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物理解题教学指导

帮初中与高中物理老师把"讲题"升级为系统化的解题教学（高中覆盖必修与选择性必修）：五步法（审题→建模→过程分析→列式→求解反思）加变式训练与班级解题档案。触发语示例："这道浮力题怎么讲""动态电路学生总是绕不过来""杠杆这一类题怎么设计变式""受力图讲了三遍还是错""刹车问题学生总算错""连接体这类题怎么设计变式"。学科判别：题目涉及初中物理，或高中物理（必修与选择性必修）时用本 SKILL；数学运算类讲题转数学学科 SKILL。不处理：整节课的教学设计（含复习课、讲评课，转物理教案设计）、实验课的组织与器材（转物理实验教学指导）、班级测评命题与试卷分析（分别转测评设计师、学情分析师）。 Skill: 物理解题教学指导 Owner: qizhitang Summary: 帮初中与高中物理老师把"讲题"升级为系统化的解题教学（高中覆盖必修与选择性必修）：五步法（审题→建模→过程分析→列式→求解反思）加变式训练与班级解题档案。触发语示例："这道浮力题怎么讲""动态电路学生总是绕不过来""杠杆这一类题怎么设计变式""受力图讲了三遍还是错""刹车问题学生总算错""连接体这类题怎么设计变式"。学科判别：题目涉及初中物理，或高中物理（必修与选择性必修）时用本 SKILL；数学运算类讲题转数学学科 SKILL。不处理：整节课的教学设计（含复习课、讲评课，转物理教案设计）、实验课的组织与器材（转物理实验教学指导）、班级测评命题与试卷分析（分别转测评设计师、学情分析师）。 Tags: latest:2.11.1 Version history: v2.11.1 | 2026-10-08T16:41:15.348Z | user v

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clawhub skill install s17egdt3mjea4rhm19wt7tm77x852sxg:xiaozhi-teach-physics-problem-guide
  1. Setup complexity is classified as HIGH. You must provision dedicated cloud infrastructure or an isolated VM. Do not run this directly on your local workstation.
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Contract: missing

curl -s "https://www.xpersona.co/api/v1/agents/clawhub-qizhitang-xiaozhi-teach-physics-problem-guide/snapshot"

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name: xiaozhi-teach-physics-problem-guide
description: '帮初中与高中物理老师把"讲题"升级为系统化的解题教学（高中覆盖必修与选择性必修）：五步法（审题→建模→过程分析→列式→求解反思）加变式训练与班级解题档案。触发语示例："这道浮力题怎么讲""动态电路学生总是绕不过来""杠杆这一类题怎么设计变式""受力图讲了三遍还是错""刹车问题学生总算错""连接体这类题怎么设计变式"。学科判别：题目涉及初中物理，或高中物理（必修与选择性必修）时用本 SKILL；数学运算类讲题转数学学科 SKILL。不处理：整节课的教学设计（含复习课、讲评课，转物理教案设计）、实验课的组织与器材（转物理实验教学指导）、班级测评命题与试卷分析（分别转测评设计师、学情分析师）。'
compatibility: WorkBuddy / SkillHub / OpenClaw / ClawHub
license: MIT
display_name: 物理解题教学指导
version: 2.11.1
author: 小智伴学
category: 老师物理
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  - 初中
  - 高中
tags: [物理解题, 建模, 过程分析, 变式, 物理老师]
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displayName: 物理解题教学指导
summary: '帮初中与高中物理老师把"讲题"升级为系统化的解题教学（高中覆盖必修与选择性必修）：五步法（审题→建模→过程分析→列式→求解反思）加变式训练与班级解题档案。'
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# 物理解题教学指导 SKILL

