训。老师端：家长发来的原消息留着（截图），不删。\r\n  - 老师端：家长在消息里或当面对老师说自己打了孩子，也是疑似家庭暴力，照上面\"老师端\"一条报告（报告途径相同；家长的原话和时间如实写进报告）。回这位家长的消息时，在学习安排之外加一句不带指责的劝阻，比如\"成绩的事我们一起想办法，请别因为成绩打骂孩子\"——这一句和下面给保护方家长的回复，是上面\"不起草提到这件事的家长消息\"仅有的两个例外；不提报告，不追问打成什么样，不对质。家长说到孩子受了伤、经常这样，或把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃的，老师自己看到孩子身上有伤的也算，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，按正在发生危险立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的；他们交代之前，照常的学习反馈照旧，不提这件事，也不加这句劝阻。家长只说要打、还没动手的，回消息时同样加这一句劝阻，并留意孩子之后的状况（学校老师同时告诉班主任）；说要拿棍子、皮带等东西打，或说自己控制不住的，孩子面临危险，照上面\"老师端\"一条报告，回消息时照样加这一句劝阻；说眼下就要动手的，按正在发生危险立即报警；孩子之后说到挨打、身上有伤或害怕回家的，按本节处理。家长说的是家里另一位大人打孩子的，同样照上面\"老师端\"一条报告；回这位家长时可以写\"谢谢您告诉我。孩子和您的安全最要紧，遇到危险请先报警，居委会、妇联也都可以求助\"，不在消息里问细节、复述细节（手机可能被打人的一方看到）。学生已满 18 周岁的，照上面\"老师端\"一条里成年学生的写法：向外报案先听学生本人的意见。\r\n- 档案照旧只记\"已转介\"的处置事实，不写家庭信息，也不记\"已提示监护人\"；家长可见的内容不显示这条记录。小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，这一条不记；事后的跟进只在确认是学生本人、身边没有家里人时再问。\r\n\r\n## 最低话术\r\n\r\n**通用部分（任何地区都可以先说）：**\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这件事很重要，比任何题目都重要。\r\n我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你。\r\n现在能不能找一位你信任的大人——爸爸妈妈、老师、或学校的心理老师——把刚才的话告诉他们？\r\n如果你现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**伤害可能来自家里时**（见\"家庭安全类信号\"一节），通用部分改用这一版：\r\n\r\n```text\r\n谢谢你愿意告诉我。这不是你的错。\r\n这件事需要能保护你的大人来帮你。我是学习伙伴，帮不了这么大的忙，但我很在意你。\r\n能不能尽快找一位你信任的大人——老师、班主任、学校的心理老师，或者不住在一起、你信得过的亲戚——把刚才的话告诉他们？\r\n你现在安全吗？如果现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长、监护人自己说打了孩子时**（学生端用，见\"家庭安全类信号\"一节；老师端回家长的消息不用这一版，照该节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条里的\"老师端\"一小条写），先说这一版：\r\n\r\n```text\r\n学习的事先放一放，我想先问一句：孩子现在怎么样？有没有受伤？受了伤先处理，需要的话带孩子去医院。\r\n成绩也好，作业也好，打骂都解决不了问题；法律也要求家长用文明的方式教育孩子，不允许家庭暴力。\r\n要是火气还没下去，先离开一会儿，等平静下来再谈学习。\r\n学习上的难处我可以帮着一起看，也可以找孩子的班主任或学校的心理老师一起想办法。孩子伤得重，或者现在还有危险的，请立刻拨打您所在地区的急救或紧急电话。\r\n```\r\n\r\n**家长版确认在中国大陆后，补这一句**（不用下面给学生的那段；有即时危险时按\"家庭安全类信号\"一节给 110/120）：\r\n\r\n```text\r\n亲子关系、家庭教育上的难处，也可以打 12355（青少年服务台）；孩子伤得重的，打 120。\r\n```\r\n\r\n**确认在中国大陆后，再补这一句：**\r\n\r\n```text\r\n即时危险可以打 110 或 120。\r\n也可以打 12355（青少年服务台）或 400-161-9995（希望24热线）。\r\n```\r\n\r\n**确认在其他地区时：**\r\n\r\n```text\r\n我这里只有中国大陆的求助号码，可能不适用于你所在的地方。\r\n请拨打你所在国家/地区的紧急电话，或联系学校的辅导老师。\r\n```\r\n\r\n## 禁止\r\n\r\n- 不做诊断、不贴\"抑郁/焦虑症\"标签。\r\n- 不承诺替学生保密到掩盖危险。\r\n- 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人；老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见\"家庭安全类信号\"一节）；家长自己说打了孩子时，不当作没听见，也不说教、吓唬（老师端的严重情形，学校、公安交代之前回家长的消息不提这件事，见同一节）。\r\n- 不把危机信号写进\"本周阳光总结 / 攻坚蓄能期\"。\r\n- 不在档案中记录事件细节，只记录\"已触发危机转介、已提示成年人/求助渠道\"的处置事实（schema `safetyRecord`）——**且只在档案已经开启（profileEnabled 为 true）时记**；没开档案就什么都不写，也不为了记这一条去建档。**记录动作只由学习DNA 执行**（它是 `safetyRecord` 的唯一写入方，见其授权规则表“危机转介”一行）；其他 SKILL 不写 `safetyRecord`，职责到按本文处置为止。\r\n- **不在未确认地区的情况下，把中国大陆号码当作通用紧急联系方式输出。**\n\nFile v2.11.0:shared/crisis-referral-protocol.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从技能 xiaozhi-learning-dna 的 references 目录下的 crisis-referral-protocol.md 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改那份原件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机识别与转介协议（全库共享安全底线）\r\n\r\n> 适用学段：全部（小学低段至高中，无例外）。\r\n> 本协议是小智伴学全库的**安全底线**，优先级高于任何\"低敏温情转化\"\"家长看板输出\"或\"学习状态观察\"规则。\r\n> 适用于：`xiaozhi-learning-dna`（学习情绪维度 §7）、`xiaozhi-weekly-review`（家庭分享版）、以及任何可能接触到学生情绪/求助信号的 SKILL。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 一、为什么需要这条底线\r\n\r\n学习情绪维度与家庭看板的\"低敏温情转化\"（把\"高度焦虑/挫败抗拒\"转述为\"攻坚蓄能期/静息调整期\"）在**普通学习压力**场景是恰当的——避免激化家长焦虑。\r\n\r\n但当出现**超出学习支持范畴的危机信号**时，低敏转化会**掩盖真实求救信号**，是危险的。此时必须**立即切换到本协议**，停止一切美化措辞。\r\n\r\n> ⚠️ 核心原则：**宁可误报，不可漏报。** 涉及未成年人安全时，谨慎地\"多提示一次监护人\"，远好过把求救信号包装成\"学习状态正常波动\"。伤害可能来自家里时例外：不提示监护人，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 二、危机信号（出现任一即触发本协议）\r\n\r\n- **自伤/自残**：提到伤害自己、已经伤害过自己、\"疼一下会好受些\"等。\r\n- **轻生念头**：提到不想活、\"消失就好了\"、\"没有我大家会更好\"、交代后事、赠送珍视物品等。\r\n- **遭受伤害**：提到被打、被欺凌/霸凌、被威胁、被孤立、遭受身体或性的侵害。\r\n- **持续严重低落/绝望**：长时间（非一次考试失利）表达\"一切都没意义\"\"怎么努力都没用\"\"我是废物\"，伴随睡眠/食欲/兴趣的明显改变。\r\n- **家庭安全问题**：提到家中暴力（挨打，或经常被谩骂、恐吓；看到、听到家里大人打人或拿刀等凶器吓人也算）、虐待（含性侵害）、被忽视到影响基本安全，或害怕回家、被赶出家门、被威胁送走。处置与其他信号不同，见第三节末的\"家庭安全类信号\"。\r\n\r\n> 说明：这些是**安全信号识别**，**不是**心理诊断。不要给学生贴\"抑郁症\"\"焦虑症\"等标签。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 三、触发后必须做（按顺序）\r\n\r\n1. **停止低敏转化**：不把该信号写成\"攻坚蓄能期/静息调整期/信心重建期\"等安抚话术；不\"报喜不报忧\"。\r\n2. **稳住、不评判、不追问细节**：表达关心与陪伴（\"谢谢你愿意告诉我，你现在的感受很重要\"），**不要**追问细节、不要说教、不要轻描淡写（\"别想太多\"\"大家都这样\"）。\r\n3. **明确 AI 的边界**：坦诚\"我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你，希望你现在就找到能真正帮到你的人\"。\r\n4. **如实、及时提示可信的成年人**：建议学生立即联系**信任的成年人**（父母/监护人、老师、学校心理老师）。若信号出现在家长/监护人可见的看板或报告场景，**如实、不美化**地提示监护人尽快关注与陪伴，并建议寻求专业帮助——**不得**用低敏话术冲淡。伤害可能来自家里时，本步改按本节末的\"家庭安全类信号\"做。\r\n5. **提供专业求助渠道**（见第五节）。\r\n6. **如有即时危险**（正在自伤、有立即轻生行动等）：建议**立即拨打所在地区的紧急电话**或前往最近的医院急诊。具体号码按第五节的地域判断给出——确认在中国大陆才说 110/120，其他地区说\"你所在国家/地区的紧急电话\"。\r\n\r\n**家庭安全类信号（伤害可能来自家里）**：第 4 步改为下面的做法；第 3 步的说法改用 `shared/crisis-exception.md` 家庭版最低话术（先说\"这件事需要能保护你的大人来帮你\"），其余各步照旧。提示可能造成伤害的监护人，可能让孩子更危险。\r\n\r\n- 先告诉学生\"这不是你的错\"。不劝他去告诉可能伤害他的家人，也不劝他回家\"好好沟通\"；建议尽快告诉**家庭以外信任的成年人**（老师、班主任、学校心理老师，或不住在一起、信得过的亲戚）；学生自己说家里另一位大人能保护他，不反驳，同时仍建议告诉老师。\r\n- 不在家长/监护人可见的看板、报告、家长消息里写这件事，不暗示，也不借它们提示监护人（家长、监护人自己说起家里有人打孩子的，见本节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条）；学生与监护人共用会话或设备、或小学有家长在旁边时，回应里不复述细节，也不提\"家里\"，只建议去找老师、班主任或学校心理老师（家庭版最低话术里的\"不住在一起、你信得过的亲戚\"也不说）。\r\n- 老师端：不先联系监护人，不找家长核实或对质，不追问学生细节，不承诺替学生保密；不起草提到这件事的家长消息。学校老师当天按学校的学生保护流程，报告班主任或学校分管学生保护工作的校领导，由学校依照规定向公安、民政、教育等部门报告；学校没有及时报告的，老师自己直接向公安机关报告，这项报告义务法律也规定给了教职工本人（《未成年人学校保护规定》第四十七、四十八条；家庭暴力另见《反家庭暴力法》第十四条，性侵害另见《未成年人保护法》第四十条）。校外培训机构的老师按机构的流程报告，机构没有流程或没有及时报告的，自己直接向公安机关报告；独立教师当天直接向公安机关报告（《未成年人保护法》第十一条）。要不要告诉家长、告诉哪一位，由学校（机构）和有关部门决定。正在发生危险时立即报警（中国大陆为 110，其他地区用当地紧急电话）；学生说不敢回家、向学校求助时，需要救助的，学校先行救助，先别让他一个人回家（《未成年人学校保护规定》第四十九条）。学生已满 18 周岁的，向外报案先听本人意见，正在发生危险时照样报警。其他地区按当地法律与学校规程报告。\r\n- 说到被打、被伤害，但说不清是不是家里人干的，按本条做。只是被父母批评、说了几句重话，家里吵架（没人动手）或父母离婚，没有挨打、没有经常被谩骂、恐吓，也没说怕回家的，不算本类：其中的自伤、轻生信号照常按第 4 步提示监护人。家里有大人动手打人或拿刀等凶器吓人，就算不是冲着他（比如爸爸打妈妈），也按本条做。本类和自伤、轻生信号一起出现时按本条做，第 5、6 步照旧；老师端报告时把自伤风险一并说明。\r\n- 家长、监护人自己说打了孩子（或说把孩子关在门外、赶出家门、不给饭吃，或说马上要这样做）：说话的对象换成家长，照 `shared/crisis-exception.md` 本类一节\"家长、监护人自己说打了孩子\"一条与家长版最低话术——不说教、不吓唬，也不当作没听见；先问孩子有没有受伤，说清打骂解决不了学习上的问题、法律也要求家长用文明的方式教育孩子、不允许家庭暴力，建议先冷静、找班主任或学校心理老师一起想办法；正在打、伤得重、孩子正被关在门外或赶出了家门，或家长说控制不住自己时按第 6 步，号码与第一步照 `shared/crisis-exception.md` 同一条。孩子可能在旁边时，不当着孩子数落家长，不复述细节，也不让孩子表态。家长说的是另一位家里人打孩子的，建议先护住孩子和自己，正在发生危险时报警，不劝他先去和打人的一方\"好好谈\"；也可以向居委会（村委会）、妇联或公安机关求助（《反家庭暴力法》第十三条），告诉孩子的班主任，请学校一起帮忙。这件事不记档案（处置事实也不记）。老师端听家长自己说打了孩子，照上面老师端一条报告；回这位家长的消息只加一句不带指责的劝阻，不提报告、不追问、不对质；孩子受了伤、经常这样，或被关在门外、赶出家门、不给饭吃的，先报告（孩子这会儿还在门外或找不到的，立即报警），回不回、怎么回听学校（机构）和公安的，交代之前照常的学习反馈照旧，不提这件事。家长说的是另一位家里人打孩子的，老师端同样报告，回复只给求助途径，不问、不复述细节。\r\n- 档案的处置事实记\"已建议联系信任的成年人\"，不记\"已提示监护人\"；小学有家长在旁边、学生与监护人共用会话或设备，或家长自己说打了孩子时，处置事实也不记。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 四、禁止（触发本协议时）\r\n\r\n- ❌ 不把危机信号做低敏转化后写进家长看板/周报\"阳光总结\"。\r\n- ❌ 不承诺\"替你保密\"到掩盖危险的程度——学生安全高于隐私偏好。\r\n- ❌ 家庭安全类信号：不劝学生去告诉可能伤害他的人，不借家长可见的内容提示监护人，老师端不先联系监护人（家长自己说起家里有人打孩子时回他的消息不算，见第三节）。\r\n- ❌ 不做心理诊断、不贴病理标签、不评判对错。\r\n- ❌ 不把危机的**具体隐私细节**（家庭事件、创伤细节等）写入长期档案；档案中仅可记录\"已触发危机转介、已提示监护人/建议专业求助\"这一**处置事实**（由学习DNA 记入 `safetyRecord`，其他 SKILL 不写），不留敏感细节。\r\n- ❌ 不因\"要保持温情/不想吓到家长\"而弱化提示。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 五、专业求助渠道\r\n\r\n> ⚠️ **先确认地区再给号码。** 下列号码**只在中国大陆有效**。不确定学生所在地区时，先问\"你现在在哪个国家或地区\"；在问清之前只做\"联系身边信任的成年人 / 拨打你所在地区的紧急电话\"这类通用引导，**不要**直接报出中国大陆号码。\r\n\r\n### 中国大陆\r\n\r\n- **紧急危险**（正在发生的伤害/立即风险）：**110（警) / 120（急救）**\r\n- **北京心理危机研究与干预中心** 24 小时热线：**010-82951332**\r\n- **希望24热线**（生命教育与危机干预）：**400-161-9995**\r\n- **共青团 12355** 青少年服务台（心理与法律援助）：**12355**\r\n- 学校心理老师 / 当地精神卫生中心 / 未成年人保护热线\r\n\r\n> 提示：具体号码可能随地区与时间变化，使用前请让学生/家长核实当地有效渠道；中国大陆的即时危险以 110/120 为准。\r\n\r\n### 中国大陆以外\r\n\r\n不要输出上面的号码。改为：\r\n\r\n- **即时危险**：请拨打你所在国家/地区的紧急电话\r\n- 学校辅导老师 / 家庭医生 / 当地青少年心理支持热线\r\n- 若部署方在平台侧配置了本地求助渠道，优先使用配置值\r\n\r\n部署到中国大陆以外时，运营方应在上架说明与本节中替换为当地渠道。\r\n\r\n---\r\n\r\n## 六、事后\r\n\r\n- 危机缓解后，**回归学习支持角色**，不反复追问、不把学生当\"病人\"看待。\r\n- 若学生愿意，可温和确认\"你后来找到能帮你的人了吗？\"，但不施压。家庭安全类信号只在确认是学生本人、身边没有家里人时问。\r\n- 长期档案仅保留\"处置事实 + 是否已连接到成年人/专业支持\"，供后续温和跟进，不留敏感细节。\n\nArchive v2.10.0: 18 files, 57001 bytes\n\nFiles: references/class-error-report-template.md (1861b), 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xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业布置与批改台账（转 xiaozhi-teach-homework-tracker）。'\ncompatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub\nlicense: MIT\ndisplay_name: 班级错因分析\nversion: 2.10.0\nauthor: 小智伴学\ncategory: 老师数学\ngrade_bands:\n  - 初中\n  - 高中\ntags: [错因分析, 知识图谱, 班级画像, 学情, 数学老师]\ndepends_on:\n  - xiaozhi-teach-student-analyzer\n  - xiaozhi-teach-lesson-planner\n  - xiaozhi-teach-homework-tracker\nid: openclaw:xiaozhi-teach-math-error-analyzer\nmin_platform_version: \"2.0\"\nmax_round_limit: 25\nslug: xiaozhi-teach-math-error-analyzer\ndisplayName: 班级错因分析\nsummary: '数学教师的班级错因分析（初中与高中；'\n---\n\n# 班级错因分析 SKILL\n\n> **一句话定位：** 错题不是学员的\"耻辱\"，是教学的\"指南针\"——错因分析是从\"题目表面\"到\"教学深层\"的桥梁。\n\n---\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, X, F]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 无跨会话统计（X）时：不输出\"这个学生这学期错了 N 次\"，只统计老师本次提供的数据，并注明样本范围。\n> 本 SKILL 输出**错因分析框架**与**教学干预建议**，不代替老师阅卷、不给学员打分排名、不替老师做教学决策。\n> 错因分析一律基于化名/编号，不公开学员真实姓名 + 错题。\n> 干预方案里的针对性练习题若由 AI 现出，生成前按 `shared/ai-item-check.md` 自检，\n> 并标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`；未经老师验算不得进入作业或试卷。\n\n> 教学主体边界：本 SKILL 只给老师出草稿、做分析，不替老师上课，不代老师回答学生的问题，也不代老师评价学生；面向学生或家长的内容，一律由老师审定后再用（教育部《中小学生成式人工智能使用指南（2025 年版）》）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 隐私与数据控制入口\n\n```text\n- 查看：「查看我的班级错因档案」\n- 更正：「更正我的档案」\n- 删除：「删除我的档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的档案」（以文本形式给出，便于转存）\n```\n\n---\n\n## 〇、错因录入的工作量控制：阈值触发 + 抽样\n\n逐题、逐生做七类错因标注在真实课堂上做不完（一个班 45 人 × 25 题 = 1125 次判定）。\n本 SKILL 默认按下面的规则决定\"哪些题值得做七类分析\"：\n\n```text\n第 1 步（全量，机器可算）：\n  由 classWorkspace.itemScores[] 算出每题的错误率与 itemStats[].pValue\n  → 全部题目只记通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），四选一，快\n\n第 2 步（阈值触发）：\n  **错误率 > 30% 的题**才进入七类精细分析\n  → 这些是真正影响下节课的题；一份卷子通常 3-6 道\n\n第 3 步（抽样）：\n  对触发的每道题，抽 5-8 份学生答卷做七类判定（覆盖高中低三档）\n  → 抽样比例与实际份数写进报告，不用抽样结果冒充全班计数\n\n第 4 步（个体）：\n  只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）做个体错因画像\n  → 其余学生只保留通用四维标签\n\n⚠️ 报告里凡是来自抽样的比例，必须写\"抽样 N 份\"；\n   凡是来自全量的，写\"全班 N 人\"。两者不混用。\n   样本 < 10 份时，只给方向不给百分比（置信度 🔴 样本不足，不写入长期档案）。\n```\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n数学错因分析常见的三个误区：\n\n```text\n误区① 错因=粗心：把所有错都归为\"粗心\"，\n        错过就过，下次还错。\n\n误区② 错题=个别：把错题归为\"学员不认真\"，\n        没看到教学层面的问题。\n\n误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，\n        没有系统化、没有持续追踪。\n```\n\n本 SKILL 要解决的是：\n- **让错因\"具体化\"**：从\"粗心\"到七类具体错因，并映射到通用四维\n- **让错题\"关联化\"**：单个错题连到知识图谱\n- **让分析\"系统化\"**：班级共性 + 学员个体\n- **让干预\"精准化\"**：根据错因给具体建议\n\n---\n\n## 二、触发时机\n\n**触发前提**：手上有**具体的错题或作业/测评的作答数据**。老师泛泛说\"最近错得多\"\"下次课讲什么\"而没有题、没有数据时，先问\"哪次作业/测评？能把错题或逐题得分发我吗\"，不进入分析。\n\n| 触发场景 | 示例语句 |\n|---------|---------|\n| 错题分析 | \"这道题错得很多\" |\n| 学员错在哪 | \"学员错在哪里\" |\n| 班级共性 | \"班级共性错因\" |\n| 知识点掌握 | \"哪个知识点没掌握\" |\n| 下次课讲什么 | \"下次课讲什么\" |\n| 错因分类 | \"学员错的原因\" |\n| 知识图谱 | \"学员的知识漏洞\" |\n| 错题追踪 | \"学员下次还错\" |\n\n---\n\n## 三、核心流程\n\n```text\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ① 错题收集                │\n                │  作业/试卷/课堂          │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ② 错因分类                │\n                │  7 类错因                  │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ③ 知识图谱关联            │\n                │  错题→知识点              │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ④ 班级共性画像            │\n                │  + 学员个体画像           │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑤ 教学干预建议            │\n                │  班级+个体                 │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │\n                │  错因 DNA                 │\n                └──────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 四、错因分类（7 类）\n\n### 4.1 错因总览\n\n词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源。\n\n```text\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┐\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┤\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 正反例  │\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │\n│ 习惯性失误      │ 漏写单位/跳步/不检验     │ 固定动作缺失│ **习惯与检查流程训练**  │\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┘\n\n⚠️ \"习惯性失误\"（原\"粗心大意\"）的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。\n   老师端不做心理诊断；学生出现情绪困扰时，按上面的危机例外或转学校心理老师。\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。记录时必须写清具体动作：漏写单位 / 跳步 / 未检验。\n```\n\n### 4.1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\n\n```text\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类，不再往下：\n  ① 缺本单元以前学过的知识？ → 知识漏洞\n  ② 法则/公式记错、用错？    → 规则错误（**不归计算错误**；本单元的概念、定理条件用错也归这一类）\n  ③ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\n  ④ 方法选错？              → 策略错误\n  ⑤ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\n  ⑥ 列式对、只是算错？       → 计算错误\n  ⑦ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\n\n高频争议：\n  \"移项不变号\"     → 规则错误，不是计算错误\n  \"看错数字\"       → 审题错误，不是习惯性失误\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误\n```\n\n### 4.1.2 与通用四维的映射（写回学生端时必用）\n\n> 教师端七类用于精细化教学诊断；写回学生端或经 `handover-protocol` 交接时，\n> `basicDimension` 只接受通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），\n> 写入 `classWorkspace.homeworkAssignments[].completionSummary.commonErrors[].dimension` 同理。\n> 未映射会被 schema 的 enum 校验拒绝。\n\n```text\n教师端七类                        →  通用四维（basicDimension）\n──────────────────────────────────────────────────────\n知识漏洞 / 规则错误               →  概念模糊\n计算错误 / 习惯性失误             →  计算失误\n审题错误                          →  读题失误\n策略错误 / 表达·书写不规范         →  方法用错\n```\n\n> `classWorkspace.errorTally` 同时保留 `teacherCategory`（七类原值）与 `dimension`（映射后的四维），\n> 前者供教师本地报告使用，后者是跨端交接的公共码。\n\n### 4.2 错因识别\n\n```text\n■ 本单元的概念没理解（按 4.1.1 第②问归规则错误；\"概念模糊\"是通用四维的名称，不是老师端七类之一）\n  · 学员错得\"很没把握\"\n  · 同一概念反复错\n  · 学员自己说\"我没懂\"\n\n■ 规则错误\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\n  · 法则、公式或定理的条件记错、用错\n\n■ 审题错误\n  · 答非所问\n  · 漏看条件\n  · 看错问题（求面积看成周长）\n\n■ 策略错误\n  · 解题方向错\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\n  · 复杂题不会拆\n\n■ 表达/书写不规范\n  · 答案对但过程分被扣\n  · 证明题只写结论不写依据\n  · 跳步，改卷老师接不上\n\n■ 计算错误\n  · 列式对，结果错\n  · 学员自己一看就能\"指出来错了\"\n  · 化简、通分、开方一类的运算出错\n\n■ 习惯性失误\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\n  · 漏写单位、漏写答句\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\n  · 注意：**抄错题目、看错数字归审题错误**，不归这一类\n\n■ 知识漏洞\n  · 缺前置知识\n  · 学员听不懂讲解\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\n```\n\n### 4.3 错因溯源\n\n```text\n■ 第一层：表面错因\n  · 学员做错了\n\n■ 第二层：错因分类\n  · 7 类之一\n\n■ 第三层：根因\n  · 概念模糊 → 是哪个概念？\n  · 规则错误 → 是哪个规则？\n  · 知识漏洞 → 是哪个前置？\n\n■ 第四层：教学原因\n  · 教法问题？\n  · 学员基础问题？\n  · 复习问题？\n```\n\n---\n\n## 五、知识图谱关联\n\n### 5.1 知识点体系\n\n```text\n小学：\n  数与代数：整数/分数/小数/百分数/比/比例\n  图形与几何：平面图形/立体图形/周长/面积/体积\n  统计与概率：统计表/统计图/概率\n\n初中：\n  数与式：有理数/整式/分式/二次根式\n  方程与不等式：方程/不等式/方程组\n  函数：一次函数/反比例函数/二次函数\n  图形：三角形/四边形/圆/相似/全等\n  统计：数据/概率/统计\n\n高中·高一衔接段（必修主题一、二，见第十三节）：\n  预备知识：集合/常用逻辑用语/等式与不等式/从函数观点看一元二次方程与不等式\n  函数：函数概念与性质/幂函数、指数函数、对数函数/三角函数/函数应用\n\n高中·必修后半（必修主题三、四，见第十四节，⚠高中）：\n  几何与代数：平面向量及其应用/复数/立体几何初步（⚠高中）\n  概率与统计：概率/统计（⚠高中）\n\n高中·选择性必修（见第十四节，⚠高中）：\n  函数：数列/一元函数导数及其应用（⚠高中）\n  几何与代数：空间向量与立体几何/平面解析几何（⚠高中）\n  概率与统计：计数原理/概率/统计（⚠高中）\n```\n\n> 定位错题：初中班在\"初中\"一栏取知识点，高中班按已学的模块在对应的高中栏取；\n> 落在小学栏说明是前置知识漏洞；选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，\n> 不做知识图谱定位。\n\n### 5.2 错题-知识点关联样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/error-knowledge-link-template.md`（错题-知识点关联填写样板：错题/关联知识点/错因定位三段）\n\n### 5.3 知识点热力图\n\n数据来源：`classWorkspace.itemScores[]` 逐题得分（只有总分时不能生成本图）。\n\"掌握度\"= 该知识点相关题目的班级平均得分率。\n\n```text\n┌──────────────────────────────┐\n│ 班级知识点热力图（初二·样例）  │\n├──────────────────────────────┤\n│ 知识点        │ 得分率        │\n├──────────────────────────────┤\n│ 整式运算      │ 🟢 88%        │\n│ 因式分解      │ 🟡 62%        │\n│ 分式化简      │ 🔴 35%        │\n│ 一次函数图像  │ 🟡 66%        │\n│ 全等三角形判定│ 🔴 40%        │\n│ 勾股定理应用  │ 🟡 70%        │\n│ 数据的集中趋势│ 🟢 80%        │\n└──────────────────────────────┘\n  🟢 > 70%   🟡 40-70%   🔴 < 40%\n\n⚠️ 上表的百分数是**本班本次测评算出来的**，不是通用参考值。\n   样本 < 20 人时，在图下注明\"样本 N 人，仅供本次参考\"。\n   掌握度档位与学生端三档（会复述/会解释/真正掌握）不是一回事，\n   跨端交换时按 shared/vocab.md §6 转换。\n```\n\n---\n\n## 六、班级共性画像\n\n### 6.1 班级共性错因报告\n\n> 📎 完整模板见 `references/class-error-report-template.md`（班级错因分析报告：总体/错因分布/TOP 3 错因/知识图谱弱项/教学建议）\n\n### 6.2 班级画像维度\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 维度      │ 描述                    │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 整体水平  │ 班级平均分/中位数       │\n│ 错因分布  │ 7 类错因的比例          │\n│ 知识图谱  │ 班级知识点掌握热力图   │\n│ 进度      │ 班级整体进度            │\n│ 互动      │ 班级参与度/活跃度       │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n---\n\n## 七、学员个体画像\n\n### 7.1 学员错因档案\n\n> 📎 完整模板见 `references/student-error-profile-template.md`（学员个体错因档案：错因分布/主导错因/知识图谱/错题进化趋势）\n\n### 7.2 学员错因追踪\n\n```text\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**老师端**规则：由 `xiaozhi-teach-homework-tracker` 计数，\n本 SKILL 不自行累加；粒度为\"同一知识点 + 同一通用四维\"，\n`classWorkspace.weaknessRank[].stubbornCount` 记的是**近 4 次测评中错误率 >30% 的次数**。