Xpersona
agentCLAWHUBUnverified

物理错误DNA

初中到高中的物理错题根因分析与档案系统（高中覆盖必修与选择性必修），做物理五维（图景/概念/公式/过程/数学工具）子类型定位与弱项报告。触发语示例："我为什么总在受力分析上出错""浮力题老是错在哪""电学题每次都算错""帮我分析物理错误规律""我物理是不是没天赋"。学科判别：错题涉及力、压强、浮力、电路、光路、物态变化等物理量时归本 SKILL；纯代数与几何错因转数学错误DNA。不处理：错题的初始收录与 28 天累计计数（由通用错题本唯一负责）、解题过程引导（转物理解题教练）、概念重建（转物理概念直觉器）。 Skill: 物理错误DNA Owner: qizhitang Summary: 初中到高中的物理错题根因分析与档案系统（高中覆盖必修与选择性必修），做物理五维（图景/概念/公式/过程/数学工具）子类型定位与弱项报告。触发语示例："我为什么总在受力分析上出错""浮力题老是错在哪""电学题每次都算错""帮我分析物理错误规律""我物理是不是没天赋"。学科判别：错题涉及力、压强、浮力、电路、光路、物态变化等物理量时归本 SKILL；纯代数与几何错因转数学错误DNA。不处理：错题的初始收录与 28 天累计计数（由通用错题本唯一负责）、解题过程引导（转物理解题教练）、概念重建（转物理概念直觉器）。 Tags: latest:2.11.1 Version history: v2.11.1 | 2026-10-08T16:08:31.008Z | user v2.11.1：详见仓库 docs/changelog.md v2.11.0 | 20

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CLAWHUB

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What it does, and when to use it.

Capability contract not published. No trust telemetry is available yet. 1.7K downloads reported by the source. Last updated 10/10/2026.

Avoid when

  • Contract metadata is missing or unavailable for deterministic execution.

Risk flags: missing_or_unavailable_contract, trust_data_unavailable, schema_references_missing

Public facts

Every fact links back to the source it came from.

Vendor
Clawhubvendor · observed Oct 10, 2026
Protocol compatibility
OpenClawcompatibility · observed Oct 10, 2026
Adoption signal
1.7K downloadsadoption · observed Oct 10, 2026
Latest release
2.11.1release · observed Oct 8, 2026
Handshake status
UNKNOWNsecurity

Install and run

Setup complexity: low.

clawhub skill install s17egdt3mjea4rhm19wt7tm77x852sxg:xiaozhi-physics-error-dna
  1. Setup complexity is classified as HIGH. You must provision dedicated cloud infrastructure or an isolated VM. Do not run this directly on your local workstation.
  2. Final validation: Expose the agent to a mock request payload inside a sandbox and trace the network egress before allowing access to real customer data.

Contract: missing

curl -s "https://www.xpersona.co/api/v1/agents/clawhub-qizhitang-xiaozhi-physics-error-dna/snapshot"

Documentation

CLAWHUB

150,274 characters of source documentation, loaded on request.

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SKILL.md

---
name: xiaozhi-physics-error-dna
description: '初中到高中的物理错题根因分析与档案系统（高中覆盖必修与选择性必修），做物理五维（图景/概念/公式/过程/数学工具）子类型定位与弱项报告。触发语示例："我为什么总在受力分析上出错""浮力题老是错在哪""电学题每次都算错""帮我分析物理错误规律""我物理是不是没天赋"。学科判别：错题涉及力、压强、浮力、电路、光路、物态变化等物理量时归本 SKILL；纯代数与几何错因转数学错误DNA。不处理：错题的初始收录与 28 天累计计数（由通用错题本唯一负责）、解题过程引导（转物理解题教练）、概念重建（转物理概念直觉器）。'
compatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub
license: MIT
display_name: 🧬 物理错误DNA
version: 2.11.1
author: 小智伴学
category: 物理专项
grade_bands:
  - 初中
  - 高中
tags: [物理, 错题, 错误追踪, 弱项分析, 图景诊断, 物理焦虑, 月报, 授权可控]
depends_on:
  - xiaozhi-learning-dna
slug: xiaozhi-physics-error-dna
displayName: 🧬 物理错误DNA
summary: '初中到高中的物理错题根因分析与档案系统（高中覆盖必修与选择性必修），做物理五维（图景/概念/公式/过程/数学工具）子类型定位与弱项报告。'
---