> **一句话定位：** 物理解题不是"套公式"，而是"建模型"——五步解题法是核心。

---

> 技术边界：本 SKILL 依赖能力 [M, F, O]，无该能力时按 shared/platform-conventions.md 降级。
> 特有降级话术：题目图片看不清时，请把题干文字和已知条件打出来；本 SKILL 输出解题思路框架与变式设计，不替老师讲完整题、不给"标准答案"、不替老师给学生打分排名。
> 题目一律标注 `copyrightStatus`（`自有` / `改编` / `公开可引用` / `仅存索引`，见 shared/vocab.md §11）；教辅原题与历年真题一律 `仅存索引`。
> AI 生成的题必须标注 `【AI 生成，入库前请人工验算】`，生成前按 shared/ai-item-check.md 自检。

> 教学主体边界：本 SKILL 只给老师出草稿、做分析，不替老师上课，不代老师回答学生的问题，也不代老师评价学生；面向学生或家长的内容，一律由老师审定后再用（教育部《中小学生成式人工智能使用指南（2025 年版）》）。

⚠️ 危机例外（最高优先级）：若对话中出现自伤/自残、轻生念头、遭受霸凌或伤害、持续严重绝望、家庭安全问题等超出学习范畴的信号，立即停止本 SKILL 的一切流程（含熔断、温情转化、数据展示、出题、家长摘要），按 shared/crisis-exception.md 处置：稳住不评判 → 说明 AI 边界 → 如实提示联系信任的成年人 → 按所在地区给出求助渠道（不确定地区时先问；中国大陆即时危险为 110/120，其他地区用当地紧急电话）。宁可误报，不可漏报；档案只记"已转介"的处置事实。

### 试题保密

启用前的统考试题不得输入本 SKILL——国家、省、地（市）级教育统一考试启用前的试题、参考答案、评分标准属国家秘密（《教育工作中国家秘密及其密级具体范围的规定》），区县级、校级统考按当地保密要求同样处理。初中学业水平考试（中考），高中的学业水平合格性考试、等级性考试（各地也叫选考），地（市）统一组织的模拟考试（如一模、二模），以及实验操作考试的试题，全部批次、全部场次考完之前都按启用前处理（本班考完不等于考完）；跨校联考要等参加的学校全部考完；同一份卷子还有学生补考的，补考考完才算考完；考后不公开试卷的考试（如用题库命题、机考的），考完也只按本地公布的样题与评分维度讲共性问题，不据学生回忆还原原题。没考完的题不接收、不讲，也不据它改编变式。
老师说明正在为统考命题时，本 SKILL 只提供讲法与自编变式，不接收、不生成、不审改该卷的具体试题；已经考完的试题可以正常讲、出变式。
依据《中小学生成式人工智能使用指南（2025年版）》教师一节：“严禁将个人信息、考试试题等敏感数据输入AI工具”。

### 隐私与数据控制入口
- 查看：「查看我的班级解题档案」
- 更正：「更正我的班级解题档案」
- 删除：「删除我的班级解题档案」（删除后不可恢复，会先确认一次）
- 暂停：「这次不要记忆」（本次会话不读取、不保存任何记录，也不发起回写与交接）/「暂停提醒」
- 共享控制：「不要共享给其他SKILL」/「不要给家长看」
- 导出：「导出我的班级解题档案」（以文本形式给出，便于转存）

---

## 一、核心使命

物理解题教学常见的三个误区：

```text
误区① 解题=套公式：学员记公式，
        不会建模型，不会分析过程。

误区② 解题=算对：学员只关心"答案对不对"，
        不关心"思路对不对"、"模型对不对"。

误区③ 解题=刷题：让学员做大量题，
        学员没建立"五步法"，没掌握"建模"。
```

本 SKILL 要解决的是：
- **让解题"有方法"**：五步物理解题法
- **让建模"有思路"**：模型选择+简化+建构
- **让过程"有分析"**：受力+运动+能量
- **让解后"有反思"**：结果+过程+拓展
- **让训练"有变式"**：一题多解+多题一解+改条件