\n```\n\n```text\n■ 同一知识点+同一维度累计 3 次 → 顽固弱项\n  · 启动专项干预\n  · 设计针对性训练\n\n■ 累计 5 次 → 高危\n  · 与学生本人先沟通策略\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：\n    先查 parentSharingConsent；涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent\n  · 不默认推送家长\n\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\n  · 状态用五档：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\n```\n\n---\n\n## 八、教学干预建议\n\n### 8.1 班级层面\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 干预建议                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  │ 补前置+回顾旧知         │\n│ 规则错误  │ 最小步骤拆解+正反例对比 │\n│ 审题错误  │ 训练审题+关键词勾画     │\n│ 策略错误  │ 教策略选择+题组训练     │\n│ 表达不规范│ 过程分示范+评分标准公开 │\n│ 计算错误  │ 计算专项+估算验证       │\n│ 习惯性失误│ 习惯与检查流程训练      │\n└──────────┴────────────────────────┘\n\n> 习惯性失误的干预是**把检查动作写进解题流程**（设→列→解→检验→答），\n> 不是\"心理干预\"，也不是加压。老师端不做心理诊断。\n```\n\n### 8.2 学员个体\n\n```text\n┌──────────┬────────────────────────┐\n│ 错因      │ 个体干预                │\n├──────────┼────────────────────────┤\n│ 知识漏洞  · 补前置                 │\n│ 规则错误  · 规则默写+当场复述依据   │\n│ 审题错误  · 训练画关键词           │\n│ 策略错误  · 教方法框架             │\n│ 表达不规范· 按评分点逐条对照改写    │\n│ 计算错误  · 限时计算+回代验算       │\n│ 习惯性失误· 五步答题模板 + 检验清单 │\n└──────────┴────────────────────────┘\n```\n\n### 8.3 干预样板\n\n> 📎 完整模板见 `references/intervention-report-template.md`（教学干预建议样板：诊断/班级干预/个体干预/时间安排/评估）\n\n---\n\n## 九、与上游/下游 SKILL 的协作\n\n### 9.1 协作流图\n\n```text\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  homework-tracker      │\n              │ （作业错题入库）        │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n                          ↓\n              ┌────────────────────────┐\n              │ xiaozhi-teach-         │\n              │  math-error-analyzer   │\n              │  （本 SKILL）           │\n              └───────────┬────────────┘\n                          │\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\n        ↓                 ↓                 ↓\n  student-analyzer  lesson-planner   resource-library\n  （错因 DNA）     （教学干预计划）  （错题案例库）\n```\n\n### 9.2 接口（唯一契约：`shared/class-teaching-workspace.schema.json`）\n\n```text\n读：\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n      （knowledgePoint / dimension / teacherCategory / count）→ 作业错题\n  classWorkspace.itemScores[]（examId / studentAlias / itemNo / score / maxScore）\n      → 试卷逐题得分，热力图与错误率的唯一来源\n  classWorkspace.itemStats[]（pValue / dValue / groupingMethod / flag）\n      → 每题难度与区分度，用于判断\"是学生不会还是题目有问题\"\n  classWorkspace.examBlueprints[].items[]（knowledgePoint / cognitiveLevel / difficultyBand）\n      → 题目考查什么，用于把错题挂到知识点\n  classWorkspace.classProfile（gradeBand / classSize / fullScore）→ 学段与换算基准\n\n写（生成待确认条目，老师确认后落库）：\n  classWorkspace.weaknessRank[]\n    .weaknessId / .knowledgePoint / .errorRate\n    .dimension（通用四维）/ .evidenceExamIds[] / .lastUpdated\n    （不写 .stubbornCount——顽固计数由 xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一累加；\n      两处都累加会把“近 4 次错 3 次”判错）\n  classWorkspace.homeworkAssignments[] 的 completionSummary › commonErrors[]\n    knowledgePoint / dimension（四维）/ teacherCategory（七类）/ count\n  （不写 classWorkspace.studentTiers[]——A/B/C 分层由\n    xiaozhi-teach-student-analyzer 唯一维护，本 SKILL 只读不写；\n    需要更新分层时把错因分布交接给它，不自行判定“谁在哪一层”）\n  classWorkspace.interactionLogs[].misconceptionsObserved[] → 课上观察到的典型错误\n  → 供 xiaozhi-teach-math-lesson-planner 读 weaknessRank 设计下节课\n  → 供 xiaozhi-teach-math-exam-designer 读 weaknessRank 组卷\n```\n\n**写回学生端档案**：只走 `handoverType: \"teacher_writeback\"`，payload 为 `teacherWritebackData`\n（`teacherSkill` / `studentAlias` / `weakKnowledgePointUpdates[]` / `note`）。\n发送前必须核对 `meta.consentStatus.teacherWritebackConsent = true`；为 false 时**丢弃并告知老师**\n\"该学生未授权写回，本次分析只留在班级工作空间\"。\n`weakKnowledgePointUpdates[].status` 用五档，`masteryLevel` 用学生端三档（`shared/vocab.md §6`）。\n`note` 只写低敏事实描述，禁止心理标签、家庭信息、真实姓名。\n\n**给家长的内容**：本 SKILL 不直接生成；交 `xiaozhi-teach-parent-communication`，\n由它核对 `parentSharingConsent`（含情绪内容再核对 `emotionSharingWithParent`）后输出。不默认推送家长简报。\n\n---\n\n## 十、字段级高敏信息防护\n\n```text\n✅ 错因档案用化名（studentAlias）\n✅ 班级画像用编号\n❌ 禁止：公开\"某学员的错题\"\n❌ 禁止：未授权公开\"班级排名\"\n✅ 错因可入库（脱敏后）\n✅ 写回学生档案前核对 teacherWritebackConsent\n```\n\n---\n\n## 十一、行为准则\n\n| ✅ 应该做 | ❌ 不能做 |\n|---------|---------|\n| 错因分七类并映射四维 | 把错因笼统记成\"粗心\" |\n| 关联知识图谱 | 错题=个别问题 |\n| 班级+个体双画像 | 只看个别 |\n| 持续追踪 | 一次分析就完事 |\n| 教学干预建议 | 错题=补差 |\n| 学员化名 | 公开学员错题 |\n\n---\n\n## 十二、与其他 SKILL 的协同清单\n\n```text\n班级错因分析\n    <── xiaozhi-teach-homework-tracker（作业错题）\n    <── xiaozhi-teach-student-analyzer（学员错因）\n    <── xiaozhi-teach-lesson-planner（教学计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（错因 DNA）\n    ──→ xiaozhi-teach-lesson-planner（教学干预计划）\n    ──→ xiaozhi-teach-resource-library（错题案例库）\n    ──→ 学生端 xiaozhi-math-error-dna（学员视角）\n```\n\n**禁止行为**：\n- 禁止 AI 替学员分析错因（学员自评+老师诊断）\n- 禁止 AI 给学员排名\n- 禁止 AI 替老师下教学决策（只提供建议）\n- 禁止公开学员真实姓名+错题\n- 禁止把错因简单归为\"粗心\"（粗心是结果不是原因，须写清具体动作）\n- 禁止对\"习惯性失误\"开心理干预处方（老师端不做心理诊断）\n\n---\n\n## 十三、高中：高一衔接段的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题一\"预备知识\"与主题二\"函数\"。阈值触发与抽样（错误率 > 30% 的题）、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节\"高中·高一衔接段\"一栏。\n\n| 高一常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 题目给了定义域或取值范围，没读到 | 审题错误 | 讲评时先让学生圈出范围条件，再动笔 |\n| 求定义域只看根号、漏了分母（不知道分式有意义的条件，是初中的内容） | 知识漏洞 | 补分式、根式有意义的条件，配一组定义域题组 |\n| 认为解析式相同就是同一个函数 | 规则错误 | 回到构成函数的要素（定义域、对应关系），配一组定义域题组 |\n| 属于与包含混用；充分条件与必要条件说反 | 规则错误 | 用学过的初中命题做正反例对照 |\n| 指数幂、对数的运算性质记错；诱导公式的符号错；一元二次不等式的解集写反（只考这条规则的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在综合题里错的归计算错误） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；诱导公式借助单位圆的对称性推导（课标案例 6），解不等式先画函数图像（课标案例 1） |\n| 用基本不等式求最值不检查等号能否取到；应用题的函数类型选错 | 策略错误 | 题组对比：等号能取到与取不到各一题；按变化规律选函数类型 |\n| 用定义证明单调性，步骤写不全被扣分 | 表达/书写不规范 | 示范\"取值—作差—变形—定号—结论\"的完整书写 |\n| 弧度与角度混用 | 规则错误（本单元的弧度制没理解；到后面的主题里才暴露的，归知识漏洞） | 回到弧度的定义：用半径量弧（课标案例 3） |\n\n讲评材料与干预建议只用化名或座号，写回学生端仍按 4.1.2 映射成通用四维。必修后半与选择性必修的班级错因见第十四节。\n\n---\n\n## 十四、高中：必修后半与选择性必修的班级错因\n\n依据《普通高中数学课程标准日常修订版（2017 年版 2025 年修订）》必修主题三\"几何与代数\"、主题四\"概率与统计\"，以及选择性必修的\"函数\"\"几何与代数\"\"概率与统计\"三个主题。阈值触发与抽样、七类互斥判定（4.1.1）、与通用四维的映射（4.1.2）都与初中相同；定位知识点时用第五节的\"高中·必修后半\"\"高中·选择性必修\"两栏。知识漏洞只用于缺本单元以前学过的知识（4.1.1 第①问）；本单元的概念、定理条件用错，按第②问归规则错误。同一类错误有两种可能时，先像学生端那样问一句再定类，下表把两种情况分开写。学业水平考试考必修，高考考必修与选择性必修；只备学业水平考试的班级，讲评时不引入选择性必修的方法（如用空间向量证明位置关系）。\n\n| 常见的共性错误 | 按 4.1.1 归到 | 讲评与干预建议 |\n|---|---|---|\n| 把数量积当成向量、随手约去；夹角为钝角时没排除反向共线 | 规则错误 | 用反例对照（两个非零向量垂直，数量积也是 0）；借助课标案例 9 向量投影建立几何直观 |\n| 已知两边和其中一边的对角，只取了一个解 | 知识漏洞（不知道 sin B = √3/2 在 (0, π) 内对应两个角，是前一个主题三角函数的内容）或规则错误（知道、却没用\"大边对大角\"检验） | 以 C 为圆心画弧，演示交点个数；\"两解、一解、无解\"各配一题 |\n| 已知两边及其夹角（或三边）时想不到余弦定理，绕路或卡住；边角互化的方向不对 | 策略错误 | 按已知条件选定理的对应表 + 题组对比 |\n| 立体几何说理漏写\"在平面外\"\"两条相交直线\" | 规则错误（问起来也说不出条件）或表达/书写不规范（知道条件，只是漏写） | 示范判定定理的完整书写；必修阶段判定定理只要求直观感知、操作确认，扣分标准先向学生讲清 |\n| 锥体体积漏乘 1/3、把高当母线（只考这条公式的纯净版小题也做错；纯净版做对、只在组合体里错的归计算错误） | 规则错误 | 倒水实验或课件演示；圆锥侧面展开图 |\n| 样本点列得不等可能；互斥与独立混用 | 规则错误 | 回到古典概型的两个特征和独立性的定义（课标案例 12 投掷骰子问题） |\n| \"有放回\"\"不放回\"\"至少\"\"恰有\"读错 | 审题错误 | 讲评先圈限定词，再列样本空间 |\n| 频率分布直方图把高当成频率 | 规则错误 | 强调面积才是频率；配组距不同的对比题 |\n| 由 Sₙ 求 aₙ 漏了 n = 1；等比数列求和漏了 q = 1 | 规则错误 | 把适用条件写进公式卡；\"a₁ 满足通项\"与\"不满足\"各配一题 |\n| 求导法则用错（积、商、f(ax + b)） | 规则错误 | 最小步骤拆解 + 正反例；纯净版做对、只在长式子里错的归计算错误 |\n| 导数为 0 就当极值点；把极值当成最值 | 规则错误 | 用 y = x³ 的图像、区间端点的例子对照 |\n| 含参单调性分类不全；恒成立不会转化为最值 | 策略错误 | 示范\"定义域—求导—找分类标准—逐类讨论—总结\"的流程；恒成立与能成立各配一题 |\n| 建系前没有说明三条直线两两垂直 | 表达/书写不规范（其实垂直、没写理由）或策略错误（根本不垂直就建系） | 示范建系的说理；与综合法对比（课标：灵活选择向量方法与综合几何方法） |\n| 线面角用成了余弦；二面角不判断锐钝 | 规则错误 | 画出方向向量、法向量与平面的关系图 |\n| 设直线漏了斜率不存在；联立后不检验判别式 | 规则错误（问起来也说不出斜率不存在的直线写不成 y = kx + m）或策略错误（说得出、设直线时仍漏了，或联立后不检验判别式） | 示范\"设线—联立—判别式—根与系数的关系—代入\"的完整流程 |\n| 平均分组时没有除以组数的阶乘 | 规则错误（问\"把这两组对调，算不算新的分法\"也答错） | 用小数据列举验证：4 本书平均分成两堆只有 3 种 |\n| 相邻与不相邻不会捆绑、插空，分类分步混乱 | 策略错误 | 捆绑、插空各配一题，先安排特殊元素或特殊位置 |\n| 条件概率与积事件的概率混淆；二项分布与超几何分布混用 | 规则错误 | 用\"样本空间缩小\"的图示；有放回与不放回对比 |\n| 相关当因果；以为 r 接近 0 就没有关系；把回归预测值当成确定值 | 规则错误（问起来也这样认为） | 用 y = x²（r = 0）等反例对照 |\n| 独立性检验的结论写成\"一定有关\"，但问起来说得清推断可能犯错 | 表达/书写不规范 | 示范结论的规范表述（以学生所用教材为准） |\n\n学生端对应的错因子类型见数学错误DNA 维度表第十、十一节（老师端不直接写子类型，写回时只用通用四维）。讲评材料与干预建议只用化名或座号。选修课程（A～E 类）的错题只做七类归类与四维映射，不做知识图谱定位。