# 🧬 物理错误DNA SKILL

> **一句话定位：** 普通错题本告诉你"哪道物理题错了"——
> 物理错误DNA告诉你"你为什么总在同一类图景上出错"，
> 然后用数据消灭那个模糊的"我物理不行"的感觉。

> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, X, O]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。
> 特有降级话术：无跨会话统计能力时，不输出"上个月你错了 N 次"这类历史数字，只给本次会话内看到的现象并标 🔴 样本不足。
> 使用前提：小学学段须有家长或老师在场陪同使用（shared/vocab.md §8 规则 4）；学生说明正在考试或测验中时，不讲该题、不给提示，约好考完再复盘（shared/hint-ladder.md §〇）。

### 隐私与数据控制入口
- 查看：「查看我的物理错误档案」
- 更正：「更正我的物理错误档案」
- 删除：「删除我的物理错误档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）
- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）/「暂停提醒」
- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」
- 导出：「导出我的物理错误档案」（以文本形式给出，便于转存）

---

## 〇、学段与范围

| 学段 | 范围 |
|---|---|
| 初中（八、九年级） | 本 SKILL 的主体：维度表第二至六节的子类型 |
| 高中 | 必修第一册（运动的描述、匀变速直线运动、相互作用、牛顿运动定律）用维度表第十节；必修第二、三册（机械能、曲线运动与天体运动、静电场、电路）用第十一节；选择性必修（动量、振动与波、光、磁场、电磁感应、热学、原子与原子核、波粒二象性）用第十二节。相对论初步、电磁场与电磁波初步、能源与可持续发展以了解、知道为主，只做通用四维分类 |

学生是高中生时，授权后先看 `basicInfo.subjectSelection`：没有选考物理的学生按学业水平合格性考试的深度分析（必修三册，维度表第十、十一节），不推选考难度的突破题；选择性必修（第十二节）属于等级性考试的范围，这类学生遇到时说明这一点，只做通用四维分类。

---

## 一、核心使命

**物理错题的双重特征：**

```
特征一：图景缺失型（物理独有）
  数学错题的根源往往是概念或计算
  物理错题的根源常常是——根本没"看见"物理世界
  不会画受力图、不会画电路图、不会分析运动过程
  → 这不是"粗心"，是物理直觉缺失

特征二：数学工具型
  物理思路对了，但单位换算出错、比例算错、方程解错
  → 这是数学能力不足在物理场景中的表现
```

**这个SKILL解决的问题：**

```
出错 → 诊断是图景问题还是数学问题 → 分类存档 → 发现规律 → 顽固弱项专项突破
                                          ↑
                              从"这道题错了"上升到"这类图景总出错"
                              从孤立事件变成可分析的数据
```

⚠️ **【架构定位声明——物理错题双SKILL协作协议】**
本SKILL是通用核心包中"❌ 智能错题本 SKILL"在物理领域的专属扩展实现，并非独立的第二套错题本。两者按以下协议分工协作：

| 职责 | 归属 | 说明 |
|------|------|------|
| 接收物理错题（初始触发） | 通用错题本 | 统一入口，所有科目错题先经过通用错题本 |
| 拍题三信息法（信息收集） | 通用错题本 | 通用错题本的标准流程 |
| 基础四维分类（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错，shared/vocab.md §1） | 通用错题本 | 通用层分类，完成后交接至本SKILL |
| 表面信息存档 | 通用错题本 | 记录题目、答案、日期、来源、状态等表面字段 |
| **28 天累计计数与"顽固"判定** | **通用错题本（唯一计数权威）** | 口径见 shared/vocab.md §5；本SKILL不自行计数，只接收错题本推送的"顽固"事件 |
| **子类型精确定位（P01/C03等）** | **本SKILL** | 接收通用错题本的基础分类后，进行深度子类型定位 |
| **跨维度关联分析** | **本SKILL** | 通用错题本不做跨维度分析 |
| **顽固弱项的专项突破流程** | **本SKILL** | 计数由错题本给出，突破流程由本SKILL执行，两端不重复触发 |
| **物理焦虑处理** | **本SKILL** | 通用错题本检测到焦虑信号词后转交本SKILL |
| **物理弱项月报** | **本SKILL** | 独立生成，通用错题本不重复生成物理月报 |
| 学期全景报告·物理章节 | 通用错题本（汇总层） | 本SKILL提供数据，通用错题本做跨科目汇总呈现 |
| IM提醒·物理部分 | 通用错题本（统一调度） | 本SKILL指定提醒需求，通用错题本统一调度避免冲突 |