---

## 二、触发时机

| 触发场景 | 示例语句 |
|---------|---------|
| 物理题怎么讲 | "这道物理题怎么讲" |
| 学员不会做 | "学员不会做物理题" |
| 物理建模 | "物理建模怎么教" |
| 过程分析 | "过程分析怎么教" |
| 多过程问题 | "多过程问题怎么讲" |
| 变式训练 | "物理解题变式怎么设计" |
| 解题策略 | "物理解题策略怎么教" |
| 学员解题弱 | "学员解题弱" |
| 高一解题 | "刹车问题学生总算错，怎么讲" |

高中的题按第十四节处理（必修与选择性必修）。

---

## 三、核心流程

```text
                ┌──────────────────────────┐

_meta.json

{
  "ownerId": "kn79c5gcmfkt9p1pk656tgq7nd853s7v",
  "slug": "xiaozhi-teach-physics-problem-guide",
  "version": "2.11.1",
  "publishedAt": 1791477675348
}

references/five-step-template.md

# 五步物理解题模板

> 适用学段：初中（7-9 年级）。
> 示例题验算：2026-09-03
> 配合 `xiaozhi-teach-physics-problem-guide` 使用。让解题从"套公式"到"建模型"。
> 本文所有样板题均为初中人教版范围内的自有题（copyrightStatus 记为"自有"），已按 `shared/ai-item-check.md` 逐题验算：有解且唯一、条件充分不多余、数值友好、不超学段、物理量数量级合理。
> 超出初中课标的内容一律见文末"初高衔接（⚠高中）"，不作为讲题与出题依据。

## 1. 五步法总览