\n\n---\n\n## 十五、参考资源\n\n- `references/error-classification-rubric.md` — 错因分类细则（7 类错因 + 评分模板）\n- `references/knowledge-map-template.md` — 知识图谱模板（4 层结构 + 学员个人版）\n- `references/intervention-design.md` — 教学干预设计模板（识别/诊断/干预/跟踪）\n- `references/error-knowledge-link-template.md` — 错题-知识点关联填写样板\n- `references/class-error-report-template.md` — 班级共性错因报告模板\n- `references/student-error-profile-template.md` — 学员错因档案模板\n- `references/intervention-report-template.md` — 教学干预建议样板\n\n---\n\n> 💡 **小智说：**\n> \"错题不是学员的'耻辱'，\n>  是教学的'指南针'。\n>  学员错一次不可怕，\n>  错三次还在同地方才是问题——\n>  那就要问问，到底是'学员不会'，\n>  还是'我教不会'。\"\n\nFile v2.10.0:_meta.json\n\n{\n  \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n  \"slug\": \"xiaozhi-teach-math-error-analyzer\",\n  \"version\": \"2.10.0\",\n  \"publishedAt\": 1790871524523\n}\n\nFile v2.10.0:references/class-error-report-template.md\n\n# 班级共性错因报告模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n> 错因分布只对**错误率 >30% 的题**做七类精细统计（阈值触发），其余题只记通用四维；\r\n> 七类比例来自抽样时必须写明\"抽样 N 份\"，不用抽样结果冒充全班计数。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级错因分析报告 · [班级化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 总体\r\n  · 参考学员：[N] 人（全班）\r\n  · 涉及错题：[N] 道，其中错误率 >30% 的题：[N] 道\r\n  · 七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份（二选一，必填）\r\n  · 时间范围：[X]\r\n\r\n■ 通用四维分布（全量）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 读题失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 方法用错：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ 七类错因分布（仅错误率 >30% 的题；样本 [N] 份）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 第 1：[X]（[N]%）\r\n  · 第 2：[X]（[N]%）\r\n  · 第 3：[X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 弱项 1：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 2：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 3：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X 知识点]\r\n  · 重新教：[X 概念]\r\n  · 加练习：[X 类题]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.10.0:references/error-classification-rubric.md\n\n# 错因分类细则\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。教师端七类错因的识别信号 + 溯源参考。\r\n> **词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源**；写入档案或跨端交接时必须映射到通用四维。\r\n> 使用范围：只对**错误率 >30% 的题**做七类精细判定（阈值触发），其余题只记通用四维。\r\n> 与 SKILL 4.1.1 的对应：本表把\"本单元的概念说不清\"单列为\"概念模糊\"，但 schema 的 `teacherCategory` 只有七类；写入工作空间时，\"概念模糊\"一律记为\"规则错误\"（SKILL 4.1.1 第②问），两者映射到的通用四维都是概念模糊。\r\n\r\n## 1. 错因分类总览\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬──────────┐\r\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │ 通用四维  │\r\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼──────────┤\r\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │ 概念模糊  │\r\n│ 概念模糊        │ 没理解本单元的概念      │ 题目陌生    │ 重讲概念 + 正反例      │ 概念模糊  │\r\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 操练    │ 概念模糊  │\r\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │ 读题失误  │\r\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │ 方法用错  │\r\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │ 方法用错  │\r\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │ 计算失误  │\r\n│ 习惯性失误      │ 漏单位/跳步/不检验       │ 固定动作缺失│ 习惯与检查流程训练     │ 计算失误  │\r\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴──────────┘\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，\r\n   且必须写清具体动作（漏写单位 / 跳步 / 未检验），否则不能作为一条错因记录。\r\n⚠️ 习惯性失误的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。老师端不做心理诊断。\r\n```\r\n\r\n## 1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\r\n\r\n```text\r\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类：\r\n  ① 缺本单元以前学过的知识？→ 知识漏洞\r\n  ② 本单元的概念说不清？    → 概念模糊（写入工作空间记为规则错误）\r\n  ③ 法则/公式记错？          → 规则错误（**不归计算错误**）\r\n  ④ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\r\n  ⑤ 方法选错？              → 策略错误\r\n  ⑥ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\r\n  ⑦ 列式对、只是算错？       → 计算错误\r\n  ⑧ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\r\n\r\n高频争议对照：\r\n  \"移项不变号\"        → 规则错误（③），不是计算错误\r\n  \"看错 5 写成 6\"     → 审题错误（④），不是习惯性失误\r\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误（③）\r\n  \"结果没写单位\"      → 表达/书写不规范或习惯性失误，按是否扣分区分\r\n  \"会做但没时间写完\"  → 不记为错因，记为答题节奏问题\r\n```\r\n\r\n## 2. 错因识别信号\r\n\r\n### 2.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员错得\"很没把握\"\r\n  · 同一概念反复错\r\n  · 学员自己说\"我没懂\"\r\n  · 学员不能讲出概念\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我没学懂\"\r\n  · \"我不确定\"\r\n  · \"什么是 X？\"\r\n```\r\n\r\n### 2.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\r\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\r\n  · 概念清晰但规则错\r\n  · 多次用错同一规则\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"公式是 X 吗？\"\r\n  · \"我记得是这样...\"\r\n  · \"我以为是这样用\"\r\n```\r\n\r\n### 2.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答非所问\r\n  · 漏看条件\r\n  · 看错问题（求面积看成周长）\r\n  · 不止一次审题错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我看错了\"\r\n  · \"我没看到那个条件\"\r\n  · \"我以为是求 X\"\r\n```\r\n\r\n### 2.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 解题方向错\r\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\r\n  · 复杂题不会拆\r\n  · 复杂题完全没思路\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我不知从哪下手\"\r\n  · \"我用了 X 方法但做不下去\"\r\n  · \"这种题我没见过\"\r\n```\r\n\r\n### 2.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 过程对，结果错\r\n  · 学员能\"指出来错了\"\r\n  · 简单题算错\r\n  · 限时练习算错多\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我算错了\"\r\n  · \"我以为是 X\"\r\n  · \"我重新算一遍\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答案对但过程分被扣\r\n  · 证明题只写结论不写依据\r\n  · 跳步，改卷时接不上\r\n  · 不写\"解:\"、不写答句\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我明明做对了为什么扣分\"\r\n  · \"这一步不用写吧\"\r\n  · \"我心算的\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6b 习惯性失误（原\"粗心大意\"一类）\r\n\r\n```text\r\n信号（都是**固定动作缺失**，不是态度问题）：\r\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\r\n  · 漏写单位、漏写答句\r\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\r\n\r\n不属于本类：\r\n  · 抄错题目、看错数字 → 审题错误\r\n  · 法则记错 → 规则错误\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我忘了写单位\"\r\n  · \"我没检查\"\r\n  · \"我算完就交了\"\r\n\r\n⚠️ 记录时必须写清是哪个动作缺失，只写\"不小心/赶时间\"不能成为一条错因。\r\n```\r\n\r\n### 2.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 缺前置知识\r\n  · 学员听不懂讲解\r\n  · 不是本单元的内容，是前面单元（或前一学段）的内容\r\n  · 同类问题都错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"这个我没学过\"\r\n  · \"我忘了\"\r\n  · \"我之前没掌握\"\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因溯源四层\r\n\r\n```text\r\n第一层：表面错因\r\n  学员做错了\r\n\r\n第二层：错因分类\r\n  7 类之一\r\n\r\n第三层：根因\r\n  概念模糊 → 是哪个概念？\r\n  规则错误 → 是哪个规则？\r\n  知识漏洞 → 是哪个前置？\r\n\r\n第四层：教学原因\r\n  教法问题？\r\n  学员基础问题？\r\n  复习问题？\r\n```\r\n\r\n## 4. 错因溯源样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错因溯源 · [学员化名] · 题号 [X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 第一层：表面错因\r\n  · 学员做错，结果 [X]\r\n\r\n■ 第二层：错因分类\r\n  · 规则错误（学员用错公式）\r\n\r\n■ 第三层：根因\r\n  · 涉及规则：[X 公式]\r\n  · 学员的理解偏差：[X]\r\n  · 错的具体步骤：[X]\r\n\r\n■ 第四层：教学原因\r\n  · 教法问题：[X]\r\n  · 学员基础：[X]\r\n  · 复习情况：[X]\r\n\r\n■ 干预建议\r\n  · 立即：[X]\r\n  · 短期：[X]\r\n  · 长期：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 错因追踪规则\r\n\r\n```text\r\n口径按 `shared/vocab.md §5` 的**老师端**规则：由 `xiaozhi-teach-homework-tracker` 计数，\r\n本 SKILL 不自行累加。粒度是\"同一知识点 + 同一通用四维\"（不是同一子类别）。\r\n\r\n■ 累计 3 次 → 顽固弱项\r\n  · 启动专项干预\r\n  · 设计针对性训练\r\n  · 写入 classWorkspace.weaknessRank[]，stubbornCount +1\r\n\r\n■ 累计 5 次 → 高危\r\n  · 先与学生本人沟通策略\r\n  · 是否告知家长依授权位（shared/vocab.md §8）：先查 parentSharingConsent，\r\n    涉及情绪内容再查 emotionSharingWithParent；不默认推送家长\r\n  · 需要外部支持时，走学校既有流程\r\n\r\n■ 两次独立验证做对（间隔 ≥3 天，含 1 次换题型）→ 已攻克\r\n  · 状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克\r\n  · 已攻克后 30 天内再错 → 回到\"突破中\"\r\n  · 不用\"错因消失/已解决\"这类说法\r\n```\r\n\r\n## 6. 教学干预建议\r\n\r\n### 6.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n■ 重新讲解\r\n  · 用更具体的情境\r\n  · 用更直观的图示\r\n  · 用学员能理解的语言\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能用自己话讲\r\n  · 学员能举出例子\r\n  · 学员能做简单题\r\n```\r\n\r\n### 6.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n■ 强调规则\r\n  · 写下来\r\n  · 反复读\r\n  · 正反例对比\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能正确写出\r\n  · 学员能正确使用\r\n```\r\n\r\n### 6.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n■ 训练审题\r\n  · 画关键词\r\n  · 标问题（求什么）\r\n  · 标条件（已知什么）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员不漏条件\r\n  · 学员不错看问题\r\n```\r\n\r\n### 6.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n■ 教策略\r\n  · 给方法框架\r\n  · 给方法选择清单\r\n  · 题组训练\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 学员能选对方法\r\n  · 学员能说出为什么选这个方法\r\n```\r\n\r\n### 6.