**核心原则：通用层记表面，物理层记根因；不产生重复记录，不重复触发预警。**

---

## 二、五维错误分类体系

这是整个档案系统的核心——每一道错题都必须归入且只归入一类：

| 错误类型

_meta.json

{
  "ownerId": "kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v",
  "slug": "xiaozhi-physics-error-dna",
  "version": "2.11.1",
  "publishedAt": 1791475711008
}

references/physics-concept-confusion-map.md

# 物理高频概念混淆对照表

> 适用学段：初中（7-9 年级）。
> 本文档为 `xiaozhi-physics-error-dna` 的参考资源，列举初中物理高频概念混淆对，每对含混淆点、正确理解和苏格拉底追问话术。

---

## 一、力学概念混淆

### 1.1 速度 vs 加速度（⚠高中）

> ⚠️ 学段提示：**加速度属高中内容**，初中运动学只涉及速度、平均速度。此条混淆仅对高中或学有余力的学生适用；面向初中生请勿引入加速度概念。

| 维度 | 速度 | 加速度 |
|------|------|--------|
| 定义 | 描述物体运动快慢 | 描述速度变化的快慢 |
| 单位 | m/s | m/s² |
| 方向 | 与运动方向相同 | 与速度变化方向相同 |
| 关键区分 | 速度大≠加速度大 | 加速度大≠速度大 |

**常见混淆：** "速度大的物体加速度一定大"或"加速度大的物体速度一定大"

**追问话术：**
```
"汽车在高速路上匀速120km/h行驶时，加速度是多少？"
→ 引导发现：速度大但加速度为零

"汽车从0加速到100km/h用了3秒，另一个用了10秒，谁的加速度大？"
→ 引导发现：加速度描述的是速度变化的快慢，不是速度本身
```

### 1.2 质量 vs 重力

| 维度 | 质量 | 重力 |
|------|------|------|
| 定义 | 物体所含物质的多少 | 地球对物体的吸引力 |
| 单位 | kg | N |
| 是否随位置变化 | 不变 | 随地理位置变化 |
| 关系 | G = mg | — |

**追问话术：**
```
"宇航员在月球上，质量变了吗？重力变了吗？"
→ 引导发现：质量不变，重力变小（g变小）
```

### 1.3 平衡力 vs 作用力与反作用力

| 维度 | 平衡力 | 作用力与反作用力 |
|------|--------|---------------|
| 作用对象 | 同一个物体 | 两个不同的物体 |
| 力的性质 | 可以不同 | 一定相同 |
| 是否同时消失 | 一个消失另一个不一定消失 | 同时产生同时消失 |

**追问话术：**
```
"你站在地面上，受到重力和支持力——这是平衡力还是作用力反作用力？"
→ 引导发现：都作用在你身上，是平衡力

"你对地面的压力和地面对你的支持力呢？"
→ 引导发现：分别作用在地面和你身上，是作用力与反作用力
```

### 1.4 压强 vs 压力

| 维度 | 压力 | 压强 |
|------|------|------|
| 定义 | 垂直作用在物体表面的力 | 单位面积上受到的压力 |
| 单位 | N | Pa (N/m²) |
| 关键区分 | 压力大≠压强大 | 压强大≠压力大 |