```text
① 审题：明确场景/已知/求
② 建模：选择/简化/建构
③ 过程分析：受力/运动/能量
④ 列方程：规律/关系/约束
⑤ 求解：数学/讨论/检验
+ 反思（贯穿始终）
```

## 2. 运动样板 · 测平均速度

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题 · 测小车运动的平均速度
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  小车从斜面顶端由静止下滑，全程长 s = 1.2 m，用时 t = 4 s；
  其中上半段路程 s₁ = 0.6 m，用时 t₁ = 3 s。
  求：(1) 全程平均速度；(2) 上半段平均速度；(3) 下半段平均速度。

■ 第一步：审题
  · 场景：斜面小车越滑越快
  · 已知：s=1.2 m, t=4 s, s₁=0.6 m, t₁=3 s
  · 求：v̄全、v̄上、v̄下

■ 第二步：建模
  · 匀速与平均速度模型（初中只用定义式，不涉及加速度）
  · 画一条线段，标出起点、中点、终点和各段的 s 与 t

■ 第三步：过程分析
  · 三段各自独立：全程、上半段、下半段
  · 下半段的时间要用减法得到：t₂ = t − t₁

■ 第四步：列式
  · v̄ = s总 / t总
  · t₂ = 4 s − 3 s = 1 s，s₂ = 1.2 m − 0.6 m = 0.6 m

■ 第五步：求解与检验
  · v̄全 = 1.2 m ÷ 4 s = 0.3 m/s
  · v̄上 = 0.6 m ÷ 3 s = 0.2 m/s
  · v̄下 = 0.6 m ÷ 1 s = 0.6 m/s
  · 检验：0.2 < 0.3 < 0.6，全程平均速度介于两段之间 ✓

■ 反思
  · 反例提醒：(0.2+0.6)/2 = 0.4 m/s ≠ 0.3 m/s
    → 平均速度**不能**把各段速度求算术平均
  · 学员常见错：测上半段时让小车从中点起步（应从顶端起步、中点停表）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

## 3. 力学样板 · 压强

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题 · 容器中的水与桌面压强
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  底面积 S = 5×10⁻² m² 的圆柱形容器放在水平桌面上，容器自重 G容 = 4 N。
  容器内装水，水深 h = 0.2 m，水的质量 m水 = 10 kg。
  （g 取 10 N/kg，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³）
  求：(1) 水对容器底的压强；(2) 水对容器底的压力；
      (3) 容器对桌面的压强。

■ 第一步：审题
  · 场景：一个"液体内部"问题 + 一个"固体压在桌面"问题
  · 已知：S=5×10⁻² m², G容=4 N, h=0.2 m, m水=10 kg
  · 求：p水底、F水底、p桌面

■ 第二步：建模
  · 压强与浮力模型
  · 第 (1)(2) 问在液体内部 → 先算 p 再算 F
  · 第 (3) 问是固体压在桌面 → 先算 F 再算 p

■ 第三步：过程分析
  · 水对底的压强只由 ρ水 和 h 决定，与容器粗细无关
  · 容器对桌面的压力 = 容器自重 + 水重（整体作为研究对象）

■ 第四步：列式
  · p水底 = ρ水 g h
  · F水底 = p水底 · S
  · G水 = m水 g；F桌 = G水 + G容；p桌面 = F桌 / S

■ 第五步：求解与检验
  · p水底 = 1.0×10³ × 10 × 0.2 = 2000 Pa
  · F水底 = 2000 × 5×10⁻² = 100 N
  · G水 = 10 × 10 = 100 N（与 F水底 相等，因为是**圆柱形**容器 ✓）
  · F桌 = 100 + 4 = 104 N
  · p桌面 = 104 ÷ 5×10⁻² = 2080 Pa

■ 反思
  · 学员常见错：把 (1) 和 (3) 混成同一个 F
  · 追问："如果容器换成上宽下窄的，水对底的压强变吗？压力还等于水重吗？"
    → 压强不变（h 和 ρ 没变），压力不再等于水重
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

## 4. 力学样板 · 浮力与测密度

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题 · 称重法测金属块密度
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  用弹簧测力计吊着一块金属块，在空气中示数 G = 2.7 N；
  把它**浸没**在水中，示数变为 F示 = 1.7 N。
  （g 取 10 N/kg，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³）
  求：(1) 金属块受到的浮力；(2) 金属块的体积；(3) 金属块的密度。

■ 第一步：审题
  · 场景：物体浸没在水中，测力计读数变小
  · 已知：G=2.7 N, F示=1.7 N
  · 求：F浮、V、ρ
  · 关键词"浸没"→ V排 = V物

■ 第二步：建模
  · 压强与浮力模型
  · 用**称重法**求浮力，再用**阿基米德原理**反求体积
    （称重法只给出 F浮 的**数值**，它本身不是阿基米德原理；
     由 F浮 求 V排 这一步才用到 F浮 = ρ液 g V排）

■ 第三步：过程分析
  · 浸没后受三个力：重力 G（向下）、浮力 F浮（向上）、拉力 F示（向上）
  · 静止 → F示 + F浮 = G

■ 第四步：列式
  · F浮 = G − F示
  · V排 = F浮 / (ρ水 g)，浸没时 V物 = V排
  · m = G / g，ρ = m / V物

■ 第五步：求解与检验
  · F浮 = 2.7 − 1.7 = 1.0 N