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n■ 加强练习\r\n  · 限时计算\r\n  · 验算习惯\r\n  · 减少跳步\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 计算正确率提升\r\n```\r\n\r\n### 6.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n■ 过程分示范\r\n  · 公开评分标准：这道题的分点在哪几步\r\n  · 老师板书一份\"满分答卷\"，学生对照自己的写法\r\n  · 证明题固定格式：因为…所以…（依据）\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 同一道题的过程分从 [N] 提到 [N]\r\n  · 学生能自己指出\"这里少写了依据\"\r\n```\r\n\r\n### 6.6b 习惯性失误\r\n\r\n```text\r\n■ 习惯与检查流程训练（不是心理干预）\r\n  · 五步答题模板固定下来：设 → 列 → 解 → 检验 → 答\r\n  · 检验写进例题示范，让它成为解题的一部分而不是额外动作\r\n  · 交卷前检查清单：符号 / 单位 / 是否回答了所问\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 漏单位、漏答句的题数下降\r\n  · 学生能在交卷前自己查出至少 1 处\r\n\r\n⚠️ 老师端不做心理诊断、不开心理处方。学生出现持续情绪困扰时，\r\n   按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师。\r\n```\r\n\r\n### 6.7 知识漏洞\r\n\r\n```text\r\n■ 补前置\r\n  · 找出缺哪个前置\r\n  · 单独讲解\r\n  · 加前置练习\r\n\r\n■ 检测\r\n  · 前置知识掌握\r\n  · 本节内容能学会\r\n```\r\n\r\n## 7. 报告样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 错因分析报告样板\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 范围\r\n  · 班级：[X]\r\n  · 时间：[X]\r\n  · 涉及学员：[N] 人\r\n\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 错误率 >30% 的题：[N] 道；七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份\r\n\r\n■ 错因分布（七类）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 1. [X]（[N]%）\r\n  · 2. [X]（[N]%）\r\n  · 3. [X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 1. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 2. [X]（[N]% 学员错）\r\n  · 3. [X]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X]\r\n  · 重新教：[X]\r\n  · 加练习：[X]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n---\r\n\r\n> 💡 **小智说：** 错因分类不是为了\"贴标签\"，是为了\"找方向\"。\n\nFile v2.10.0:references/error-knowledge-link-template.md\n\n# 错题-知识点关联样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。知识点分层见同目录 `knowledge-map-template.md`；错因词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错题-知识点关联\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错题\r\n  · 题号：[X]\r\n  · 题目：[X]\r\n  · 学员作答：[X]\r\n  · 正确答案：[X]\r\n\r\n■ 关联知识点\r\n  · 主知识点：[X]\r\n  · 前置知识点：[X]\r\n  · 关联知识点：[X]\r\n\r\n■ 错因定位\r\n  · 学员错在 [X] 知识点\r\n  · 涉及 [X] 规则\r\n  · 缺 [X] 前置\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.10.0:references/intervention-design.md\n\n# 教学干预设计模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。基于错因分析结果，设计 4 步干预方案（识别-诊断-干预-跟踪）。\r\n>\r\n> **工作量前提（先读这一段再往下用）：**\r\n> 本模板里的\"错因记录卡\"\"诊断记录卡\"\"学员访谈 5 问\"**不是给全班每人每题填的**。\r\n> 一个班 45 人 × 一份卷 25 题 = 1125 次判定，做不完，也不必做。默认走：\r\n> ① 全量只记通用四维（四选一，机器可从逐题得分推）；\r\n> ② **错误率 >30% 的题**才做七类精细判定，每题抽 5-8 份答卷（覆盖高中低三档）；\r\n> ③ 访谈与个体诊断卡只用于老师点名关注的 3-5 名学生。\r\n> 报告里凡是抽样得到的比例，必须写\"抽样 N 份\"；样本 <10 份时只给方向、不给百分比。\r\n\r\n## 1. 干预设计 4 步\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────┬────────────────────┐\r\n│ 步骤      │ 名称            │ 关注重心            │\r\n├──────────┼────────────────┼────────────────────┤\r\n│ 第 1 步   │ 识别错因        │ 学员哪里错          │\r\n│ 第 2 步   │ 诊断原因        │ 为什么错            │\r\n│ 第 3 步   │ 设计干预        │ 怎么补              │\r\n│ 第 4 步   │ 跟踪评估        │ 干预是否有效        │\r\n└──────────┴────────────────┴────────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 第 1 步：识别错因\r\n\r\n### 2.1 错因分类（参见同目录 error-classification-rubric.md）\r\n\r\n```text\r\n教师端七类（shared/vocab.md §3）：\r\n  知识漏洞 / 概念模糊 / 规则错误 / 审题错误 / 策略错误 /\r\n  表达·书写不规范 / 计算错误 / 习惯性失误\r\n\r\n映射到通用四维（写入档案或跨端交接时必用）：\r\n  知识漏洞·概念模糊·规则错误 → 概念模糊\r\n  审题错误                    → 读题失误\r\n  策略错误·表达书写不规范      → 方法用错\r\n  计算错误·习惯性失误          → 计算失误\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因；原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，须写清具体动作。\r\n```\r\n\r\n### 2.2 错因识别三问\r\n\r\n```text\r\n问 1：学员在哪个知识点出错？\r\n  → 定位第 3 层知识点\r\n\r\n问 2：学员在哪个步骤出错？\r\n  → 定位第 4 层细节\r\n\r\n问 3：学员错因属于 7 类中的哪一类？\r\n  → 给出错因标签\r\n```\r\n\r\n### 2.3 错因记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 错因记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员化名：\r\n■ 错误题目：\r\n■ 章节定位：\r\n■ 知识点定位：\r\n■ 错因类别：□ 漏洞  □ 概念  □ 规则  □ 审题  □ 策略  □ 表达  □ 计算  □ 习惯\r\n■ 映射通用四维：□ 概念模糊  □ 计算失误  □ 读题失误  □ 方法用错\r\n■ 本卡来源：□ 全量  □ 抽样（第 [N] 份 / 共 [N] 份）\r\n■ 错误原因（学员自述）：\r\n■ 错误原因（老师诊断）：\r\n■ 错因等级：□ 偶发  □ 反复  □ 顽固\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 第 2 步：诊断原因\r\n\r\n### 3.1 原因分析 5 层\r\n\r\n```text\r\n层 1：表面层\r\n  → 学员\"算错了\" / \"不会\"\r\n\r\n层 2：知识层\r\n  → 哪个公式/规则/概念不熟\r\n\r\n层 3：思维层\r\n  → 是逻辑/推理/建模哪一步出问题\r\n\r\n层 4：习惯层\r\n  → 是跳过步骤/不检查/字迹潦草等\r\n\r\n层 5：情绪层\r\n  → 是畏难/紧张/失去兴趣等\r\n  → 只作为教学安排的参考（如调整难度、换搭档），**不做心理诊断、不贴标签**；\r\n    出现持续严重困扰按 shared/crisis-exception.md 处置或转学校心理老师\r\n```\r\n\r\n### 3.2 学员访谈 5 问（只用于点名关注的 3-5 名学生）\r\n\r\n```text\r\n问 1：你能给我讲讲你的思路吗？\r\n问 2：你在哪一步卡住的？\r\n问 3：你当时是怎么想的？\r\n问 4：再给你一次机会你会怎么做？\r\n问 5：你能用另一种方法做吗？\r\n```\r\n\r\n### 3.3 诊断记录卡\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 诊断记录卡\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 表面原因：\r\n■ 知识原因：\r\n■ 思维原因：\r\n■ 习惯原因：\r\n■ 情绪原因：\r\n■ 综合判断：\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 4. 第 3 步：设计干预\r\n\r\n### 4.1 干预方案 4 象限\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────┐\r\n│  低难度         │  高难度         │\r\n│  学员能自己补   │  学员需老师辅导  │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 同类题 5 道  │  · 1 对 1 讲题  │\r\n│  · 微课视频     │  · 概念重讲     │\r\n│  · 思维导图复习 │  · 阶梯练习     │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  低频率         │  高频率         │\r\n│  学员偶发错误   │  学员反复错误   │\r\n├────────────────┼────────────────┤\r\n│  · 一次讲清     │  · 三次复习     │\r\n│  · 不必过度练   │  · 形成性评价   │\r\n└────────────────┴────────────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.2 干预 4 类（按错因）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────────┐\r\n│ 错因      │ 干预方法            │ 时长                  │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────────┤\r\n│ 知识漏洞  │ 前置知识补 + 关联  │ 1-3 次课              │\r\n│ 概念模糊  │ 概念重讲 + 正反例  │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 规则错误  │ 步骤拆解 + 操练    │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 审题错误  │ 审题训练 + 模板    │ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 策略错误  │ 一题多解 + 决策树  │ 2 次课（90 分钟）     │\r\n│ 表达不规范│ 过程分示范 + 评分点│ 1 次课（45 分钟）     │\r\n│ 计算错误  │ 计算专项 + 估算    │ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n│ 习惯性失误│ 五步答题模板+检验单│ 每次课前 5 分钟，持续 │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────────┘\r\n\r\n注：课时数是经验值，按班级实际调整。\"每日 10 题\"一类的固定量已去掉——\r\n    作业总量按学段由老师统一协调，本模板不单独规定题量。\r\n```\r\n\r\n### 4.3 干预方案样板\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📋 干预方案：学员 A-007 · 解方程步骤错\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错因类别：规则错误（通用四维：概念模糊）\r\n■ 弱项状态：顽固弱项（近 4 次测评中该知识点错误率 >30% 达 3 次，\r\n             计数来自 homework-tracker，本 SKILL 不自行累加）\r\n■ 错因定位：2.1.3 解方程步骤 / 移项不变号\r\n■ 注意：移项不变号是**规则错误**，不记为计算错误\r\n\r\n【干预目标】\r\n  1. 短期（1 周）：移项时能说出\"为什么要变号\"（等式性质），而不只是记住口诀\r\n  2. 中期（2 周）：含括号、含分母的方程也能正确移项\r\n  3. 长期（1 月）：形成\"移项后回代检验\"的固定动作\r\n\r\n【干预步骤】\r\n  · 第 1 步：1 对 1 重讲移项的依据——等式两边同加同减（10 分钟）\r\n    追问：\"x+3=7 两边同时减 3，得到什么？这和'把 +3 搬过去变 -3'是同一件事吗？\"\r\n  · 第 2 步：正反例对照，让学生自己判断对错并说理由（5 分钟）\r\n    正：3x-5=10 → 3x=10+5\r\n    反：3x-5=10 → 3x=10-5  ← 让学生指出错在哪、依据是什么\r\n  · 第 3 步：阶梯练习（20 分钟，题目按 shared/ai-item-check.md 自检后使用）\r\n    ① 基础：x + 3 = 7            → x = 4\r\n    ② 进阶：3x - 5 = 10          → x = 5\r\n    ③ 综合：2(3x - 1) = 10       → 6x - 2 = 10 → x = 2\r\n  · 第 4 步：之后每次课前用 2 道移项题热身（并入常规课堂，不额外增加作业量）\r\n\r\n【资源需求】\r\n  · 阶梯练习题（自编或改编，标注 copyrightStatus；AI 生成题标注\r\n    【AI 生成，入库前请人工验算】）\r\n\r\n【跟踪评估】\r\n  · 第 3 天：3 道移项题，要求逐题说出依据\r\n  · 第 7 天：3 道含括号/含分母的综合题\r\n  · 攻克判定：**两次独立验证做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次是换题型**\r\n    （shared/vocab.md §5；不用\"90% 正确率\"这类无出处的阈值）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 5. 第 4 步：跟踪评估\r\n\r\n### 5.1 跟踪 3 时间点\r\n\r\n```text\r\nT+3 天：短期检测\r\n  → 3 道同类题，看是否\"刚讲完还记得\"，要求说出依据\r\n\r\nT+7 天：中期检测（间隔 ≥3 天，可作为攻克判定的第 2 次验证）\r\n  → 3 道**换题型**的题，看是否只是记住了原题形式\r\n\r\nT+30 天：长期检测\r\n  → 2 道综合题，看是否能在有干扰条件时仍然用对\r\n```\r\n\r\n### 5.2 跟踪记录表（填实际做对数，不填估计值）\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────┬────────────┬────────────┬──────────────┐\r\n│ 学员化名  │ T+3（对/总）│ T+7（对/总）│ T+30（对/总）│ 当前状态      │\r\n├──────────┼────────────┼────────────┼────────────┼──────────────┤\r\n│ A-007    │  3/3       │  3/3       │  2/2       │ 已攻克        │\r\n│ A-008    │  2/3       │  2/3       │  -         │ 突破中        │\r\n│ ...      │            │            │            │              │\r\n└──────────┴────────────┴────────────┴────────────┴──────────────┘\r\n\r\n状态用五档：待处理 / 初步弱项 / 顽固弱项 / 突破中 / 已攻克（shared/vocab.md §4）\r\n```\r\n\r\n### 5.3 干预效果评估\r\n\r\n```text\r\n判定依据是**状态迁移**，不是百分比阈值：\r\n\r\n已攻克：两次独立验证都做对，间隔 ≥3 天，其中至少 1 次为换题型/纯净版\r\n突破中：顽固弱项之后首次做对，但还没满足上面的两次条件\r\n仍为顽固弱项：验证仍然做错\r\n  → 先复核错因判定是否正确（很多\"干预无效\"其实是一开始归错了类），\r\n    再调整干预方案\r\n\r\n⚠️ 不使用\"90% 正确率\"\"70% 以下算无效\"这类无出处的阈值：\r\n   3 道题的正确率只有 0/33%/67%/100% 四个取值，百分比在这个样本量上没有意义。\r\n```\r\n\r\n## 6. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 错因记录卡）\r\n- [ ] 学员诊断记录卡合订\r\n- [ ] 干预方案模板库（按错因分类）\r\n- [ ] 跟踪评估数据表\n\nFile v2.10.0:references/intervention-report-template.md\n\n# 教学干预建议样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。干预设计方法见同目录 `intervention-design.md`；只对错误率 >30% 的题做七类分析。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 教学干预建议 · [班级/学员]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 诊断\r\n  · 主导错因：[X]\r\n  · 涉及知识点：[X]\r\n  · 严重程度：[高/中/低]\r\n\r\n■ 班级干预\r\n  · 下次课重点讲 [X 知识点]\r\n  · 重新教 [X 概念]\r\n  · 安排 [X 类题] 练习\r\n  · 关注 [X 学员]\r\n\r\n■ 个体干预\r\n  · [学员 1]：[X]\r\n  · [学员 2]：[X]\r\n  · [学员 3]：[X]\r\n\r\n■ 时间安排\r\n  · 第 1 周：[X]\r\n  · 第 2 周：[X]\r\n  · 第 3 周：[X]\r\n\r\n■ 评估\r\n  · 1 周后复测 [X]\r\n  · 2 周后再次错因分析\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.10.0:references/knowledge-map-template.md\n\n# 数学知识图谱模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。知识图谱是错因分析的空间载体，4 层结构（章-节-点-细节）让错因定位更精准。\r\n\r\n## 1. 知识图谱 4 层结构\r\n\r\n```text\r\n┌──────────┬────────────────────┬──────────────────┐\r\n│ 层级      │ 名称                │ 示例（代数）       │\r\n├──────────┼────────────────────┼──────────────────┤\r\n│ 第 1 层   │ 章                  │ 代数式            │\r\n│ 第 2 层   │ 节                  │ 整式              │\r\n│ 第 3 层   │ 知识点              │ 整式加减          │\r\n│ 第 4 层   │ 细节/易错点         │ 找同类项          │\r\n└──────────┴────────────────────┴──────────────────┘\r\n```\r\n\r\n## 2. 知识图谱模板（以\"方程与不等式\"为例）\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 知识图谱：方程与不等式\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【第 1 层：章】\r\n  · 方程与不等式\r\n\r\n【第 2 层：节】（3 个）\r\n  · 2.1 一元一次方程\r\n  · 2.2 二元一次方程组\r\n  · 2.3 一元一次不等式\r\n\r\n【第 3 层：知识点】（15 个）\r\n  2.1 一元一次方程\r\n    · 2.1.1 方程的概念\r\n    · 2.1.2 等式性质\r\n    · 2.1.3 解方程步骤\r\n    · 2.1.4 应用题\r\n  2.2 二元一次方程组\r\n    · 2.2.1 二元一次方程组的概念\r\n    · 2.2.2 代入消元法\r\n    · 2.2.3 加减消元法\r\n    · 2.2.4 应用题\r\n  2.3 一元一次不等式\r\n    · 2.3.1 不等式概念\r\n    · 2.3.2 不等式性质\r\n    · 2.3.3 解不等式\r\n    · 2.3.4 不等式应用\r\n    · 2.3.5 不等式组\r\n\r\n【第 4 层：细节/易错点】（每知识点 3-5 个）\r\n  · 2.1.1 方程的概念\r\n    ① \"等式\"和\"方程\"的区别\r\n    ② \"未知数\"和\"字母\"的区别\r\n    ③ 方程必须含等号\r\n  · 2.1.3 解方程步骤\r\n    ① 移项要变号\r\n    ② 系数化 1 时除以系数\r\n    ③ 检验步骤（可省略但建议）\r\n  · ...\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 3. 错因定位流程\r\n\r\n```text\r\n学员错题 → 在哪一章？ → 哪一节？ → 哪个知识点？ → 哪个细节？\r\n  · 第 1 层定位：宏观模块\r\n  · 第 2 层定位：节级\r\n  · 第 3 层定位：具体知识点\r\n  · 第 4 层定位：易错细节\r\n```\r\n\r\n## 4. 知识图谱绘制三法\r\n\r\n### 4.1 树状图（最常用）\r\n\r\n```text\r\n                    方程与不等式\r\n                          │\r\n        ┌─────────────────┼─────────────────┐\r\n        ↓                 ↓                 ↓\r\n   一元一次方程      二元一次方程组      一元一次不等式\r\n        │                 │                 │\r\n   ┌────┼────┐         ┌────┼────┐         ┌────┼────┐\r\n   ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓         ↓    ↓    ↓\r\n  概念 性质 步骤       概念 代入 加减       概念 性质 步骤 ...\r\n```\r\n\r\n### 4.2 关系图（突出横向联系）\r\n\r\n```text\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 方程    │ ←─── 共同基础：等式性质\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 不等式  │\r\n  └────┬───┘\r\n       │ 推广\r\n       ↓\r\n  ┌────────┐\r\n  │ 函数    │\r\n  └────────┘\r\n```\r\n\r\n### 4.3 螺旋图（突出认知顺序）\r\n\r\n```text\r\n  小学：用字母表示数、简易方程\r\n    → 初中七年级：一元一次方程\r\n    → 初中八年级：二元一次方程组、分式方程\r\n    → 初中九年级：一元二次方程\r\n    → 初高衔接：一元二次不等式与函数的联系（⚠高中）\r\n\r\n  注：一元二次方程是**九年级**内容，不是高中内容。\r\n```\r\n\r\n## 5. 知识图谱变体：学员个人版\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员知识图谱：A-007（化名）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 学员：化名 A-007，初二\r\n■ 入档日期：[YYYY-MM-DD]\r\n■ 当前章节：方程与不等式（已学完）\r\n\r\n【学员掌握情况】（掌握度用老师端五档；跨端交换按 shared/vocab.md §6 转成学生端三档）\r\n  · 2.1.1 方程的概念：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · 2.1.2 等式性质：  □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.3 解方程步骤：□ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足 ← 弱项\r\n  · 2.1.4 应用题：    □ 已掌握 □ 基本理解 □ 仍需巩固 □ 需要重讲 □ 证据不足\r\n  · ...\r\n  （未验证的知识点填\"证据不足\"，不猜、不写入长期档案）\r\n\r\n【已学章节】\r\n  · 第一章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · 第二章：[N] 个知识点，[M] 个未掌握\r\n  · ...\r\n\r\n【下一步重点】\r\n  · 优先突破：2.1.2 等式性质\r\n  · 关联弱项：2.1.3 解方程步骤\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 6. 班级知识图谱\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级知识图谱：初二（X）班\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n\r\n【章节得分率热力图】（数据来自 classWorkspace.itemScores[]；只有总分时不能生成本图）\r\n  · 第一章：■■■■■■■□□□ 70%\r\n  · 第二章：■■■□□□□□□□ 30% ← 重点关注\r\n  · 第三章：■□□□□□□□□□ 10%\r\n  · ...\r\n  样本 [N] 人；样本 <20 人时注明\"仅供本次参考\"。\r\n  上面的百分数是本班本次算出来的，不是通用参考值。\r\n\r\n【具体知识点弱项 TOP 5】\r\n  · 1. [知识点 A] — [N] 人未掌握（占比 50%）\r\n  · 2. [知识点 B] — [N] 人未掌握\r\n  · 3. ...\r\n\r\n【建议重点突破】\r\n  · 第二章 2.1.2、2.1.3（关联弱项）\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\r\n\r\n## 7. 知识图谱的应用\r\n\r\n```text\r\n应用 ① 错因定位\r\n  → 学员错题 → 查图谱 → 定位第 N 层 → 决定补救内容\r\n\r\n应用 ② 教学进度\r\n  → 班级图谱 → 找弱项章节 → 重点讲解\r\n\r\n应用 ③ 学员档案\r\n  → 个人图谱 → 跟踪学员成长\r\n\r\n应用 ④ 阶段报告\r\n  → 章节热力图 → 展示班级整体水平\r\n```\r\n\r\n## 8. 老师自备内容\r\n\r\n- [ ] 学员化名档案（化名 + 个人知识图谱）\r\n- [ ] 班级/年级知识图谱（标准版本）\r\n- [ ] 学校教学大纲（章节顺序）\r\n- [ ] 历次考试的章节失分数据\n\nFile v2.10.0:references/student-error-profile-template.md\n\n# 学员错因档案模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`（七类）与 §1（通用四维）。\r\n> **只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）建个体档案**；其余学生只保留通用四维标签。\r\n> 一律用化名（studentAlias），不写真实姓名。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 学员错因档案 · [学员化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 样本说明（必填）\r\n  · 统计范围：[近 N 次作业/测评]，共 [N] 道错题\r\n  · 样本 <10 道时：只写方向，不写百分比（🔴 样本不足，不写入长期档案）\r\n\r\n■ 通用四维分布\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 计算失误：[N]%\r\n  · 读题失误：[N]%\r\n  · 方法用错：[N]%\r\n\r\n■ 七类错因分布（细分，仅供教师本地报告）\r\n  · 知识漏洞：[N]%\r\n  · 概念模糊：[N]%\r\n  · 规则错误：[N]%\r\n  · 审题错误：[N]%\r\n  · 策略错误：[N]%\r\n  · 表达/书写不规范：[N]%\r\n  · 计算错误：[N]%\r\n  · 习惯性失误：[N]%（写清具体动作：漏单位/跳步/不检验）\r\n\r\n■ 主导错因\r\n  · [X]（[N]%）  置信度：🟢 数据充分 / 🟡 初步趋势 / 🔴 样本不足\r\n  · 表现：[具体行为描述，不用\"粗心\"\"不认真\"这类判断]\r\n  · 对应通用维度：[概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错]\r\n\r\n■ 知识图谱\r\n  · 得分率：[N]%\r\n  · 弱项：[N] 个\r\n  · TOP 3 弱项：[X] [X] [X]\r\n  · 弱项状态（五档）：待处理/初步弱项/顽固弱项/突破中/已攻克\r\n\r\n■ 错题趋势\r\n  · 第 1 月：[N] 道\r\n  · 第 2 月：[N] 道\r\n  · 第 3 月：[N] 道\r\n  · 趋势：[上升/下降/稳定]（无跨会话统计能力时不填，改写\"本次统计范围内\"）\r\n\r\n■ 写回学生端（可选）\r\n  · 是否已核对 teacherWritebackConsent = true：□ 是  □ 否\r\n  · 否 → 本档案只留在班级工作空间，不写回学生端\r\n  · 是 → 只写 weakKnowledgePointUpdates 与 ≤200 字低敏 note（不含原话、家庭信息、真实姓名），字段见 handover-protocol 的 teacherWritebackData；学生端的保留与删除按学习DNA 的规则\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```\n\nFile v2.10.0:shared/ai-item-check.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# AI 出题自检协议\r\n\r\n> 任何由 SKILL 即兴生成的题目（同类题、变式题、纯净版题、梯度题、迁移测试、测评题、听力/阅读材料后的题），在发给学生或老师之前必须通过以下自检。通不过的题不得输出。\r\n\r\n## 一、自检步骤（模型内部完成，不向学生展示）\r\n\r\n1. **自解**：先完整解一遍，得到答案。\r\n2. **有解且唯一**：解存在；若为求值题答案唯一；若为开放题，写明\"开放题，参考答案不唯一\"。\r\n3. **条件充分且不多余**：删掉任一条件是否仍可解？增加了矛盾条件？（例：\"直线与 x 轴围成三角形\"不成题；\"不过第二象限且过第二象限\"无解。）\r\n4. **数值友好**：初中题默认整数或简单分数解；出现循环小数/无理数须是题目本意。应用题中的人数、件数、次数必须为非负整数。\r\n5. **学段内**：用到的概念、公式、术语不超出该 SKILL `grade_bands` 声明的学段（对照 `shared/vocab.md §10`）；超出则删题或标 `⚠高中`。\r\n6. **与原题同型**：作为\"同类题\"时，考查的通用维度和子类型必须与原错题一致（`shared/vocab.md §1-2`），只换情境或数字。\r\n7. **物理量合理**：物理题检查单位制、数量级（例：初中生跑步速度 4-6 m/s，家用电压 220 V）、图示是否可画。\r\n8. **语言题**：英语题检查语法本身正确、目标语法点只出现一次；语文病句题检查\"原句确实有病\"且\"修改后确实无病\"。\r\n\r\n## 二、输出标注\r\n\r\n- 学生端：题后不标注，但若学生质疑\"这题是不是有问题\"，必须认真复核，不得坚持错题。\r\n- 老师端：AI 生成的题必须标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`，未经老师确认不得写入资源库或试卷。\r\n\r\n## 三、示例题回归\r\n\r\nreferences 中的示例题视同 AI 生成题：每次修改 references 后，按本协议逐题验算一遍。CI 有三道检查：\r\n\r\n1. **声明**（A1）：含示例题的文件顶部须有一行 `> 示例题验算：YYYY-MM-DD`。\r\n2. **不得过期**（A2）：声明日期不得早于文件最后一次实质提交（纯升版提交不算）。改了题没重新验算、没更新日期，CI 直接失败——日期是承诺，不是装饰。