**追问话术：**
```
"同样大小的力，用手指戳和用手掌推，哪个压强大？"
→ 引导发现：面积小的压强大，P=F/S

"为什么图钉的尖端很细？"
→ 引导发现：减小面积增大压强，更容易钉入
```

### 1.5 功 vs 功率

| 维度 | 功 | 功率 |
|------|------|------|
| 定义 | 力与在力的方向上移动距离的乘积 | 做功的快慢 |
| 单位 | J | W (J/s) |
| 关键区分 | 做功多≠功率大 | 功率大≠做功多 |

**追问话术：**
```
"搬10块砖上三楼，你慢慢走和跑上去，做的功一样吗？功率一样吗？"
→ 引导发现：功一样，功率不同（跑上去功率大）
```

---

## 二、电学概念混淆

### 2.1 电流 vs 电压

| 维度 | 电流 | 电压 |
|------|------|------|
| 定义 | 电荷的定向移动 | 使电荷定向移动的推力 |
| 类比 | 水流 | 水压差 |
| 单位 | A | V |
| 关键区分 | 有电流一定有电压 | 有电压不一定有电流（需闭合回路） |

**追问话术：**
```
"水龙头关着的时候，水管里有水压吗？有水流吗？"
→ 引导发现：有水压没水流 = 有电压没电流（开关断开）

"水龙头打开后呢？"
→ 引导发现：有水压有水流 = 有电压有电流（开关闭合）
```

### 2.2 电功 vs 电功率

| 维度 | 电功 | 电功率 |
|------|------|--------|
| 定义 | 电流做的功 | 电流做功的快慢 |
| 单位 | J / kW·h | W / kW |
| 类比 | 搬了多少砖 | 每秒搬多少砖 |
| 关键区分 | 电功多≠功率大 | 电功率大≠电功多 |

### 2.3 串联 vs 并联特性

| 维度 | 串联 | 并联 |
|------|------|------|
| 电流 | 处处相等 | 干路=支路之和 |
| 电压 | 总电压=各部分之和 | 各支路两端电压相等 |
| 电阻 | 越串越大 | 越并越小 |
| 一个断路 | 全部不工作 | 其他支路不受影响 |

**追问话术：**
```
"家里一个灯泡坏了，其他灯还能亮——这说明家里的灯是什么连接？"
→ 引导发现：并联（一个断路不影响其他）

"串联电路中，一个用电器断路，其他还能工作吗？"
→ 引导发现：不能（串联电路一个断，全部断）
```

### 2.4 短路 vs 断路

| 维度 | 短路 | 断路 |
|------|------|------|
| 定义 | 电流不经过用电器直接构成回路 | 电路中某处断开，电流无法通过 |
| 后果 | 电流过大，可能烧坏电源 | 电路中没有电流 |
| 类比 | 水管走了捷径，不经过水轮机 | 水管断了，水停了 |

---

## 三、光学概念混淆

### 3.1 反射 vs 折射

| 维度 | 反射 | 折射 |
|------|------|------|
| 发生条件 | 光射到物体表面返回 | 光从一种介质进入另一种介质 |
| 介质变化 | 不变 | 改变 |
| 角度关系 | 反射角=入射角 | 折射角≠入射角（一般情况） |

**追问话术：**
```
"你照镜子看到自己——这是反射还是折射？"
→ 引导发现：光在空气-镜面界面反射

"筷子插入水中看起来弯了——这是反射还是折射？"
→ 引导发现：光从水进入空气时折射
```

### 3.2 实像 vs 虚像

| 维度 | 实像 | 虚像 |
|------|------|------|
| 形成方式 | 实际光线会聚而成 | 光线的反向延长线会聚而成 |
| 能否用光屏承