  · V排 = 1.0 ÷ (1.0×10³ × 10) =

references/five-step-worked-examples.md

# 五步解题样板（力学·测密度 / 力学·浮力 / 电学·并联与电功率）

> 适用学段：初中（7-9 年级）。
> 示例题验算：2026-09-03
> 三道样板均为初中人教版范围内的自有题（copyrightStatus 记为"自有"），已按 `shared/ai-item-check.md` 逐题验算：有解且唯一、条件充分不多余、数值友好、不超学段、物理量数量级合理。
> 与 `five-step-template.md` 的分工：那份给六类题的**骨架**，这份给三道题的**完整课堂实录**（含老师提问与学生典型回答）。
> 本文不含高中内容；若需初高对照，见 `five-step-template.md` 文末"初高衔接（⚠高中）"。

---

### 5.1 力学 · 测量小石块的密度

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题样板 · 用天平和量筒测密度
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  用天平测一块小石块的质量：右盘砝码 20 g 和 5 g，游码示数 2 g。
  量筒中先装水 20 mL，把石块**浸没**后水面升到 30 mL。
  求石块的密度（分别用 g/cm³ 和 kg/m³ 表示）。

■ 第一步：审题
  · 场景：间接测量——密度不能直接测，要先测质量和体积
  · 已知：砝码 20 g + 5 g，游码 2 g；V水 = 20 mL，V水+石 = 30 mL
  · 求：ρ
  · 关键词"浸没"→ 水面上升的体积就是石块体积

■ 第二步：建模
  · 转换法（间接测量）：ρ = m / V，m 用天平测，V 用排水法测
  · 画一张流程草图：天平称 m → 量筒读 V₁ → 放入石块读 V₂

■ 第三步：过程分析
  · 天平读数 = 砝码总质量 + 游码示数
  · 排水法：V石 = V₂ − V₁
  · 单位：1 mL = 1 cm³

■ 第四步：列式
  · m = 20 g + 5 g + 2 g
  · V = V₂ − V₁
  · ρ = m / V

■ 第五步：求解与检验
  · m = 27 g
  · V = 30 cm³ − 20 cm³ = 10 cm³
  · ρ = 27 g ÷ 10 cm³ = 2.7 g/cm³ = 2.7×10³ kg/m³
  · 检验：常见石料密度在 2~3 g/cm³，结果合理 ✓

■ 课堂提问链（按认知层次递进）
  · 了解："天平的读数怎么算？游码算不算进去？"
  · 理解："为什么水面上升的体积就是石块的体积？"
  · 掌握："如果先把石块放进量筒再倒水，会不会影响结果？"
  · 运用："如果石块吸水，测出来的密度会偏大还是偏小？为什么？"
    → 吸水使 V 读数偏小 → ρ 偏大

■ 反思
  · 学员常见错①：忘记加游码示数
  · 学员常见错②：mL 与 cm³ 之间以为要换算
  · 学员常见错③：先测体积（石块沾水）再测质量 → m 偏大 → ρ 偏大
    正确顺序：**先测质量，后测体积**
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

---

### 5.2 力学 · 漂浮木块的浮力

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题样板 · 浮沉条件与阿基米德原理
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  一块体积 V = 1×10⁻³ m³ 的木块漂浮在水面上，露出水面的体积占总体积的 2/5。
  （g 取 10 N/kg，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³）
  求：(1) 木块排开水的体积；(2) 木块受到的浮力；
      (3) 木块的质量；(4) 木块的密度。

■ 第一步：审题
  · 场景：物体**漂浮**在水面上
  · 已知：V = 1×10⁻³ m³，露出部分占 2/5
  · 求：V排、F浮、m、ρ木
  · 关键词"漂浮"→ F浮 = G物，且 V排 < V物

■ 第二步：建模
  · 压强与浮力模型
  · 画受力图：木块受重力（向下）与浮力（向上），两个力平衡

■ 第三步：过程分析
  · 浸入水中的体积占 1 − 2/5 = 3/5
  · 漂浮 → 二力平衡 → F浮 = G物
  · 有了 G物 就能求 m，有了 m 和 V 就能求 ρ

■ 第四步：列式
  · V排 = (3/5) V
  · F浮 = ρ水 g V排
  · 漂浮：G物 = F浮；m = G物 / g
  · ρ木 = m / V

■ 第五步：求解与检验
  · V排 = 0.6 × 1×10⁻³ = 6×10⁻⁴ m³
  · F浮 = 1.0×10³ × 10 × 6×10⁻⁴ = 6 N
  · G物 = 6 N，m = 6 ÷ 10 = 0.6 kg
  · ρ木 = 0.6 ÷ 1×10⁻³ = 6×10² kg/m³ = 0.6 g/cm³
  · 检验①：ρ木 < ρ水，所以确实会漂浮 ✓
  · 检验②：ρ木/ρ水 = 0.6，正好等于 V排/V物 = 3/5 ✓（漂浮时的固有关系）

■ 课堂提问链
  · 了解："漂浮的物体，浮力和重力谁大？"
  · 理解："露出 2/5，浸入的是几分之几？"
  · 掌握："为什么这里可以直接写 F浮 = G物？换成沉底的石块还行吗？"
  · 运用："如果把这块木块放到盐水里，露出的部分会变多还是变少？"
    → ρ盐水 > ρ水 → 需要排开的体积更小 → 露出更多

■ 反思
  · 学员常见错①：把 V排 当成木块总体积
  · 学员常见错②：把"漂浮时 F浮 = G物"当成万能公式，用到下沉物体上
  · 学员常见错③：把 ρ木 写成 0.6 kg/m³（数量级错三次方）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
```