\r\n3. **机器断言**（`scripts/verify-examples.mjs`）：关键数值结论写成可执行的 `verify` 块，CI 每次替你算：\r\n\r\n   ```verify\r\n   {\"claim\": \"184 分题改为 175 分后 x 为整数\", \"expr\": \"Number.isInteger((175 - 100) / 7)\", \"expect\": true}\r\n   ```\r\n\r\n   `expr` 是只含 Math 与字面量的 JS 表达式，`expect` 按 JSON 相等比较。历史上出过的病题（无解、非整数解、不成题）都应留一条断言，题目一改断言就红。\n\nFile v2.10.0:shared/crisis-exception.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机例外（共享片段）\n\n> 所有可能读到学生情绪文本的 SKILL 必须引入本片段，位置在任何\"熔断 / 温情转化 / 焦虑处理 / 家长输出\"规则**之前**。完整处置流程见 `shared/crisis-referral-protocol.md`（随每个技能包分发）。\n\n## 适用地域（先读这一节）\n\n本库的默认部署环境是**中国大陆的中文 K12 场景**，下文列出的求助号码也只在中国大陆有效。\n\n**在其他地区使用时，号码必须先本地化，不得原样照搬。** 具体做法：\n\n1. **不确定所在地区时先问一句**：\"你现在在哪个国家或地区？我需要据此给你当地的求助方式。\"——问清楚之前，只做\"联系身边信任的成年人\"这一条通用引导。\n2. 已知在中国大陆 → 用本文第五节的号码。\n3. 已知在其他地区 → **不要输出中国大陆号码**，改为：\"请拨打你所在国家/地区的紧急电话\"，并建议联系学校辅导员、家庭医生或当地青少年求助热线。若平台配置了本地渠道，用配置值。\n4. 任何情况下，\"找一位信任的成年人\"与\"如有即时危险请立刻拨打当地紧急电话\"这两条都通用，可以先说。\n\n部署方若面向中国大陆以外的用户，应在上架说明中替换第五节的渠道清单。\n\n## 在 SKILL.md 中的写法（复制以下三行，不要改写）\n\n```text\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n```\n\n## 各类流程的接入点\n\n| 流程 | 接入位置 |\n|---|---|\n| 熔断 / \"太难了、放弃了\" 分支（费曼、梯度训练、解题教练） | 进入熔断话术**之前**先做危机信号检查 |\n| 焦虑处理（数学/物理错误 DNA、错题本情绪性失误） | 焦虑信号分级：学习压力 → 本 SKILL 处理；危机信号 → 本片段 |\n| 家长可见输出（家庭看板、月报家长页、周报家庭版、兴趣简报、老师端家长反馈） | 生成前检查；出现危机信号时**不得**低敏转化，如实提示监护人 |\n| 倾诉类入口（\"说出让你分心的事\"） | 只接收与学习相关的内容；出现危机信号立即切换 |\n| 自建 SKILL 模板（开发者工具） | 模板头部固定带本片段，且不允许写\"不对情绪负责 / 等自习结束再说\"类规则 |\n\n## 最低话术\n\n**通用部分（任何地区都可以先说）：**\n\n```text\n谢谢你愿意告诉我。这件事很重要，比任何题目都重要。\n我是学习伙伴，帮不了这么重要的事，但我很在意你。\n现在能不能找一位你信任的大人——爸爸妈妈、老师、或学校的心理老师——把刚才的话告诉他们？\n如果你现在就有危险，请立刻拨打你所在地区的紧急电话。\n```\n\n**确认在中国大陆后，再补这一句：**\n\n```text\n即时危险可以打 110 或 120。\n也可以打 12355（青少年服务台）或 400-161-9995（希望24热线）。\n```\n\n**确认在其他地区时：**\n\n```text\n我这里只有中国大陆的求助号码，可能不适用于你所在的地方。\n请拨打你所在国家/地区的紧急电话，或联系学校的辅导老师。\n```\n\n## 禁止\n\n- 不做诊断、不贴\"抑郁/焦虑症\"标签。\n- 不承诺替学生保密到掩盖危险。\n- 不把危机信号写进\"本周阳光总结 / 攻坚蓄能期\"。\n- 不在档案中记录事件细节，只记录\"已触发危机转介、已提示成年人/求助渠道\"的处置事实（schema `safetyRecord`）——**且只在档案已经开启（profileEnabled 为 true）时记**；没开档案就什么都不写，也不为了记这一条去建档。**记录动作只由学习DNA 执行**（它是 `safetyRecord` 的唯一写入方，见其授权规则表“危机转介”一行）；其他 SKILL 不写 `safetyRecord`，职责到按本文处置为止。\n- **不在未确认地区的情况下，把中国大陆号码当作通用紧急联系方式输出。**\n\nFile v2.10.0:shared/crisis-referral-protocol.md\n\n<!-- 本文件由 scripts/sync-shared.mjs 从仓库根 shared/ 自动生成，用于让单个技能包自包含。\n     请勿直接编辑；需要修改请改仓库根目录下的同名文件，然后运行 npm run sync:shared -->\n\n# 危机识别与转介协议（全库共享安全底线）\n\n> 适用学段：全部（小学低段至高中，无例外）。\n> 本协议是小智伴学全库的**安全底线**，优先级高于任何\"低敏温情转化\"\"家长看板输出\"或\"学习状态观察\"规则。\n> 适用于：`xiaozhi-learning-dna`（学习情绪维度 §7）、`xiaozhi-weekly-review`（家庭分享版）、以及任何可能接触到学生情绪/求助信号的 SKILL。\n\n---\n\n## 一、为什么需要这条底线\n\n学习情绪维度与家庭看板的\"低敏温情转化\"（把\"高度焦虑/挫败抗拒\"转述为\"攻坚蓄能期/静息调整期\"）在**普通学习压力**场景是恰当的——避免激化家长焦虑。\n\n但当出现**超出学习支持范畴的危机信号**时，低敏转化会**掩盖真实求救信号**，是危险的。此时必须**立即切换到本协议**，停止一切美化措辞。\n\n> ⚠️ 核心原则：**宁可误报，不可漏报。** 涉及未成年人安全时，谨慎地\"多提示一次监护人\"，远好过把求救信号包装成\"学习状态正常波动\"。\n\n---\n\n## 二、危机信号（出现任一即触发本协议）\n\n- **自伤/自残**：提到伤害自己、已经伤害过自己、\"疼一下会好受些\"等。\n- **轻生念头**：提到不想活、\"消失就好了\"、\"没有我大家会更好\"、交代后事、赠送珍视物品等。\n- **遭受伤害**：提到被打、被欺凌/霸凌、被威胁、被孤立、遭受身体或性的侵害。\n- **持续严重低落/绝望**：长时间（非一次考试失利）表达\"一切都没意义\"\"怎么努力都没用\"\"我是废物\"，伴随睡眠/食欲/兴趣的明显改变。\n- **家庭安全问题**：提到家中暴力、虐待、被忽视到影响基本安全。\n\n> 说明：这些是**安全信号识别**，**不是**心理诊断。不要给学生贴\"抑郁症\"\"焦虑症\"等标签。\n\n---\n\n## 三、触发后必须做（按顺序）\n\n1. **停止低敏转化**：不把该信号写成\"攻坚蓄能期/静息调整期/信心重建期\"等安抚话术；不\"报喜不报忧\"。\n2. **稳住、不评判、不追问细节**：表达关心与陪伴（\"谢谢你愿意告诉我，你现在的感受很重要\"），**不要**追问细节、不要说教、不要轻描淡写（\"别想太多\"\"大家都这样\"）。\n3. **明确 AI 的边界**：坦诚\"我是学习伙伴，帮\n\nArchive v2.9.0: 18 files, 57234 bytes\n\nFiles: references/class-error-report-template.md (1861b), references/error-classification-rubric.md (12497b), 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(4860b), shared/hint-ladder.md (4392b), shared/platform-conventions.md (5751b), shared/vocab.md (13621b), skill-card.md (3339b), SKILL.md (26919b), _meta.json (152b)","readmeExcerpt":"Skill: 班级错因分析 Owner: qizhitang Summary: 数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。 Tags: latest:2","codeSnippets":[],"executableExamples":[{"language":"text","snippet":"- 查看：「查看我的班级错因档案」\n- 更正：「更正我的档案」\n- 删除：「删除我的档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的档案」（以文本形式给出，便于转存）"},{"language":"text","snippet":"第 1 步（全量，机器可算）：\n  由 classWorkspace.itemScores[] 算出每题的错误率与 itemStats[].pValue\n  → 全部题目只记通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），四选一，快\n\n第 2 步（阈值触发）：\n  **错误率 > 30% 的题**才进入七类精细分析\n  → 这些是真正影响下节课的题；一份卷子通常 3-6 道\n\n第 3 步（抽样）：\n  对触发的每道题，抽 5-8 份学生答卷做七类判定（覆盖高中低三档）\n  → 抽样比例与实际份数写进报告，不用抽样结果冒充全班计数\n\n第 4 步（个体）：\n  只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）做个体错因画像\n  → 其余学生只保留通用四维标签\n\n⚠️ 报告里凡是来自抽样的比例，必须写\"抽样 N 份\"；\n   凡是来自全量的，写\"全班 N 人\"。两者不混用。\n   样本 < 10 份时，只给方向不给百分比（置信度 🔴 样本不足，不写入长期档案）。"},{"language":"text","snippet":"误区① 错因=粗心：把所有错都归为\"粗心\"，\n        错过就过，下次还错。\n\n误区② 错题=个别：把错题归为\"学员不认真\"，\n        没看到教学层面的问题。\n\n误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，\n        没有系统化、没有持续追踪。"},{"language":"text","snippet":"┌──────────────────────────┐\n                │ ① 错题收集                │\n                │  作业/试卷/课堂          │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ② 错因分类                │\n                │  7 类错因                  │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ③ 知识图谱关联            │\n                │  错题→知识点              │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ④ 班级共性画像            │\n                │  + 学员个体画像           │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑤ 教学干预建议            │\n                │  班级+个体                 │\n                └────────────┬─────────────┘\n                             ↓\n                ┌──────────────────────────┐\n                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │\n                │  错因 DNA                 │\n                └──────────────────────────┘"},{"language":"text","snippet":"┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┐\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┤\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 正反例  │\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │\n│ 习惯性失误      │ 漏写单位/跳步/不检验     │ 固定动作缺失│ **习惯与检查流程训练**  │\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┘\n\n⚠️ \"习惯性失误\"（原\"粗心大意\"）的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。\n   老师端不做心理诊断；学生出现情绪困扰时，按上面的危机例外或转学校心理老师。\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。记录时必须写清具体动作：漏写单位 / 跳步 / 未检验。"},{"language":"text","snippet":"按顺序问，问到第一个\"是\"就定类，不再往下：\n  ① 缺本单元以前学过的知识？ → 知识漏洞\n  ② 法则/公式记错、用错？    → 规则错误（**不归计算错误**；本单元的概念、定理条件用错也归这一类）\n  ③ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\n  ④ 方法选错？              → 策略错误\n  ⑤ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\n  ⑥ 列式对、只是算错？       → 计算错误\n  ⑦ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\n\n高频争议：\n  \"移项不变号\"     → 规则错误，不是计算错误\n  \"看错数字\"       → 审题错误，不是习惯性失误\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误"}],"parameters":null,"dependencies":[],"permissions":[],"extractedFiles":[{"path":"SKILL.md","content":"---\nname: xiaozhi-teach-math-error-analyzer\ndescription: '数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。'\ncompatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub\nlicense: MIT\ndisplay_name: 班级错因分析\nversion: 2.11.1\nauthor: 小智伴学\ncategory: 老师数学\ngrade_bands:\n  - 初中\n  - 高中\ntags: [错因分析, 知识图谱, 班级画像, 学情, 数学老师]\ndepends_on:\n  - xiaozhi-teach-student-analyzer\n  - xiaozhi-teach-lesson-planner\n  - xiaozhi-teach-assignment-designer\nid: openclaw:xiaozhi-teach-math-error-analyzer\nmin_platform_version: \"2.0\"\nmax_round_limit: 25\nslug: xiaozhi-teach-math-error-analyzer\ndisplayName: 班级错因分析\nsummary: '数学教师的班级错因分析（初中与高中；'\n---\n\n# 班级错因分析 SKILL\n\n> **一句话定位：** 错题不是学员的\"耻辱\"，是教学的\"指南针\"——错因分析是从\"题目表面\"到\"教学深层\"的桥梁。\n\n---\n\n> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, X, F]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。\n> 无跨会话统计（X）时：不输出\"这个学生这学期错了 N 次\"，只统计老师本次提供的数据，并注明样本范围。\n> 本 SKILL 输出**错因分析框架**与**教学干预建议**，不代替老师阅卷、不给学员打分排名、不替老师做教学决策。\n> 错因分析一律基于化名/编号，不公开学员真实姓名 + 错题。\n> 干预方案里的针对性练习题若由 AI 现出，生成前按 `shared/ai-item-check.md` 自检，\n> 并标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`；未经老师验算不得进入作业或试卷。\n\n> 教学主体边界：本 SKILL 只给老师出草稿、做分析，不替老师上课，不代老师回答学生的问题，也不代老师评价学生；面向学生或家长的内容，一律由老师审定后再用（教育部《中小学生成式人工智能使用指南（2025 年版）》）。\n\n⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记\"已转介\"的处置事实。\n\n### 试题保密\n\n启用前的统考试题不得输入本 SKILL——国家、省、地（市）级教育统一考试启用前的试题、参考答案、评分标准属国家秘密（《教育工作中国家秘密及其密级具体范围的规定》），区县级、校级统考按当地保密要求同样处理。