references/physics-error-dimension-table.md

# 物理错因维度表

> 适用学段：初中（7-9 年级）；第十至十二节为高中（第十节必修第一册，第十一节必修第二、三册，第十二节选择性必修）。
> 本文档为 `xiaozhi-physics-error-dna` 的核心参考资源，定义物理学科包的五维错因维度体系、子类型分类、跨维度关联规则与交接契约。物理概念直觉器、物理建模教练、物理解题教练、物理实验思维教练与老师端物理解题教学指导随包带的是同一份副本，用来查子类型的定义；第八、九节（顽固弱项追踪、与通用错题本的协作边界）只由物理错误DNA 执行。文中"→"后面提到的辅助工具（`physics-diagram-guide.md` 物理图景绘制追问手册、`physics-concept-confusion-map.md` 概念混淆对照表、`physics-math-tools-checklist.md` 数学工具自检清单）是物理解题教练与物理错误DNA 的参考资料，不随本表分发。
> 词表与阈值以 `shared/vocab.md` 为唯一来源；本表只定义物理子类型 ID 的含义（`shared/vocab.md §2`）。
>
> ⚠️ **编码命名空间**：本表子类型编码（P/C/F/R/T…）是**物理学科私有**——物理 `C`=概念混淆、`R`=过程分析。数学错因表的 `C`=计算失误、`R`=读题失误，含义不同。跨科交接或人工阅读时，编码须带学科前缀区分（物理记作 `物-C01`、数学记作 `数-C01`），不可仅凭字母跨科比对。

---

## 一、维度总览

```
物理错因维度体系（五维×多子类型）

维度①  图景建立错误 (P类) ── 物理独有的认知层错误
  "看不见"物理世界——不会画图、不会建立物理图景

维度②  概念混淆 (C类) ── 理解层错误
  物理概念理解偏差或相似概念混用

维度③  公式误用 (F类) ── 应用层错误
  知道公式但用错了——条件/单位/方向

维度④  过程分析错误 (R类) ── 分析层错误
  物理过程分析不完整或阶段划分错误

维度⑤  数学工具错误 (T类) ── 工具层错误
  物理思路对但数学执行出错

每道错题必须归入且只归入一个维度（主维度）。
如存在跨维度因素，记录为"主维度+次要维度"。

优先处理顺序：P类(图景) > C类(概念) > R类(过程) > F类(公式) > T类(数学)
→ 图景是一切物理分析的起点，图景错误会导致后续全错
```

---

## 二、维度①：图景建立错误

**定义：** 不会将文字描述转化为物理图景（受力分析图、运动过程图、电路图、光路图），导致后续分析缺乏可视化基础。

**判断标准：** 学生拿到题后直接列公式，不画图，或画的图有明显遗漏/错误。指出图景问题后能正确分析 → P类为主。

### 子类型分类

| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |
|---------|------|---------|---------|---------|
| P01 | 不画受力分析图 | 凭感觉列方程，遗漏某个力 | 八年级力学 | → C01力概念混淆 |
| P02 | 运动过程分析不清 | 不会画v-t图/s-t图；过程转折点遗漏 | 八年级力学 | → R01过程阶段遗漏 |
| P03 | 电路图识别错误 | 串并联判断错误；等效电路画错 | 九年级电学 | → R03电路状态分析错误 |
| P04 | 光路图画错 | 反射角/折射角方向搞反；透镜成像位置错 | 八年级光学 | → C05光学概念混淆 |
| P05 | 参考系选取错误 | 以运动物体为参考系导致方向混乱 | 八年级力学 | → C02运动学概念混淆 |
| P06 | 隐含条件未图景化 | "光滑""轻质""缓慢"等条件没体现在图中 | 八-九年级 | → F01公式适用条件忽略 |
| P07 | 多对象关系图缺失 | 两个物体/两个电路状态不会分别画图再找关系 | 九年级 | → R02多过程关联遗漏 |

**严重程度分级：**

```
轻度（偶发）：P05 参考系选取错误
  → 处理：提醒即可，不启动专项训练

中度（模式化）：P01、P03、P04、P06
  → 处理：专项图景训练 + "先画图再列式"强制流程
  → 目标：建立"读题→画图→分析"的条件反射

重度（顽固）：P02、P07
  → 处理：图景重建训练 + 过程分析训练（联动建模教练和实验思维教练）
  → 运动过程图和多对象图景是最难建立的物理直觉
```