---

### 5.3 电学 · 并联电路与电功率

```text
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🧮 五步解题样板 · 并联电路的电流、总电阻与电热
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 题目
  电源电压 U = 6 V 保持不变，定值电阻 R₁ = 20 Ω 与 R₂ = 30 Ω **并联**。
  求：(1) 通过 R₁、R₂ 的电流；(2) 干路电流；(3) 并联部分的总电阻；
      (4) 整个电路消耗的总功率；(5) 通电 1 min，R₁ 上产生的热量。

■ 第一步：审题
  · 场景：两个定值电阻并联，电源电压不变
  · 已知：U = 6 V，R₁ = 20 Ω，R₂ = 30 Ω，t = 1 min

references/model-selection.md

# 物理模型选择参考（初中五类模型）

> 适用学段：初中（7-9 年级）。
> 配合 `xiaozhi-teach-physics-problem-guide` 使用。从"问题类型 → 模型选择 → 关键式子"三步走，帮助学生建立模型选择的判断力。
> 本文与学生端物理建模教练 `xiaozhi-physics-modeling-coach` 的建模模式详解用同一套五类模型命名，老师端侧重"怎么教选模型"，学生端侧重"怎么自己选"。
> 超出初中课标的模型见文末"初高衔接（⚠高中）"，不作为课堂讲解与命题依据。

## 1. 初中五类模型总览

```text
┌──────┬────────────────────────┬──────────────────────────────────┐
│ #    │ 模型                    │ 关键式子                          │
├──────┼────────────────────────┼──────────────────────────────────┤
│ 1    │ 匀速直线运动与平均速度   │ v=s/t；v̄=s总/t总                  │
│ 2    │ 力学平衡（同一直线二力） │ F₁=F₂；G=mg                       │
│      │ ├ 简单机械分支          │ F₁L₁=F₂L₂；F=(G物+G动)/n；η=W有/W总│
│ 3    │ 压强与浮力              │ p=F/S；p=ρgh；F浮=ρ液gV排         │
│      │ └ 称重法                │ F浮=G物−F示                        │
│ 4    │ 电路分析（含动态电路）   │ I=U/R；串联 U=U₁+U₂、R=R₁+R₂；    │
│      │                         │ 并联 I=I₁+I₂；P=UI=I²R=U²/R；     │
│      │                         │ Q=I²Rt                            │
│ 5    │ 功、功率与能量转化       │ W=Fs；P=W/t；Q=cmΔt；Q=mq         │
└──────┴────────────────────────┴──────────────────────────────────┘
```

## 2. 模型选择决策树