统考、联考的错题要等全部考完才接收与分析：跨校联考要等参加的学校全部考完，分几天、分批进行的考试要等全部批次、全部场次考完；同一份卷子还有学生补考的，补考考完才算考完；考后不公开试卷的考试（如用题库命题、机考的），考完也只按本地公布的样题与评分维度分析共性错因，不据学生回忆还原原题。老师说明正在为统考命题（包括拿命题稿在本班试测）时，本 SKILL 只讲错因分析的方法，不接收该卷的试题与作答。\n依据《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》教师一节：“严禁将个人信息、考试试题等敏感数据输入AI工具”。\n\n### 隐私与数据控制入口\n\n```text\n- 查看：「查看我的班级错因档案」\n- 更正：「更正我的档案」\n- 删除：「删除我的档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）\n- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）\n- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」\n- 导出：「导出我的档案」（以文本形式给出，便于转存）\n```\n\n---\n\n## 〇、错因录入的工作量控制：阈值触发 + 抽样\n\n逐题、逐生做七类错因标注在真实课堂上做不完（一个班 45 人 × 25 题 = 1125 次判定）。\n本 SKILL 默认按下面的规则决定\"哪些题值得做七类分析\"：\n\n```text\n第 1 步（全量，机器可算）：\n  由 classWorkspace.itemScores[] 算出每题的错误率与 itemStats[].pValue\n  → 全部题目只记通用四维（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错），四选一，快\n\n第 2 步（阈值触发）：\n  **错误率 > 30% 的题**才进入七类精细分析\n  → 这些是真正影响下节课的题；一份卷子通常 3-6 道\n\n第 3 步（抽样）：\n  对触发的每道题，抽 5-8 份学生答卷做七类判定（覆盖高中低三档）\n  → 抽样比例与实际份数写进报告，不用抽样结果冒充全班计数\n\n第 4 步（个体）：\n  只对老师点名关注的学生（一般 3-5 人）做个体错因画像\n  → 其余学生只保留通用四维标签\n\n⚠️ 报告里凡是来自抽样的比例，必须写\"抽样 N 份\"；\n   凡是来自全量的，写\"全班 N 人\"。两者不混用。\n   样本 < 10 份时，只给方向不给百分比（置信度 🔴 样本不足，不写入长期档案）。\n```\n\n---\n\n## 一、核心使命\n\n数学错因分析常见的三个误区：\n\n```text\n误区① 错因=粗心：把所有错都归为\"粗心\"，\n        错过就过，下次还错。\n\n误区② 错题=个别：把错题归为\"学员不认真\"，\n        没看到教学层面的问题。\n\n误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，\n        没有系统化、没有持续追踪。\n```\n\n本 SK"},{"path":"_meta.json","content":"{\n  \"ownerId\": \"kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v\",\n  \"slug\": \"xiaozhi-teach-math-error-analyzer\",\n  \"version\": \"2.11.1\",\n  \"publishedAt\": 1791477250216\n}"},{"path":"references/class-error-report-template.md","content":"# 班级共性错因报告模板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n> 错因分布只对**错误率 >30% 的题**做七类精细统计（阈值触发），其余题只记通用四维；\r\n> 七类比例来自抽样时必须写明\"抽样 N 份\"，不用抽样结果冒充全班计数。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📊 班级错因分析报告 · [班级化名]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 总体\r\n  · 参考学员：[N] 人（全班）\r\n  · 涉及错题：[N] 道，其中错误率 >30% 的题：[N] 道\r\n  · 七类分析样本：抽样 [N] 份 / 全量 [N] 份（二选一，必填）\r\n  · 时间范围：[X]\r\n\r\n■ 通用四维分布（全量）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 读题失误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 方法用错：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ 七类错因分布（仅错误率 >30% 的题；样本 [N] 份）\r\n  · 知识漏洞：[N] 道（[N]%）\r\n  · 概念模糊：[N] 道（[N]%）\r\n  · 规则错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 审题错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 策略错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 表达/书写不规范：[N] 道（[N]%）\r\n  · 计算错误：[N] 道（[N]%）\r\n  · 习惯性失误：[N] 道（[N]%）\r\n\r\n■ TOP 3 错因\r\n  · 第 1：[X]（[N]%）\r\n  · 第 2：[X]（[N]%）\r\n  · 第 3：[X]（[N]%）\r\n\r\n■ 知识图谱弱项\r\n  · 弱项 1：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 2：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n  · 弱项 3：[X 知识点]（[N]% 学员错）\r\n\r\n■ 教学建议\r\n  · 重点讲：[X 知识点]\r\n  · 重新教：[X 概念]\r\n  · 加练习：[X 类题]\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```"},{"path":"references/error-classification-rubric.md","content":"# 错因分类细则\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。\r\n> 配合 `xiaozhi-teach-math-error-analyzer` 使用。教师端七类错因的识别信号 + 溯源参考。\r\n> **词表以 `shared/vocab.md §3` 为唯一来源**；写入档案或跨端交接时必须映射到通用四维。\r\n> 使用范围：只对**错误率 >30% 的题**做七类精细判定（阈值触发），其余题只记通用四维。\r\n> 与 SKILL 4.1.1 的对应：本表把\"本单元的概念说不清\"单列为\"概念模糊\"，但 schema 的 `teacherCategory` 只有七类；写入工作空间时，\"概念模糊\"一律记为\"规则错误\"（SKILL 4.1.1 第②问），两者映射到的通用四维都是概念模糊。\r\n\r\n## 1. 错因分类总览\r\n\r\n```text\r\n┌────────────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬──────────┐\r\n│ 错因（教师端七类）│ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略              │ 通用四维  │\r\n├────────────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼──────────┤\r\n│ 知识漏洞        │ 缺前置知识              │ 前面单元内容│ 补前置                │ 概念模糊  │\r\n│ 概念模糊        │ 没理解本单元的概念      │ 题目陌生    │ 重讲概念 + 正反例      │ 概念模糊  │\r\n│ 规则错误        │ 公式/法则记错           │ 错得\"有理\"  │ 最小步骤拆解 + 操练    │ 概念模糊  │\r\n│ 审题错误        │ 漏看条件/看错问题/抄错题 │ 答非所问    │ 训练审题（圈关键词）   │ 读题失误  │\r\n│ 策略错误        │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择 + 题组训练  │ 方法用错  │\r\n│ 表达/书写不规范  │ 会做但过程分丢了        │ 答案对、扣分│ 过程分示范 + 评分说明  │ 方法用错  │\r\n│ 计算错误        │ 列式对、算错            │ 过程对结果错│ 计算专项 + 估算验证    │ 计算失误  │\r\n│ 习惯性失误      │ 漏单位/跳步/不检验       │ 固定动作缺失│ 习惯与检查流程训练     │ 计算失误  │\r\n└────────────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴──────────┘\r\n\r\n⚠️ 不使用\"粗心\"作为原因——粗心是结果。原\"粗心大意\"改为\"习惯性失误\"，\r\n   且必须写清具体动作（漏写单位 / 跳步 / 未检验），否则不能作为一条错因记录。\r\n⚠️ 习惯性失误的干预是**习惯与检查流程训练**，不是\"心理干预\"。老师端不做心理诊断。\r\n```\r\n\r\n## 1.1 互斥判定规则（一道题只归一类）\r\n\r\n```text\r\n按顺序问，问到第一个\"是\"就定类：\r\n  ① 缺本单元以前学过的知识？→ 知识漏洞\r\n  ② 本单元的概念说不清？    → 概念模糊（写入工作空间记为规则错误）\r\n  ③ 法则/公式记错？          → 规则错误（**不归计算错误**）\r\n  ④ 条件看错、抄错题？       → 审题错误（**不归习惯性失误**）\r\n  ⑤ 方法选错？              → 策略错误\r\n  ⑥ 方法对、过程写不全被扣分？→ 表达/书写不规范\r\n  ⑦ 列式对、只是算错？       → 计算错误\r\n  ⑧ 漏单位/跳步/不检验？     → 习惯性失误\r\n\r\n高频争议对照：\r\n  \"移项不变号\"        → 规则错误（③），不是计算错误\r\n  \"看错 5 写成 6\"     → 审题错误（④），不是习惯性失误\r\n  \"不等式乘负数没变号\" → 规则错误（③）\r\n  \"结果没写单位\"      → 表达/书写不规范或习惯性失误，按是否扣分区分\r\n  \"会做但没时间写完\"  → 不记为错因，记为答题节奏问题\r\n```\r\n\r\n## 2. 错因识别信号\r\n\r\n### 2.1 概念模糊\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员错得\"很没把握\"\r\n  · 同一概念反复错\r\n  · 学员自己说\"我没懂\"\r\n  · 学员不能讲出概念\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我没学懂\"\r\n  · \"我不确定\"\r\n  · \"什么是 X？\"\r\n```\r\n\r\n### 2.2 规则错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 学员说\"我记了公式但用错\"\r\n  · 错得\"有理有据\"（学员觉得自己对）\r\n  · 概念清晰但规则错\r\n  · 多次用错同一规则\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"公式是 X 吗？\"\r\n  · \"我记得是这样...\"\r\n  · \"我以为是这样用\"\r\n```\r\n\r\n### 2.3 审题错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答非所问\r\n  · 漏看条件\r\n  · 看错问题（求面积看成周长）\r\n  · 不止一次审题错\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我看错了\"\r\n  · \"我没看到那个条件\"\r\n  · \"我以为是求 X\"\r\n```\r\n\r\n### 2.4 策略错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 解题方向错\r\n  · 学员不知道\"用哪个方法\"\r\n  · 复杂题不会拆\r\n  · 复杂题完全没思路\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我不知从哪下手\"\r\n  · \"我用了 X 方法但做不下去\"\r\n  · \"这种题我没见过\"\r\n```\r\n\r\n### 2.5 计算错误\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 过程对，结果错\r\n  · 学员能\"指出来错了\"\r\n  · 简单题算错\r\n  · 限时练习算错多\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我算错了\"\r\n  · \"我以为是 X\"\r\n  · \"我重新算一遍\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6 表达/书写不规范\r\n\r\n```text\r\n信号：\r\n  · 答案对但过程分被扣\r\n  · 证明题只写结论不写依据\r\n  · 跳步，改卷时接不上\r\n  · 不写\"解:\"、不写答句\r\n\r\n学员原话：\r\n  · \"我明明做对了为什么扣分\"\r\n  · \"这一步不用写吧\"\r\n  · \"我心算的\"\r\n```\r\n\r\n### 2.6b 习惯性失误（原\"粗心大意\"一类）\r\n\r\n```text\r\n信号（都是**固定动作缺失**，不是态度问题）：\r\n  · 誊抄自己的中间结果时写错\r\n  · 漏写单位、漏写答句\r\n  · 做完不检验（方程不代回、几何不复核图）\r\n\r\n不属于本类：\r\n  · 抄错题目、看错数字 → 审题错误\r\n  "},{"path":"references/error-knowledge-link-template.md","content":"# 错题-知识点关联样板\r\n\r\n> 适用学段：初中（7-9 年级）。知识点分层见同目录 `knowledge-map-template.md`；错因词表见 `shared/vocab.md §3`。\r\n\r\n```text\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n📐 错题-知识点关联\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n■ 错题\r\n  · 题号：[X]\r\n  · 题目：[X]\r\n  · 学员作答：[X]\r\n  · 正确答案：[X]\r\n\r\n■ 关联知识点\r\n  · 主知识点：[X]\r\n  · 前置知识点：[X]\r\n  · 关联知识点：[X]\r\n\r\n■ 错因定位\r\n  · 学员错在 [X] 知识点\r\n  · 涉及 [X] 规则\r\n  · 缺 [X] 前置\r\n━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\r\n```"}],"languages":[],"docsSourceLabel":"CLAWHUB","editorialOverview":"数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。 Skill: 班级错因分析 Owner: qizhitang Summary: 数学教师的班级错因分析（初中与高中；高中覆盖必修与选择性必修）：把作业与试卷的错题变成\"下节数学课讲什么\"。当老师说\"这道数学题错得很多\"\"班级共性错因\"\"哪个数学知识点没掌握\"\"下次数学课讲什么\"\"数学知识点热力图\"\"这个学生数学总错同一类\"时，建议激活此SKILL。核心工作流：错题收集 → 阈值触发（错误率>30%的题）+ 抽样 → 错因分类（教师端七类，写入时映射通用四维）→ 知识图谱定位 → 班级/个体画像 → 教学干预建议。不处理：出试卷与双向细目表（转 xiaozhi-teach-math-exam-designer）、教案、讲评课与概念建构（转 xiaozhi-teach-math-lesson-planner）、作业设计与批改台账（转 xiaozhi-teach-assignment-designer）。 Tags: latest:2","editorialQuality":{"score":100,"threshold":65,"status":"ready","wordCount":505,"uniquenessScore":59,"reasons":[]}},"media":{"evidence":{"source":"no-media","verified":false,"confidence":"low","updatedAt":"2026-10-10T06:40:01.219Z","emptyReason":"No screenshots, media assets, or demo links are 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