**根治方法映射：**

```
P01 不画受力图 → 受力分析四步法训练（选对象→画重力→画接触力→检验平衡）
  → 辅助工具：物理图景绘制追问手册（物理解题教练持有，物理错误DNA 随包带副本）的受力分析追问序列

P02 运动过程不清 → 运动过程图三步法（标状态→画过程→标转折）
  → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 运动过程图追问序列

P03 电路图识别错误 → 电路分析三步法（识别串并联→画等效电路→标电流方向）
  → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 电路图追问序列

P04 光路图画错 → 光路作图法（确定介质→确定入射面→画反射/折射路径）
  → 辅助工具：physics-diagram-guide.md 光路图追问序列

P06 隐含条件未图景化 → 关键词→图景标记训练
  → 建立"看到光滑→图中标注无摩擦""看到缓慢→图中标注近似平衡"的条件反射
```

---

## 三、维度②：概念混淆

**定义：** 对物理概念的理解有偏差，或把两个相似但本质不同的物理概念混用。

**判断标准：** 学生说"我知道这个概念但分不清它和那个的区别"，或对概念含义描述含糊。

### 子类型分类

| 子类型ID | 名称 | 典型表现 | 高发学段 | 关联参考 |
|---------|------|---------|---------|---------|
| C01 | 力的概念混淆 | 平衡力vs作用力反作用力；质量vs重力 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §力学 |
| C02 | 运动学概念混淆 | 速度vs速率；路程（初中）——⚠加速度、位移属高中，初中不作要求 | 八年级/高中 | → physics-concept-confusion-map §力学 |
| C03 | 压强概念混淆 | 压强vs压力；固体压强vs液体压强计算方法混用 | 八年级 | → physics-concept-confusion-map §力学 |
| C04 | 浮力概念混淆 | 浮力方向判断错；浮力与排开液体重量的关系理解偏

references/physics-math-tools-checklist.md

# 物理数学工具自检清单

> 适用学段：初中（7-9 年级）。
> 本文档为 `xiaozhi-physics-error-dna` 的参考资源，帮助学生区分"物理问题"和"数学问题"，并提供物理常用的数学工具自检方法。

---

## 核心原则

```
在物理题中犯了数学错误，根源可能在两个地方：

1. 物理层问题：图景不清→公式选错→计算方向错
   → 解决方案：回到图景建立和概念理解

2. 数学层问题：图景清楚、概念正确、公式对，但数学执行出错
   → 解决方案：用本清单进行自检

判断方法：
  重新审题后，你能正确说出：
  - 应该画什么图？（图景OK）
  - 用什么规律/公式？（概念+公式OK）
  - 列出正确的方程？（分析OK）
  但计算结果不对 → 数学工具问题（T类）
```

---

## 一、单位换算自检

### 1.1 常用物理单位换算表

| 物理量 | 常见单位 | 国际单位 | 换算关系 | 常见错误 |
|--------|---------|---------|---------|---------|
| 长度 | cm, mm, km | m | 1km=10³m, 1cm=10⁻²m, 1mm=10⁻³m | — |
| 面积 | cm² | m² | 1cm²=10⁻⁴m² | ❌写成10⁻²m² |
| 体积 | cm³, L, mL | m³ | 1cm³=10⁻⁶m³, 1L=10⁻³m³ | ❌写成10⁻³m³ |
| 速度 | km/h | m/s | 1km/h=1/3.6 m/s，即 km/h→m/s 除以 3.6 | ❌方向搞反：m/s→km/h 应乘以 3.6，却也除以 3.6 |
| 密度 | g/cm³ | kg/m³ | 1g/cm³=10³kg/m³ | ❌写成1kg/m³ |
| 压强 | mmHg, atm | Pa | 1atm≈1.01×10⁵Pa | — |
| 电能 | kW·h | J | 1kW·h=3.6×10⁶J | ❌写成3.6×10³J |
| 功率 | kW | W | 1kW=10³W | — |

### 1.2 单位换算三步自检法

```
Step 1：审题后立即统一为国际单位制
  → 在题目数据旁标注换算后的值
  → 例：v=72km/h → v=20m/s

Step 2：计算过程中保持单位参与运算
  → 不要只算数字，带上单位一起算
  → 例：G=mg=2kg×10N/kg=20N
  → 例：p=F/S=20N÷0.005m²=4000Pa

Step 3：最终结果检查单位是否合理
  → 力的单位应该是 N
  → 压强的单位应该是 Pa（N/m²）
  → 功的单位应该是 J（N·m）
  → 如果算出力的单位是 J，说明公式用错了
```