```text
读题 → 圈出题目里出现的物理量
│
├── 出现"路程/时间/速度/平均速度/过桥/相遇/追上"
│   └──→ 模型 1：匀速直线运动与平均速度
│        追加确认：问的是某一段的速度，还是全程平均速度？
│
├── 出现"静止/匀速/保持不动/匀速拉动/弹簧测力计示数"
│   └──→ 模型 2：力学平衡
│        追加确认：配对的两个力在同一直线上、作用在同一物体上吗？
│
├── 出现"杠杆/支点/力臂/滑轮/滑轮组/机械效率/斜面"
│   └──→ 模型 2 的简单机械分支
│        追加确认：力臂量对了吗？几段绳承担物重？
│
├── 出现"压力/受力面积/压强/深度/浮力/漂浮/浸没/排开/大气压"
│   └──→ 模型 3：压强与浮力
│        追加确认：是压在固体表面，还是在液体内部？浸没了没有？
│
├── 出现"电流/电压/电阻/串联/并联/开关/滑动变阻器/电功率/电能"
│   └──→ 模型 4：电路分析
│        追加确认：每个开关或滑片状态都画等效电路图了吗？
│
├── 出现"做功/功率/机械效率/热量/比热容/热值/能量转化"
│   └──→ 模型 5：功、功率与能量转化
│        追加确认：分清有用功、额外功、总功了吗？
│
└── 出现多个上述关键词
    └──→ 多过程综合题，分段选模型（见第 8 节）
```

## 3. 模型 1 选择：匀速直线运动与平均速度

```text
【何时用】题目只给"路程与时间"，或问"平均速度"

【适用条件】沿直线运动。速度在变时，初中只作定性判断（越来越快/越来越慢）

【关键式子】
  v = s / t
  v̄ = s总 / t总   ← 必须用定义式，不能把各段速度求算术平均

【典型题】测小车的平均速度、过桥问题、相遇与追及、看到闪电后估算雷电距离

【学生最常错】
  · 把上下半程速度直接平均
  · 过桥漏加车长
  · km/h 与 m/s 换算方向搞反（km/h→m/s 除以 3.6）

【老师追问】"这道题问的是哪一段？总路程多少？总时间多少？"
```

## 4. 模型 2 选择：力学平衡（含简单机械）

```text
【何时用】物体静止或匀速直线运动；或涉及杠杆、滑轮、机械效率

【适用条件】初中只处理**同一直线上的两个力**；不做力的分解

【关键式子】
  F₁ = F₂           二力平衡（同物、同线、等大、反向）
  G = mg            g 取 10 N/kg
  F₁L₁ = F₂L₂       杠杆平衡条件
  F = (G物 + G动)/n  滑轮组（n 为承担物重的绳段数）
  s = n h           绳自由端移动距离
  η = W有/W总 = G物h/(Fs)

【典型题】悬挂物体求拉力、水平匀速拉木块求摩擦力、杠杆求动力、滑轮组求效率

【学生最常错】
  · 漏画摩擦力或浮力
  · 把"压力"与"支持力"当成一对平衡力（那是相互作用力，不在同一物体上）
  · 力臂量成支点到作用点的距离
  · 算总功时用提升高度 h 而不是绳端移动距离 s

【老师追问】"这两个力作用在同一个物体上吗？在同一条直线上吗？"
```

## 5. 模型 3 选择：压强与浮力

```text
【何时用】涉及压力与受力面积、液体深度、物体浮沉、大气压

【适用条件】
  p = F/S      F 是垂直压在表面上的力；水平面上放物体时 F = G
  p = ρ液gh    h 是从液面竖直向下量的深度，与容器形状、液体多少无关
  F浮 = ρ液gV排 阿基米德原理，普遍成立
  F浮 = G物    **只在漂浮或悬浮时成立**
  F浮 = G物−F示 称重法（弹簧测力计实验）

【典型题】容器对桌面的压强、液体对容器底的压力、称重法测密度、
          漂浮木块求密度、冰化成水后液面变化、大气压实验

【学生最常错】
  · 对下沉物体也写 F浮 = G物

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