---

## 二、比例运算自检

### 2.1 串联分压与并联分流

```
串联电路分压：
  U₁/U₂ = R₁/R₂
  → 电阻大的分担电压多

并联电路分流：
  I₁/I₂ = R₂/R₁  ← 注意反比！
  → 电阻大的分流少

自检方法：
  写出比例式后，代入一个简单值验证
  例：R₁=2Ω, R₂=4Ω串联
  U₁/U₂ = 2/4 = 1/2 ✓（电阻小的分压少）
```

### 2.2 比例运算常见错误

| 错误类型 | 错误示例 | 正确做法 |
|---------|---------|---------|
| 交叉相乘方向错 | a/b=c/d → a×d=b×c写成a×c=b×d | 画十字交叉线 |
| 正比反比搞混 | I₁/I₂=R₂/R₁写成I₁/I₂=R₁/R₂ | 先定性判断：电阻大→电流小（反比） |
| 连比出错 | R₁:R₂:R₃=1:2:3时R₁占比写成1/2 | R₁占比=1/(1+2+3)=1/6 |

---

## 三、方程组求解自检

### 3.1 物理中的方程组典型场景

```
场景一：电路多状态分析
  开关断开：U = I₁(R₁+R₂)
  开关闭合：U = I₂×R₁
  两个方程两个未知数 → 联立求解

场景二：浮力+密度
  G = mg = ρVg
  F浮 = ρ液gV排
  平衡条件：F浮 = G → 联立

场景三：杠杆平衡
  F₁L₁ = F₂L₂
  F₁ = ρ₁V₁g
  代入后求解
```

### 3.2 方程求解自检法

```
Step 1：列出所有方程，标注编号
Step 2：确认未知数个数 = 方程个数
Step 3：代入消元时，每步只做一次运算
Step 4：求出结果后代回原方程验证
  → 左边 = ？右边 = ？相等则正确
```

---

## 四、几何关系自检

### 4.1 物理中的几何关系

| 场景 | 几何关系 | 常见错误 |
|------|---------|---------|
| 杠杆力臂 | 从支点到力的作用线的垂直距离 | ❌量到力的作用点 |
| 光路角度 | 入射角=入射光线与法线的夹角 | ❌量成与镜面的夹角 |
| 斜面（初中） | 只比较沿斜面拉力 F 与重力 G 的大小、算机械效率 η=W有/W总，不做力的分解 | ❌用三角函数把重力分解（`mg sinθ` 属 ⚠高中 内容，初中不作要求） |
| 滑轮组 | 绳子段数n与力的关系F=G/n | ❌数错绳子段数 |

### 4.2 力臂找法三步自检

```
Step 1：找到支点O
Step 2：沿力的方向画力的作用线（虚线延长）
Step 3：从O向力的作用线作垂线 → 垂线段长度就是力臂

自检关键：
  力臂是"点到线的距离"，不是"点到点的距离"
  → 如果你的力臂连在力的箭头上，那很可能是错的
```

---

## 五、图像读取自检

### 5.1 常见物理图像

| 图像类型 | 横轴 | 纵轴 | 斜率含义 | 面积含义 |
|---------|------|------|---------|---------|
| s-t图 | 时间 | 路程/位移 | 速度 | 无直接物理意义 |
| v-t图（⚠高中） | 时间 | 速度 | 加速度 | 位移 |
| I-U图 | 电压 | 电流 | 电阻的倒数 | 无直接物理意义 |
| m-V图 | 体积 | 质量 | 密度 | 无直接物理意义 |

> ⚠️ v-t 图的斜率（加速度）与面积（位移）属高中内容；初中图像题以 s-t 图、I-U 图、m-V 图为主。

### 5.2 图像读取三步自检

```
Step 1：先看坐标轴——横轴是什么？纵轴是什么？单位是什么？

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